第6章电力系统可靠性评估

两种方法的指标计算公式有不同的表达式，但这两 种方法中的系统分析是相同的，而且不依赖于系统状态 的选择方法。
发电、配电、变电站和输电系统的系统分析技术不 同。
通常用于发电和配电系统的分析技术相对简单明了， 用于变电站电气接线的分析技术则更复杂一些，而最复 杂的是用于输电网的分析技术。
以下将结合算例详细介绍。
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➢频率-持续时间法 频率-持续时间法是由状态频率和转移率计算频
率和持续时间的基本方法，尽管频率平衡的概念也可 用于建立极限状态概率的状态空间方程式，但可将其 看成马尔可夫方法的派生。
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6.2.3 复杂系统
对于大规模系统的可靠评估，主要有两类方法： 状态枚举和蒙特卡罗仿真，后者可分成序贯和非序 贯抽样方法。
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线路停运后的潮流可由下式计算：
基于直流潮流的故障分析
是停运状态的有功潮流矢量；PG和PD分别是发电输 出和负荷功率矢量； 是停运状态S的有功潮流和注入 功率间的关系矩阵，其第m行可计算如下：
是线路m的电抗；下标r和q分别表示线路m的两端节 点编号； 和 分别是 的第r和第q行。
特卡罗模拟法。
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6.2.2 简单系统 发电系统可靠性评估的本质是计算服从一定概
率分布的两个随机变量（即发电容量和负荷需求） 之间的差值。这就是数学上的卷积概念。
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6.2.2 简单系统 ➢概率卷积
设两个随机变量X和Y具有下述离散概率密度函数：
•则随机变量
•
为修复率。
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➢马尔可夫方程 马尔可夫方程是以状态空间图为基础，也被称为状 态空间法。这种方法的主要优点是所有状态及其相 互转移有着很清晰的图形表示；缺点是对大系统的 应用相当困难。对于由N个两状态（运行和停运）元 件组成的系统，其系统状态数为2N。当N较大时， 状态空间图的建立几乎是不可能的。
两端的潮流是
和
，停运前母线i和j上有两
个外加注入功率，用
和
表示。如果外加
注入功率完全与线路i—j的停运等效。可以证明，线路i—j的
潮流和停运前状态的外加注入功率存在以下关系：
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•基于交流潮流的灵敏度法（续）
在母线i和j的这一外加注入功率可通过求解上述方程得出。 然后可求解下式获得由线路i—j停运引起的母线电压幅值增量 和相角增量：
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5） 负荷削减的最优化模型
➢ 当停运引起系统问题时，通过专门的最优潮流 （OPF）模型进行发电重新调度，以消除系统约 束违限；同时尽可能避免负荷削减，或者在无法 避免时使负荷削减最小。
➢ 有两种模型： 基于交流潮流的最优潮流模型 基于直流潮流的最优潮流模型
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6.3 发输电系统可靠性评估
6.3.1 概述 发输电系统可靠性是指统一并网运行的发电系统和输电系
统综合组成的发输电系统，按可接受标准和期望数量向供应点 供应电力和电能量的能力的度量。包括充裕性和安全性两个方 面。充裕性是对系统的静态特性进行概率评价；安全性则是对 系统的动态特性进行评价。
2) 评估手段
3)
主要有4种：
Ø 建立可靠性评估模型
目前主要有解析法和蒙特卡罗法（模拟法）
Ø 建立可靠性信息管理系统
Ø 建立重大事故监测装置
Ø 区间分析
3)故障准则及故障严重性评估
故障认定准则
Ø 一旦发生下列情况，便认为系统处于各种故 障状态：负荷越界；频率越界；电压超过极 限；有功功率不足；无功功率不足，电压下 降；不可控的解列；连锁反应；电压崩溃； 频率崩溃；
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6.3.2 充裕度评价的指标体系
