基于耗散结构的城市交通系统拥堵问题研究

基于耗散结构的城市交通系统拥堵问题研究

摘要：本文所要研究的问题就是城市交通系统运用热力学中熵产生原理，同时将城市交通系统的管理转化为治理负熵的概念，结合耗散结构理论，分析远离平衡态的复杂交通组织不断地与环境进行物质、能量和信息的交换，在内部各个组成部分相互作用下，负熵增加，使组织有序度的增加大于自身无序度的增加，形成新的有序结构和产生新的能量的过程，从而使得交通组织达到新的平衡，缓解城市交通拥挤问题。

关键字：耗散结构；交通流；交通拥堵；城市交通系统

Dissipative structure-based urban transport system congestion study

Peng Chuan

Abstract：To study the problem in the urban transport system using the thermodynamic entropy production principle, while the management of urban transport system of governance into the concept of negative entropy, combined with the theory of dissipative structures, analysis of the complex away from the equilibrium constant traffic organization and the environment material, energy and information exchange, interaction of various components in-house, the negative entropy increase, enabling organizations to increase the degree of order greater than the disorder itself increases the formation of new ordered structure and to generate new energy process, allowing traffic organization reach a new equilibrium, relieve urban traffic congestion problems.

Keywords：Dissipative structure; Traffic flow; Traffic congestion; Urban transport system

引言

城市交通拥堵问题可以看作是一种交通相变和交通流不稳定的现象。而交通流稳定性的分析是研究交通拥堵现象的重要理论工具之一。

交通流的稳定性是考察道路中的扰动对交通流状态的影响。如果系统不稳定，小扰动会沿着车流向上游传播，逐渐使畅行车流演化为交通拥堵。如果系统是稳定的，小扰动在传播过程中会逐渐缩小并消失或最终控制在一定的小范围内，使得系统中的车辆仍然能够畅行。显然，交通拥堵现象可以视为交通流的失稳现象。而这种失稳的拥堵现象，即可以看作只有通过与外界不断交换能量和物质才能维持其有序状态的耗散结构。

一、城市交通系统的耗散结构分析

耗散结构（Dissipative Structure）一词由比利时物理学家、化学家伊利亚•普里高津发明。普里高津创立了耗散结构理论，研究一个系统从混沌无序向有序转化的机理、条件和规律的科学。

耗散结构理论指出，系统从无序状态过渡到这种耗散结构有几个必要条件，一是系统必须是开放的；二是系统必须是远离平衡状态的；三是系统内部不同元素之间存在着非线性相互作用。在高能量的情况下，开放系统也可以维持稳定。

1、城市交通系统的耗散结构

本文所要研究的问题就是利用耗散结构理论，使得远离平衡态的复杂交通组织不断地与环境进行物质、能量和信息的交换，在内部各个组成部分相互作用下，负熵增加，使组织有序度的增加大于自身无序度的增加，形成新的有序结构和产生新的能量的过程，从而使得交通组织达到新的平衡，缓解城市交通拥挤问题。而城市交通耗散结构就是管理耗散过程中形成的自组织和自适应系统。

城市交通系统运行的实质就是通过作为适应性主体的组织成员（交通设置、交通工具和交通出行主体）的工作使系统产生负熵的过程，从而使得交通组织结构得到不断改善，交通管理水平不断提高，使得城市交通不断平稳快速发展。

2、城市交通系统的熵变

对于城市交通系统这个开放的系统，熵的变化由两部分组成，一部分是系统内部本身由于不可逆的过程引起的，称为熵产生Pi。即机动车起初由自由流的状态在道路上行驶，却因为交叉口各方向的车流，导致V/C>1，产生拥堵，随着道路车辆的增加，道路通行能力下降，拥堵严重，而此现象通过机动车自身的调节是不可能回到畅通路况的，故假设这一项恒为正。另一部分是系统与外界交换物质和能量引起的，称为熵流Pe。即机动车通过外界手段的调控（例如，信号灯的控制），机动车接收到外部信息，开始配合外部信息一起进行转变，该转变肯能是正面的，道路通畅率增加；也可能是负面的，道路越来越堵，通畅率越来越低，故这一项可以为正也可以为负。于是有：

P=Pi+Pe

式中：Pi—系统自身的熵产生，Pi≥0；

Pe—外界流入的熵流。

对城市交通系统，外界对于Pe的作用不同，可以大于、等于、小于零。如果为负值，并且Pe>Pi，则有P=Pi+Pe0；所以，对于开放系统总有Pi≥0；又由于Pe=0，可以得到熵增加的原理表达式即为：P=Pi>0。

1交通流密度和速度不均匀引起的熵增加

以某路段为例，它是系统中的一个固定体积元，当体积元存在密度差和速度差时，会出现车辆速度的传导变化和车辆数量的变化，下面讨论在这两种变化的局域熵密度产生率。

运用物质守恒定律，体积元车辆数N的变化满足：

式中，表示单位时间内流过单位截面的车辆数，称为车流密度。

对单纯由速度差引起的车流传导过程有：经过转换得：当速度不均匀时，密度也不均匀。密度的传导同样导致车辆数量的变化，则：。式中，表示某一时刻的车辆密度。单纯由密度差引起的车流传导过程有：

类似于由速度引起的车辆数变化，可得：

局域熵密度的增加率为：

式中，熵产生率为：

2交通压力引起的熵增加

将交通流比拟成可压缩连续流，假设在交通流也同样存在着与流体压力类似的某种作用力，它对交通流的影响也如同流体压力的影响，只不过这种影响是对整个断面产生作用，记这种作用力为W。

交通流达到一定密度后，由于彼此间的相互干扰，呈现一定的流体粘性特征。粘性的概念源于流体力学。流体粘性是指流体微团间发生相对滑移时产生切向阻力的性质。定义来自下游交通波的干扰为交通流的粘性。当密度较低时，波向前传播，不会对上游车流产生干扰；而当密度较高时，波会向后传播，并迫使上游车流改变速度。可以假设：当v＞v1，k＜k1时，交通流中没有粘性阻力；而当v＜v1，k＞k1时，交通流中有粘度阻力存在。运用热力学中外场力和粘滞性流动导致的熵增加原理，由交通压力和交通流粘滞性阻力导致的道路交通系统熵增加可表示为：

式中：—车流密度；

—车流密度；

Fi—第i辆车所受交通压力；