勘查地球物理地电场和电法勘探

（三）地下电流沿深度的分布规律
B A = + jh jM jM
A(I)
2
L
o h M
L
B(-I)
j =
A h
I
2π(L + h )
2
A h
=j
B M
jB M jh jA M
L jh = 2 j cos α = • 2 π ( L + h 2 )3 / 2
I
jh的方向平行于地表 上式表明，AB中垂线上任意一点M处 j 的大小，除与 I 有关外，还与M点的深度（h）及电极距大小有关 当 h→∞， 当 h→0，
传导类电法勘探（直 流电法）研究稳定电 流场 ③方法 种类多
电阻率法* 充电法 自然电场法 激发极化法
低频电磁法 感应类电法勘探（交 频率测深法 流电法）研究交变电 甚低频法 流场 电磁波法 大地电磁法
航空 地面 应用空间广 海洋 井中 两广 金属和非金属矿 油气勘探 应用范围广 地质填图 水文与工程 深部构造（地壳、地幔）
（4）温度 温度T ↑，溶解度↑，离子活性↑，电阻率↓ 结冰时，电阻率↑ （5）压力 压力↑，孔隙度↓，电阻率↑ 超过压力极限，岩石破碎，电阻率↓ （6）构造层的影响 这种层状构造岩石的 电阻率，则具有非各向同性， 即沿层理方向的电阻率小于 垂直沿层理方向的电阻率 ρt ρ1 ρ2 ρn
（二）均匀各向同性半空间点电源的电场 在物理学中，恒定电场是用三个相互有联系的 物理量V（电位）、E（电场强度）和 j（电流密度） 来描述的，其间的关系为： dv=-Edr , E=j ·ρ
勘查地球物理 地电场和电法勘探
中国地质大学（武汉） 地球物理与空间信息学院
什么是电法勘探： 它是以岩、矿石的电学性质（如导电性）差异为基 础，通过观测和研究与这些电性差异有关的（天然或 人工）电场或电磁场分布规律来查明地下地质构造及 有用矿产的一种物探方法，称为“电法”。
电法勘探的特点：可用“三多”、“两广”来慨括 三多： ①可利用的物 性参数多 导电性（ρ 或 σ ） 电化学活动性（η） 介电性（ε） 导磁性（μ） 直流电（稳定场） 人工场源 ②利用场源多 天然场源 交电流（交变场）
l R=ρ s
2、电阻率单位
s ρ =R l
I
电阻R（Ω） SI制中 长度（m） 截面积（m2） 电阻率ρ（Ω·m）
3、导电机制 （1）溶液：带电离子 （2）金属导体：自由电子， 如自然铜、金、银和石墨，电阻率低 （3）半导体：“空穴”导电， 大多数金属硫化物，金属氧化物体，电阻率较低 （4）固体电解质：离子导电，绝大多数造岩矿物， 如石英、云母、方解石、长石等，电阻率高
设大地是水平的，与不导电的空气接触，介质充满 整个地下半空间，且电阻率在介质中处处相等，称这 样的介质模型为均匀各向同性半空间。即：
ρ空气 ρ0
地面
为了建立地下电场，总是用两个电极（例如A、B） 向地下供电。这两个接地的电极（A、B）称为“供电 电极”。 当供电电极的大小比它们与关测点的距离小得多时， 可把两个供电电极看成两个“点”，故又将它们称为 “点电源”
ρ 空气
A
P
B
地面
ρ0
1、一个点电源的电场 设在地面A点向地 下供电，电流强度 ρ A 为I，地下半空间的 空气 电阻率为ρ。地下 ρ 距A为的点M处的 电流密度为： I r jM = (r 由A指向M ) • 2 2πr r Iρ r 电场强度为： EM = j ⋅ ρ = ⋅ 2 2π ⋅ r r I dV = ⋅ dr 电位为： 2 2π ⋅ r
（四）电阻率公式及视电阻率 1、（均匀大地）电阻率公式
ρ 空气
A
M
N
B
地面
ρ
M、N处的电位为： 1 Iρ 1 ( ) UM = 2π AM BM Iρ 1 1 UN = ( ) 2π AN BN 式中AM、BM、AN、BN分别A、B与M、N间的距离。 上两式相减可得M、N两点间的电位差： 1 1 1 Iρ 1 ∆U MN = U M - U N = ( ) + 2π AM BM AN BN 则
jh → 0 I 1 j0 = • 2 π L
而在
∂jh I h 2 − 2 L2 = • 2 =0 2 5/ 2 ∂L π (h + L )
即当 L = h / 2 （或者
AB = 2h ）时， h深度的
电流密度最大，该供电电 极距称为“最佳电极距”。 例如：要使100m深处的电流 密度最大，则AB应大于或 等于140m。
B→ ∞
地面
r
M
对上式两边积分得：
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Iρ V= +C 2π ⋅ r
当r→∞，V=0 ，则 C=0 代入上式得 Iρ V= 2π ⋅ r
2、两个异性点电源的电场
在任意点M处的，可按场的叠加原理知： 1 Iρ 1 A B ( ) VM = VM + VM = 2π AM BM A B 1 1 I AM BM ( ) jM = jM + jM = • + • 2 2 2π AM AM BM BM 1 1 Iρ AM BM ( ) EM = • + • 2 2 2π AM AM BM BM 地下电流场在供电电极附近分布极不均匀，其值趋于 无限大；而在两极中央地段，场的分布较均匀，变化 较平缓。 在AB的中点，V=0，中点左边V为正，右边为负； AB的中点上，E出现极小值。
∆U MN ρ= • 1 1 1 1 I + AM AN BM BN
4、主要岩矿石电阻率及其变化范围
● ρ沉 < ρ变 < ρ火
● 沉积岩： 10 ~102Ω · m ● 火成岩： 102 ~106Ω · m ● 变质岩：介于两者之间。
5、影响电阻率的主要因素 （1）矿物成分、含量及结构 金属矿物含量↑，电阻率↓ 结构：侵染状 > 细脉状 （2）岩矿石的孔隙度、湿度 孔隙度↑，含水量↑，电阻率↓ 风化带、破碎带，含水量↑，电阻率↓ （3）水溶液矿化度 矿化度↑，电阻率↓
第一节 电阻率法
什么是电阻率法： 电阻率法是传导类电法勘探方法之一。建立 在地壳中各种岩矿石具有各种导电性差异的 基础上，通过观测和研究与这些差异有关的 天然电场或人工电场的分布规律，从而达到 查明地下构造或者寻找有用矿产的目的。
一、电阻率法的理论基础 （一）岩、矿石的电阻率 1、电阻率基本公式 s l