充裕度指标分成负荷点指标和系统指标两类。 ➢切负荷概率PLC
S是有切负荷的系统状态集合； 是系统状态i的持续时 间，T为总模拟时间。
➢切负荷频率EFLC
是有切负荷的状态数。
第6章电力系统可靠性评估
➢ 切负荷持续时间EDLC ➢ 每次切负荷持续时间ADLC ➢ 负荷切除期望值ELC
1. 使用单一负荷曲线； 2. 某些母线上的负荷可能在全部研究时间内保持恒定； 3. 将各个母线负荷按其遵循的不同负荷曲线分类为相应
的母线组；
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4) 故障分析
发电机组的预想故障分析简单直观。如果在每个 发电机母线上余下的发电容量可以弥补同一母线上由 于失去发电机而引起的不可用容量，则无需削减负荷； 否则，就应当使用最优化潮流模型来研究发电容量的 重新调度。
发输电系统风险评估的系统分析并非是简单的连通性问题, 它涉及到潮流计算、故障分析以及诸如消除过载、发电重新调 度、负荷削减和切换操作等校正措施。
其系统状态选择中需要考虑的问题有：系统元件的独立停运， 共因、电站相关和其他相关停运，气候影响，母线负荷的不确 定性和相关性，降额状态模拟，以及系统的其他约束条件等。
对于复杂系统使用的方法，其基本思路是通过 包括以下四个步骤的迭代过程实现可靠性评估：
1. 选择一个系统状态； 2. 分析系统状态，判断其是否是失效状态； 3. 计算失效状态的风险指标； 4. 修改累计指标。
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复杂系统（续）
状态枚举法和蒙特卡罗模拟法是两种不同的选择系 统状态的主要方法。
Ø 国内： ü 1981年中国水利电力部颁布《电力系统安全稳定导则》； ü 1983年成立中国电机工程学会可靠性专业委员会； ü 1996年成立电力行业可靠性管理委员会。
6.1.3 电力系统可靠性评估
1) 目标和任务
Ø 目标： ➢ 保证电力系统的充裕度； ➢ 保证电力系统的安全性； ➢ 保证电力系统的完整性； ➢ 保证停电后系统迅速恢复运行。
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➢串联和并联网流法
•串联系统：
•→
•串联网络等效图
由串联网络的定义可得出如下关系：
•式中，A为可用率；U为不可用率； 为失效率。
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简单系统——串联和并联网流法（续）
•并联系统：
•→
•并联网络等效图
由并联网络的定义可得出如下关系：
•式中，A为可用率；U为不可用率
充裕度评价的指标体系(续）
➢ 电量不足期望值EENS
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6.3.3 评估方法
➢ 1)基本步骤 ➢ 2)元件失效模型 ➢ 3)负荷曲线模型 ➢ 4)故障分析 ➢ 5)负荷削减的最优化模型 ➢ )6状态枚举 ➢ )7状态抽样法——非序贯蒙特卡罗仿真
第6章电力系统可靠性评估
1) 基本步骤 ➢ 发输电系统风险评估主要包括四个方面：
的均值由下式计算：
•此即数学上的离散卷积概念
第6章电力系统可靠性评估
简单系统——概率卷积（续）
对发电系统可靠性评估,风险指标通常是在给定 条件下的Z的均值。例如，如果X代表负荷需求，Y代 表发电容量，则期望缺供电力为在给定X大于Y的条 件下的Z的均值。
对离散卷积，公式为：
即使X和Y是连续随机变量，他们的概率密度函 数也可离散化，以便于使用上式。
➢ 输电元件包括架空线路、电缆、变压器、电容器 和电抗器等，通常用两状态（运行和停运）模型 来模拟这些元件；
➢ 高压直流输电（HVDC）线路有时要求用多态模型 来计入一个或多个降额状态；
第6章电力系统可靠性评估
3) 负荷曲线模型 ➢ 当使用序贯蒙特卡罗仿真时，直接利用时序负荷
曲线作为负荷模型；对于状态枚举法或状态抽样 法，则利用非时序负荷曲线。
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6） 状态枚举法
➢ 主要步骤如下：
1.建立多级水平负荷模型，对每一级负荷水平进行枚举； 2.利用枚举技术选择系统状态； 3.进行预想故障分析；
➢风险指标计算公式： 负荷削减概率PLC
是状态s的概率； 是多级负荷模型中第i个负荷水平下系统全部失 效状态的集合； 是第i个负荷水平的时间长度；NL是负荷水平分级数；T 是负荷曲线的时间期间全长。
