第三章 多组分精馏第二节

i xi , F ; 1 q i
• 假设1、塔内汽液两相均为恒摩尔流
2、各组分的相对挥发度均为常数
• 式中：θ -方程式的根，c个组分有c个值，只取
α
LK>θ >
α
HK 的那个根。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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最小回流比的求法
• 首先用试差法解出第二式 中的θ。
θ值应处于轻、重关键组分的相对挥发度值之间。
1）当规定关键组分在塔顶和塔釜的的摩尔分率时：
N Tmin
xD 1 xW log ( )( ) 1 xD xW log α
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Fenske’s方程的几点说明
2）规定关键组分的在塔顶和塔釜的流出量时：
d d log ( ) L / ( ) H w w log α
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二、实际理论板数
• N = N (Nmin,Rmin,R)
• Gilliand图适用于相对挥发度变化不大的物系；
•
Erba-Maddox图对多组分精馏的适用性较好些。
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Gilliand 图： Erba-Maddox图：
适用于相对挥发度变化不大的物系 对多组分精馏的适用性较好些
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适宜进料位置的确定
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二、多组分精馏的浓度分布
• 1、关键组分含量存在极大值；
• 2、非关键组分通常是非分配的，即重组分通常仅 出现在釜液中，轻组分仅出现在馏出液中； • 3、轻、重非关键组分分别在进料板的上、下形成 几乎恒浓的区域；
• 4、全部组分均存在于进料板上，但进料板上组成
不等于进料组成。各组分的浓度分布曲线在进料
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3.2.1 多组分精馏的过程分析 一、关键组分
• 普通精馏塔可调设计变量数是： Na=串级数（2）+分配器（1） +传热单元数（2）=5 （不管多少组分） • 已被指定的量： （1）进料位置 （2）回流比 （3）全凝器泡点回流或冷凝器的传热面积或馏出液温度 • 余下的两个可调设计变量用来指定某个组分在馏出液和另一组分在釜 液中的浓度 • 定为两个关键组分
如果轻、重关键组分不是挥发度相邻的组分，则
可得出两个或两个以上的θ值，分别计算Rm ，取其大
者。
• 最小回流比下馏出液的组成通常近似用全回流条 件下的组成代替。
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3.2.3 全回流与最少理论板数
• 全回流：对应最少理论板数，但无产品采出， 对 实际生产无意义。 • 什么时候采用全回流？
1、适用于工厂开车，先全回流，待操作稳定后出料；
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3.2.2最小回流比Rmin
• 在无穷多塔板数（infinite stages）的条件下达到关
键组分预期分离所需要的回流比。 • 挟点与恒浓区
– 二元精馏恒浓区一般在加料板上下，进料组成等于加 料板上组成。
– 多元精馏在最小回流比下也有恒浓区，但由于非关键
组分的存在，恒浓区出现的部位要比二元精馏复杂。
N Tmin
3）规定关键组分在塔顶和塔釜的回收率时：
LK , D HK ,W log 1-LK , D 1-HK ,W log α
LK , D
d LK wHK ；HK ,W f LK f LK
；NTmin
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Fenske’s方程的几点说明
• 液相组成由上而下连续降低，
但精馏段、提馏段的中段温 度变化稍快，对应的温度变 化也如此。
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二、多组分精馏特性
三元精馏：苯－甲苯－异丙苯精馏塔内汽、液流率分布 、温度分布
(虚线表示按摩尔流假设的模拟结果)
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图3-5三元精馏：苯（1）-甲苯（2）-异丙苯（3）三组分（甲苯馏出液中回收率99%） 图3-6四元精馏：苯（1）-甲苯（2）-二甲苯（3）-异丙苯（4）四组分（甲苯在馏出液中 的回收率为99%）。 根据给定的要求，甲苯为轻关键组分，二甲苯为重关键组分，苯为 轻组分，异丙苯为重组分。
第三章 多组分精馏
3.2 多组分精馏
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3.2 多组分精馏
