李廉锟《结构力学》(第6版)笔记及课后习题(含考研真题)详解-力法(圣才出品)

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表 7-1-1 概述
二、超静定次数的确定（见表 7-1-2） ★★★★ 表 7-1-2 超静定次数的确定
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三、力法的基本概念（见表 7-1-3） ★★★ 力法的基本概念，包括基本未知量、基本体系、基本结构以及基本方程见表 7-1-3，此 外，表中还归纳了超静定结构的力法分析步骤。
答：（1）荷载作用下，超静定结构的内力只与各杆的刚度相对值有关，而与其刚度绝 对值无关。
五、对称性的利用 ★★★★ 1．对称结构及作用荷载的对称性（表 7-1-5）
表 7-1-5 对称结构及作用荷载的对称性
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2．非对称荷载的处理（表 7-1-6） 表 7-1-6 非对称荷载的处理
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图 7-1-4 六、超静定结构的位移计算（见表 7-1-8） ★★★
表 7-1-8 超静定结构位移的计算
七、最后内力图的校核（见表 7-1-9） ★★★ 超静定结构计算较为繁琐，大量运用数字与符号，因而极容易出错，通过校核能够有效
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Mi Mi ds EI
FNi FNi ds EA
k FSi FSi ds GA
ij
Mi M j ds EI
FNi FNj ds EA
k FSi FSj ds GA
ip
Mi M P ds EI
FNi FNP ds EA
k FSi FSP ds GA
4．为什么主系数恒大于零，而副系数及自由项可为正、负或零？
（2）系数和自由项的含义
—
①主系数δii：单位多余未知力 Xi 单独作用时所引起的沿其本身方向上的位移；
—
②副系数δij：单位多余未知力 Xj 单独作用时所引起的沿 X i 方向的位移；
③自由项Δip：荷载 F 单独作用时所引起的沿 Xi 方向的位移。 （3）在平面结构中这些系数和自由项的求法如下
ii
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图 7-1-1
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图 7-1-2
3．半结构的选取（见表 7-1-7） 表 7-1-7 半结构的选取
图 7-1-3
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7.2 课后习题详解
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复习思考题
1．力法解超静定结构的思路是什么？ 答：力法解超静定结构的思路是首先以多余未知力作为基本未知量，根据基本体系变形 应与原结构相同建立变形协调条件，求出多余未知力；然后由静力平衡条件计算其余反力、 内力。
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第7章 力 法
7.1 复习笔记
【知识框架】
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【重点难点归纳】 一、概述（见表 7-1-1） ★★
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降低错误率，保证计算结果的正确性。各阶段校核内容见表 7-1-9。 表 7-1-9 最后内力图的校核
八、支座移动和温度改变时超静定结构的计算（见表 7-1-10） ★★
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表 7-1-10 支座移动和温度改变时超静定结构的计算
表 7-1-3 力法的基本未知量、基本体系和基本方程
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四、力法的典型方程（见表 7-1-4） ★★★
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表 7-1-4 力法的典型方程
—
答：因为主系数是单位多余未知力 Xi 单独作用时所引起的沿其本身方向上的位移，它
总是与该单位力的方向一致，故恒为正；而副系数和自由项两个荷载产生的弯矩图的方向不
一定一致，故可为正、负或零。也可根据系数矩阵的奇异性来理解。
5．典型方程的右端是否一定为零？在什么情况下不为零？ 答：（1）典型方程的右端不一定为零。
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（2）当计算支座移动的超静定结构时，把移动的支座视为多余约束，那么典型方程的 右端就不为零，此时需要根据多余约束处已知的位移条件建立典型方程。
6．超静定结构的内力在什么情况下只与各杆刚度的相对大小有关？什么情况下与各杆 刚度的绝对大小有关？
2．什么是力法的基本结构和基本体系？它们在计算中起什么作用？基本体系与原结构 有何异同？
答：（1）基本结构和基本体系的定义 ①力法的基本结构是指将原超静定结构中的多余联系去掉后所得到的静定结构； ②基本体系是指基本结构在原有荷载和多余未知力共同作用下的体系。 （2）基本结构和基本体系在计算中的作用 ①力法的基本方程中系数和自由项的求解以及最终结构内力和反力的计算均是在基本 结构上进行的； ②基本体系是在建立力法的基本方程时，方程右端数值确定的关键，也即位移协调条件。 （3）基本体系与原结构异同点 ①不同点：基本体系用未知力代替了原结构的约束； ②相同点：基本体系与原结构最后的变形相同，这也是建立力法典型方程的位移条件。
3．力法典型方程的物理意义是什么？方程中பைடு நூலகம்一系数和自由项的含义是什么？怎样求
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得？
答：（1）力法典型方程的物理意义
基本结构在全部多余未知力和荷载的共同作用下，在去掉各多余联系处沿多余未知力方
向的位移后，应与原结构相应的位移相等。