多项式除以单项式

课前练习 1.计算： (1)3a2b3+5a2b3=8a2b3
(2)3a2b3×5a2b3 =15a4b6 (3)3a2b3 ÷ 5a2b3 = 3
5
(4)(2x2-3x-1)•3x2= 6x4-9x3-3x2
单项式与多项式相乘的法则是什么？
单项式与多项式相乘
单项式与多项式相 乘，就是用单项式去乘 多项式的每一项，再把 所得的积 相加 。
多项式除以单项式
单项式与单项式相除
1、系数 相除； 2、同底数幂 相除； 3、只在被除式里的幂 不变；
练一练
（1） –12a5b3c÷(–4a2b)= 3a3b2c
（2）(–5a2b)2÷5a3b2 = 5ac
（3）4(a+b)7 ÷
1 2
(a+b)3
=
8(a+b)4
（4）(–3ab2c)3÷(–3ab2c)2 = –3ab2c
继续努力!
（1）(5ax 2 15x ) 5x
（2）(12m 2n 15mn2) 6mn
(3)(4a3b3 6a2b3c 2ab5) (2ab2)
(4)(x 2y 3
1 2
x 3y 2
2x 2y 2)
1 2
xy 2
小结
多项式除以单项式
先把这个多项式的每一 项分别除以单项式，再把 所得的商相加。
(7a 2b)＋(
(2b)
1
4
a
2b
2
)
(
7
a
2
b
)
＝
4abc
1
b2
7
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2b
7
在计算单项式除以单项式时，要注意什么？
先定商的符号(同号得正,异号得负)；
注意添括号;
课堂练习
（1）(9x2 y 6xy2) (3xy)；
（2）(3x2 y xy2 1 xy) ( 1 xy)。
(3)(12a3-8a2-23a)÷42a (4)(6a2b-2ab2-b3)÷(-3b)
你找到了 多项式除以单项式的规律 吗？
多项式除以单项式，先把这个多 项式的每一项除以这个单项式，再 把所得的商相加。
例3 计算：
例题解析
（1）(9x4 15x2 6x) 3x；
（2）(28a3b2c a2b3 14a2b2 ) (7a2b)；
(1) 解: (9x4 15x2 6x) 3x
＝ (9x4) (3x)＋(15x2 ) (3x)＋(6x) (3x)
＝ 3x3＋(5x)＋ 2
＝ 3x3 5x 2
（2）(28a 3b 2c a 2b 3 14a 2b 2 ) (7 a 2b)；
＝ ＝
(28a3b2c) (7a2b
(4abc)＋ (
) ＋(a
1 b2
2b3)
)＋
多项式除以单项式
m(a+b+c)= am+bm+cm
反之, (am+bm+cm)÷m =am÷m+bm÷m+cm÷m =a+b+c 请说出多项式除以单
项式的运算法则
你能计算下列各题？说说你的理由。
（1）(ad+bd)÷d=_____a_+b____ （2）(a2b+3ab)÷a=___a_b_+_3_b__ （3）(xy3-2xy)÷(xy)=__y2_-_2___