图形的平移、旋转和轴对称课件

图①
图②
图③
图①
图②
图③
图形的平移旋转与轴对称
1.定义：一个图形整体沿着一条直线的方向平行移动
一段距离叫做图形的平移。
(1)平移前后的图形全等； 2.特征： (2)对应线段、对应点所连的线段平行（或 在同一直线上）且相等。 3.平移两要点： 平移的①方向 ②距离
演练1、将以下图案(1)通过平移可以得到图案（
C）
演练2、如图：ΔDEF可以看作ΔABC平移得到 1）AB∥ DE ； AC ∥ DF . 2）若BC=5cm， CE =3cm，则平移的 距离是____cm ，EF=____cm. 2 5
A
B
练习1:如图,在10×6的网格图中(每个小正方形的边长均为1个单
位长)，⊙A的半径为1， ⊙B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B相
2 ，4 或6 个单位长度。 切，那么⊙A由图示位置需向右平移_______________
A
B
练习2：已知点A(1,1)、B(-1,4)、 C(-4,-1为一平 行四边形的三个顶点，求第四个顶点的坐标。
0
演练6：正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉，要求种植的花卉能组
成轴对称或中心对称图案．下面是三种不同设计方案中的一部分，请把图①、 图②补成既是轴对称图形，又是中心对称图形，并画出一条对称轴；把图③ 补成只是中心对称图形，并把中心标上字母P．（在你所设计的图案中用阴 影部分和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉．）
D
B. 逆时针旋转45°
C. 顺时针旋转315°
D. 逆时针旋转90°
A E
B D C
例2：四边形ABCD是正方形，△DCE顺时针旋
转后与△DAF重合，那么
(1)旋转角是多少度？ 90o (2)连结EF，△DEF是什么三角形？ 等腰直角三角形 (3)若DC＝3，CE＝1，则EF＝？
D C
2 5
E
F
1.定义：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一 个角度叫做图形的旋转，点O叫做旋转中心，
转动的角叫做旋转角。 (来自百度文库)旋转前后的图形全等；
2.特征：(2)对应点到旋转中心的距离相等；
(3)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
3.旋转三要点： 旋转的①方向 ②距离③角度
演练3：如图△ABC是等腰直角三角形, 点D是斜边BC中 点, △ABD绕点A旋转到△ACE的位置, 恰与△ACD组成 正方形ADCE, 则△ABD所经过的旋转是( A. 顺时针旋转225° )
对称，这条直线就是对称轴。
2.轴对称 如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁能 图形的定 够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这 义： 条直线是它的对称轴。
提示：轴对称图形是针对一个图形而言，轴对称是对
两个图形而言。
(1)关于某条直线对称的两个图形是全等的； (2)对称点的连线段被对称轴垂直平分；
3.特征：
D
B
C
1.中心对 把一个图形绕着某一个点旋转180 ，如果它 称的定义： 能够与另一个图形重合，那么就说这两个图
0
形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做
对称中心。 2.中心对 把一个图形绕着某一个点旋转180 ，如果旋 称图形的 转后的图形能够与原来的图形重合，那么这 定义： 个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的 对称点。
A
D
B
E
C
F
BE 、CF 3）若连结AD，与AD相等的线段是：_________.
例1:如图,ΔABC的顶点坐标分别为A(-4,-3)、 B(0,-3)、 C(-2,1),如将点B向右平移2个单位 后再向上平移4个单位到达B1点,若设ΔABC的 面积为S1,ΔAB1C的面积为S2 ,则S1 、S2的大 y 小关系为（ B ） A.S1>S2 B1 (2,1) C B.B. S1=S2 x C.C. S1<S2 o D.D.不能确定
A
B
练习3：在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结
BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转900得△DCF，连
结EF，若∠BEC=600，则∠EFD的度数为（ B ）
A、100
A E
B、150
D
C、200
D、250
B
C
F
1.轴对称 把一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与 的定义： 另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴
(3)对应线段所在的直线如果相交，则交点在 对称轴上。
演练4：下列图形中是轴对称图形的有（ C ） ①角 ②线段 ③等腰三角形 ④等边三角形 ⑤扇形 ⑥圆 ⑦平行四边形 A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
演练5：如图，正方形的边长为4cm，则图中阴影部分
2． 的面积为_______cm 8
A