第一章热力学第一定律习题

第一章 热力学第一定律
1 体系经历一个正的卡诺循环后，试判断下列哪一种说法是错误的？ ( ) (D)
(A) 体系本身没有任何变化
(B) 再沿反方向经历一个可逆的卡诺循环，最后体系和环境都没有任何变化
(C) 体系复原了，但环境并未复原
(D) 体系和环境都没有任何变化
2. 一恒压反应体系,若产物与反应物的∆C p >0,则此反应 ( ) (D)
(A) 吸热 (B) 放热
(C) 无热效应 (D) 吸放热不能肯定
3. 下述说法哪一种不正确? ( ) (B)
(A) 理想气体经绝热自由膨胀后,其内能变化为零
(B) 非理想气体经绝热自由膨胀后,其内能变化不一定为零
(C) 非理想气体经绝热膨胀后,其温度一定降低
(D) 非理想气体经一不可逆循环,其内能变化为零
4. 一体系如图，隔板两边均充满空气(视为理想气体)，只是两边压力不等，已知p 右<p 左，则将隔板抽去后应有：( ) (A)
(A) Q = 0 W = 0 ΔU = 0
(B) Q = 0 W < 0 ΔU > 0
(C) Q > 0 W < 0 ΔU > 0
(D) ΔU = 0 , Q ＝W ≠ 0
5. 将某理想气体从温度T 1加热到T 2。

若此变化为非恒压过程,则其焓变ΔH 应为何值?( ) (B)
(A) ΔH =0 (B) ΔH =C p (T 2-T 1)
(C) ΔH 不存在 (D) ΔH 等于其它值
6. 在 100℃ 和 25℃ 之间工作的热机，其最大效率为： ( ) (D)
(A) 100 % (B) 75 %
(C) 25 % (D) 20 %
7. 理想气体经历绝热不可逆过程从状态 1 (p 1,V 1,T 1)变化到状态 2 (p 2,V 2,T 2)，所做的功为：
( ) (D)
(A) p 2V 2-p 1V 1
(B) p 2(V 2-V 1)
(C) [p 2V γ2/(1-γ)](1/V 2γ-1-1/V 1γ-1)
(D) -(p 2V 2-p 1V 1)/(1-γ)
8.若一气体的方程为pV m =RT +αp (α>0 常数),则: ( ) (A)
(A) ()T U V ∂∂=0 (B) ()V U p
∂∂=0
(C) ()V U T ∂∂=0 (D) ()p U T
∂∂=0 9. 氢气可看作理想气体，设 H 2为刚性分子，电子处于基态，其C V , m = ___________ ， C p , m = ____________ ，以气体常数R 表示。

[答] 5/2R ，7/2R
10. 下列诸过程可应用公式 d U = (C p - nR )d T 进行计算的是： ( ) (C)
(A) 实际气体等压可逆冷却
(B) 恒容搅拌某液体以升高温度
(C) 理想气体绝热可逆膨胀
(D) 量热弹中的燃烧过程
11.理想气体经可逆与不可逆两种绝热过程： ( ) (B)
(A) 可以从同一始态出发达到同一终态
(B) 从同一始态出发，不可能达到同一终态
(C) 不能断定 (A)、(B) 中哪一种正确
(D) 可以达到同一终态，视绝热膨胀还是绝热压缩而定
12. 下列函数中为强度性质的是： (C)
(A) S (B) (∂G /∂p )T (C) (∂U /∂V )T (D) C V
13. 1 mol 单原子分子理想气体，从始态p 1= 202 650 Pa ，T 1= 273 K 沿着p /V =常数的途径可逆变化到终态为p 2=405 300 Pa 则ΔH 为: ( ) (A)
(A) 17.02 kJ (B) -10.21 kJ (C) -17.02 kJ (D) 10.21 kJ
14. H 2和 O 2在绝热钢瓶中生成水的过程： ( )
(A) ΔH = 0 (B) ΔU = 0 (C) ΔS = 0 (D) ΔG = 0
[答] (B) 因为钢瓶恒容，并和外界无功和热的交换， 所以 ΔU = 0。

