基于级联失效的复杂网络抗毁性_谢丰

关键词: 级联失效; 复杂网络; 随机 攻击; 故意 攻击; 抗毁 性
中图分类号: T P 302; N 945. 1 文章编号: 1000- 0054( 2011) 10-1252- 06
文献标志码: A
Cascade-based attack vulnerability in complex networks
验。实验结果 表 明: 在随 机 攻 击下, ER 网络 表 现 最为 脆 弱, 而 BA 网络的抗毁性远不如 P FP 网络; 在故意 攻击下, 3 种网络模型对最大节点度优先攻击、最大节点介数优 先攻击 以及最大边介数优先攻击 这 3 种 攻击策 略的抗毁 性都 很脆 弱, 仅需攻击极少量关 键边即 可使网 络崩溃, 但是 相对 而言 PF P 网络具有明显优势。通过上述分析, 本文认为网络的动 态特性对网络抗毁性影响很大, 因此应在评估复杂系 统可靠 性、设计可靠网络拓扑、网络 元素保 护策略 或是攻 击策 略中 予充分考虑。
2. Institute of Computing Technology, Chinese Academy of Sciences, Bei ji ng 100190, Chi na;
3. Graduate University of the Chinese Academy of Sciences, Bei ji ng 100190, Chi na)
节点的重要性越高, 这条边的重要性也一般越高。 鉴于上述思路, 本文考虑了 3 种边的重要性评
价指标, 并分别对应 3 种故意攻击策略:
1) 最大节点度优先( highest vert ex deg ree first , H V DF ) 攻击策略: 边的重要性指标 w e= kik j ;
2) 最 大 节 点 介 数 优 先 ( hig hest vertex
点 v 的条数, st 为节点s 和 t 之间的最短路径总数。 节点 v 可负载的最大负荷被称为它的容量, 假定其
正比于其初始负荷 L ( v ) , 则
C( vi ) = ( 1 + ) L( vi ) , i = 1, 2, , N , ( 2) 其中常数 0, 被称为容忍系数。由于真实网络中
受成本等因素制约, 节点的容量不可能视为无限大, 因而这个假设是合理的。
收稿日期: 2011-08- 15 基金项目: 国家自然科学基金重点资助项目 ( 90818021) ;
北京市自然科学基金资助项目 ( 4112057) 作者简介: 谢丰( 1977 ) , 男( 汉) , 重庆, 副研究员。
E-mail: xief@ it sec. gov. cn
谢 丰, 等: 基于级联失效的复杂网络抗毁性
1 级联失效模型
级联失效是指如果网络中一个或少量 的元素
( 节点或边) 因发生故障而不可用, 会引发网络中流
量或负荷的重分配, 反过来又会引起其他节点因负
载过高而崩溃失效, 由此使得故障逐步传播、产生级 联效应, 最终可能导致网络中相当一部分节点甚至
整个网络的崩溃。一旦发生了大规模的级联失效, 往往具有很强的破坏力和影响力。本文采用 M ot ter
2 攻击策略
针对边的故意攻击是指优先攻击重要的边。边
的重要性评价方式可有多种, 主要思路有 2 类。一
类是采用边自身拓扑属性作为评价指标。如边介数 ( edge bet w eenness) [ 12] , 与节点介数 类似, 反映的
是网络中通过该边的最短路径数目, 计算公式为
CB ( e) =
st ( e) .
netw ork col lapse only by at t acking a f ew im portant edges. T he PFP netw ork is more robust t h an t he ER and BA netw ork s. T he perform ance resu lt s show th at t he dyn amic net w ork propert ies h ave a signif icant impact on com plex net w ork resili ence. T his i s import ant w hen evalu at ing com plex syst ems reliabilit y, cons t ruct ing reliable netw ork t opologies, and desi gning protect ion and att ack st rat egies.
