复合材料强度教学教材
复合材料及其力学基础教材(61页)
新型日光温室复合材料 温室骨架和纵拉杆全部采用复合材料制成
25
绿可木，生态木塑复合材料， 复合材料（玻璃钢）制品 木塑复合材料吸音板
26
碳纤维/树脂复合材料
27
碳/碳复合材料
28
生物医学制品和体育运动
复合材料被用来预防受伤，矫正生理 机能，和帮助病人复原。
生物医学制品和以体育运动器材为主 的碳纤维复合材料制品
40
汽车发动机——耐磨，耐热，导热，一定的高温强度，价廉的 合金，如Al合金；
电子工业集成电路——高导热，低热膨胀材料，如银，铜，铝 等金属。
2）应注意金属基复合材料组成的特点 长纤维复合材料——纯或含有少量合金元素的合金，如纯铝或
铝合金（低强度）； 不连续增强复合材料——高强度合金。
41
12
Hale Waihona Puke 131415
GLARE蒙皮用于A380飞机的上机身蒙皮
16
B-2隐形轰炸机 除主体结构是钛复合材料外，其它部分均由碳纤维和石墨
等复合材料构成，不易反射。
17
轻巧的碳/碳复合材料
18
全复合材料机身：轻型机的价格，中型机的宽敞客舱， 客舱内站立高度为1.65米。
19
目前商用飞机上复合材料仅占全机重量的50%，而 某些直升机早已达到90%
35
4）硼纤维 拉伸强度>3.45GPa；密度2.4~2.6g/cm3；拉伸模量 400GPa
5）氧化铝纤维 拉伸强度1.7~2.0GPa；密度3.95g/cm3；拉伸模量 380GPa
6）碳化硅纤维 拉伸强度>3.35GPa；密度3.05g/cm3；拉伸模量400GPa
36
二、树脂基体
1、FRC树脂基体的基本要求
鲁科版高中化学必修一课件复合材料
特种玻璃
敏感元件 陶瓷 超硬陶瓷 电气陶瓷
•
复合材料
定义：两种或两种以上性质不同的材料经特 殊加工而成的材料。 组成：基体，起黏结作用 增强体，起骨架作用
•
基体、增强体的分类
金属基 按基体： 陶瓷基 合成树脂基 颗粒增强体 按增强体： 夹层增强体 纤维增强体
•
第三节 复合材料
•
本节教材主线
基 体
认识复合材料 增强体 复合材料
形形色色的复合材料 生产生活中常 用的复合材料 航空、航天领域中 的复合材料
纤维增强金属基复合材料 纤维增强陶瓷基复合材料
•
玻璃纤维增强树脂基复合材料 碳纤维增强树脂基复合材料
（二）本节教材要点
材料组成与材料性能的关系 知识点 复合材料的含义及特点 复合材料的构成（基体、增强体） 玻璃钢和碳纤维增强复合材料的组成、性能 及应用 通过材料的复合，培养学生全面 能力发展点 分析问题的能力和创新能力 通过材料组成与性能关系的探讨，提高学生 运用“组成、结构决定性能和应用”观点分 析问题、解决问题的能力 通过课内、课外阅读，培养学生的自学能力
•
新材料
金属材料 非金属材料 高分子 复合材料 生物医 学材料
陶瓷基复合材料
材料
新陶瓷材料
黑色金属 有色金属
金属结构材 料
金属功能材 料
人工料
金属基复合材料
光学性能 玻璃 超导材料 贮氢合金 导 电 性 能 玻璃 形状记忆 优异机械 合金 性能玻璃
2024版复合材料力学讲课课件
31
课程总结回顾
复合材料力学基础知识
涵盖了复合材料的组成、结构、性能 及其力学行为等方面的基本概念和原
理。
复合材料的力学性能
深入探讨了复合材料的强度、刚度、 韧性等力学性能，以及不同加载条件
下的力学响应。
复合材料的失效与破坏
分析了复合材料的失效模式、破坏机 理和寿命预测方法，为学生提供了对
复合材料耐久性的全面理解。
应力-应变关系
分析复合材料在不同加载条件下 的应力-应变关系，可以揭示其弹 性性能的变化规律。
弹性力学模型
建立复合材料的弹性力学模型， 如层合板理论、等效连续介质模 型等，可以预测其宏观弹性性能。
2024/1/25