15. 某化学反应在恒压、绝热和只作体积功的条件下进行，体系的温度由T 1升高到T 2, 则此过程的焓变ΔH ： ( ) (B)
A) 小于零 (B) 等于零 (C) 大于零 (D) 不能确定
16. 某绝热封闭体系在接受了环境所做的功之后,其温度: ( ) (A)
(A) 一定升高 (B) 一定降低 (C) 一定不变 (D) 不一定改变
17.对于理想气体的内能有下述四种理解： (D)
(1) 状态一定，内能也一定
(2) 对应于某一状态的内能是可以直接测定的
(3) 对应于某一状态，内能只有一个数值，不可能有两个或两个以上的数值
(4) 状态改变时，内能一定跟着改变 其中正确的是： ( )
(A) (1),(2) (B) (3),(4)
(C) (2),(4) (D) (1),(3)
18. 在盛水槽中放入一个盛水的封闭试管，加热盛水槽中的水（做为环境），使其达到沸点，试问试管中的水（体系）会不会沸腾，为什么？
[答]不会沸腾。

因为体系与环境间无温差。

欲使水沸腾（指汽体汽化）必须有一个大于沸点的
热源。

19. (1) 体系的同一状态能否具有不同的体积？
(2) 体系的不同状态能否具有相同的体积？
(3) 体系的状态改变了，是否其所有的状态函数都要发生变化？
(4) 体系的某一状态函数改变了，是否其状态必定发生变化？
[答] (1) 不能(2) 可以(3) 不一定(4) 一定
20. 绝热恒容的封闭体系必为隔离体系。

此结论对吗？
[答] 错。

因为还应考虑非体积功。

21. 凡是体系的温度有变化，则体系一定有吸热或放热现象。

凡是温度不变，则体系就没有吸热放热现象。

两结论对吗?
[答] 前句不对。

（例：绝热膨胀，温度有变化但不吸热）
后句也不对。

（例：相变过程，温度可以不变，但有热量变化）
22. 如图，在绝热盛水容器中，浸有电阻丝，通以电流一段时间，如以电阻丝为体系,则上述过程的Q、W和体系的ΔU值的符号为：( ) (B)
(A) W = 0, Q < 0, ΔU < 0
(B) W > 0, Q < 0, ΔU > 0
(C) W = 0, Q > 0, ΔU > 0
(D) W > 0, Q = 0, ΔU > 0
23. 有一高压钢筒，打开活塞后气体喷出筒外，当筒内压力与筒外压力相等时关闭活塞，此时筒内温度将：( ) (C)
(A) 不变(B) 升高
(C) 降低(D) 无法判定
24.有一真空绝热瓶子，通过阀门和大气隔离，当阀门打开时，大气(视为理想气体)进入瓶内，此时瓶内气体的温度：（）(A)
(A) 升高(B) 降低
(C) 不变(D) 不定
25.恒容下，一定量的理想气体，当温度升高时内能将: ( ) (B)
(A) 降低(B) 增加
(C) 不变(D) 增加、减少不能确定
26. 恒压下,无相变的单组分封闭体系的焓值随温度的升高而( ) (A)
(A) 增加(B) 减少
(C) 不变(D) 不一定
27. 5 mol单原子理想气体的(∂H/∂T)V = J·K-1。

103.9
28. 下述哪一种说法正确? ( ) (C)
(A) 理想气体的焦耳-汤姆孙系数μ不一定为零
(B) 非理想气体的焦耳-汤姆孙系数μ一定不为零
(C) 理想气体不能用作电冰箱的工作介质
(D) 使非理想气体的焦耳-汤姆孙系数μ为零的p ,T 值只有一组
29. 容积为27 m 3的绝热容器中有一小加热器，器壁上有一小孔与大气相通。

在p ∃的外压下缓慢地将容器内空气从273.14K 加热至 293.15 K ，问需供给容器内空气多少热量? 设空气为理想气体，C V , m =20.40 J·K -1·mol -1。

[答] n =pV /RT n 为变量
2
211
,m ,m d (/)()d T T p V T T Q H nC T pV RT C R T =∆==+⎰⎰,m 21(/)()l n (/)V p V R C R T T =+=666.7 kJ
30. 一橡皮带其内能U =f (T ,L )，L 是带的长度。

