三年级下册数学期末复习专题讲义(知识点归纳+典例讲解+同步测试)-4.两位数乘两位数人教版(含解析)

三年级下册数学期末复习专题讲义-4.两位数乘两位数
【知识点归纳】
（一）两位数乘一位数的口算方法：
【1】【整十、整百、整千乘一位数的方法】先用0前边的数相乘，得到一个结果，然后再数一数被乘数和乘数中一共有多少个0，再在结果的后边添上多少0。

【2】两位数乘整十数的口算方法：
方法1：先用这个两位数与整十数的十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个O。

方法2：将这个两位数写成：①几十加几的和或者几十减几的差，②用几十与几分别乘以这个整十数，③再把所得的乘积相加或者相减，得出结果.
如①：12×30= .12=10+2，10×30=300，2×30=60，300+60=360，所以：12×30=360.
如②：17×40= .17=20-3，20×40=800，3×40=120，800-120=680，所以：17×40=680.
（二）笔算乘法（特别注意：竖式的格式）
【笔算乘法的方法】：
【1】两位数乘两位数的笔算方法：
笔算两位数乘两位数时，先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末位与乘数的个位对齐；再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末位与乘数的十位对齐，每次相乘满几十就向前一位进几；最后把两次乘得的积相加。

注意：两位数乘两位数积可能是三位数或四位数。

【2】解决问题。

①.用乘法两步计算解决问题和用除法两步计算解决问题的方法相同，都要弄清已知条件和问题，确定先算什么，再算什么，然后列式计算。

②.在解答应用题时,首先要读准题目，分析题意（数学信息和数学问题），找出题目中的数量关系，
再选择合适的方法来进行解答（出现连乘和连除），需要孩子弄懂题目意思，然后进行列式并计算，最后写单位写答。

例题：仪仗队中，一个方阵有8行，每行有9人，那么三个方阵总共有多少人？
例题：共有960个杯子，每6个装一盒，每8盒装一箱，那可以装多少箱？
【乘法验算方法】：交换两个因数的位置再乘一次。

（三）两位数乘两位数的估算方法：
【1】【乘法的估算】：将被乘数和乘数估成与它最接近的整十整百的两位数，那么估算的结果就是这两个整十数的乘积。

如：估算18×22≈ .可以先把因数看成整十、整百的数；再去计算。

【方法：四舍五入法】：把其中的一个因数看成近似数（整十、整百的数）；也可以把两个因数都同时看成
近似数。

如：
① 18×22，先将18看成20，然后去乘22,20×22 = 440，那么（估大了）
② 18×22，先将22看成20，然后18乘20，18×20 = 360，那么（估小了）
③18×22，将18看成20，22看成20，20×20=400，那么（不知大了小了）【2】根据表内乘法估算或根据实际情况合理估算。