16
塑性力学方法
01
屈服准则
通过确定复合材料的屈服准则， 可以判断其在复杂应力状态下的 塑性变形行为。
复合材料力学研究内容
1 2
复合材料的力学性能 研究复合材料的强度、刚度、韧性等力学性能。
复合材料的破坏机理 研究复合材料在不同应力状态下的破坏形式和机 理。
3
复合材料的优化设计 通过改变复合材料的组分、结构等，优化其力学 性能。
2024/1/25
5
复合材料力学发展历程
2024/1/25
起步阶段
01
随着汽车工业向电动化、智能化、轻量化方 向发展，复合材料的应用前景广阔。
2024/1/25
29
其他领域应用拓展及创新点
体育器材
复合材料可用于制造高性能的体育器材，如自行车 车架、高尔夫球杆、滑雪板等，提高运动成绩和体 验。
医疗器械
复合材料可用于制造医疗器械和人体植入物，如手 术器械、人工关节等，提高医疗器械的性能和人体 相容性。
2024年《复合材料概论》课件0222.
2024年《复合材料概论》课件0222.一、教学内容本节课我们将学习《复合材料概论》教材的第十二章——复合材料的力学性能。
详细内容主要包括复合材料的基本力学概念、复合材料的弹性常数、复合材料的强度及其影响因素、复合材料力学性能的优化设计等。
二、教学目标1. 理解复合材料的基本力学概念，掌握复合材料的弹性常数及其计算方法。
2. 了解复合材料的强度及其影响因素，学会复合材料力学性能的优化设计。
3. 培养学生的实际应用能力，使学生能够将所学知识运用到实际工程中。
三、教学难点与重点难点：复合材料的弹性常数计算、复合材料力学性能的优化设计。
重点：复合材料的基本力学概念、复合材料的强度及其影响因素。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：教材、笔记本、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过展示复合材料在实际应用中的图片，引起学生对复合材料力学性能的兴趣。
2. 知识讲解：（1）复合材料的基本力学概念。
（2）复合材料的弹性常数及其计算方法。
（3）复合材料的强度及其影响因素。
（4）复合材料力学性能的优化设计。
3. 例题讲解：讲解一道关于复合材料弹性常数计算的例题，引导学生掌握计算方法。
4. 随堂练习：让学生计算一道关于复合材料强度的题目，巩固所学知识。
5. 课堂讨论：针对复合材料力学性能的优化设计，引导学生展开讨论，培养学生的创新思维。
六、板书设计1. 板书左侧：列出复合材料的基本力学概念、弹性常数、强度及其影响因素。
2. 板书右侧：展示复合材料力学性能优化设计的流程图。
七、作业设计1. 作业题目：（1）计算给定复合材料的弹性常数。
（2）分析影响复合材料强度的因素，并提出优化方案。
2. 答案：（1）根据教材公式计算得出。
（2）结合教材内容，给出合理分析及优化方案。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：（1）了解复合材料在其他领域的应用，如航空航天、汽车制造等。
（2）学习复合材料的新进展，如纳米复合材料、生物复合材料等。
第一章复合材料概述课件
第一章复合材料概述课件一、教学内容本节课我们将学习教材中第一章“复合材料概述”的内容。
具体包括：1.1节复合材料的定义与分类，详细探讨复合材料的组成、结构特点及其分类方法；1.2节复合材料的基本性能，介绍复合材料的力学、热学、电学等性能及其影响因素；1.3节复合材料的应用领域，分析复合材料在航空、航天、汽车、建筑等行业的应用实例。
二、教学目标1. 了解复合材料的定义、分类及其基本性能；2. 掌握复合材料的应用领域，培养学生的创新意识；3. 提高学生对复合材料结构与性能关系的认识，培养学生的科学素养。
