大学物理光学课件综述

分析:
a. 比较法
化为标准式后比较
b. 意义法( 、T、u ) — 理解波的双重周期性和传播特性
： π(2.5t 0.1x2 0.5) - π(2.5t 0.1x1 0.5) 2 x2 - x1 20 (m) T ： π(2.5t2 0.1x 0.5) - π(2.5t1 0.1x 0.5) 2 T t2 - t1 0.8 (s) u ： π(2.5t1 0.1x1 0.5) π(2.5t2 0.1x2 0.5) u ( x2 - x1 ) /(t1 - t2 ) 25 (ms -1 )
设波沿 x 轴正向传播 , 求波函数 .
u
o
Q
x
9.
分析:
x a. Ⅰ法 设波函数为 y A cos[ (t - ) 0 ] u 将 x = x0代入与y Q比较 x0 2 x0 可得 0 Q Q u
b. Ⅱ法 由相位超前或滞后关系直接求0 u x0 0 Q o Q u


x
: 单位时间
注
传播完整波的数目
a. 波源 S 相对介质静止 T = TS =S
b. 对线性波 (如机械波)
T 、 与介质无关，只与波源有关
3.
3. 波速u (相速) 单位时间 状态(相位) 传播距离
4. 相互关系 u 或 u T
注
*a. 波速公式 G (横 ) 固体 u
二.横波与纵波
1. 横波
切变 固体 2. 纵波 体变 固、液 、气 对复杂波动
包含上述两种成分(如水波)
2.
三. 波长 波的周期和频率 波速
1. 波长 一个周期
波传播的距离 （一个完整波形长度） 两个振动质元间距
A A
y
或 相邻( = 2 ) 2. 周期与频率
u
T : 传播一个 所需的时间 O
1. 波涵数 (波的运动学方程) 描述波线上各质元集体振动规律 满足 y f ( x, t ) f [( x x), (t t )] 式中x ut ， y — 振动位移， x — 质元位置 2. 平面简谐波 ( 一维 )
简谐运动(波源) 均匀、 无吸收介质
Q
最基本波 u
P
特征量（ A、、u、 ……） 0 —原点O处质元的初相位( x = 0 , t = 0 )
一致 “ - ”
“ ” — 传播方向与 x 轴正向 相反 “ ” x 2 b. 波的相位 [ (t ) 0 ] 或 [ t x 0] u
其中 t = 0 x 处质元初相位 t = 0 x = 0 原点O处的初相位( 0 )
12 .
[例2] 已知波沿 x 轴负向传播, u = 2 ms-1, 波线上 任一点质元的振动规律如图所示,求下列情况下 的波函数: (1)该曲线表示原点O处的振动规律； (2)该曲线表示质元 P处(x = 10m)的振动规律.
分析:
y (×10-2m) x a. 设 y A cos[ (t ) 0 ] 2 4 由y－t 曲线 — 特征量 1 7 13 0 * * * 2 t ( s) 2 * , A ,T（ 0） - 4 * * T 6 b. 可由旋矢法求0或 ( P ) y 4 2 y0 - A / 2 , v0 0 O 4 0 或 ( P ) 3 13 .
y P A cos[ (t - ) 0 ] u
(2)波沿x轴负向传播
x > 0, x < 0
7.
一般 波函数标准形式 x x y A cos[ (t ) 0 ] A cos[ 2 (t ) 0 ] u 2 A cos(t kx 0 ) k 角波数 注 a. 形式 — 与坐标系选择有关（原点、正向） 关键
“传播” “行波”
y
O
t 时刻的波形
u
t＋t时刻的波形
x
x
x
满足 y ( x x,t t ) y ( x,t ) x ut
11 .
[例1] 已知 一平面简谐波
y 0.05 cos π(2.5t 0.1x 0.5)(SI) 求： 、T、u、 ，向何方向传播？
8.
c. 相位差
区分 同一质元不同时刻 t 超前 同一列波 x 2 与 同一时刻不同质元 x 滞后 u
x —— 波程差 y 2 y a 2 d. 对任一质元 v t t [讨论] 如已知质元Q(x0)振动规律
yQ A cos( t Q )
x0
x
6.
u 设波沿 x 轴正向(或负向)传播 原点O处 (不一定是波源S ) Q P O 处质元: yO A cost 0 O x 0 ( 教材设 0 = 0 ) x 对任一质元 P(x): x
x
x 时间 t u 如图 ( x > 0 ) P 滞后O 相位 x 2 x u [讨论] 下列两种情况下, P与O两质元超前或滞后关系 (1)波沿x轴正向传播 P处质元 ( x < 0 )
第十章
概述
振动
波动
波动
波源
介质
状态 传播
能量 机械波
机械波(含声波) 电磁波(含光波)
(一维)简谐振动
复杂振动
(平面)简谐波 复波
1.
波的共性 — 反射，折射，干涉，衍射，偏振(横波)
10－1 机械波的几个概念 一.机械波的形成
振源(波源)
时间
波动(集体振动) 空间 双重周期性
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弹性介质(固、液 、气 )
x
上方(超前) 下方(滞后)
c. 如 x0< 0 不影响最终结果 x - x0 ) Q ] 结论: y A cos[ (t u
10 .
二. 波函数的物理含义
1. x一定，y f (t ) x处质元的振动规律
2. t一定， y f ( x) 波形图 (各质元空间位移分布)
3. x，t 均变化
与介质性质有关，与波源无关

E (纵 ) u
液、 气体 u
b. 双重周期性
K

(纵 )
(n)T (n)
= (n) 2
4.
四. 波线 波面 波前 —几何描绘
波线 — 传播方向 波面 — 同相面 平面波(一维)
球面波(三维)
5.
10－2 平面简谐波的波涵数 一. 平面简谐波的波函数