数学课堂教学文化的反思与建设
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关键词：数学课堂；教学文化；反思；建设 中图分类号：G420 文献标识码：A 文章编号：1004–9894（2005）04–0017–04
1 数学课堂教学文化
2 数学课堂教学文化的特点分析
课堂教学作为一种组织，由于此组织的构成要素、所 要完成的独特任务以及形成历史的不同，在其运行过程中， 会形成其自身独有的文化模式——课堂教学文化．数学课 堂教学文化是将文化限定在数学课堂这个特定的情境之 中，发生在数学课堂教学中的规范、价值观念、思想观念 和行为方式的整合体．它包括数学教材带给学生的显性知 识，即那些承载与数学课程中的概念化了的数学知识与数 学思想，也包括隐含在教材中的难以用概念来描述的对数 学的情感、态度等观念性的东西，特别是数学课堂教学中 理性思维的培养．它不只是简单要求学生在共同的教和学 中认同和接受所传递的文化知识，而是师生把接受文化的 过程转变为建构文化的过程和价值观形成的过程，最终把 它们内化成具有自觉、自愿性的数学思想、数学态度、数 学价值观．数学课堂教学文化，并不是从社会学的角度对 数学课堂教学中运行的社会文化进行分析，而是将数学课 堂教学作为一种组织．由此组织构成要素、所完成的独特 的任务（如数学课堂教学对培养学生理性思维方面有着其 他学科不可替代的作用），在其运行过程中形成自身特有的 文化——数学课堂教学文化．
摘要：数学课堂教学文化是数学课堂特有的文化，它是一种特殊的文化、综合性文化、情境性文化、持久性文化和理性 思维为主流的文化．反思数学课堂教学文化：数学课堂教学有重“ 知” 轻“ 识” 的功利化取向，以学生为主体的课堂学习文 化的缺失，数学课堂教学文化是教师的主权文化等．数学课堂教学文化建设应立足于：构建整体的数学课堂文化，重视数学 生态课堂的生成，创建充满理性精神的数学课堂，构筑和谐文化交流的氛围等．
第 14 卷第 4 期 2005 年 11 月
ห้องสมุดไป่ตู้
数学教育学报
JOURNAL OF MATHEMATICS EDUCATION
Vol.14, No.4 Nov., 2005
数学课堂教学文化的反思与建设
宋晓平 1，2，单 墫 1
（1．南京师范大学 数学与计算机科学学院，江苏 南京 210097；2．江苏大学 理学院，江苏 镇江 212013）
首先，数学不应被等同于知识的简单汇集，而应主要 被看成人类的一种活动，一种以“ 数学共同体” 为主体、 并在一定文化环境中所从事的创造性活动．数学课堂教学 文化的形成是以数学学科和数学发展为背景．其次，从数 学文化的角度来看，数学的文化价值主要是指数学对于人 们观念、精神以及思维方式的养成所起的十分重要的影响， 数学文化是数学课堂教学文化生成的基础．第三，数学教 育是一种文化素质教育．“ 数学本身是一种文化，数学教育 既受数学文化的影响，也受社会文化的制约．” [1]“ 数学不 只是关于数的世界、形的世界或更广阔世界的科学，数学 还是一门充满人文精神的科学．在这种意义下说，数学文 化就是有意义的了．” [2]这种意义的实现很大程度上是发生 在课堂上的，良好的数学课堂教学文化的构建是文化素养 教育的必经之路．
教师是先拥有较多知识的，是以往既定知识的载体和化 身，这种文化思想赋予了教师较高的知识权威．对于学生来 说，面临一个相对陌生的知识领域，教师以其知识权威的身 份进行有效引领是必要的．但是这种引领很容易变异成教师 主权：要求学生复制原有文化，学生只能把自己的思维视野 控制在教师原有的思维域限里．这就是主权文化在课堂中的 表现形式．（一 种 是 教 师 告 诉 学 生 ， 另 一 种 是 在 教 师 组 织之下的会的学生告诉不会的学生，这也是目前合作 学习中出现的一种异化的倾向：不是思维的碰撞，和 不同观点的交流，而是知道的学生告诉不知道的学 生，小组合作学习成为了形式上的“ 合作” ，实质上 是“ 告 诉 ” ．）新数学课程中提出：学生是学习的主人，教 师是数学学习的组织者、引导者与合作者，试图转变目前出