对于某一特种橡皮来说, (∂U /∂L )T = 1/L 2，且(∂U /∂T )L =C L = 常数。

一条被拉长的橡皮带，长度为L 1，令其在绝热和不做任何功的情况下突然缩短到L 2时,其温度变化了吗 ? 说明理由。

[答] 温度发生了改变
2dU (/)d (/)d d (1/)d 0L T L U T T U L L C T L L =∂∂+∂∂=+=（因为dU=Q+W=0）
积分上式 C L (T 2-T 1)= 1/L 1-1/L 2
T 2-T 1=1/C L (1/L 1-1/L 2)0≠
所以12T T ≠
31. 某高压容器中含有未知气体，可能是氮气或氩气。

今在25℃时取出一些样品，从5 dm 3 绝热可逆膨胀到6 dm 3，温度降低了21℃，问能否判断容器中是何种气体？假设单原子分子气体的C V , m =(3/2)R ，双原子分子气体的C V , m =(5/2)R 。

[答] T 1V 1γ-1 =T 2V 2γ-1 γ=[ln(T 1/T 2)]/[ln(V 2/V 1)]+1=1.40
γ=C p ,m /C V ,m =1+R /C V ,m 所以C V ,m =(5/2)R ，故判定所盛气体为N 2
32. 1 mol 单原子分子理想气体，始态为p 1=202 650 Pa ，T 1=273 K ，沿可逆途径p /V =a (常数)至终态，压力增加一倍，计算V 1,V 2,T 2, ΔU , ΔH , Q , W 及该气体沿此途径的热容C 。

[答] V 1= 0.0112 m 3 V 2= 0.0224 m 3 T 2= 1091 K U m =nC V ,m (T 2- T 1) = 10 201 J
ΔH m =nC p ,m (T 2- T 1) = 17 002 J
W =2
1d V V p V ⎰=2
1d V V aV V ⎰= 3404 J Q = 13 605 J C =δQ /d T =C V ,m +p (
)V T
∂∂ (当p /V =a 时) = C V ,m + (R /2) = 16.63 J·K -1·mol -1
33.用搅拌器对 1 mol 理想气体作搅拌功 41.84 J ，并使其温度恒压地升高 1 K ，若此气体C p , m =29.28 J·K -1·mol -1，求Q ，W ，ΔU 和ΔH 。

[答] W e =-p ΔV =-nR ΔT =-8.31 J
W f =41.84 J
W =W e +W f =41.82-8.31=33.51 J
Q p =C p d T =29.28 J
ΔU =Q p +W =29.28+33.51=62.79 J
ΔH =ΔU +Δ(pV )= ΔU +nR ΔT =71.12 J
34. 理想气体由始态101 325 Pa 出发在1 013 250 Pa 恒定外压下绝热压缩至平衡态，则Q =0， W >0，ΔU >0，ΔH >0，此结论对吗？
[答] 对。

因为绝热Q =0，压缩时，体系得功W >0
所以ΔU =Q+W =W >0
所以ΔH =ΔU +p 2V 2-p 1V 1
=ΔU +R (T 2-T 1)>0，
因为T 2>T 1(绝热压缩)
35. 某单原子分子理想气体从T 1=298 K ，15p p =$的初态。

(a)经绝热可逆膨胀；(b)经绝热恒外压膨胀到达终态压力2p p =$。

计算各途径的终态温度T 2，及Q ,W , ΔU ，ΔH 。

[答](a)Q =0 可逆途径pV γ=常数(γ==C C p V /53
) 15712112==γγ-)()p /p (T T K
ΔU =C V (T 2-T 1)=-1760 J·mol -1=-W
ΔH =C p (T 2-T 1)=-2930 J·mol -1
(b)Q =0 2121()()V W p V V C T T U
∆=--=-=$ 得T 2=203 K ΔU =W =-1180 J·mol -1 ΔH =C p (T 2-T 1)=-1970 J·mol -1
36. 0.5 mol 氮气(理想气体)经下列三步可逆变化回复到原态：
A) 从2 p ∃,5 dm 3在恒温T 1下压缩至1dm 3
B) 恒压可逆膨胀至5 dm 3,同时温度T 1变至T 2
C) 恒容下冷却至始态T 1,2 p ∃,5 dm 3 试计算: (1) T 1,T 2；
(2) 途径2变化中各步的ΔU ,Q ,W , ΔH ；
(3) 经此循环的∆U 总, ΔH 总,Q 总,W 总。

