2020高考物理刷题增分：计算题仿真2018Ⅰ卷高考模拟演练(含解析)

计算题仿真2018·Ⅰ卷高考模拟演练

24．(2019·一线名卷预测)一质量为m 的烟花弹以初速度v 0从地面竖直升空，当烟花弹上升的速度为零时，弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量之比为2∶1的两部分，两部分获得的动能之和与烟花弹的初动能相等，且均沿水平方向运动。爆炸时间极短，重力加速度大小为g ，不计空气阻力和火药的质量，求：

(1)烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间；

(2)两部分落地点间的距离。

解析 (1)设烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所用的时间为t ，由运动学公式有 0＝v 0－gt

解得t ＝v 0g

。

(2)由动量守恒定律和题意得

2m 3v 1＝m 3

v 2 12×2m 3v 21＋12×m 3v 22＝12mv 20 x 1＝v 1t

x 2＝v 2t

两部分落地点的距离为

Δx ＝x 1＋x 2

联立解得Δx ＝32v 2

02g

。 答案 (1)v 0g (2)32v 202g 25．(2019·山东潍坊一模)如图所示竖直平面内的直角坐标系xOy ，x 轴水平且上方有竖直向下的匀强电场，场强大小为E ，在x 轴下方有一圆形有界匀强磁场，与x 轴相切于坐标原点，半径为R 。已知质量为m 、电量为q 的粒子，由y 轴上的(0，R )点无初速释放，粒子恰好经过磁场中⎝ ⎛⎭

⎪⎫33R ，－R 点，粒子重力不计，求：

(1)磁场的磁感强度B ；

(2)若将该粒子释放位置沿y ＝R 直线向左移动一段距离L ，无初速度释放，当L 为多大

时粒子在磁场中运动的时间最长，最长时间多大；

(3)在(2)的情况下粒子回到电场后运动到最高点时的水平坐标值。

解析 (1)粒子匀加速运动EqR ＝12

mv 2 设圆周运动半径为r ，qvB ＝m v 2r

由几何关系可知r 2＝⎝ ⎛⎭

⎪⎫r －

33R 2＋R 2 解得：r ＝233R B ＝3mE 2qR

磁场方向垂直xOy 平面向里。

(2)当粒子在磁场中转过的弦为直径时对应的时间最长，所转过的圆心角为α，r sin α2

＝R

解得：α＝23π 此时L ＝R sin α2＝32

R 在磁场中运动的时间为t ＝

rαv 解得：t ＝2π96mR Eq

(3)粒子回到电场时速度与水平方向成30°

粒子沿y 轴匀减速运动减到零时竖直高度最大

v sin30°＝at ′

Eq ＝ma

水平方向匀速运动x ′＝v cos30°t ′

解得：x ′＝3R 2

粒子返回电场时的水平坐标为x 0，

x 0－L h

＝cot30° h ＝3R 2 运动到最高点时的水平坐标为x ＝x 0＋x ′＝532

R 。

3mE 2qR (2)

2π

9

6mR

Eq

(3)

53R

2

答案(1)