【典例讲解】
例1．15×7500，积的末尾有（）个0．
A．3B．2C．1
【分析）根据整数乘法的计算方法，求出15×7500的积，然后再进一步解答．
【解答）解：15×7500＝112500
112500的末尾有2个0；
所以，15×7500积的末尾有2个0．
故选：B．
【点评）求两个数的积的末尾0的个数，可以先求出它们的乘积，然后再进一步解答．
例2．39×520的积是五位数．
【分析）根据整数乘法的计算方法，求出39×520的积，然后再进一步解答．
【解答）解：39×520＝20280
20280的最高位是万位，是五位数
所以，39×520的积是五位数．
故答案为：五．
【点评）本题主要考查学生依据整数乘法计算方法解决问题的能力．
例3．47×15与47×3×5的积相等．√（判断对错）
【分析）根据整数乘法的计算方法，分别求出47×15与47×3×5的积，然后再判断．
【解答）解：47×15＝705
47×3×5
＝141×5
＝705
所以，47×15＝47×3×5．
故答案为：√．
【点评）含有算式的大小比较，先求出它们的结果，然后再按照整数大小比较的方法进行解答．
例4．用竖式计算．
26×18＝
74×35＝
【分析）多位数乘两位数：
1、数位较多的因数写在上面，数位较少的写在下面；
2、下面的因数要与写在上面的因数的数位要对齐；
3、用第二个因数（即写在下面的因数）的个位数分别与写在上面的数的个位数、十位数、百位数……相
乘，积的末位与因数的个位对齐，哪一位的乘积满几十，就向前进几，然后再继续往下乘；
4、再用写在下面的因数的十位与写在上面的因数的个位数十位数、百位数……相乘，积的末位与因数的
个十位对齐，哪一位的乘积满几十，就向前进几，然后再继续往下乘；
5、然后把每次乘得的数加起来．
【解答）解：26×18＝468；
74×35＝2590．
【点评）整数列竖式计算是小学阶段的重要基础知识和基本技能，要熟练掌握．
例5．一列火车从北京开往上海，每小时行97千米，行驶15小时可以到达．北京到上海的铁路全长多少千米？
【分析）根据：速度×时间＝路程，用这列火车每小时行驶的路程乘到达用的时间，求出北京到上海的铁路全长多少千米即可．
【解答）解：97×15＝1455（千米）
答：北京到上海的铁路全长1455千米．
【点评）此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握．
（同步测试）
一．选择题（共10小题）
1．45×20的积的末尾有（）个0．
A．1B．2C．3
2．最大的两位数的10倍是（）
A．99B．990C．999
3．最大的两位数乘最小的两位数的积是（）
A．99B．990C．9900
4．58×41的积与下面算式（）估算的积最接近．
A．50×40B．60×50C．60×40
5．不计算，88×59的积最接近（）
A．4500B．5400C．6000
6．下面算式中与43×70的计算结果相同的算式是（）
A．430×7B．403×7C．700×43D．430×70
7．估一估，99×19的积（）
A．大于2000B．等于2000C．小于2000
8．89×90比80×89多（）
A．10B．89C．890
9．两位数乘两位数，积最大是（）位数．
A．三B．四C．五
10．下面算式计算正确的是（）
A．78×20＝1560B．62×60＝2480C．58×30＝2740
二．填空题（共8小题）
11．计算12×60时，可以先算×，得，再在乘得的得数末尾添上个0．12．两位数乘两位数，积可能是位数，也可能是位数．
13．27的30倍是，12个30是．
14．笔算乘法时乘到哪一位满几十就要向进几．
15．45×60的积是位数，积的末尾有个0．
16．口算16×30时，先算16×3，再在得数末尾添个0，结果是．
17．□3×18，积最大是，最小是．
18．采蘑菇，（在里填上“＞”“＜”或“＝”）
16×2717×26
56×1745×28
25×3635×28
80×80160×40
三．判断题（共5小题）
19．62×50，积末尾只有1个0．．（判断对错）
20．两位数乘两位数，每次乘得的积都和个位数对齐．．（判断对错）
21．45×20的积的末尾有一个零．．（判断对错）
22．计算36×25时，先把36和5相乘，再把36和2相乘，最后把两次乘得的结果相加．（判断对错）
23．两位数乘两位数，积一定是三位数．．（判断对错）
四．计算题（共1小题）
24．用竖式计算．
26×18＝
74×35＝
五．应用题（共2小题）
25．某农场种有桃树43棵，梨树的棵数比桃树的11倍少10棵．这个农场种的梨树有多少棵？
26．小虎算一道三位数乘整十数的题目时，不小心将整十数末尾的0漏掉了，这样得出的结果比正确结果小2484．正确结果是多少？
六．解答题（共2小题）
27．绿叶配红花．（连一连）
28．小马虎在计算两位数乘两位数时，把一个乘数32的个位上的2错看成8，结果多了132，正确的结果是多少？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【分析】本题根据末尾有0的整数乘法的运算法则分析选择即可．
【解答】解：在计算45×20时，可先计算45×2，然后在乘得的结果后加上原来因数20后面的0，45×2＝90，则45×20＝900，即它们积的末尾有两个0．
故选：B．
【点评】整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0．
