18.2.1矩形的性质与判定练习题(修订版)

18.2.1矩形的性质与判定练习题（修

订版）

矩形的性质与判定练习题2

一、选择题

1、下面的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形

的是（）

A.角

B.任意三角形

C.矩形

D.等腰三角形

2、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是

（）

A.对角相等

B.对边相等

C.对角线相等

D.对角线互相平分

3、能够判断一个四边形是矩形的条件是（）

A.对角线相等 B •对角线垂直 C .对角线

互相平分且相等D •对角线垂直且相等.

4、四边形ABCD勺对角线交于点0,在下列条件中，不能说明它是矩形的是（）

A. AB=CD, AD=BCZ BAI=90°

B. Z BAD艺ABC =90° , Z BADZ ADC=18°

C Z BAD=Z BCD, Z ABC+Z ADC=10° D. AO=CO,BO=DO,AC=BD

5、若顺次连结一个四边形的四边中点所组成的四边形是矩形，则原四边形一定是（）

A. —般平行四边形 B •对角线互相垂直的四边形C对角线相等的四边形D•矩形

6、两条平行线被第三条直线所截，两组内错角的

交所成的四边形是（）

A. 一般平行四边形

B.菱形

C. 矩形

D.正

方形

7、若矩形的一条角平分线分一边为则矩形的周长为（）cm.

A • 22

B • 26

C 3cm和5cm两部分, 第13题

22 或26

D . 28

由矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为1: 3两部分，则该垂线与另一条对角线的夹角为（

A 22.5 °、45° C 、30°

60

9、如图，在矩形ABCD中, DEI AC,/ADE=| / CDE 那么/

勺

BDC等于( )

A . 60 °

B . 45 °

C . 30

D. 22.5 °

二、填空题第16题

1、矩形是轴对称图形，它有 _____ 条对称轴.

2、已知矩形的一条对角线长是8cm两条对角线的一个交角为60°，则矩形的周长为 ___________ .

3、矩形的两条对角线夹角为60°，一条对角线与短边的和为15，则短边的长是—，对角线长是—.

4、矩形ABCD勺对角线相交于点O AC=2AB则厶COD为三角形.

5、矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三

角形的周长的和是86cm对角线是13cm那么矩形的周长是6、已知直角三角形的周长为14,斜边上的中线长为3•则直角三角形的面积为.

7、一个矩形周长是12cm,对角线长是5cm,那么它的面积

为____________ .

&直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm则它

的面积为.

9、如果一个矩形较短的边长为5cm两条对角线所夹的角

为60°,则这个矩形的面积是_______ 亦.

10、矩形一个角的平分线分矩形一边成2cm和3cm,则这个矩形的面积为

11、如图，在矩形ABCD中，已知AB=8crp BC=10crp折叠

矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，折痕为AE 则CE的长为________________ .

12、已知：如图，矩形ABCD中, E在DC上, AB=AE=2BC

贝0Z EBC= .

13、如图，两张宽为1cm的矩形纸条交叉叠放，

其中重叠部分部分是四边形ABCD, 已知/ BAD=60

则重叠部分的面积是

2

cm.

三、解答题

1、已知，如图，E、F分别是矩形ABCD的对角线AC和BD 上的点，且AE=BF.

求证：DE=CF.

知，如图，矩形ABCD 勺对角线AG BD 相交于点Q E 、 G

H 分别是QA QB QC QD 的中点，顺次连结E 、 G H 所得

的四边形EFGH 是矩形吗？说明理由.

4、已 EQ 交 求证：四边形AECF 是矩形.

5、已知，如图，△ ABC 中，/ C=90°, AC=BC ADpDB PE 丄AC PF 丄 BC.求证：DE=DF

3、如 中占 I

图， 矩形 ABCD 中, AB=2 cm

D 点到AM 的距离.

知，

AD 于

如图，□ ABCD 中, AG BD 交于 Q A B

6、已知，如图，矩形ABCD中, BE平分/ ABC交DC于E, EF±AE交BC于F.求证：AE=EF

7、已知，如图，矩形ABC冲，F在CB延长线上，AE=EF CF=CA 求证：BE丄DE

8

、矩形

ABC［中, AE!BD于E, BE： ED=：3,

求证：AC=2AB.

9、如图，将矩形纸片折叠，先折出折痕（对角线）BD,

使AD边与对角线BD重合，A点落到A'处，得折痕

DG 若AB=2 BC=1求AG的长.

再折

10、已知，如图，矩形ABC冲，E是BC上一点，

于F.若AE=BC 求证：CE=FE

11、已知，如图，等边△ ABC中, AD=DC BF=FC △ BDE是

等边三角形•求证：四边形AEBF是矩形.

12、如图，矩形ABCD勺两边AB=3 BC=4 P是AD上任点，PE!AC于点E, PF丄BD于点F。求PE+PF的值.

P D

7

C