ISSN 1000- 0054 清华大学学报 ( 自然科学版) 2011 年 第 51 卷 第 10 期 CN 11- 2223/ N J T sing hua U n iv ( Sci & Tech) , 2011, V o l. 51, N o. 10
5/ 25 1252- 1257
基于级联失效的复杂网络抗毁性
Abstract: Tradit ional compl ex n et w ork resilience res earch has mainly f ocu sed on st at ic net w ork con necti vit y, w hil e ign orin g dynamic ef fect s. T his s tu dy analyz es t he performance of th ree kinds of n et w ork model s for cascading f ail ures based on t h eir dynamic propert ies, i ncludin g t he Erdos-Renyi random model ( ER ) and tw o scale-f ree m od els: t he Barab as-i A lb ert model ( BA ) an d t h e Posit ive Feedback Preferen tial model ( PFP) . S imulat ions show t hat against random at tack s, t h e ER net w ork is f ragi le, wh ile t he BA net w ork is m ore vulnerable t han t he PFP net w ork. Agains t int ent ional at t acks, t h e Hi ghes t V ert ex D egree Fir st , H ighes t V ert ex Betw eenn ess First and High est Edge Bet w eenness Fi rst , have simil ar perf ormance w it h
bet w eenness first , H VBF) 攻击策略: 边的重要性 指标 w e= CB ( v i ) CB ( v j ) ;
3) 最大 边介 数优 先( highest edge betweenness
XIE Feng1 , CHENG Suqi2,3 , CHEN Dongqing1 , ZHANG Guoqiang2
( 1. China I nformati on Technology Security Evaluati on Center, Bei ji ng 100085, Chi na;
谢 丰1 , 程苏琦2, 3 , 陈冬青1 , 张国强2
( 1. 中国信息安全测评中心, 北京 100085; 2. 中国科学院 计算技术研究所, 北京 100190; 3. 中国科学院 研究生院, 北京 100190)
摘 要: 传统的复 杂网络 抗毁 性研究 主要 基于网 络静 态连 通性, 而忽视了网络 动态特征 。该文在 网络 动态性 基础 上, 研究级联失效条件下复杂网络的抗毁性 能, 对 ER 随 机网络 模型、BA 无标度网络 模型 和 PFP 互联 网拓 扑模 型这 三种 模型在不同攻击策略下的 抗毁性 进行了 对比分 析和仿 真实
( 3)
stV
st
其中: st ( e) 为节点 s 和 t 的所有最短路径中经过边
e 的条数, st 为节点 s 和 t 之间的 最短路径 总数。
边介数值越大, 说明该条边在网络的结构和功能上
所占的地位越关键, 攻击它对网络造成的冲击往往
越大。另一类是依据边两端节点的重要性( 如度、介
数等) 来决定边的重要性。如果一条边连接的两端
Hale Waihona Puke Baidu
等人提出的级联失效模型[ 11] , 即: 对于一个具有 N
个节点和 M 条边的网络, 假设每个时间步任意 2 个 节点间都交换一个单位的信息、能量或数据包, 交换
的路径总是依据最短路径路由进行选择。最短路径
路由策略被广泛应用于各类通信网络中, 如互联网的 域内路由协议 OSPF( open shortest pat h first ) 。在前
然而上述工作都 仅是基于网络的静态连通性 能, 而忽视了网络的动态特征。而实际网络具有显 著的动态性, 拓扑结构的改变会影响网络中的交通 流、信息流或数据流, 这易引发级联失效现象[ 5- 6] 。
目前复杂网络在考虑级联失效下的抗毁性有一 些研究成果。人们根据真实网络的特点提出了多种 级联失效模型, 并研究了特定模型下不同的网络拓 扑应对攻击的性能表现。W ang 等[ 7] 提出了一个基 于局部负荷分配策略的级联失效模型, 在该模型上 研究发现在某些条件下攻击低度节点对网络的破坏 程度反而 大于 高度的 节点。Bao[ 8] 发 现在 小世 界
各节点都正常的情况下网络处于自由流状态,
此时各节点的负荷即等于介数。当网络中某个节点
或边发生故障时, 该元素失去了原本的转发或传输
功能, 可以认为不存于网络中, 这样一般会导致最短
路径的分布发生变化, 进一步引起部分节点的负荷
发生变化。当节点的负荷超过其容量时就会发生故 障, 从而引发新一轮的负荷重分配。该过程一直重 复直至网络中剩余节点的负荷均未超过其容量。
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网络中, 攻 击负载 最高的 边对 网络的 破坏性 大于 攻击最高负载节点, 而在无标度网络中刚 好相反。 Mo tt er[ 9] 提出通过移除部分边缘节点或是核心区域 的边来降低级联失效的规模。L i[ 10] 表明给 高度节 点分配更多的容量能有效提高网络抵抗级联失效的 能力。
总体而言, 目前对基于边攻击引发的级联失效 的研究要么仅考虑网络的静态连通性能, 要么仅关 注攻击单个节点或边的情况。本文将结合网络的动 态特性, 研究级联失效条件下 3 种网络模型在不同 攻击策略下的抗毁性能, 从而评估网络动态特性对 网络抗毁性的影响。
Key words: cascading f ailu re; complex net work ; random at tack ; int enti on al att ack; resilience
复杂网络的抗毁性研究一直都是人们关注的重 点。自从发现真实网络并非随机网络而是具有特殊 的拓扑结构特征如无标度特性后, 人们更加关注于 不 同 类 型 网 络 在 不 同 攻击 策 略 下 的 性 能 表 现。 Albert 和 Barabasi 等 人最先研究了不同拓扑结构 的网络应对节点移除攻击的鲁棒性[ 1] 。Cohen 等人 基于渗流理论研究了互联网在随机和故意攻击下的 性能表现[ 2- 3] 。H olm e 等人研究发现基于重计算的 度和介数进行攻击对网络的破坏程度比基于初始度 或介数更严重[ 4] 。
述条件下, 各节点 v 的负荷 L ( v) 等于该节点的介数 ( betw eenness cent ralit y, BC) , 该值反映了网络中通
过该节点的最短路径的数目, 计算公式为:
其中:
CB(v ) =
st(v ),
( 1)
stV
st
st ( v) 为节点 s 和 t 的所有最短路径中经过节