2．【分析】最大的两位数是99，再根据求一个数的几倍是多少用乘法计算．
【解答】解：99×10＝990；
故选：B．
【点评】此题考查的目的理解掌握整数乘法的意义及应用，知道最大的两位数是99．
3．【分析】根据题意，最大的两位数是99，最小的两位数是10，然后用99×10即可．【解答】解：根据题意可得：最大的两位数是99，最小的两位数是10；
99×10＝990；
所以，最大的两位数乘最小的两位数的积是990．
故选：B．
【点评】根据题意，先求出最大的两位数和最小的两位数，然后再进一步解答即可．
4．【分析】乘法的估算，一般要根据“四舍五入”法把因数看作是整十、整百、整千…的数来进行计算，然后按表内乘法的计算方法计算，再在乘积的末尾添上相应的0即可．
【解答】解：58×41≈60×40＝2400
故选：C．
【点评】估算时，一般要根据“四舍五入”法把数看作是整十、整百、整千…的数来进行计算，这样较简便．
5．【分析】乘法的估算，一般要根据“四舍五入”法把因数看作是整十、整百、整千…的数来进行计算，然后按表内乘法的计算方法计算，再在乘积的末尾添上相应的0即可．
【解答】解：88×59≈90×60＝5400
故选：B．
【点评】估算时，一般要根据“四舍五入”法把数看作是整十、整百、整千…的数来进行计算，这样较
简便．
6．【分析】先把题干中的算式计算出结果，再把三个选项中的算式计算出结果，进行比较即可选择．【解答】解：因为43×70＝3010，
A、430×7＝3010，
B、403×7＝2821，
C、700×43＝30100，
D、430×70＝30100，
故选：A．
【点评】此题也可以利用积不变规律的解决问题．
7．【分析】把算式99×19中的99看作100，19看作20进行计算，即99×19≈100×20＝2000，两个因数变大了，积就变大，所以99×19的积实际小于2000．
【解答】解：估一估，99×19的积小于2000；
故选：C．
【点评】把接近整十、整百的数当成整十、整百进行估算，然后根据实际选出符合的选项即可．8．【分析】根据题意，分别计算出89×90和80×89的值，相减即可．
【解答】解：89×90＝8010
80×89＝7120
8010﹣7120＝890
答：89×90比80×89多890．
故选：C．
【点评】考查了两位数乘两位数，注意乘积中零的个数．
9．【分析】本题我们不妨用“假设法”进行解答进行验证，两位数越大乘积的位数相对越多，找两个较大的数，例如99×98，求出它们的积，看一看这两位数乘积的位数即可作出判断．
【解答】解：99×98＝9702；
它们的乘积是4位数．
故选：B．
【点评】在本题中两位数乘以两位数我们用举例的方法，找出在两位数中较大数相乘，观察一下它们的积的位数，即可做出判断，做这种类型的题目，不能靠想象，要认真计算验证．再得结论．
10．【分析】本题根据整数乘法的计算法则对各算式中的计算结果进行验证即可得出正确选项．【解答】解：选项A，验证：78×20＝1560，正确；
选项B，验证：62×60＝3720，原结果错误；
选项C，验证：58×30＝1740，原结果错误．
所以计算正确的是选项A．
故选：A．
【点评】根据整数乘法的运算法则对各选项中的结果进行验证是完成本题的关键．
二．填空题（共8小题）
11．【分析】计算12×60时，把60看作6个十，也就是先算12×6＝72，在72的末尾添上1个0即可．【解答】解：计算12×60时，可以先算12×6，得72，再在乘得的得数末尾添上1个0．
故答案为：12，6，72，1．
【点评】考查了整数乘法的口算，把整十数看作几个十，然后再在所得的积的末尾添上1个0即可．12．【分析】用两个最小的两位数相乘，看运算的结果是多少，是几位数；再用两个最大的两位数相乘看结果是几位数．
【解答】解：10×10＝100，
积是100，三位数；
99×99＝9801，
9801是四位数；
两位数乘两位数的积在100﹣﹣9801之间，可能是三位数，也可能是四位数．
故答案为：三、四．
【点评】本题采用计算赋值法求解，找出积的可能的范围；本题也是较常见的题目，可以把这一结果记住．
13．【分析】根据题意，要求27的30倍，就是求30个27相加，用27×30解答即可，根据乘法的意义“求几个相同加数和的简便运算”用乘法计算即可．
【解答】解：27×30＝810；
30×12＝360．
故答案为：810，360．
【点评】本题主要考查整数乘法的意义及倍数的关系，要先分析好是求一个数的几倍是多少，还是求倍数．
14．【分析】根据笔算乘法的计算法则，乘到哪一位满几十就要向上一位进几，然后再进一步解答．【解答】解：
笔算乘法，相同数位对齐，从个位乘起，乘到哪一位满几十就要向上一位进几．
故答案为：上一位．
【点评】考查了整数乘法的笔算的计算法则，然后再进一步解答．
15．【分析】根据两位数乘整十数的计算方法，先把0前面的数相乘，然后看因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0，据此解答．
【解答】解：45×60＝2700；
所以45×60是积是四位数，积的末尾有2个0．
故答案为：四、2．
【点评】此题考查的目的是理解掌握两位数乘法的计算法则及应用．
16．【分析】口算16×30时，先不看因数末尾的0，把0前面的数相乘，乘得的积的末尾再添上0即可，因数的末尾一共有几个0就添几个0．
【解答】解：口算16×30时，先算16×3＝48，再在得数末尾添1个0，结果是480．
