河北省张家口市2019-2020学年中考数学第一次调研试卷含解析

河北省张家口市2019-2020学年中考数学第一次调研试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．某班为奖励在学校运动会上取得好成绩的同学，计划购买甲、乙两种奖品共20件．其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元．如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件．设购买甲种奖品x 件，乙种奖品y 件．依题意，可列方程组为（ ）

A ．204030650x y x y +=⎧⎨+=⎩

B ．20

4020650x y x y +=⎧⎨+=⎩

C ．203040650x y x y +=⎧⎨+=⎩

D ．704030650x y x y +=⎧⎨+=⎩

2．下列各式计算正确的是( ) A ．633-=

B ．1236⨯=

C ．3535+=

D ．1025÷=

3．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．在以下四个图案中，是轴对称图形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

5．一个正比例函数的图象过点（2，﹣3），它的表达式为（ ） A ．3

y -

2

x = B ．2y 3

x =

C ．3y 2

x =

D ．2y -

3

x = 6．2016年底安徽省已有13个市迈入“高铁时代”，现正在建设的“合安高铁”项目，计划总投资334亿元人民币.把334亿用科学记数法可表示为（ ） A ．0.334

B ．

C ．

D ．

7．如图所示的几何体的主视图是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

8．已知点A （0，﹣4），B （8，0）和C （a ，﹣a ），若过点C 的圆的圆心是线段AB 的中点，则这个圆的

半径的最小值是（）

A．

2

2

B．2C．3D．2

9．在一次中学生田径运动会上，参加跳远的15名运动员的成绩如下表所示:

成绩（米） 4.50 4.60 4.65 4.70 4.75 4.80

人数232341

则这15名运动员成绩的中位数、众数分别是（）

A．4.65,4.70B．4.65,4.75C．4.70,4.70，D．4.70,4.75

10．如图，在平面直角坐标系中Rt△ABC的斜边BC在x轴上，点B坐标为（1，0），AC=2，∠ABC=30°，把Rt△ABC先绕B点顺时针旋转180°，然后再向下平移2个单位，则A点的对应点A′的坐标为（）

A．（﹣4，﹣2﹣3）B．（﹣4，﹣2+3）C．（﹣2，﹣2+3）D．（﹣2，﹣2﹣3）

11．初三（1）班的座位表如图所示，如果如图所示建立平面直角坐标系，并且“过道也占一个位置”，例如小王所对应的坐标为（3，2），小芳的为（5，1），小明的为（10，2），那么小李所对应的坐标是（）

A．（6，3）B．（6，4）C．（7，4）D．（8，4）

12．在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽取了10名选手，记录他们的成绩（所用的时间）如下：选手 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 时间(min) 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175

由此所得的以下推断不正确

．．．的是（）

A．这组样本数据的平均数超过130

B．这组样本数据的中位数是147

C ．在这次比赛中，估计成绩为130 min 的选手的成绩会比平均成绩差

D ．在这次比赛中，估计成绩为142 min 的选手，会比一半以上的选手成绩要好 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．分解因：22424x xy y x y --++=______________________． 14．正五边形的内角和等于______度．

15．为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示，按照这样的规律，摆第n 个图，需用火柴棒的根数为_______________．

16．计算：（﹣

12

）﹣

2

﹣2cos60°

=_____． 17．从﹣2，﹣1，1，2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于﹣4小于2的概率是_____． 18．如图，点,A B 是反比例函数(0,0)k

y k x x

=

>>图像上的两点（点A 在点B 左侧），过点A 作AD x ⊥轴于点D ，交OB 于点E ，延长AB 交x 轴于点C ，已知

2125OAB ADC S S ∆∆=，145

OAE S ∆=，则k 的值为__________．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）如图，一次函数y ＝kx ＋b 的图象与反比例函数a

y x

=的图象交于点A （4，3），与y 轴的负半轴交于点B ，连接OA ，且OA ＝OB ． （1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）过点P （k ，0）作平行于y 轴的直线，交一次函数y ＝2x ＋n 于点M ，交反比例函数a

y x

=的图象于点N ，若NM ＝NP ，求n 的值．

20．（6分）为了解中学生“平均每天体育锻炼时间”的情况，某地区教育部门随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次接受随机抽样调查的中学生人数为_______，图①中m的值是_____；

（2）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

（3）根据统计数据，估计该地区250000名中学生中，每天在校体育锻炼时间大于等于1.5h的人数．21．（6分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，延长BA至点E，使AE=AB，连接DE，AC （1）求证：四边形ACDE为平行四边形；

（2）连接CE交AD于点O，若AC=AB=3，cosB=1

3

，求线段CE的长．

22．（8分）2018年4月22日是第49个世界地球日，今年的主题为“珍惜自然资源呵护美丽国土一讲好我们的地球故事”地球日活动周中，同学们开展了丰富多彩的学习活动，某小组搜集到的数据显示，山西省总面积为15.66万平方公里，其中土石山区面积约5.59万平方公里，其余部分为丘陵与平原，丘陵面积比平原面积的2倍还多0.8万平方公里．

（1）求山西省的丘陵面积与平原面积；