用一次函数解决问题

6.4用一次函数解决问题（2）

教学目标：

1．能根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数的关系式．

2．能将简单的实际问题转化为数学问题（建立一次函数），从而解决实际问题

3．在应用一次函数解决问题的过程中，体会数学的抽象性和应用的广泛性．

4．通过具体问题的分析，进一步感受“数形结合”的思想方法——从一次函数图像中读信息，发展解决问题的能力，增强应用意识．

教学重、点：能结合一次函数表达式及其图像解决简单的实际问题

教学过程

问题2甲、乙两家公司的月出租汽车收取的月租费分别是y1（元）和y2（元），它们都是

用车里程x（千米）的函数，图像如图所示，Array 1（1）每月用车里程多少时，甲、乙两公司的租车费相等？

（2）每月用车里程多少时，甲公司的租车费比乙公司少？

（3）每月用车里程多少时，乙公司的租车费比甲公司少？

交流

某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地，有两种运输方式可供选择，主要参考数据如

下：

（1）请分别写出汽车、火车运输总费用y1（元）、y2（元）与运输路程x（千米）之间的函数表达式．

（2）你认为用哪种运输方式好？

问题3 根据图中的函数图像，说出x 、y 变化过程的实际意义．

变式练习：看图说故事。

请你编一个故事，使故事情境中出现的一对变量x 、y 满足图示的函数关系式，要求：①指出x 和y 的含义；②利用图中数据说明这对变量变化过程的实际意义，其中需设计“速度”这个量 练习

1．某公司要租用一辆汽车，甲汽车出租公司按每100 km 150元收取租车费；乙汽车出租公司按每100 km 50元收取租车费，另加每月管理费800元．试判断租用哪家公司的汽车费用较少？

2．A 、B 两家旅行社分别推出家庭旅游优惠活动，两家旅行社的票价均为90元/人，但优惠办法不同．A 旅行社的优惠办法是：全家有一人购全票，其余的人半价优惠；B 旅行社的优惠办法是：每人均按2

3

票价优惠．你将选择哪家旅行社？

小结与思考

通过这节课你学到了什么？有什么收获？还有什么疑问？ 课后作业

y

x

15115

课后拓展

１.A 市和B 市分别库存某种机器12台和6台，现决定支援C 市10台、D 市8台，已知从A 市调运一台机器到C 市、D 市的费用分别为400、800元，从B 市调运一台机器到C 市、D 市的费用分别为300、500元。

（1） 若从B 市调运x 台机器到C 市，当18台机器全部调运完毕后，求总运费y 与x

的函数关系；

（2） 若要求总运费不超过9000元，问有几种调运方案？ （3） 指出总运费最低的调运方案，最低运费为多少？

２.甲、乙两个工程队完成某项工程，先由甲单独做10天，乙队再加入合做。设工程总量为

单位1，工进度满足如图函数关系。

（1）求甲队单独工作的工作量y 与工作时间x （天）

之间的函数关系式；

（2）工程共做了24天，完成了总工程的几分之几？

21 4

1 y(工作量)

３.甲乙两车同时从A地出发,以各自的速度匀速向B地行驶.甲车先到达B地,停留一小时后按原路以另一速度匀速返回,直到两车相遇.乙车的速度为60km/h，两车间距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数图象如下.

(1)将图中（）填上适当的值，并求甲车从A到B的速度.

(2)求从甲车返回到与乙车相遇过程中y与x的函数关系式，自变量取值范围．

(3) 求出甲车返回时行驶速度及AB两地的距离.

第2题图

课后反思