“ 课程与教学是教育活动中最为核心的部分，它们构成了 学校教育的主体，最能体现出教育子系统的独特性质．” [3]数 学课程和数学教学承担数学文化的载体，在课堂教学过程中 逐步形成了具有数学课堂教学特点的文化．
首先，数学课堂教学文化是一种特殊的文化．“ 数学是 思维的科学，数学能启迪、培养、发展人的思维，虽然其它 学科或其它方式可以培养人的思维，但在深度、广度、系统 性等方面，是无法与数学相比的．” [4]数学教学是发展学生 数学思维活动的教学，数学课堂是动态的数学思维场．数学 课堂教学不仅要传授数学知识，更重要的是要发展学生数学 思维能力．它作为一种课堂组织形式，其构成要素、所要完 成的特殊任务以及形成历史的和学科性质的不同，在运行过 程中，会形成自身独有的文化风格．数学课堂教学文化的特 殊性不仅表现在其文化内容——数学课程（包括标准、教材 以及相应的课程资源）的学习上，而且表现在数学思维活动 的动态生成，这是数学课堂教学文化所独有的．
其次，数学课堂教学文化是一种综合性文化．数学课堂 教学文化构成上，体现出多种文化的综合，教师文化、学生 文化、课程文化、数学文化、性别文化等各种文化的综合．它 们既交叉，又独立；既冲突，又认同．它们之间是紧紧围绕 数学教育培养目标的综合．
第三，数学课堂教学文化是一种情境性文化．“ 课堂文 化是一种情境文化，它主要发生在教室（当然不仅限于教室） 这个特定空间和一节课这个特定的时间里……故课堂文化 的情境性主要还是体现在主体之间生动活泼的互动上．” [5] 问题情境产生的条件是主体（学生）真正“ 进入” 问题，并 且让主体认清、发现这个障碍，使他（她）想要排除障碍， 产生动力．只有在这一条件下，主体才会产生积极的思维活 动．通过主体的思维活动，分析情境并弄清情境的所有成分、 成分之间的关系、障碍的性质和特点并把这种分析的结果用 语言固定下来．这时所得到的用数学语言（图形语言、文字 语言、符号语言）描述的问题情境就具有了问题性．因此， 问题的形成过程可看作是主体在自己的活动中所处的问题
数学课堂教学存在教与学的线性位差，信息从教流向 学，学生成为教师所控制和操纵的对象，作为课堂教学本质 的沟通和交往几乎不见．“ 上所施、下所效” 的模仿范式培 养出来的学生缺乏自我、缺乏主动创造，更是缺少反思精神、 批判意识和创新能力的需求．
3.2 学生为主体的课堂学习文化的缺失
“ 文化的服务对象是人，文化的本质是人性的内涵，因 此文化性是人最根本的特性．它发展的目的是要提升人的主 体性与意义，发展人的自主性品质与精神，培养人的创造性 思维与能力．” [8]教师相对学生无论是知识还是人格地位都 处于“ 上位” 角色，教师是文化的传承载体，以其理性知识 的占有者身份忽视了学生的主体性．
3 数学课堂教学文化的反思
3.1 数学课堂教学重“知”轻“识”的功利化取向
数学课堂教学重“ 知” 轻“ 识” 非常普遍．课堂教学方 式主要以传递为主，即“ 教学＝传递” ．以制度化知识和技 能为基本标准（大纲或标准及考纲所规定的知识和技能）， 在短时间内传递大量的数学教学内容（高中数学课程 3 年的 内容两年学完、初中的内容至少提前一学期学完）．各种考 试制度成为判断数学教育质量高低的标准．数学课堂教学在 某种程度上“ 迎合” 了社会的这种需求，也导致了数学教育 价值的功利化．数学课堂教学是为知识所驾驭的“ 物化课 堂” ，知识与技能的认知性目标仍然是当前主要的学习目标， 认知性活动取代了养成完满人格和理性思维培养所必须的 实践活动和心理活动，学生的数学课堂生活也被书本（包括 各种练习册、测试卷）所排挤．要求“ 知” 的一面，而忽略 “ 识” 的一面，有“ 知” 无“ 识” 不会达到高水平的数学思 维，并将从根本上失去对人培养的鲜活理性精神的课堂．
第4期
宋晓平等：数学课堂教学文化的反思与建设
19
