分子模拟PPT—第二章 力场

• 在MM形式的力场中仔细考虑了许多交叉作用项，其结果 往往优于其他形式的力场。相对的，其力场形式较为复杂， 比较不易程序化，计算亦较为费时。
AMBER 力场
• AMBER力场为美国加州大学的Peter Kollman等所发展的。 此力场主要适用于较小的蛋白质、核酸、多糖等生化分子。 应用此力场通常可得到合理的气态分子几何构型、构像能、 振动频率与溶剂化自由能。 • AMBER力场的参数全来自计算结果与实验值的比对。
分子 (材料) CAD
合成路线 CAD
计算机化学的主要内容
化学 CAI
模型与模拟
模型：在概念上、数学上是模拟系统的代表，其行 为应与系统行为相似，由于常常忽略许多不重要的 相互作用项，因此，它涉及了较少的系统的态。 模拟：基于模型运动轨迹，利用数值方法表述模型 的性质。
模型与模拟
分子模拟的模型
库仑作用能
Eel ( R
AB
Q A QB ) AB R
点电荷近似
浮动电荷
极化电荷
常见力场
• • • • MM系列力场 AMBER 力场 CHARMM 力场 第二代力场
MM系列力场
• 此力场为Alinger等所发展的，依其发展的先后顺序分别称 为MM2、MM3、MM4等 • 此力场适用于各种有机化合物、自由基、离子。应用此力 场可得到十分精准的构型、够性能、各种热力学性质、振 动光谱、晶体能量等。
常用软件包
• • • • • TINKER AMBER CHARMM DLPOLY GROMACS
TINKER
• http://dasher.wustl.edu/tinker/ • The TINKER molecular modeling software is a complete and general package for molecular mechanics and dynamics, with some special features for biopolymers. TINKER has the ability to use any of several common parameter sets, such as Amber (ff94, ff96, ff98 and ff99), CHARMM (19 and 27), Allinger MM (MM2-1991 and MM3-2000), OPLS (OPLS-UA, OPLS-AA and OPLS-AA/L), Liam Dang's polarizable potentials, and our own AMOEBA polarizable atomic multipole force field. • The release of TINKER version 4.2 coincides with a greatly improved version of the Force Field Explorer (FFE) visualization program and GUI. This major new release of FFE contains significant improvements in many areas such as stability, feature set and integration with TINKER. • TINKER's "Molecular Mechanics" Logo Illustration by Jay Nelson. Courtesy of Prof. Robert Paine, Chemistry Dept., Univ. of New Mexico.
分子相互作用 （分子结构， 力场函数形式及参数选取） + 边界条件 （系统的大小）
模拟模型 =
分子的微观结构
模型分子的结构-分子构象 （理论与实验）
模拟系统的分子结构
分子的微观的表述
模型分子的几何坐标
笛卡尔直角坐标系 例如： X Y Z O -0.464 0.177 0.0 H -0.464 1.137 0.0 H 0.441 -0.143 0.0 内坐标 O H H
第二代力场
• 第二代力场的形式远较上述的经典力场复杂，需 要大量的力常数。其设计的目的为能精确地计算 分子的各种性质、结构、光谱、热力学特性、晶 体特性等资料。其力常数的推导除引用大量的实 验数据外，还参照精确的量子计算的结果。尤其 适用于有机分子或不含过渡金属元素的分子系统。 • 第二代力场因其参数的不同，包括CFF91、 CFF95、PCFF与MMFF93等。
2. 静电能
微观性质与宏观性质
uij
势能
微观性质
宏观性质
r
统计热力学
动能
n2h2 En 8ml 2
T,P U,H,A,G,S m,Cp,…
热力学性质
EJ hcBJ( J 1)
1 ~ E (v ) hc v 2
分子特性
分子模拟
量子化学 实验数据 力场
分子力场 分子动力学 模特卡罗模拟
2. 蒙特卡罗随机采样法
分子内能
分子的能量
Etot Eele Evib Erot Etrans
分子的振动自由度 = 3N-6 = 3N-6 分子的振动能 非线性 线性
Evib Ebonds Eangles Etorsions Ecross
分子间相互作用能
1. 范德华能
EFF Estr Ebend Etor Evdw Eel Ecross
键伸缩能
• Estr : AB键伸缩能 • 平衡键长 能量最低 • 平衡键长的泰勒级数展开
设为 0 最小能量为0 A
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B
Estr ( R
AB
dE AB 1 d 2 E AB AB R ) E (0) ( R R0 ) ( R R0AB ) 2 ... 2 dR 2 dR
AB 0
简化: 谐振子
Estr (R AB R0AB ) k AB (R AB R0AB )2 k AB (R AB )2
键伸缩能
• • 谐振形式是最简化的可能形式 当键长伸展较大时 , 预测的结果不 可靠 • 多项式展开
Estr (R AB ) k2AB (R AB )2 k3AB (R AB )3 k4AB (R AB )4 ...