三、教学难点与重点难点：复合材料的基本性能及其影响因素，复合材料的应用领域。
重点：复合材料的定义与分类，复合材料的结构与性能关系。
四、教具与学具准备1. 教具：复合材料样品、PPT课件、投影仪；五、教学过程1. 导入：展示复合材料样品，让学生观察并思考：什么是复合材料？它们有什么特点？2. 讲解：通过PPT课件，讲解复合材料的定义、分类、基本性能及应用领域。
3. 实践情景引入：介绍复合材料在生活中的应用实例，如碳纤维自行车、玻璃钢船舶等。
4. 例题讲解：讲解复合材料力学性能的计算方法，并进行随堂练习。
5. 课堂讨论：分析复合材料在航空、航天等领域的应用优势，引导学生探讨其未来发展方向。
六、板书设计1. 复合材料的定义与分类2. 复合材料的基本性能3. 复合材料的应用领域七、作业设计1. 作业题目：请简述复合材料的定义、分类及其应用领域。
2. 作业题目：请举例说明复合材料的基本性能及其影响因素。
答案：复合材料的基本性能包括力学性能、热学性能、电学性能等。
影响因素包括：基体材料、增强材料、界面结合、制备工艺等。
例如，碳纤维增强树脂基复合材料具有较高的强度和模量，其性能受碳纤维的排列方式、含量、界面结合等因素影响。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过讲解复合材料的基本概念、性能和应用，使学生了解复合材料的优势和特点。
2019-2020年高中化学 4.3《复合材料》教案 鲁科版必修1.
第三节2019-2020年高中化学 4.3《复合材料》教案鲁科版必修1.一、教材分析（一）知识脉络教材通过对学生日常生活中经常接触到的复合材料制成品的介绍，引出复合材料的概念、构成、特性，然后通过对四种复合材料性能的交流研讨，让学生学会如何根据复合材料的组成，预测其性能。
教材的第二部分介绍了生产生活中常用的复合材料玻璃钢和碳纤维复合材料，以及航空航天领域的特种复合材料，并简要介绍了材料科学的发展过程和方向。
（二）知识框架1．认识复合材料将两种或两种以上的性质不同的材料经过特殊的加工制成的材料称为复合材料。
基体――起粘结作用复合材料增强体――起骨架作用复合材料既能保持原来材料的长处，又能弥补它们的不足，而且由于各组份之间的相互协同作用，产生了优于原材料的新的性能。
2．形形色色的复合材料基体：合成树脂玻璃钢增强体：玻璃纤维碳纤维、硼纤维、碳化硅纤维等增强陶瓷复合材料二、教学目标1．知识技能目标认识常见的复合材料及其用途，理解复合材料的概念，复合材料的基本组成、优点。
2．方法与过程目标学习分析问题、解决问题的方法，能简单预测不同材料复合后所产生的新材料的优良特性。
初步了解根据对所需材料性能的特定要求，如何选择组成复合材料的单一材料。
3．情感态度与价值观目标通过对神奇复合材料的学习，激发学生对化学的兴趣，通过对我国科学成就的介绍，培养学生的爱国热情。
三、重点、难点（一）知识上重点、难点认识复合材料的基本组成。
（二）方法上重点、难点学习分析问题、解决问题的方法，能简单预测不同材料复合后所产生的新材料的优良特性。
四、教学设计［联想质疑］“神舟五号”载人飞船穿过大气层时，外壳与大气层摩擦产生几千摄氏度的高温，是什么材料经受了这种考验而使飞船安然无恙呢？运动员在撑杆跳项目中使用的撑杆极富弹性，你知道它是用什么材料制成的吗？是金属、陶瓷、还是塑料？［学生讨论、教师讲解］所用材料并不是单一的金属、陶瓷、或塑料，而是它们复合在一起形成的具有各成分优点的新型材料。
复合材料概论全套课件312P可编辑
复合材料概论全套课件312P可编辑一、教学内容本节课我们将学习《复合材料概论》教材的第6章“复合材料的力学性能”和第7章“复合材料的界面与优化”。