现的“ 主权文化” 的情形，但现实的课堂依然如故，可见数 学课程改革的实现最终发生在数学课堂变革的命题是值得 每一位数学教育工作者深思．
第五，数学课堂教学文化是持久性的文化．课堂是师生 生活的场所，数学课堂教学文化就是课堂上的生存方式，作 为稳定的生存方式的数学课堂教学文化一旦产生之后，它便 会对置身于这一文化之中的个体产生决定性的、持久性的制 约．这种文化存在支撑着教师的教学行为以及学生的学习行 为，并成为他们行为合理性的基础．文化形成的长期性、隐 蔽性以及对人们行为的控制性，使得数学课堂教学文化形成 之后便会有持久性．
传统的数学课堂教学是缺乏以学生为主体引发的课堂 学习文化．之所以这样，是因为学生习惯于一切听从教师的 指挥，被动地接受，被动地回答教师的提问．通过对课堂教 学的统计分析，（21 世 纪 初 开 始 ，南 京 师 范 大 学 涂 荣 豹 教授带领硕、博研究生进行数学课堂教学案例研究， 采用行动研究，对数学课堂教学进行质性分析和量化 对比研究，本文中的一些数据和观点来自涂荣豹教授 的 研 究 成 果 ．） 一节课教师提出问题（认知性问题多、元 认知性提示问题少）多达一百多个，少则六十多个，而学生 提出问题的数量基本为零，只是偶尔可以观察到有学生提出 问题．教师习惯按考试纲要进行，依附于教材，讲透、讲深， 而后进行大量的习题演练．教师的创造性被限制在对教材的 改编和对考试的应对．在这种课堂教学中，教师对学生进行 严格的指挥，不多留给学生一点余地自行决定怎样去做，这 种数学课堂教学文化就带有一种权利主义的气氛．教师和学 生是教和学的分离，学生多方面的能力（特别是理性思维能 力）得不到培养．教师张显不出创造的魅力，师生感受不到 课堂中生命的涌动和成长．
我们在课堂观察中体会到的仅仅是繁琐的问答式教 学．这是建立在工具理性基础上的数学课堂教学文化，它压 抑了学生和教师的个性发展，阻断了课堂学习文化的生 成．传承的文化旨意是“ 认同” 、“ 掌握” ，进而“ 学会” ，而 不是文化的“ 生成” ．在只掌握不创造、只认同不怀疑的知 识观引导下，教师在课堂中的工作就成了向学生诠释和传递 知识，衡量学生的标准就是对知识掌握的多少．学校和社会 对教育的评价和评定也就是以学生对知识的占有水平为依 据，致使学生丧失对文化的创生，特别是缺少对价值观、审 美艺术等的要求．当前，课堂中的这种文化批判精神和文化 主体精神的缺失引起的结果就是学生心智发展的不健全． 3.3 数学课堂教学文化是教师的主权文化
第 14 卷
情境的模型化过程．问题与问题情境的本质区别在于主体本 身是问题情境的一个成分（不能把问题情境“ 转交给” 另一 个主体），而问题是语言的对象（可以转交给另一个主体的 对象），问题是可以想出来的，可以变换和改造．
第四，数学课堂教学文化是以理性思维为主流的文 化．“ 理性思维是一种辨证思维，它是以联系的、发展的、 转化的思维活动去认识对象、研究对象．是最完全的认识能 力，是认识的高级阶段．只有理性思维才能认识对象的本质 真相．” [6]数学课堂教学文化活动主要包括：数学教材带给 学生的显形知识，即承载于数学课程中概念化的知识与技 能；发展数学能力（特别是分析问题、解决问题的能力）； 教材中难以用概念性知识描述的那些对学生今后发展具有 深远意义的情感、态度及价值观，特别是在课堂教学中要体 现数学教育最重要的功能——培养公民的理性思维．“ 数学 在培养人的理性思维方面有着其它学科不可替代的作用．理 性思维是一种讲理的态度，对任何一个问题都要问一个为什 么，要讲道理，要条理清楚、逻辑分明，让人信服，而不盲 从，不想当然，不迷信书本、权威，要有批判、怀疑精神．” “ 数学教育最重要的功能是培养公民的思维能力，培养公民 的理性思维能力．” [7]
收稿日期：2005–09–08 基金项目：江苏省教育科学“十五”规划课题（青年专项）（[滚]C/2003/01/14）；江苏大学人文社科基金项目（JDR2003018） 作者简介：宋晓平（1969—），男，河南开封人，江苏大学讲师，南京师范大学博士生，主要从事数学课程与教学论研究．