故答案为：1，480．
【点评】本题考查了两位数乘整十数的计算方法．
17．【分析】要使积最大，则□3应最大，是93，用93乘18可求出积最大的是多少，要使积最小，则□3应最小，是13，用13乘18可求出积即可．据此解答．
【解答】解：93×18＝1674
13×18＝234
答：积最大是1674，最小是234．
故答案为：1674，234．
【点评】本题的重点找出□3最大是93，最小是13，再进行解答．
18．【分析】分别计算出两边算式的结果，再比较即可．
【解答】解：16×27＝432
17×26＝442
432＜442
所以：16×27＜17×26；
56×17＝952
45×28＝1260
952＜1260
所以：56×17＜45×28；
25×36＝900
35×28＝950
900＜980
所以：25×36＜35×28；
80×80＝6400
160×40＝6400
6400＝6400
所以：80×80＝160×40．
故答案为：＜，＜，＜，＝．
【点评】解决本题关键是正确的计算出各个算式的结果．
三．判断题（共5小题）
19．【分析】根据整数乘法的计算方法，求出62×50的积，然后再进一步解答．
【解答】解：62×50＝3100；
3100的末尾有2个0；
所以，62×50的积的末尾有2个0．
故答案为：×．
【点评】求两个数积的末尾0的个数，可以先求出它们的乘积，然后再进一步解答．
20．【分析】计算两位数乘两位数的乘法时，先用两位数的个位上的数去乘另一个乘数，得数的末位和两位数的个位对齐，再用两位数的十位去乘另一个乘数，得数的末位和两位数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来，就是所求的积．依此即可作出判断．
【解答】解：由分析知：
两位数乘两位数，每次乘得的积都和个位数对齐，是错误的；
故答案为：×．
【点评】考查了两位数乘两位数的计算法则，然后再进一步解答．
21．【分析】根据整数乘法的计算方法，求出45×20的积，然后再进一步解答．
【解答】解：45×20＝900；
900的末尾有2个0；
所以，45×20的积的末尾有2个0．
故答案为：×．
【点评】求两个数的积的末尾0的个数，可以先求出它们的乘积，然后再进一步解答．
22．【分析】根据整数乘法的笔算方法进行解答即可，注意2是十位上的2，表示2个十．
【解答】解：计算36×25时，先把36和5相乘，再把36和20相乘，最后把两次乘得的结果相加；
所以题干说法错误；
故答案为：×．
【点评】计算与十位上的数相乘时，是乘几个十，而不是乘几，这是笔算两位数乘两位数的关键，然后再进一步解答即可．
23．【分析】用最小的两位数乘最小的两位数，用最大的两位数乘最大的两位数，求出它们的积，再进行判断，据此解答．
【解答】解：10×10＝100，
99×99＝9801．
所以两位数乘两位数，积可能是三位数，也可能是四位数．
故答案为：×．
【点评】本题的关键是求出最小的两位数的乘积和最大的两位数的乘积，再进行解答．
四．计算题（共1小题）
24．【分析】多位数乘两位数：
1、数位较多的因数写在上面，数位较少的写在下面；
2、下面的因数要与写在上面的因数的数位要对齐；
3、用第二个因数（即写在下面的因数）的个位数分别与写在上面的数的个位数、十位数、百位数……相
乘，积的末位与因数的个位对齐，哪一位的乘积满几十，就向前进几，然后再继续往下乘；
4、再用写在下面的因数的十位与写在上面的因数的个位数十位数、百位数……相乘，积的末位与因数的
个十位对齐，哪一位的乘积满几十，就向前进几，然后再继续往下乘；
5、然后把每次乘得的数加起来．
【解答】解：26×18＝468；
74×35＝2590．
【点评】整数列竖式计算是小学阶段的重要基础知识和基本技能，要熟练掌握．
五．应用题（共2小题）
25．【分析】根据倍数关系，用43乘11求出桃树棵数的11倍，再减去10棵就是这个农场种的梨树有多少棵．
【解答】解：43×11﹣10
＝473﹣10
＝463（棵）
答：这个农场种的梨树有463棵．
【点评】解答依据是：求一个数的几倍是多少，用乘法计算．
26．【分析】根据整数乘法的运算方法，可得：正确的结果是错误的结果的10倍，所以用错误的结果比正确的结果少的值除以10﹣1，求出错误的结果是多少，再用它乘10，求出正确的答案是多少即可．【解答】解：2484÷（10﹣1）×10
＝2484÷9×10
＝276×10
＝2760
答：正确的结果是2760．
【点评】此题主要考查了整数乘法的运算方法和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出：正确的结果是错误的结果的10倍．
六．解答题（共2小题）
27．【分析】根据整数乘法的计算方法，分别求出各个算式的结果，再连线．
【解答】解：25×35＝875
15×75＝1125
56×48＝2688
55×13＝715
27×75＝2025
故答案为：
【点评】考查了整数乘法的计算，根据其计算方法进行计算．
28．【分析】根据小马虎把一个乘数的个位2看成了8可知，最后结果多了8﹣2＝6个另外一个乘数，由此可得另一个乘数为132÷6＝22，因此正确结果应是22×32＝704．
【解答】解：132÷（8﹣2）
＝132÷6
＝22
22×32＝704
答：正确的结果是704．
【点评】此题考查了乘与除的互逆关系，求出另一个不变的乘数，是解答此题的关键．。