量子力学中的薛定谔方程为

分子力学----简介
2、简单作用模型
基本假设
对体系相互作用的贡献来自诸如键伸缩、键角的开合、单 键的旋转等等。即使使用类似Hooke定律这样的简单函数，也 能令力场运转良好。
3、力场的可移植性（关键属性）
仅在少数情况下通过测试的一套函数，可以用来解决更广 范围内的问题。进一步讲，从小分子得来的数据可以用来研究 类似高分子的大分子。
N
(4
ji1
ij
[(
ij
rij
)12

(
ij
)6
]

rij
qiq j ) 4 0rij
Bonds
C-C x 2 C-H x 8
Angles
C-C-C x 1 C-C-H x 10 H-C-H x 7
Torsions
H-C-C-H x 12 H-C-C-C x 6
Non-bonded
(R, r) E (R, r)
体系的哈密顿算符e (r与; R原)子核（ER）(和r电; R子)（r）位置相关的波函数
分子力学----简介
基本假设
基于Born-Oppenheimer近似，其物理模型可描述为：原子核的 质量是电子质量的103~105倍，电子速度远远大于原子核的运动 速度，每当核的分布形式发生微小变更，电子立刻调整其运动 状态以适应新的核场。
直接求解方程①，采用的是从头算或者是半经验，这样的量化计算都 是把电子的波函数和能量处理成原子核坐标的函数。由于量子化学求 解电子波函数和势能面耗时巨大，常常将势能面进行经验性的拟合， 成为力场，由此构成分子力学的基础。
将方程②用牛顿运动方程代替，势能面采用力场拟合，就构成了分子 动力学的基础。
二面角扭转能
范德华作用能
静电作用能
分子力学----简介
简单分子力场
这样的一个简单的力场方程如何用来计算分子的构象能？
丙烷
V
(r
N
)

bonds
ki 2
(li

li,0 )2

angles
ki 2
(i
i,0 )2

Vn 2 torsions
(1
cos( n

))

N i1
performance. Force field are parameterized for specific properties
Structural properties. Energy. Spectra. Force field definition Functional form (usually a compromise between accuracy and computational efficiency) parameters (transferability assumed). Atom types Atomic number (e.g., C, N, O, H). Hybridization (e.g., SP3, SP2, SP). Environment (e.g., cyclopropane, cyclobutane).
这意味着，在任一确定的核分布形式下，电子都有相应的运动
状所以态电；子同时的核波间函(Tˆ的数 相只Hˆ对依el运赖 V动于N可原N )视子e为核(R所的, r有位)电置N 子，(R运而) 动不E的是他平e (R们均,结的r)果动N。能(R。)
于是这个近似认为，电子的运动与原子核的运动可以分开处理，
分子力学和分子动力学
Molecular Mechanics and Molecular Dynamics
甄云梅 20111210
内容ຫໍສະໝຸດ Baidu
简介 力场
1.分子力场的势函数形式 2.分子力场分类 3.力场的参数化
能量最小化 热力学性质
分子力学----简介
分子力学----简介
分子力学，又叫力场方法（ force field method），
是基于经典牛顿力学方程的一种计算分子的平衡结构和能 量的方法。与量子力学不同，它求解的是Newton方程，而 不是薛定谔方程。
基本假设：
1、 The Born-Oppenheimer Approximation对势能面的经 验性拟合。
量子力学中的薛定谔方程为:(非相对论和无时间依赖的情
况下）
简单分子力场
分子力场是分子力学的核心。分子力学的基本理论就是一 个分子力场由分子内相互作用和分子间相互作用两大部分构成， 即力场的势能包括成键和非键相互作用，所有的势能的总和即 为分子的构象能。
分子力学----简介
简单分子力场
由于分子力学是经验的计算方法，不同的分子力学方法会 采用不同的势能函数（Potential Energy Function，PEF）表 达式，而且力场参数值也会不同。一般将分子的PEF分解成五 部分：
H-H x 21 H-C x 6
分子力学----简介
简单分子力场
General Features
Force fields are empirical There is no “correct” form of a force field. Force fields are evaluated based solely on their
可以将上式分解为 2k e 0
k e 0
电子运动
的波函数
电子运动方程：(Hˆ el VNN ) e (R, r) Eel e (R, r) ①
核运动方程：(Tˆ Eel ) N (R) E N (R)
②
核运动的 波函数
分子力学----简介
k e 0
k e 0
基本假设
电子运动方程：(Hˆ el VNN ) e (R, r) Eel e (R, r) ①
核运动方程：(Tˆ Eel ) N (R) E N (R)
②
方程①中的能量Ee(势能面)仅仅是原子核坐标有关。相应的，方程② 所表示的为在核势能面E(R)上的核运动方程。
V
(r N
)

bonds
ki 2
(li

li,0 )2

ki 2 angles
(i
i,0 )2

torsions
Vn 2
(1
cos( n

))

N i1
N
(4
ji1
ij

[(
ij
rij
)12


(
ij
)6
]

rij
qiq j )
4 0rij
键伸缩能
键弯曲能