人教版数学八年级上册幂的乘方

同底数幂的乘法：
am · an = am+n (m、n为正整数)
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
am · an · ap = am+n+p
( m、n、p为正整数)
复习----想一想(2)
① 32×3m = 3m+2 ② 5m·5n = 5m+n ③ x3 ·xn+1 = Xn+4 ④y ·yn+2 ·yn+4 = y2n+7
底数不变，指数相加。
幂的乘方的运算性质： (am)n = amn ( m,n 都是正整数 ).
底数 不变，指数相乘。
八年级 数学
[(am )n ]p amn p
在355，444，533，这四个幂中， 数值最大的一个是———。
解：355=35×11=(35)11=24311 444=44×11=(44)11=25611 533=53×11=(53)11=12511
所以数值最大的一个是___3_5_5 _
②（am)2=____a_m___×____a_m____ =___a_2_m_____；
③ 32 3 32× 32 × 32 = 36 ;
④ a3 4 a3× a3× a3 × a3= a3×4 = a12 .
这几道题有什么共同的特点呢?
计算的结果有什么规律吗?
（1） (32 )3 36 观察： （2） (32 )3 36
1a (a ) (a ) a） (a ) 12
3
4(___)
2
6 (____) (
4 3 (_____)
6 2 (_____)
2
百度文库
9 3 3
(__6__)
幂的乘方的逆运算：
(3)x13·x7=x（20）=( x4 )5=(x5)4=(x2)10；
(4)a2m =( am)2 =( a2)m
如 (23)4 =23×4 =212
自学检测
• 课本97页练习
合作展示
(1) (103)3 (2) [(-x)3]2 (3)(a4)2 ·(a3)2 (4)(x3)4 + (x2)6
计算
(1) [( x y)3]4
⑵(a-b)3［(a-b)3］2 ⑶［(x-y)2］2［(y-x)2］3
amn (am )n (an )m
（m为正整数）.
• 基础训练76页课后训练4、5题
运算 种类
公式
法则 计算结果
中运 算
底数
指数
a a a 同底
数幂 m n
乘法
mn 乘法 不变 指数 相加
幂乘的方（a m）n a mn 乘方 不变
指数 相乘
小结： 今天，我们学到了什么？
同底数幂乘法的运算性质：
am ·an= am+n ( m,n 都是正整数 )
（3）(a m )3 a3m
4 a3 4 a12
猜想： (a m )n amn
证明：
n 个am
am n am am am am
n 个m
a mmm
= am
.
(am)n =amn (m,n都是正整数).
幂的乘方， 底数 不变 ，指数 相乘 。
深入探索----议一议
已知：am=2， an=3. 求am+n =？.
解： am+n = am · an
=2 × 3=6
判断下面计算是否正确，如有错误请 改正。
a6 +a6 a12
(×)
（103）2
（23）6
1.理解幂的乘方的运算法则，能灵活 运用法则进行计算，并能解决一些实 际问题.
2.在双向运用幂的乘方运算法则的过 程中，培养思维的灵活性；
3 3 面积S=
2
.
(3 ) 32 面积S=
22
.
(3 ) 333 2 体积V=
23
.
能你不能能说快出速各说式出的是底几和个指3数相吗乘？
自学指导
认真阅读课本96-97页，完成下列要求： 1.试试看：（1）根据乘方的意义及同底数幂
的乘法填空：
① 23 2 23 23 26;