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数学教育学报
1 数学课堂教学文化
2 数学课堂教学文化的特点分析
课堂教学作为一种组织，由于此组织的构成要素、所 要完成的独特任务以及形成历史的不同，在其运行过程中， 会形成其自身独有的文化模式——课堂教学文化．数学课 堂教学文化是将文化限定在数学课堂这个特定的情境之 中，发生在数学课堂教学中的规范、价值观念、思想观念 和行为方式的整合体．它包括数学教材带给学生的显性知 识，即那些承载与数学课程中的概念化了的数学知识与数 学思想，也包括隐含在教材中的难以用概念来描述的对数 学的情感、态度等观念性的东西，特别是数学课堂教学中 理性思维的培养．它不只是简单要求学生在共同的教和学 中认同和接受所传递的文化知识，而是师生把接受文化的 过程转变为建构文化的过程和价值观形成的过程，最终把 它们内化成具有自觉、自愿性的数学思想、数学态度、数 学价值观．数学课堂教学文化，并不是从社会学的角度对 数学课堂教学中运行的社会文化进行分析，而是将数学课 堂教学作为一种组织．由此组织构成要素、所完成的独特 的任务（如数学课堂教学对培养学生理性思维方面有着其 他学科不可替代的作用），在其运行过程中形成自身特有的 文化——数学课堂教学文化．
摘要：数学课堂教学文化是数学课堂特有的文化，它是一种特殊的文化、综合性文化、情境性文化、持久性文化和理性 思维为主流的文化．反思数学课堂教学文化：数学课堂教学有重“ 知” 轻“ 识” 的功利化取向，以学生为主体的课堂学习文 化的缺失，数学课堂教学文化是教师的主权文化等．数学课堂教学文化建设应立足于：构建整体的数学课堂文化，重视数学 生态课堂的生成，创建充满理性精神的数学课堂，构筑和谐文化交流的氛围等．
第 14 卷第 4 期 2005 年 11 月
ห้องสมุดไป่ตู้
数学教育学报
JOURNAL OF MATHEMATICS EDUCATION
Vol.14, No.4 Nov., 2005
数学课堂教学文化的反思与建设
宋晓平 1，2，单 墫 1
（1．南京师范大学 数学与计算机科学学院，江苏 南京 210097；2．江苏大学 理学院，江苏 镇江 212013）
首先，数学不应被等同于知识的简单汇集，而应主要 被看成人类的一种活动，一种以“ 数学共同体” 为主体、 并在一定文化环境中所从事的创造性活动．数学课堂教学 文化的形成是以数学学科和数学发展为背景．其次，从数 学文化的角度来看，数学的文化价值主要是指数学对于人 们观念、精神以及思维方式的养成所起的十分重要的影响， 数学文化是数学课堂教学文化生成的基础．第三，数学教 育是一种文化素质教育．“ 数学本身是一种文化，数学教育 既受数学文化的影响，也受社会文化的制约．” [1]“ 数学不 只是关于数的世界、形的世界或更广阔世界的科学，数学 还是一门充满人文精神的科学．在这种意义下说，数学文 化就是有意义的了．” [2]这种意义的实现很大程度上是发生 在课堂上的，良好的数学课堂教学文化的构建是文化素养 教育的必经之路．
教师是先拥有较多知识的，是以往既定知识的载体和化 身，这种文化思想赋予了教师较高的知识权威．对于学生来 说，面临一个相对陌生的知识领域，教师以其知识权威的身 份进行有效引领是必要的．但是这种引领很容易变异成教师 主权：要求学生复制原有文化，学生只能把自己的思维视野 控制在教师原有的思维域限里．这就是主权文化在课堂中的 表现形式．（一 种 是 教 师 告 诉 学 生 ， 另 一 种 是 在 教 师 组 织之下的会的学生告诉不会的学生，这也是目前合作 学习中出现的一种异化的倾向：不是思维的碰撞，和 不同观点的交流，而是知道的学生告诉不知道的学 生，小组合作学习成为了形式上的“ 合作” ，实质上 是“ 告 诉 ” ．）新数学课程中提出：学生是学习的主人，教 师是数学学习的组织者、引导者与合作者，试图转变目前出