[答] (1)T 1=pV /nR =244 K p 2=V 1p 1/V 2=10 p ∃ T 2=V 1T 1/V 2=1220 K
(2)①ΔU 1=0，ΔH 1=0，W 1=-nRT ln(V 2/V 1)= 1632 J=-Q 1
②ΔH 2=nC p ,m (T 2-T 1)=14.23×103 J ΔU 2=nC V ,m (T 2-T 1)=10.13×103 J
Q 2=ΔH 2=14.23×103 J W 2=-p 2(V 2-V 1)= -4054 J
③ΔH 3=nC p ,m (T 1-T 2)= -14.23×103 J ΔU 3=nC V ,m (T 1-T 2)=-10.13×103 J
W 3=0 Q 3=ΔU =-10.13×103 J
(3)ΔU 总=0 ΔH 总=0 W 总=W 1+W 2+W 3=-2423 J Q 总=Q 1+Q 2+Q 3=2423 J
37. 求下列酯化反应的Δr H m $(298 K)： (COOH)2(s)+2CH 3OH(l)=(COOH 3)2(s)+2H 2O(l)
已知：Δc H m $((COOH)2,s)= -120.2 kJ·mol -1 Δc H m $(CH 3OH,l)=-726.5 kJ·mol -1 Δc H m $(CH 3OOCH 3,s)= -1678 kJ·mol -1
[答] Δr H m $
(298K)=[(-120.2)+2×(-726.5)+1678] kJ ·mol -1 =-104.8 kJ ·mol -1
38. 已知下列反应在p ∃和298 K 时的反应热为：
(1) CH 3COOH(l)+2O 2(g)=2CO 2(g)+2H 2O(l) Δr H m (1)=-870.3 kJ·mol -1
(2) C(s)+O 2(l)=CO 2(g) Δr H m (2)=-393.5 kJ·mol -1
(3) H 2(g)+12
O 2(g)=H 2O(l) Δr H m (3)=-285.8 kJ·mol -1 试计算反应： (4) 2C(s)+2H 2(g)+O 2(g)=CH 3COOH(l) 的Δr H m $
(298 K)。

[答] 反应(4)=2×(2)+2×(3)-(1)
Δr H m $
(298K)=[2×(-393.5)+2×(-285.8)-(-870.3)] kJ ·mol
-1 =-488.3 kJ ·mol -1
39. p $,298 K 时，乙醇(l)的Δc H m $=-1366.9 kJ·mol -1, CO 2(g)和H 2O(l)的Δf H m $
分别为-393.5和
285.9 kJ·mol -1。

（1）写出乙醇燃烧反应以及CO 2(g)，H 2O(l)的生成反应的热化学方程式。

（2）计算C 2H 5OH(l)的标准摩尔生成热。

（3）若2.0 mol C 2H 5OH(l)在氧弹中燃烧，其热效应Q V 为多少？
[答] （1）25222C H OH(l)3O (g)2CO (g)+3H O(l)+−−→ Δc H m $
=-1366.9 kJ·
mol -1 22C(s)+O (g)CO (g)−−→ Δf H m $
=-393.5 kJ·
mol -1 2221H (g)+O (g)H O(l)2−−→ Δf H m $
=-285.9 kJ·mol -1
（2）Δc H m $=-1366.9 kJ·mol -1=2Δf H m $
(CO 2)+3Δf H m $(H 2O)-Δf H m $(C 2H 5 OH)
得Δf H m $(C 2H 5OH)=-277.8 kJ·
mol -1
（3）=∆-=nRT Q Q p V 2Δc H m
$-2RT =-2728.8 kJ·mol -1
40. 某炸弹内盛有1 mol CO 和0.5 mol O 2，估计完全燃烧后的最高温度和压力各为多少。

设起始温度T 1=300 K ，压力p 1=101.325 kPa 。

300 K 时反应： CO(g) + (1/2)O 2(g) = CO 2(g)的Q V =-281.58 kJ ，CO 2的C V , m /J·K -1·mol -1 =20.96+ 0.0293 (T /K)，并假定高温气体服从理想气体行为。

[答] 最高温度为T m ，则 m
300K (T ⎰20.96+0.0293(T /K)(J/K))d T =- J
T m =3785 K
最终压力P 2=n 2RT m /V 2=852.3 kPa。