电力系统可靠性评估
Ø 任务： ➢规划阶段：对未来电力系统和电能需求进行预测；收集设备 的技术经济数据；制定可靠性准则和设计标准，依据准则评估 系统性能，识别系统的薄弱环节；选择优化方案。 ➢设计阶段：当遭受超过设计规程规定的大扰动时，不利影响 扩散的风险最小；应使系统有足够备用容量来限制扰动后果的 蔓延，避免停电范围扩大，保护运行人员免遭伤害，保护设备 免遭损坏。 ➢运行阶段：以便在可接受的风险度下建立和实施各种运行方 式，确定运行备用容量，安排计划检修，确定购入和售出电量， 确定互联系统的输送电力和电能量。
➢ 充裕度（adequancy，也称静态可靠性），是指 电力系统维持连续供给用户总的电力需求和总的电 能量的能力，同时考虑系统元件的计划停运及合理 的期望非计划停运。
➢ 安全性（security，也称动态可靠性），是指电力 系统承受突然发生的扰动的能力。
基本概念 （续）
Ø 电力系统可靠性可分成：发电系统可靠性（HL1）、 发输电系统可靠性（HL2）、输电系统可靠性、配 电系统可靠性及发电厂变电所电气主接线可靠性；
1. 确定元件失效模型和负荷模型； 2. 选择系统状态； 3. 识别并分析系统问题； 4. 进行可靠性指标计算。
➢ 方法：状态枚举和蒙特卡罗仿真
第6章电力系统可靠性评估
2) 元件失效模型
➢ 发电机组使用两态（运行和停运）或多态（计入 降额状态）模型来模拟。当使用蒙特卡罗模拟法 时，所有发电机的状态或状态转移都可直接抽样 而无需简化；当使用状态枚举法时，系统状态数 随发电机台数及其降额状态数呈指数增长；
多重线路停运后的节点阻抗矩阵可以由停运前的节点阻抗 矩阵直接计算：
式中， 、 分别是线路停运前和停运后的节点阻抗矩 阵，其中忽略了全部线路的电阻；括号中的0和S分别表示系统 正常和停运状态；W是对角线矩阵，其中的对角线元素是停运 线路的电抗；M是由节点-线路关联矩阵中对应于停运线路的列 所组成的子矩阵。
6.1.2发展过程
Ø 国外： ü 20世纪50年代，可靠性概念开始用于工业； ü 1968年美国电力可靠性协会（National Electric Reliability Council, NERC）成立； ü 1981年加上加拿大和墨西哥，北美电力可靠性协会 （NERC）成立； ü 1997、1998年NERC推出《规划标准》和《执行细则》 （电力系统可靠性执行标准）； ü 西欧和俄罗斯也相继制定各自标准。
式中， 是停运前状态的潮流方程雅克比矩阵；
是电压幅值增量，它的元素
； 是电压相角增量矢
量，其元素是 ， 定义如下：
得到母线电压后，即可计算线路i—j停运后的线路潮流。 类似方法可以适用于多条线路停运的情况。
第6章电力系统可靠性评估
➢基于直流潮流的故障分析
基于直流潮流的预想故障分析提供线路停运后快速而有足 够精度的有功潮流，风险评估中需要考虑大量的这种停运情况。
故障严重性评估
Ø 进行可靠性预测时，应考虑所有可能的故障 模式，并对系统严重性作出评估。
源自文库
6.2 电力系统可靠性评估数学基础
6.2.1概述 可靠性评估需要两个关键过程： 第一是选择系统状态并计算状态概率； 第二是针对选择的状态所引起的系统问题及其校
正措施进行分析。 系统选择主要有两种主要方法：状态枚举法和蒙
输电预想故障分析较为复杂。其目的是计算一个 或多个元件失效后的线路潮流和母线电压，以识别是 否引起线路过载、电压越限、母线孤立或系统分离成 孤岛等问题。
发输电系统风险评估中常用的分析输电故障的两 个基本方法。
第6章电力系统可靠性评估
➢基于交流潮流的灵敏度法
研究一个输电系统中线路i—j停运情况，假设i—j停运前
第6章电力系统可靠性评 估
2020/11/26
第6章电力系统可靠性评估
主要内容
6.1 概述 6.2 电力系统可靠性评估数学基础 6.3 发输电系统可靠性评估 6.4 配电系统可靠性评估
6.1 概述
6.1.1基本概念 ➢ 电力系统可靠性是对电力系统按可接受的质量标准
和所需数量不间断地向电力用户供应电力和电能能 力的度量。包括充裕度和安全性两个方面。
➢基于交流潮流的最优潮流模型
是母线i的负荷削减量；ND 、NG 、N和L分别是系统中负荷母线、 发电母线、所有母线以及所有支路的集合。
第6章电力系统可靠性评估
➢基于直流潮流的最优潮流模型
与基于交流潮流的最优潮流模型相比，直流模型中略去 了全部与无功功率相关的量。大量计算表明，对发输电系统 风险评估而言，这是一个可接受的合理简化。