“ 课程与教学是教育活动中最为核心的部分，它们构成了 学校教育的主体，最能体现出教育子系统的独特性质．” [3]数 学课程和数学教学承担数学文化的载体，在课堂教学过程中 逐步形成了具有数学课堂教学特点的文化．
首先，数学课堂教学文化是一种特殊的文化．“ 数学是 思维的科学，数学能启迪、培养、发展人的思维，虽然其它 学科或其它方式可以培养人的思维，但在深度、广度、系统 性等方面，是无法与数学相比的．” [4]数学教学是发展学生 数学思维活动的教学，数学课堂是动态的数学思维场．数学 课堂教学不仅要传授数学知识，更重要的是要发展学生数学 思维能力．它作为一种课堂组织形式，其构成要素、所要完 成的特殊任务以及形成历史的和学科性质的不同，在运行过 程中，会形成自身独有的文化风格．数学课堂教学文化的特 殊性不仅表现在其文化内容——数学课程（包括标准、教材 以及相应的课程资源）的学习上，而且表现在数学思维活动 的动态生成，这是数学课堂教学文化所独有的．
其次，数学课堂教学文化是一种综合性文化．数学课堂 教学文化构成上，体现出多种文化的综合，教师文化、学生 文化、课程文化、数学文化、性别文化等各种文化的综合．它 们既交叉，又独立；既冲突，又认同．它们之间是紧紧围绕 数学教育培养目标的综合．
第三，数学课堂教学文化是一种情境性文化．“ 课堂文 化是一种情境文化，它主要发生在教室（当然不仅限于教室） 这个特定空间和一节课这个特定的时间里……故课堂文化 的情境性主要还是体现在主体之间生动活泼的互动上．” [5] 问题情境产生的条件是主体（学生）真正“ 进入” 问题，并 且让主体认清、发现这个障碍，使他（她）想要排除障碍， 产生动力．只有在这一条件下，主体才会产生积极的思维活 动．通过主体的思维活动，分析情境并弄清情境的所有成分、 成分之间的关系、障碍的性质和特点并把这种分析的结果用 语言固定下来．这时所得到的用数学语言（图形语言、文字 语言、符号语言）描述的问题情境就具有了问题性．因此， 问题的形成过程可看作是主体在自己的活动中所处的问题
数学课堂教学存在教与学的线性位差，信息从教流向 学，学生成为教师所控制和操纵的对象，作为课堂教学本质 的沟通和交往几乎不见．“ 上所施、下所效” 的模仿范式培 养出来的学生缺乏自我、缺乏主动创造，更是缺少反思精神、 批判意识和创新能力的需求．
3.2 学生为主体的课堂学习文化的缺失
“ 文化的服务对象是人，文化的本质是人性的内涵，因 此文化性是人最根本的特性．它发展的目的是要提升人的主 体性与意义，发展人的自主性品质与精神，培养人的创造性 思维与能力．” [8]教师相对学生无论是知识还是人格地位都 处于“ 上位” 角色，教师是文化的传承载体，以其理性知识 的占有者身份忽视了学生的主体性．
3 数学课堂教学文化的反思
3.1 数学课堂教学重“知”轻“识”的功利化取向
数学课堂教学重“ 知” 轻“ 识” 非常普遍．课堂教学方 式主要以传递为主，即“ 教学＝传递” ．以制度化知识和技 能为基本标准（大纲或标准及考纲所规定的知识和技能）， 在短时间内传递大量的数学教学内容（高中数学课程 3 年的 内容两年学完、初中的内容至少提前一学期学完）．各种考 试制度成为判断数学教育质量高低的标准．数学课堂教学在 某种程度上“ 迎合” 了社会的这种需求，也导致了数学教育 价值的功利化．数学课堂教学是为知识所驾驭的“ 物化课 堂” ，知识与技能的认知性目标仍然是当前主要的学习目标， 认知性活动取代了养成完满人格和理性思维培养所必须的 实践活动和心理活动，学生的数学课堂生活也被书本（包括 各种练习册、测试卷）所排挤．要求“ 知” 的一面，而忽略 “ 识” 的一面，有“ 知” 无“ 识” 不会达到高水平的数学思 维，并将从根本上失去对人培养的鲜活理性精神的课堂．
第4期
宋晓平等：数学课堂教学文化的反思与建设
19
现的“ 主权文化” 的情形，但现实的课堂依然如故，可见数 学课程改革的实现最终发生在数学课堂变革的命题是值得 每一位数学教育工作者深思．