详细内容包括复合材料的基本力学概念、复合材料的应力与应变关系、复合材料的强度与刚度特性、复合材料界面的基本理论、界面控制与优化方法等。
二、教学目标1. 理解复合材料的基本力学性能，掌握其应力与应变关系。
2. 了解复合材料的强度与刚度特性，学会分析复合材料的力学行为。
3. 掌握复合材料界面的基本理论，了解界面控制与优化方法。
三、教学难点与重点教学难点：复合材料的应力与应变关系，复合材料界面的基本理论。
教学重点：复合材料的力学性能，界面控制与优化方法。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、复合材料样品。
2. 学具：教材、笔记本、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）：通过展示复合材料在航空航天、汽车、建筑等领域的应用，引导学生了解复合材料的优势与重要性。
2. 例题讲解（15分钟）：讲解第6章和第7章的典型例题，让学生掌握复合材料力学性能的计算方法和界面控制与优化策略。
3. 随堂练习（15分钟）：让学生根据例题进行随堂练习，巩固所学知识。
5. 课堂互动（10分钟）：邀请学生分享自己的学习心得，对复合材料的应用前景进行讨论。
六、板书设计1. 板书《复合材料力学性能与界面优化》2. 主要内容：复合材料力学性能基本概念应力与应变关系复合材料强度与刚度特性复合材料界面基本理论界面控制与优化方法七、作业设计1. 作业题目：（1）简述复合材料的基本力学性能。
材料：碳纤维增强塑料，E1=70GPa，E2=10GPa，v12=0.25。
尺寸：单向板，长L=200mm，宽b=20mm，厚h=2mm。
载荷：拉伸力F=100N。
（3）论述复合材料界面控制与优化方法。
2. 答案：（1）复合材料的基本力学性能包括强度、刚度、韧性等。
（2）应力：σ1=σ2=F/L；应变：ε1=ε2=F/(E1bh)。
复合材料概论教学课件电子教案全套课件(1)
复合材料概论教学课件电子教案全套课件一、教学内容本节课我们将学习复合材料的相关知识。
具体教学内容为教材第三章“复合材料”的第一节“复合材料概述”，包括复合材料的定义、分类、性能特点及应用领域等方面的内容。
二、教学目标1. 理解复合材料的定义，掌握复合材料的分类及性能特点。
2. 了解复合材料的应用领域，提高学生对材料科学的兴趣。
3. 培养学生的实践操作能力，学会分析复合材料的性能与应用。
三、教学难点与重点难点：复合材料的性能特点及其在实际应用中的优势。
重点：复合材料的定义、分类及其在实际应用中的案例分析。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件、实物样品、视频资料等。
2. 学具：笔记本、笔、计算器等。
五、教学过程1. 导入：通过展示一些日常生活中的复合材料制品，引导学生思考复合材料的特点与应用。
2. 知识讲解：1) 复合材料的定义及分类。
2) 复合材料的性能特点。
3) 复合材料的应用领域。
3. 实践操作：1) 分组讨论：分析复合材料在实际应用中的优势。
2) 观看视频：了解复合材料的制备工艺。
4. 例题讲解：以碳纤维增强复合材料为例，讲解其制备过程、性能特点及应用领域。
5. 随堂练习：1) 判断题：复合材料的性能是否完全取决于基体材料？六、板书设计1. 复合材料的定义2. 复合材料的分类3. 复合材料的性能特点4. 复合材料的应用领域七、作业设计1. 作业题目：1) 解释复合材料的定义，并举例说明。
2) 分析复合材料在实际应用中的优势，至少列举三点。
3) 简述碳纤维增强复合材料的制备过程及其性能特点。
2. 答案：八、课后反思及拓展延伸本节课通过讲解复合材料的基本概念、性能特点及应用领域，使学生初步了解了复合材料的内涵。