• 3.2.1多组分精馏过程分析
• 3.2.2最小回流比 • 3.2.3 最少理论板数与组分分配 • 3.2.4 实际回流比与理论板数 • 3.2.5 多组分精馏的简捷计算法
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与双组分精馏的比较
• 双组分精馏—计算过程简单直观，多通过它进行
– 或许这些因素相互抵消，说明恒摩尔流假设的实用性。
• 塔内流量影响因素多，总效应复杂，难以归纳出一个通用的规律。假 设恒摩尔流
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恒摩尔流假定
• 恒摩尔汽化：离开精馏段每块板的气相摩尔流量相等，提 馏段也是，二者不一定相等； • 恒摩尔溢流：离开精馏段每块板的液体摩尔流量相同提馏
段同样。
• 满足恒摩尔假定的主要条件： 1）各组分的摩尔汽化潜热相等； 2）汽液混合忽略显热的变化； 3）忽略热损失。
基本概念、基本原理、基本理论的分析，浅显易 懂，一般不能直接用于是分离过程的设计。 • 多组分精馏—化工中精馏大多是分离多组分混合 液，在基本原理上与双组分精馏相同，但因组分 数目多，影响因素多，计算过程复杂。
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3.2.1 多组分精馏的过程分析
• 分析精馏塔内的温度、流率和浓度分布
一、关键组分
二、多组分精馏特性
∑xi =1 ∑yi =1
Ki= f (T,p,xi ,yi ) • 可计算出塔顶、塔底温度
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二、多组分精馏特性 1、二元VS多元
• 二元精馏：设计变量确定后，可从任一端出发，
作逐板计算，无须试差。 • 多元精馏：由于不能指定全部组成，所以需先假 设一端的组成，再通过反复试差求解。 • 塔内流率、温度、浓度分布不同。
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苯-甲苯二元精馏塔
• 除进料板处液体流率有突变 外，各段的摩尔流率基本相 等。
• 1、方程推导中未作任何假设，因而是严格的，即
适用二元精馏，也适合多元精馏。 • 2、关于相对挥发度 1）方程的精确度取决于相对挥发度数据的可靠性； 2）相对挥发度的近似处理：塔顶、进料、塔釜三 点或两点几何平均值、或单点值。
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Fenske’s方程的几点说明
• 3、最少理论板数只与分离要求有关，而与进料组成无关。 • 4、产品分离要求给出的形式不同，Fenske’s可有不同的 表达形式：
4） 用Fenske’s方程可计算进料位置、各段理论板数和
组分分配比
– 把进料位置当成塔顶或塔釜，可求出提馏段或精馏段板数， 进料位置也就确定了。 – 整理方程，求分配比：
N Tmin
d d log ( ) L / ( ) H w w log α 结合 fi =di +wi 可求 di ，wi
体系，先假定清晰分割，计算理论板数，再校验是否符合清晰分割的
假设。 3、对于有中间组分的体系：如A(LNK)、B(LK)、C（中间）、D(HK)、
E(HNK)组成的体系，那根据C的相对挥发度是靠近B还是靠近D来假定
C在塔顶和塔釜的分配。
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3.2.4 回流比与理论板数关系
一、实际回流比
• 回流比是精馏过程设计计算的重要参数；
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不同回流比下组分分配比与相对挥发度的关系
1－全回流； 2－高回流比 (~5 R m ) ； 3－低回流比 (~1.1 R m ) ； 4－最小回流比
（假定：相对挥发度接近常数，不同组分的塔板效率相同） • 线1：直线，Fenske’s方程是的结 果 • • 线4：S形曲线，最小回流比 当组分挥发度比LK数值略大时，该 轻组分的分配比就无限大，全部进 入馏出液；重组分类似。
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di d j Nm = ij wi w j
分配比与回流比、相对挥发度的关系
• 多组分精馏计算中，独立地指定塔顶、塔釜的组成，这种 情况是有限的。但各组分在塔顶、塔釜的分配状况确是计 算一开始就需要的数据，因此需设法估计。 • Fenske’s方程估算-常用的方法。 • ?Fenske’s方程估算精度
①用芬斯克公式估算最少理论板数和组分分配； ②用恩特伍德公式估算最小回流比： ③用吉利兰图或耳波—马多克思图或相应的关系式估算 实际回流比下的理论板数； ④计算进料位置。
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简捷计算法 框图
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泡点、露点计算
