清华考研824工程力学真题

清华考研824工程力学真题2001

一、选择填空题（10）

1、如图1所示平面机构中，CD 连线铅直，BC=BD 。在图示瞬时，角ψ=30°，杆AB 水平，则该瞬时点A 和点C 的虚位移大小之间的关系为 。并在涂上画出虚位移δr A 、δr B 、δr C 。（3分）

2、图2所示曲柄摇杆机构中，曲柄长OA=r ，一匀角速度ω绕说平轴O 转动，BO=2r ，在图示∠BDA=π/2的瞬时，BC 摇杆转动的角速度ωBC = 。转 。（3）

3、均质杆OA 及AB 的质量均为m ，尺寸如图，均质圆柱B 沿水平面只滚不滑，半径为r ，质量为m 。系统在图示位置是的动量

为 ，对O 轴的动量矩为 。（4）

二、计算题（15）

图4所示重物A 质量为m A ，当其下降是，借助一无重且不可伸长的细绳使半径为r 的滚子C 沿水平轨道作纯滚动。绳子跨过一无重

滑轮D 并绕在滑轮B 上，滑轮B 半径为R ，牢固的装在滚子C 上，两者总质量为m C ，其对与图面垂直的O 轴的回转半径为ρ。试求重物A 的加速度。

三、计算题（15）

图5所示导杆机构带动单摆的支点O按已知规律x=x0sin(ωt)做水平运动。试导出质点m的运动微分方程。

四、计算题（10）

图示机构中各杆之间均由铰链连接，其中弹簧系数k1=k2=k3且当θ=30°时，弹簧具有原长。

设杆的质量及摩擦不计，求该机构平衡时所悬挂物体的质量m和角θ之间的关系。

五、（5分）关于中性轴位置，有以下几种论述，是判断哪一种是正确的。

(A)中性轴不一定在截面内，而且也不一定通过界面形心；

(B)中兴轴只能在截面内并且必须通过截面形心；

(C)中性轴只能在截面内，但不一定通过界面形心；

(D)中性轴不一定在界面内，但如果在界面内它一定通过形心。

六、（5）承受相同弯矩的三根直架，某界面组成方式如图所示，图a中的界面为一整体，图b中的界面由两矩形截面上下叠合而成（未粘接）。三根梁中的最大正应力分别为

σmax（a）、σmax（b）、σmax（c）。关于三者之间的关系有四种答案，正确的是（）。

(A)σmax（a）＜σmax（b）＜σmax（c）; (B)σmax（a）=σmax（b）＜σmax（c）;

(C)σmax（a）＜σmax（b）=σmax（c）; (D)σmax（a）=σmax（b）=σmax（c）;

七、（15）应用平衡微分方程（载荷、剪力和弯矩之间的微分关系），画出下列各梁的剪力图和弯矩，并确定最大剪力与最大弯矩的数值及其作用位置。

q

八，（15）外经为300的钢管由厚度为8mm的钢带沿20°角的螺旋线卷曲焊接而成。试求下列情形下，焊缝上沿焊缝方向的切应力和垂直于焊缝方向的正应力：同时承受轴向载荷

F r=250N和内压P=5.0MPa（两段封闭）。

（10）半径为R的闭合圆环，有截面弯曲刚度为EI的金属丝制成，圆环的受力如图所示，求：圆环横截面A、B上的弯矩（不考虑轴力的影响，F、EI、R均为已知）。（F1=F2=F3=F4）