O5* DT5 C5* DT5 C4* DT5 O4* DT5 C1* DT5
1 1 1 1 1
6.813 1.00 0.00 5.981 1.00 0.00 6.757 1.00 0.00 7.346 1.00 0.00 8.771 1.00 0.00
O C C O C
模拟系统的几何坐标
1. 晶体模型法
1. 直角坐标 2. 内坐标
几何坐标的获得 1. 实验方法 2. 理论计算 （量子化学）
1 1
1.0 1.0
2
104.0
分子的原子、基团表述
1. 全原子模型 2. 联合原子模型 3. 粗粒模型
REMARK ATOM 1 ATOM 2 ATOM 3 ATOM 4 ATOM 5 蛋白质 PDB 库 -4.581 12.520 -5.603 11.960 -6.490 10.990 -5.676 9.962 -5.851 9.954
AMBER
• http://amber.scripps.edu/ • "Amber" refers to two things: a set of molecular mechanical force fields for the simulation of biomolecules ;and a package of molecular simulation programs which includes source code and demos. The current version of the code is Amber version 10, which is distributed by UCSF subject to a licensing agreement described below. • Amber is now distributed in two parts: AmberTools and Amber10. AmberTools 1.2 & Amber 10 is now available! • Amber was originally developed under the leadership of Peter Kollman, and Version 9 is dedicated to his memory.
• 这样以简单数学形式表示的势能函数称为力场，力场的完备与 否决定计算的正确程度。
力场作用项的一般形式
• 各项表示
– – – – – – Estr : 伸展能 Ebend : 弯曲能 Etor : 扭转能 Evdw : 范德华能 Eel : 静电势能 Ecross : 前三项的耦合能
键相互作用
分子间非键相互作用
计算化学-多学科交叉
计算机 科学 数 学 材料 科学 化 学
计算 化学
环境 科学
物理学 生命 科学
化学数据库 化学人工智能
分子结构建模 与图象显示
计 算 化 学
分子力学 ( MM ) 分子模拟 分子动力学 (MD & MC)
量子化学计算
数据采集、统计 分析及其它应用
体 系 数 据 和 性 质 的 综 合 分 析
• 傅立叶级数展开
Etors ( ) Vn cos(n )
n 1
二面角扭转能
Etors ( ) Vn cos(n )
n 1
• 建立在 一些 Vn 为 0 的基础上
– n=1 : 360度周期 – n=2 : 180度周期 – n=3 : 120度周期
– 乙烷 : 3个最大和3个最小
• n = 3,6,9, … can have Vn
平面外的弯曲能
• sp2-杂化原子 (ABCD)
– 有一种重要能量与中心角锥的形成有关 – ABD, ABD, CBD 角扭曲反映了 联合形成角锥的能量 损耗
Eoop ( B) k B ( B)2
范德华能
• Evdw : 描述两个原子之间弱相互作用能量 : 非键能
R0 12 R0 6 ELJ ( R) 2 R R
– Exp-6 势
• 也称为“Buckingham” 或 “Hill” 类型势能
6 6 (1 R / R ) C 6 R0 0 Evdw ( R) Ae BR 6 e R 6 R 6
第二章：力场
力场简述
• 分子的总能量为动能与势能的和，分子的势能通常可表示为简 单的几何坐标的函数。 • 复杂的分子的总势能一般可分为各类型势能的和，这些类型包 括： 总势能=键伸缩势能+键角弯曲势能+二面角扭曲势能+非键结 势能+库仑静电势能+交叉项 势能项习惯用以下符号表示：
EFF Estr Ebend Etor Evdw Eel Ecross
– 互作用能不涉及原子电荷引起的静电能 – 排斥和吸引 • 小距离, 大排斥 电子云交迭 • 中间距离, 微小作用 电子相关
1.5 1.0 0.5
Lennard-Jones Coulomb
排斥
0.0
+- +-
吸引
-0.5
-1.0 1 2 3 4
范德华能
• 排斥 + 吸引提供两个模型
– Lennard-Jones势
• 可加入更多的项加以改进
– 调整高次项进行修正
• 对于绝大多数应用, 谐振子简化完全足够
– MM3 力场 : 6th 项
二面角扭转能
• A-B-C-D原子序中B-C键的角旋 转 • 与伸缩能和弯曲能间的差别 – 能量函数必须以w角为周期 – 扭曲所引起的能量通常很低。
• 偏离极小值较大的扭曲可以发生
CHARMM 力场
• CHARMM力场为美国哈佛大学所发展的。此力场 参数除来自计算结果与实验值的比对外，并引用 了大量的量子计算结果为依据。此力场可应用于 研究许多分子系统，包括小的有机分子、溶液、 聚合物、生化分子等。除了有机金属分子外，应 用此力场通常皆可得到与实验值相近的结构、作 用能、够性能、转动能障、振动频率、自由能与 许多与时间相关的物理量。
• 通常采用方法 : Morse 势的nth 级展开
Estr (R AB ) k AB (R AB ) 2 [1 (R AB ) 7 2 (R AB ) 2 ] 12
角弯曲能
q
• Ebend : 弯曲A-B-C三原子键角的能量 • 谐振子近似
Ebend ( ABC 0ABC ) k ABC ( ABC 0ABC )2
– 更多的参数 – 在若干情形下，极限性质是不对的 (如 3rd , 5th 展开情况…) – 优化时考虑要注意(长距离能量的截断 )
键伸缩能
• Morse势
Estr (R AB ) D[1 eR ]2
k / 2D
– D: 解离能 – 精确的真实行为 – 问题
• 由于指数项评价所需更多的计算时间， 若开始于不良几何构型，慢收敛