基于ANSYS的结构可靠性分析
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社, 2003: 2482284.
Structure Rel iab il ity Ana lysis in ANSY S
Y E Y ong1, HAO Yan-hua1, ZHANG Chang-han2
(1. Co llege of M echan ical & A u tom ation , H uaqiao U n iversity, Q uanzhou 362011, Ch ina; 2. D ep artm en t of M echan ical Eng ineering, H ubei Po litechn ic U n iversity,W uhan 430068, Ch ina)
0 引言 工程结构要求具有一定的可靠性, 因为结构在设
计、施工和使用过程中具有种种影响其安全、适用、耐 久的不确定性。 例如在对结构模型进行计算时, 必然 要引入外载荷、 材料强度、 构件尺寸、 边界条件和加 工公差等基本变量, 由于测量误差等各种随机因素的 影响, 这些变量的取值只能用随机变量或随机过程来 描述。 对影响结构行为的这些不确定因素进行分析称 为可靠性分析, 它是结构计算、 设计内容的重要组成 部分。 本文利用AN SYS 概率分析功能建立了结构的 概率分析文件, 从而完成了其可靠性分析[1]。 1 ANSY S 概率分析功能
(上接第 62 页) 313 性价比
在相同的条件下加工 = 30mm , L = 260mm , 加 工长度 l= 80mm 的 45 钢外圆工件时, 粗略估算烧结 磁性磨料加工成本费用为 014 元 件, 粘结磁性磨料为 0136 元 件。 当然在磁性磨料的整个使用寿命内总体 来说用烧结磁性磨料加工后的工件表面粗糙度值要小 于用粘结磁性磨料加工的值, 而且烧结磁性磨料加工 的工件表面镜面效果好于粘结磁性磨料所加工的工 件, 没有污染变黑。
(11 华侨大学 机电及自动化学院, 福建 泉州 362011; 21 湖北工学院 机械工程系, 湖北 武汉 430068)
摘要: 对有限元分析软件AN SYS 的概率分析功能做了简单的介绍, 提出了利用 AN SYS 概率分析功能对结构 进行可靠性分析的方法, 通过一个具体的实例说明了用 AN SYS 概率分析功能实现结构可靠性分析的可行性, 从而为其它复杂结构的可靠性分析提供了新的方法。 关键词: AN SYS; 有限元分析; 可靠性分析; 概率分析 中图分类号: TB 114∶T P319 文献标识码: A
图 2 sub s 的累积分布函数示意图
3 结论
参考文献: [ 1 ] 何水清, 王善. 结构可靠性分析与设计[M ]. 北京: 国防工
业出版社, 1993: 50299. [ 2 ] 吴世伟. 结构可靠度分析 [M ]. 北京: 人民交通出版社,
1990: 1222153. [ 3 ] 任重. AN SYS 实用分析教程 [M ]. 北京: 北京大学出版
பைடு நூலகம்
010000000e+ 000 is:
P robab ility [L ow er Bound, U pp er Bound ]
图 1 板结构几何、 物理示意图
212 可靠性计算
各输入变量的分布参数见表 1。 采用命令流方式
建立分析文件内容如下所示[ 3 ]:
length= 250 ! 长度初值为 250mm
Z = g (X 1, X 2, …, X n)。 在概率极限状态设计理论中, 极限状态方程为:
g (X 1, X 2, …, X n) = 0。 通常在结构设计中, 基本变量 X 1, X 2, …, X n 为 随机变量, 如果把基本变量归结为结构抗力 R 和载荷 效应 S 两大类, 则结构功能函数可简化为: Z= R - S。 所以在概率极限状态的结构设计中, 必须满足下列条 件, 即: Z = g (R , S ) = R - S ≥0。 由可靠性理论可知, 求一个结构的可靠度就是求 极限状态函数 g (X ) ≥0 的概率, 所以, 利用 AN SYS 概率分析功能计算出 g (X ) ≥0 的概率, 就得到了结构 的可靠度。
结构的可靠度是指结构在规定的时间内、 规定的 条件下 (正常使用极限状态和承载能力极限状态) 完 成预定功能的概率[2 ]。
如结构的基本变量由 X 1, X 2, …, X n 组成, 且结 构功能 Z 为基本变量的函数, 则结构的功能函数 (极 限状态函数) 可表示为:
收稿日期: 2004207222 作者简介: 叶勇 (19772) , 男, 湖北省利川县人, 讲师, 硕士, 研究方向: 工程结构计算及仿真分析; 郝艳华 (19622) , 女, 辽宁省沈阳市人, 教授; 张昌汉
m p , ex, 1, 211e5 ! 材料弹性模量为 211e5M Pa
m p , nuxy, 1, 013
! 材料泊松比为 013
et, 1, shell63
r, 1, 10
k, 1 ……
k, 4, ,w idth
a, 1, 2, 3, 4
esize, 4
am esh, a ll ……
(19712) , 男, 湖北省宜昌市人, 讲师, 硕士。 © 1994-2015 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
·64·
机 械 工 程 与 自 动 化 2004 年第 6 期
长度
leng th 威布尔
2
250 100
宽度
w id th
均匀
39
41
载荷
fo rce
贝塔
1
3
600
屈服强度
s
威布尔
2
280 150
在概率计算时选择通用的蒙特卡罗方法, 取抽样 次数为 100 次, 由AN SYS 概率分析模块可求得板结 构的失效概率, 结果如下:
T he p robab ility tha t SU B S is g ra ter than
! 进入后处理 ! 将所有节点的等效应力按绝对
值大小进行升序排列
3 get, sm ax, so rt, ,m ax ! 将最大等效应力赋值给 sm ax 3 set, sub s, s- sm ax ! 极限状态函数 sub s= s- sm ax
fin ish
表 1 输入变量分布参数
