路面不平度的统计特性.ppt

当W=2时 G q(n)(2πn0)2G q(n0) 与n无关——“白噪声”
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第二节 路面不平度的统计特性
二、空间频率功率谱密度G q ( n ) 化为时间频率功率谱密度G q ( f )
车速
Gq(n)Gq(f )
f un
f un
当空间频率 n 或带宽 Δn 一定时，时间频率 f 与带宽Δf 随车速成正比 变化。
1
cohnej2πnL
cohnej2πnL
1
cohn
ej2πnL
cohnej2πnL cohn
ej2πnL
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第二节 路面不平度的统计特性
单位频带内的“功率”（均方值）即为功率谱密度。 空间频率的功率谱密度
lim Gq
n
σ2 q~Δn
Δn0 Δn
2 q~n
—路面功率谱密度在频带Δn内包含的“功率”。
lim Gq
f
2 q~Δn
Δf 0 Δf
将f un代入
Gq
f
limq2~Δn
Δn0 uΔn
u1Gq
侧倾角位移功率谱密度Gθ(n)与垂直位移功率谱密度 G q 的n 比值与相干函数 cohxy n的 关系为
G n/G qnB 22 1cohxyn
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第二节 路面不平度的统计特性
cohxy n 与Gθ(n)/ G q n 曲线
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第二节 路面不平度的统计特性
当两个轮迹x（I）、y（I）的统计特性相同，即
u Gq(n0)
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第二节 路面不平度的统计特性
三、路面对四轮汽车输入的功率谱密度
q2IxIL q1IxI
q4IyIL q3IyI
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第二节 路面不平度的统计特性
➢汽车有四个输入的振动传递时，要掌握四个车轮输入
的自谱和四个车轮彼此间的互谱，共16个谱量Gik(n)(i,k1,
2，3，4），其中12个谱量两两共轭。
G G G
12 34 14
n n n
G G G
* 21
* 43
* 41
n n n
G G G
xx yy xy
n ｅ ｊ2 π nL n ｅ ｊ2 π nL n ｅ ｊ2 π nL
F 3 n F q 3 I F y I Y n
F 4 n F q 4 I F y I L Y n e j π n 2L
q tdqt/dt q td2qt/dt2
G q f 2 π f2 G q f 4 π 2 G q n 0 n 0 2 u
G q f 2 π f4 G q f 1 6 π 4 G q n 0 n 0 2 u f2
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第二节 路面不平度的统计特性
Gqf Gqn0n02
u f2
对上式的等 式两边取对数 后作图，得到 位移功率谱密 度。
几何平均值 3.81 7.61 15.23 30.45 60.90 121.80 243.61 487.22
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第二节 路面不平度的统计特性
路面不平度分级图
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第二节 路面不平度的统计特性
3）速度功率谱密度和加速度功率谱密度
速度功率谱密度 Gq(n)(2πn)2Gq(n) 加速度功率谱密度 Gq(n)(2πn)4Gq(n)
G G
32 13
n n
G
* 23
G
* 31
n n
G yx G xy
n ｅ ｊ2 π nL n
G
42
n
G
* 24
n
G
yx
n
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第二节 路面不平度的统计特性
左、右轮迹间的互谱可以表示为
G xynG xynejxy n
两个轮迹的相关函数为
coh2xynGxGxnxyGnyy2n
n
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第二节 路面不平度的统计特性
空间频率和时间频率谱密度的关系
f 1 n 2
2
Gq(f)
时间频率谱密 度Gq(f)
1
1
2
Gq (n)
1
f n
f 2n
f
Δn n
空间频率谱 密度Gq(n)
2 q ~ n
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速度u不同时，空 间频率与时间频
率的关系
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第二节 路面不平度的统计特性
G qfu 1G qn0 n n 0 2G qn0n0 2fu2
G xxn G yyn G qn 且相位谱 xy n 0时
coh2xynGxGxnxyGnyy2n
G x y n G y x n c o h x y n G q n
路面对四轮汽车输入的谱矩阵最后可以表示为
1
ej2πnL
cohn cohnej2πnL
G iknG qn
ej2πnL
cohn
➢用水准仪或路面计可以得到路面不平度函数。
2
第二节 路面不平度的统计特性
2.路面不平度的功率谱密度G q ( n )
1）G q ( n ) 的拟合公式
W
Gq
nGq
n0nn0
n—空间频率（m-1），表示每米长度包括几个波长；
n0—参考空间频率，n0=0.1m-1；
G q ( n 0 ) — 参考空间频率下的路面功率谱密度，也称路
lim GiknT T 1Fi*nFkn
四个车轮不平度函数的傅里叶变换为
G 11 n G 22 n G xx n
G 33 n G 44 n G yy n
F 1 n F q 1 I F x I X n
F 2 n F q 2 I F x I L X n e j π n 2L
面不平度系数；
W—频率指数。
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第二节 路面不平度的统计特性
2）路面不平度8级分类标准
路面等级
A B C D E F G H
Gq(n0)/(10-6m3) （n0=0.1m-1）
几何平均值 16 64 256 1024 4096
16384 65536 262144
σq /(10-3m) 0.011m-1<n<2.83m-1
u Gq(n0)
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第二节 路面不平度的统计特性
G qf4π2G qn0n0 2u
u 对上式的等 式两边取对数 后作图，得到 速度功率谱密 度。
Gq(n0)
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第二节 路面不平度的统计特性
G qf 1 6 π 4 G qn 0n 0 2 u f2
对上式的等 式两边取对数 后作图，得到 加速度功率谱 密度。
第六章 汽车的平顺性
第二节 路面不平度的统计特性
➢本节将介绍路面空间频率的功率谱密度，路面 等级，时间频率的功率谱密度，路面对四轮汽车输 入的功率谱密度等。
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第二节 路面不平度的统计特性
一、路面不平度的功率谱密度
1.路面不平度函数
➢路面相对基准平面的高度 q ，沿道路走向长度 I 的变化 q（I）称为路面不平度函数。