第五，数学课堂教学文化是持久性的文化．课堂是师生 生活的场所，数学课堂教学文化就是课堂上的生存方式，作 为稳定的生存方式的数学课堂教学文化一旦产生之后，它便 会对置身于这一文化之中的个体产生决定性的、持久性的制 约．这种文化存在支撑着教师的教学行为以及学生的学习行 为，并成为他们行为合理性的基础．文化形成的长期性、隐 蔽性以及对人们行为的控制性，使得数学课堂教学文化形成 之后便会有持久性．
传统的数学课堂教学是缺乏以学生为主体引发的课堂 学习文化．之所以这样，是因为学生习惯于一切听从教师的 指挥，被动地接受，被动地回答教师的提问．通过对课堂教 学的统计分析，（21 世 纪 初 开 始 ，南 京 师 范 大 学 涂 荣 豹 教授带领硕、博研究生进行数学课堂教学案例研究， 采用行动研究，对数学课堂教学进行质性分析和量化 对比研究，本文中的一些数据和观点来自涂荣豹教授 的 研 究 成 果 ．） 一节课教师提出问题（认知性问题多、元 认知性提示问题少）多达一百多个，少则六十多个，而学生 提出问题的数量基本为零，只是偶尔可以观察到有学生提出 问题．教师习惯按考试纲要进行，依附于教材，讲透、讲深， 而后进行大量的习题演练．教师的创造性被限制在对教材的 改编和对考试的应对．在这种课堂教学中，教师对学生进行 严格的指挥，不多留给学生一点余地自行决定怎样去做，这 种数学课堂教学文化就带有一种权利主义的气氛．教师和学 生是教和学的分离，学生多方面的能力（特别是理性思维能 力）得不到培养．教师张显不出创造的魅力，师生感受不到 课堂中生命的涌动和成长．
我们在课堂观察中体会到的仅仅是繁琐的问答式教 学．这是建立在工具理性基础上的数学课堂教学文化，它压 抑了学生和教师的个性发展，阻断了课堂学习文化的生 成．传承的文化旨意是“ 认同” 、“ 掌握” ，进而“ 学会” ，而 不是文化的“ 生成” ．在只掌握不创造、只认同不怀疑的知 识观引导下，教师在课堂中的工作就成了向学生诠释和传递 知识，衡量学生的标准就是对知识掌握的多少．学校和社会 对教育的评价和评定也就是以学生对知识的占有水平为依 据，致使学生丧失对文化的创生，特别是缺少对价值观、审 美艺术等的要求．当前，课堂中的这种文化批判精神和文化 主体精神的缺失引起的结果就是学生心智发展的不健全． 3.3 数学课堂教学文化是教师的主权文化
第 14 卷
情境的模型化过程．问题与问题情境的本质区别在于主体本 身是问题情境的一个成分（不能把问题情境“ 转交给” 另一 个主体），而问题是语言的对象（可以转交给另一个主体的 对象），问题是可以想出来的，可以变换和改造．
第四，数学课堂教学文化是以理性思维为主流的文 化．“ 理性思维是一种辨证思维，它是以联系的、发展的、 转化的思维活动去认识对象、研究对象．是最完全的认识能 力，是认识的高级阶段．只有理性思维才能认识对象的本质 真相．” [6]数学课堂教学文化活动主要包括：数学教材带给 学生的显形知识，即承载于数学课程中概念化的知识与技 能；发展数学能力（特别是分析问题、解决问题的能力）； 教材中难以用概念性知识描述的那些对学生今后发展具有 深远意义的情感、态度及价值观，特别是在课堂教学中要体 现数学教育最重要的功能——培养公民的理性思维．“ 数学 在培养人的理性思维方面有着其它学科不可替代的作用．理 性思维是一种讲理的态度，对任何一个问题都要问一个为什 么，要讲道理，要条理清楚、逻辑分明，让人信服，而不盲 从，不想当然，不迷信书本、权威，要有批判、怀疑精神．” “ 数学教育最重要的功能是培养公民的思维能力，培养公民 的理性思维能力．” [7]
收稿日期：2005–09–08 基金项目：江苏省教育科学“十五”规划课题（青年专项）（[滚]C/2003/01/14）；江苏大学人文社科基金项目（JDR2003018） 作者简介：宋晓平（1969—），男，河南开封人，江苏大学讲师，南京师范大学博士生，主要从事数学课程与教学论研究．
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