• 泡点计算：已知液相组成，计算一定压力下的沸点（或泡 点）与汽相组成，或一定温度下的蒸汽压与汽相组成。 • 露点计算：已知汽相组成，计算一定压力下的平衡温度与 液相组成，或一定温度下的蒸汽压与液相组成。 • 相关方程 yi =Ki xi
• 原则：在操作回流比下精馏段与提馏段理论板
数之比，等于在全回流下用Fenske’s方程分别 计算得到的精馏段与提馏段理论板数之比
• Kirkbride经验式:
N R xHK , F N S xLK , F
xL, B x H , D
2、实验研究，实验室设备研究传质影响因素； 3、工程设计中，需要知道最少板数。 • 如何求最少理论板数？
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最少理论级数用Fenske 方程计算
N Tmin
xD 1 xW log( )( xW 1 xD log α
) (α α α ） 顶 底
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Fenske’s方程的几点说明
2
W D
0.206
• 把进料位置当成塔釜，以馏出液与进料中关键
组分的摩尔比代入Fenske’s方程，可求出精馏
段最少板数，再求出精馏段的实际理论板数。
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3.2.5 简捷（FUG）法
• 多组分精馏的 FUG （ Fenske-UnderwoodGilliland ）简捷计算法：
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根据组分是否在精馏塔两端都出现可分为： • 分配组分和非分配组分(non distributing ~) • 清晰分割(sharp split or sharp separation) 馏出液中除了重关键组分外，无其它重组分； 釜液中除了轻关键组分外，无其它轻组分。 • 什么情况下达清晰分割？：两个关键组分的相对 挥发相邻且分离要求苛刻；或非关键组分的相对 挥发度与关键组分相差较大时，可达清晰分割。
•
当挥发度介于LK与HK挥发度之间
时，若按全回流的分配代替最小回 流下的分配，实际上是略微提高了
要求。
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注意
• 清晰分割假定比较实用的情况：
1、轻、重关键组分的分离程度较高，轻组分的挥发度比LK的挥发度大得
多，而重组分的挥发度比HK的挥发度小得多； 2、对于无中间组分的体系：如A(LNK)、B(LK)、C(HK)、D(HNK)组成的
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一、多元精馏的恒浓区
（a）轻、重组分均为 分配组分 （b）有一个或几个重 组分为非分配组分 （c）有一个或几个轻 组分为非分配组分
（d）有一个或几个轻、 重组分为非分配组 分
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二、最小回流比的计算？
• 恩特伍德[Underwood]公式：

i xi , D m i
Rm 1
5
3.2.1 多组分精馏的过程分析 一、关键组分
• 关键组分(Key Components) 两个关键组分：轻关键组分（挥发度大） 重关键组分（挥发度小） • 以挥发性大小顺序排列： 轻非关键组分=轻组分 LNK (Light NonKey components) 轻关键组分 LK (Light Key components) 中间组分 (intermediate components) 重关键组分 HK (Heavy Key components) 重非关键组分=重组分 HNK (Heavy NonKey components)
板处不连续。
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温度、流量分布规律 是精馏塔严格计算的基础
• 在精馏塔内，温度分布主要反映物流的组成； • 塔内流量分布则主要取决于热量恒算。？规律
– 沿塔向上，平均分子量一般是降低的，通常分子量低挥发度高，摩尔汽 化潜热也较小→沿塔向上，汽相流量有增加趋势 – 沿塔向上温度逐渐降低，上升蒸汽会被冷却（靠液体显热或液体气化） 如液体汽化，导致向上流量增加 – 液体向下流动时，液体必被加热（靠蒸汽显热或冷凝），如靠冷凝，导 致下降流量增加
• 回流比R是保证精馏塔连续稳定操作的必要条件之
一，是实现高纯度分离必要的工程措施； • R是影响精馏塔设备投资和操作费用的重要因素。
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一、实际回流比
• 众多的研究发现: Rop =(1.01~1.1)Rmin • 当R<Rop 时总费用
随R的减小急剧增加；
• 当 R> Rop时总费用 随R的增大而增加 • 通常取Rop =(1.2~1.5)Rmin； 一般取 Rop=1.3Rmin