高考物理考点一遍过专题43实验：测定电源的电动势和内阻(含解析)

专题43 实验：测定电源的电动势和内阻

1．基本实验要求

（1）实验原理：闭合电路的欧姆定律。

（2）实验器材：待测电源、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线等。

（3）实验操作：

①选择电表，设计电路，连接电路；

②把滑动变阻器的滑片调到最大阻值处；

③闭合开关，调节变阻器，使表有明显的示数，记下多组数据。

（4）实验数据处理

①读出两组数据，列方程组求解E、r。

②图象法：以路端电压U为纵轴、干路电流I为横轴，建立坐标系，并根据实验数据描点作图，纵轴截距为电动势E、斜率k的绝对值为内阻r。

2．系统误差

（1）电流表接在电压表所在支路外侧。将电流表内阻等效为电源内阻的一部分，则电压表和电流表的测量均准确。电源电动势的测量值无系统误差，内阻的测量值偏大，等于电源内阻和电流表内阻的和。

（2）电流表接在电压表所在支路内侧。即使考虑电表内阻的影响，当路端电压为零时的短路电流仍然是准确的，即U–I图线的横截距是准确的，由于电压表的分流，电流的测量值偏小，可见实际的U–I 图线向下偏，纵轴截距偏小，斜率的绝对值偏小，即电源电动势和内阻的测量值都偏小。

3．测定电源电动势和内阻的其他方法

在缺少电表或电表量程不合适时，不限于使用伏安法测电源电动势和内阻，只要满足每次实验能测一组数据，根据闭合电路欧姆定律能写出这两个数据或其相关物理量的线性关系，就可以进一步列方程组或作图求电源的电动势和内阻。

测定电源的电动势和内阻的实验电路如图1所示，请回答下列问题

（1）在闭合开关之前，为防止电表过载，滑动变阻器的滑动头P应放在______端。

（2）图2是根据实验数据画出的U–I图象，可知该电源的电动势E=_______V，内阻r=______Ω。（保留三位有效数字）

【参考答案】（1）a（2）1.50 1.00

【详细解析】（1）由图1电路图可知，闭合开关前为防止电表过载滑动变阻器的滑动头P应在a 端。

（2）由闭合电路欧姆定律有U=E–Ir，则图2的纵轴截距表示电源电动势，E=1.50 V；斜率的绝对值

表示电源内阻，

1.5 1.1

1.00

0.40

r

-

=Ω=Ω

-

。

【易错警示】由图象求电源电动势和内阻时，常会需要读纵轴截距、纵轴截距或斜率。要特别注意在计算斜率时，看清坐标原点是否从零开始。

1．在测电源电动势和内阻的实验中得到的实验图线如图所示，图中U为路端电压，I为干路电流，a、b 为图线上的两点，相应状态下电源的效率分别为ηa、ηb。由图可知ηa、ηb的值分别为

A．2

3

、

1

3

B

．

1

3、

2

3

C．1

2

、

1

2

D．

3

4

、

1

4

【答案】A

用伏安法测一节干电池的电动势E和内电阻r，所给的器材有：

A．电压表V（0~3 V~15 V）

B．电流表A（0~0.6 A~3 A）

C．变阻器R1（0~20 Ω）

D．变阻器R2（0~100 Ω）

E．开关S，导线若干

（1）电压表选用________量程，电流表选用________量程，滑动变阻器选用________。（填器材前面的字母序号）

（2）画出实验电路图。

（3）如图所示的U–I图上是由实验测得的7组数据点，请你完成图线，并由图线求出E=______V，r=_______Ω.

（4）电动势的测量值与真实值相比_______，内阻的测量值与真实值相比_______。（均填“偏大”、“偏小”或“不变”）

【参考答案】（1）0~3 V 0~0.6 A C （2）如左图（3）如右图 1.5 0.5 （4）偏小偏小

【详细解析】（1）电压表选用0~3 V量程，电流表选用0~0.6 A量程，滑动变阻器选用总阻值小的C。

（2）干电池电阻较小，电流表应接在电压表所在支路内侧。

（3）根据描出的点作U–I图象，可知电源的电动势E=1.5 V，内阻

1.5 1.0

0.5

1.00

r

-

=Ω=Ω

-

。

（4）由于电压表的分流作用，电流表测量值偏小，当外电路短路时，短路电流等于真实值，电源的U–I图象如图所示，电动势测量值小于真实值，电源内阻测量值也小于真实值。

【名师点睛】分析伏安法测电源电动势和内阻的系统误差，无论是列方程组求解，还是作图求解，都可以归结到U–I图象上。解题关键是看两点：（1）电源内阻中是否包含电流表内阻；（2）短路电流的测量是否准确。

1．利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内阻（几欧姆），要求尽量减小实验误差。

（1）实验电路应该选择上图中的________（填“甲”或“乙”）。

（2）现有电流表（0~0.6 A）、开关和导线若干，及以下器材：

A．电压表（0~15 V） B．电压表（0~3 V）

C．滑动变阻器（0~500 Ω） D．滑动变阻器（0~50 Ω）

实验中电压表应选用_______，滑动变阻器应选用_______。（填相应器材前的字母）

（3）某实验小组为了探究两种实验方案对测量结果的影响，一部分同学采用电路图甲进行实验，作出

的U –I 图象如图丙所示；另一部分同学采用电路图乙进行实验，作出的U –I 图象如图丁所示，该实验小组在讨论实验方案时发现，两种实验方案结合可以消除系统误差，则该干电池的电动势E =_______，内阻r = ______。

【答案】（1）甲 （2）B D （3）U 1 1

2

U I 【解析】（1）电源内阻较小，若用图乙电路测量，内阻的测量值含有电流表内阻，误差较大，故选甲。

（2）一节干电池的电动势约为 1.5 V ，故电压表应选B ；为了便于操作应选总阻值小的滑动变阻器D 。

（3）对图甲电路，短路电流的测量值是准确的，对图乙电路，电动势的测量是准确的，则电源电动势

E =U 1，内阻r =12

U I 。

某研究小组选用下列器材测定某型号手机锂电池的电动势E （约4 V ）和内阻r （几欧到几十欧）。

A ．电压表V （量程6 V ，内阻约为6.0 kΩ）

B ．电流表A （量程2 mA ，内阻约为50 Ω）

C ．电阻箱R （0~999.9 Ω）

D ．开关S 一只、导线若干

（1）某同学从上述器材中选取了电流表和电阻箱测锂电池的电动势和内阻，从实际操作中你认为可行吗？并说明理由：_____________________________。

（2）今用上述器材中的电压表和电阻箱测锂电池的电动势和内阻，请画出实验电路图。