课后，教师应关注学生对复合材料知识的掌握程度，及时进行辅导。
拓展延伸：1. 了解其他类型的复合材料，如金属基复合材料、陶瓷基复合材料等。
2. 研究复合材料在航空航天、汽车制造等领域的应用案例。
高中化学4.3复合材料教案1鲁科版必修1
一. 教课内容：第 4章第 3节复合资料二 .教课目标1、认识复合资料的形成和构成部分2、领会物质的元素构成与资料性能的关系3、能列举几种常有的复合资料及其在生产、生活中的重要应用三. 教课要点、难点复合资料的构成四 . 知识剖析科学技术是人类文明进步的基本推进力。
20 世纪的历史表示：科学技术的发展经常会超乎我们的想像，但科学技术的发展又离不开我们的想像。
人类正面对着新科技革命的挑战。
而新资料技术是技术的基础，它是文明大厦的基石，它包含对超导资料、高温资料、人工合成资料、陶瓷资料、非晶态资料、单晶资料、纤维资料、高性能资料等的开发和利用。
运动员在爬山时用的保险绳、滑雪时用的滑雪板及垂钓竿上的渔线等这些小巧、灵巧而强度高的东西是用什么资料构成的呢？（一）认识复合资料1、资料科学的发展过程资料科学的发展经历了天然资料、无机非金属资料、金属资料、有机合成资料、复合资料这五个过程。
此中，无机非金属资料主要包含陶瓷资料、玻璃资料、无机非金属涂层资料等。
此类资料一般耐高温、抗腐化，有些资料还有独到的光电特征。
硅酸盐资料主要指水泥、玻璃、陶瓷等，是传统的无机非金属资料。
而半导体资料、超硬耐高温资料、发光资料等是新式无机非金属资料。
2、复合资料的定义及构成复合资料是将两种或两种以上性质不一样的资料经特别加工而制成的。
复合资料由两部分构成，一部分称为基体，在复合资猜中起黏结作用；另一部分称为加强体，在复合资猜中起骨架作用。
3、复合资料的分类按基体分类，可分为树脂基复合资料、金属基复合资料和陶瓷基复合资料。
按加强体分，可分为颗粒加强复合资料、夹层加强复合资料和纤维加强复合资料。
发展较快、应用较广的是纤维做加强体的复合资料。
4、复合资料的特色单调资料的优弊端以下：资料实例长处弊端金属资料钢铁硬度大、机械性能好易被腐化- 1 -1 / 3无机非金一般玻璃性质稳固、熔点高易破裂属资料有机合成塑料强度大、电绝缘，优秀的易焚烧、易老化，荒弃资料热塑性、热固性后不易分解复合资料既保持了原有资料的特色，又使各组分之间共同作用，形成了优于原资料的特征。
复合材料力学PPT学习教案
（2）应变转轴公式 平面应力状态下单层板在x-y坐标中应变分量与
主方向应变分量间关系为
反过来有
第25页/共56页
（3）任意方向上的应力一应变关系 在正交各向异性材料巾，平面应力状态主方向有 下列应力应变关系式
(3.4 ) 现应用式(3.3)和式(3.4)可得出偏轴向应力-应变 关系：
0
S S013
S 23 0
S 33 0
0 S 44
0 0
0
0
0 =
0
0
0
0
0
S 55
0
0 0 0 0 0 S66
1
E1 21
E1 21
12 E2 1
E2 32
13 E3
23 E3
1
0 0 0
0 0 0
0
0
0
E1
E2
E3
0
0
0
10 G23
0
0
0
0 0
0 0
1 εT Cε 2
第14页/共56页
2 具有一个弹性对称平面的材料 如果材料有一个性能对称面（z=0，xoy面），刚 度系数只剩下13个，刚度系数矩阵C为
C11 C12 C13 0
C12 C22 C23
0
0 C16
0
C
26
C C013
C23 0
C33 0
0 C44
0 C45
C36 0
0
0 C44
0 0
0
0
0
0
0
0
C55
0
0 0 0 0 0 C66
若坐标方向为弹性主方向时，正应力只引起线应 变，剪应力只引起剪应变，两者不耦合。
2024年《复合材料概论》课件0222.
