新人教版九年级数学上册《圆》单元复习导学案

新人教版九年级数学上册《圆》单元复习导学案

知识考点：

圆的概念（圆心，半径，弦，弧），垂径定理，

弧、弦、圆心角、圆周角的关系，直径所对的圆周角，

直线与圆的位置关系，切线的判定和性质，

切线的长，切线长定理，

两圆的位置关系，

内心、外心、内切圆、外接圆，

正多边形（中心、中心角、边心距），

弧长、扇形面积、圆锥的侧面积和全面积。

自主学习

例1、如图所示，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－1，3)、B (－2，

－2)、C (4，－2)，则△ABC外接圆半径的长度为．

例2、如图所示，在⊙O内有折线OABC,其中OA=8,AB=12,∠A=∠B=60°, 则BC的长为（）

A．19 B．16 C．18 D．20

例3.如图，已知⊙O是以数轴的原点O为圆心，半径为1的圆，

AOB

∠=︒,点P在数轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与⊙O有45

OP=，则x的取值范围是（）

公共点, 设x

-≤x≤2

A．－1≤x≤1 B．2

C．0≤x≤2 D．x＞2

例4. 如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交半圆

O 于点E ，交AC 于点C ，

使BED C ∠=∠． （1）判断直线AC 与圆O 的位置关系，并证明你的结论；

（2）若8AC =，4cos 5

BED ∠=，求AD 的长．

例5. 如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，FH 是⊙O 的切线，切点为F ，FH ∥BC ， 连结AF 交BC 于E ，∠ABC 的平分线BD 交AF 于D ，连结BF ．

（1）证明：AF 平分∠BAC ；

（2）证明：BF ＝FD ；

（3）若EF ＝4，DE ＝3，求AD 的长。

例6. 如图，在矩形ABCD 中，点O 在对角线AC 上，以OA 的长为半径的 圆O 与AD 、AC 分别交于点E 、F ，且∠ACB=∠DCE ．

(1)判断直线CE 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论；

(2)若tan ∠ACB=2

2，BC=2，求⊙O 的半径．

C

A

O B E D