2024年《复合材料概论》课件0222.一、教学内容本课件基于《复合材料概论》教材第6章“复合材料的力学性能”展开。
详细内容包括：6.1节复合材料的基本力学概念；6.2节复合材料的弹性常数；6.3节复合材料的强度与破坏准则；6.4节复合材料的疲劳性能；6.5节复合材料的热力学性能。
二、教学目标1. 理解复合材料的基本力学概念和力学性能特点；2. 掌握复合材料弹性常数、强度与破坏准则的计算方法；3. 了解复合材料疲劳性能和热力学性能的基本知识。
三、教学难点与重点重点：复合材料的弹性常数计算，强度与破坏准则分析。
难点：复合材料疲劳性能和热力学性能的理解。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件，复合材料样品，力学性能测试视频；2. 学具：笔记本电脑，教材，计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：展示复合材料在航空航天、汽车制造等领域的应用，引导学生思考复合材料的力学性能优势。
2. 例题讲解：a) 计算6.2节中给出的复合材料弹性常数；b) 分析6.3节中复合材料强度与破坏准则；3. 理论知识讲解：详细讲解 6.16.5节内容，期间进行随堂练习；4. 随堂练习：针对弹性常数、强度与破坏准则的计算题，巩固所学知识；5. 学生提问与解答：鼓励学生提问，解答学生在学习过程中遇到的问题；六、板书设计1. 课堂主题：复合材料的力学性能2. 板书结构：a) 复合材料基本力学概念；b) 弹性常数计算方法；c) 强度与破坏准则；d) 疲劳性能与热力学性能。
七、作业设计1. 作业题目：a) 计算给定复合材料的弹性常数；b) 分析给定复合材料样品的强度与破坏准则；2. 答案：见附件。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：通过本次教学活动，反思教学方法和教学效果的优劣，不断优化教学过程；2. 拓展延伸：a) 探索复合材料在其他领域的应用；b) 了解复合材料力学性能的最新研究动态。
重点和难点解析1. 教学难点与重点的确定；2. 例题讲解和随堂练习的选择；3. 作业设计；4. 课后反思及拓展延伸。
复合材料概论全套课件312P可编辑
复合材料概论全套课件312P可编辑一、教学内容本节课我们将学习《复合材料概论》教材的第三章“复合材料的种类与性能”，具体内容包括复合材料的定义、分类、基本性能特点，以及不同类型的复合材料在工业中的应用。
二、教学目标1. 理解复合材料的定义，掌握复合材料的基本分类和性能特点。
2. 学会分析不同类型复合材料的应用场景，提高学生的实际应用能力。
3. 培养学生的创新意识，激发他们对复合材料研究的兴趣。
三、教学难点与重点难点：复合材料的性能特点及其在不同领域的应用。
重点：复合材料的分类、性能特点及其应用。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT课件、实物样品、演示文稿。
五、教学过程1. 导入：通过展示一些生活中常见的复合材料制品，引发学生的思考，引入本节课的主题。
教学细节：让学生观察并讨论这些制品的特点，提出问题，引导学生思考。
2. 知识讲解：（1）复合材料的定义及分类。
（2）复合材料的基本性能特点。
（3）不同类型复合材料的应用。
教学细节：结合PPT课件和实物样品，详细讲解相关知识，穿插例题讲解。
3. 随堂练习：针对本节课的知识点，设计相关练习题，巩固所学内容。
教学细节：让学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答疑问。
4. 案例分析：分析一个具体复合材料应用的案例，让学生了解复合材料在实际工程中的应用。
教学细节：鼓励学生提问，针对问题进行解答，引导学生深入探讨。
六、板书设计1. 复合材料的定义与分类。
2. 复合材料的基本性能特点。
3. 不同类型复合材料的应用。
七、作业设计1. 作业题目：（1）简述复合材料的定义、分类及性能特点。
（2）举例说明复合材料在生活中的应用。
2. 答案：分类：按基体材料分，可分为金属基复合材料、陶瓷基复合材料、高分子基复合材料等。
性能特点：轻质、高强度、耐腐蚀、耐磨、导热性差等。
（2）复合材料的应用：如碳纤维增强复合材料在航空航天、汽车制造、体育器材等领域的应用。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过讲解复合材料的定义、分类、性能特点和应用，使学生掌握了复合材料的基本知识。
复合材料力学第五章复合材料层合板的强度精品PPT课件
Oxyz
对 Oxyz 坐标系，有：
M NA B
Bε Dκ
上式中的各量可通过变换用中面坐标系里的相应量表示：
z z z0 ,x x ,y y
即：
u
0
u
0
z 0
w x
v
0
v0
z 0
w y
w w
ε0 ε0 z0κ κ κ
为了得到 N 、M ，可将中面内力 N、M向 Oxyz
§5-1 概述·标记法
一、概述
本章讨论经典叠层板的本构方程，即叠层板的中面内力 和中面变形的物理关系，以及借助本构方程得以求解的简单 问题。
叠层板的每一单层视为均匀的正交异性薄板；但沿垂直 于叠层板的方向，各层性能是不相同的。
假设：采用了弹性板壳理论中的直法线假设，即认为横向剪应
变 23, 31 和法线方向的应变 z 都为零。
k1
Dij
1 3
n k1
Q(k) ji
(zk3
z3k21)
n k1
Qj(ik)tk
(tk2 12
dk2
)
tk , d k 分别为k层的厚度及其中心线的z坐标值。
例5.1 求角叠层T300/5209[ 458 /458 ]的刚度矩阵
和柔度矩阵，以及在 Nx 9.81103N/m
作用下叠层的变形与应力分布。
不考虑第一破坏后应力重新分布的影响第一破坏时0层所具有的应变值gpa22313代入可得与无退化时的02254gpa差不多0层先破坏但其不会因退化而引起90层破坏故因在施加部分载荷而使材料最后破坏2压缩时1051910519gpa9189检查在下由于应力重新分布90层是否破坏
第五章 复合材料层合板的强度 和刚度分析
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1
2020/7/18
15
NUDT 12.6
第五章 复合材料强度
Chap. 05
5.3 蔡—希尔（Tsai-Hill）强度准则
对于材料主轴方向拉压强度相等的正交异性材料:
F x y 2 G y z 2 H z x 2 2 L y 2 2 M z z 2 2 x N x 2 1 y
各向同性材料进入塑性的条件（冯·米塞斯）：
x y 2 y z 2 z x 2 6 x 2 6 y y 2 6 z z 2 2 x T 2
式中：σT为单向拉伸时的材料强度
平面应力状态（x-y平面）：
x y 2y2x26x2y2T2
Tx
2
xT2y
Ty
2
3Tx22y
5.2 最大应力准则和最大应变准则 （1）最大应力准则
单向复合材料最大应力准则认为，当材料在复杂应力状态下由 线弹性状态进入破坏，是由于其中某个应力分量达到了材料相 应的基本强度值。
最大应力准则条件：
x X tX c y Yt Yc
s S
x s
上述不等式只要有一个不满足，则材料失效。
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2
NUDT 12.6
第五章 复合材料强度
5.1 概论
各向同性材料
只有一个强度指标（无方向性），且拉压强度相同。
Chap. 05
塑性材料：屈服极限σs或强度极限σb 脆性材料：强度极限σb
剪切强度τs=0.5~0.6 σs
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NUDT 12.6
第五章 复合材料强度
5.1 概论
复合材料：方向性、拉压强度不同
6
NUDT 12.6
5.1 概论
第五章 复合材料强度
Chap. 05
强度准则方程需满足： 1） 形式不随坐标变换而改变， 2） 失效包络面（线）必须有界（应力空间）， 3） 形式简单便于工程应用， 4） 能反映材料的特性。
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NUDT 12.6
第五章 复合材料强度
Chap. 05
x
x
x
s y
s x
x s
y s x
y
复杂应力状态
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NUDT 12.6
第五章 复合材料强度
Chap. 05
5.1 概论
复合材料强度理论：判断复合材料在复杂应力状态下失效的
准则。
2
σ1
σ1
1
1 T i ( i x ,y ,s )
偏轴单向应力状态变换为正轴复杂应力状态
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x
y
Ey
x
Ex 1 Ey
0
0
0
0
x y
1
s
E s
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Chap. 05 12
NUDT 12.6
第五章 复合材料强度
Chap. 05
5.2 最大应力准则和最大应变准则
（2）最大应变准则
单向拉伸时：
Xt
Xt , Ex
Yt
Yt , Ey
Sma xE Ss
单向压缩时：
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NUDT 12.6
第五章 复合材料强度
5.2 最大应力准则和最大应变准则 （1）最大应力准则
局限性：
Xt
S
cos 2 sin cos
tg S
Xt
对玻璃/环氧复合材料，θ≈4°， 即当θ>4°时材料将发生剪切破坏。
Chap. 05
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最大应力准则强度包络线与 实验值的比较（T300/5208）
x Xc y Yc
εXt—纵向最大拉伸应变 εXc—纵向最大压缩应变 εYt—横向最大拉伸应变 εYc—横向最大压缩应变 εSmax—平面最大剪切应变
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NUDT 12.6
第五章 复合材料强度
5.2 最大应力准则和最大应变准则 （2）最大应变准则
1
x y s
E
或
1
cos 2
Xc vx sin 2
1
sin
2
Yt vy
cos
2
或
1
sin 2
Yc vy
cos
2
1
S
sincos
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最大应变准则强度包络线与 实验值的比较（T300/5208）
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NUDT 12.6
第五章 复合材料强度
Chap. 05
5.3 蔡—希尔（Tsai-Hill）强度准则
NUDT 12.6Fra bibliotek复合材料强度Chap. 05
NUDT 12.6
5.1 概论
第五章 复合材料强度
强度: 泛指材料的承载能力，通常用材料失效(破坏)时
的应力值来表示。
Chap. 05
影响因素：
材料本身的固有性质 载荷条件（静态、动态，简单、复杂载荷） 环境因素（湿热条件、介质情况等）
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Chap. 05
纵向拉伸强度 Xt
Xc 纵向压缩强度 S 面内剪切强度
横向拉伸强度
Yt
Yc
横向压缩强度
复合材料的基本强度－简单载荷条件下正轴方向的测定值
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第五章 复合材料强度
Chap. 05
5.1 概论
复合材料强度理论：判断复合材料在复杂应力状态下失效的
准则。
y
y s x
y
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NUDT 12.6
第五章 复合材料强度
Chap. 05
5.2 最大应力准则和最大应变准则 （1）最大应力准则
在偏轴应力σ1作用下：
x 1 c2 o , y s 1 s2 i,n s 1 sic n o
1
Xt cos2
或
1
Yt sin2
或
1
Xc
cos2
1
Yc
sin2
1
S
sin cos
Xc
Xc Ex
,
Yc
Yc Ey
强度条件：
x vxy Xt, x vxy Xc y vyx Yt, y vyx Yc
s S
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第五章 复合材料强度
Chap. 05
5.2 最大应力准则和最大应变准则 （2）最大应变准则
1
cos 2
Xt vx
sin 2
F H x 2 F G y 2 H G z 2 2 H xz 2 G yz 2 F yx 2 L y 2 z2 M z 2 x2 N x 2 y 1
F、G、H、L、M、N称为各向异性系数， σx，σy，σz，τxy，τxz，τyz是材料主方向上的应力分量。 正交各向异性材料主方向的基本强度为X、Y、Z、P、R、S。
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NUDT 12.6
第五章 复合材料强度
Chap. 05
5.2 最大应力准则和最大应变准则 （2）最大应变准则
最大应变准则认为：复合材料在复杂应力状态下进入破坏状态 的主要原因是材料各正轴方向的应变值达到了材料各基本强度 所对应的应变值。
最大应变准则条件：
x Xt 或 y Yt 或 s S max