变量名称 变量符号 分布类型 参数一 参数二 参数三 参数四
AN SYS 是一个功能非常强大的有限元分析软 件, 其提供的概率分析功能可以解决以下问题: 根据 模型中输入参数的不确定性计算待求结果变量的不确 定性; 确定由于输入参数的不确定性导致结构失效概 率数值; 已知容许失效概率确定结构行为的容许范围 如最大变形、 最大应力等; 判断对输出结果和失效概 率影响最大的参数, 计算输出结果相对于输入参数的 灵敏度; 确定输入变量、输出变量之间的相关系数等。 111 概率分析方法
第 6 期 (总第 127 期) 2004 年 12 月
机械工程与自动化 M ECHAN ICAL EN G IN EER IN G & AU TOM A T ION
N o 16 D ec1
文章编号: 167226413 (2004) 0620063203
基于 AN SYS 的结构可靠性分析
叶 勇1, 郝艳华1, 张昌汉2
Abstract: T he m ethod of p robab ilistic design ba sed on AN SYS is b riefly in troduced in th is p ap er. T he techn ique of the structu re re2 liab ility ana lysis th rough the p robab ility design of AN SYS is p resen ted. F rom an in stance, it show s tha t the m ethod p resen ted is fea sib le w h ich p rovide new though ts fo r reliab ility ana lysis of o ther com p lica ted structu res. Key words: AN SYS; fin ite elem en t ana lysis; reliab ility ana lysis; p robab ilistic ana lysis
n sel, s, loc, x, 0
d, a ll, a ll, 0 ……
f, a ll, fz, - fo rce
! 加载, 求解
2 具体实例 211 问题描述
已知一长方形板如图 1 所示, PQ 边完全固定, 在 R 点作用有竖直向下的集中力 FO RCE。 其中 PQ = W ID TH = 140mm , 服从均匀分布; Q R = L EN GTH = 250mm , 服从威布尔分布; 厚度等于 10mm ; FO RCE = 400N , 服从贝塔分布, 材料的屈服强度为 Ρs, 服从 威布尔分布。 根据应力- 强度干涉理论, 在板的使用 过程中, 不允许出现应力超过屈服强度的事件发生, 所 以板失效的准则为:
2004 年第 6 期 机 械 工 程 与 自 动 化
·65·
等, 变量 sub s 的累积分布函数见图 2。
本文通过一个实例说明了利用AN SYS 的概率分 析功能进行结构的可靠性分析是可行的, 其方法简单, 不需要单独编制可靠性分析程序, 是有限元理论和可 靠性理论的有机结合, 为复杂结构的可靠性分析提供 了新的方法。
Ρm ax ≥Ρs。 式中: Ρmax ——板在工作中出现的最大应力;
Ρs ——板材料的屈服强度。 于是极限状态函数为 g (X ) = Ρs- Ρm ax, 则板的使用可 靠性便是 g (X ) ≥0 的概率。
a llsel so lve
fin ish po st1 n so rt, s, eqv, 1, 1, , 0
在AN SYS 中进行结构的可靠性分析时, 通常由 生成分析文件、 可靠性分析阶段、 结果后处理三个步 骤组成。 首先要建立结构的循环分析文件, 可以采用 批处理 (命令流) 方式和交互 (GU I) 方式或两者结合
进行, 它包括预处理模块、 求解模块、 结果提取等内 容。 由于分析程序通过重复执行分析文件来完成可靠 性分析的循环, 因此必须保证分析文件的正确性、 完 整性并尽量去掉冗余命令。 其中预处理模块主要工作 为设定单元类型、 实常数、 材质, 构建结构实体模型 并进行网格划分等; 求解模块中定义分析类型及相应 选项、 施加载荷、 确定载荷步选项等并求解; 求解结 束后, 使用3 GET 命令提取计算结果, 将值赋给将被 指定为输入变量和输出变量的参数。 在可靠性分析阶 段, 主要工作包括指定可靠性分析文件、 选择和定义 输入变量以及输出变量之间的相关系数、 确定各输入 变量服从的分布类型和分布函数、 选择分析工具和方 法 (蒙特卡罗法或响应面法等)。而后处理阶段则通常 包括抽样过程显示、 绘制设计变量取值分布图、 绘制 失效概率分布函数、 确定结构可靠性分析中输入变量 和输出变量的相关系数矩阵、 假定已知结构的失效概 率寻找对应的输入变量、 灵敏度分析、 生成分析报告 等。 112 可靠性相关理论
w idth = 140
! 宽度初值为 140mm
fo rce= 400
! 载荷初值为 400N
s= 200
! 材料的屈服强度取为 200M Pa
p rep 7
! 进入前处理器, 建模
8171263e + 001 [ 8103221e + 000, 9130398e + 001 ]
T he confidence bound s a re eva lua ted u sing a confidence level of 951000% 1
计算结果表明了板结构在屈服强度为 200M Pa, 且置信度为 95% 时的使用可靠度为 87113% , 可靠度 的大小与抽样次数有关, 抽样次数越多可靠度越精确。 同时还可以利用AN SYS 中的可靠性计算方法得到结 构的密度函数、 变量的相关系数矩阵及累积分布函数
© 1994-2015 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
Structure Rel iab il ity Ana lysis in ANSY S
Y E Y ong1, HAO Yan-hua1, ZHANG Chang-han2
(1. Co llege of M echan ical & A u tom ation , H uaqiao U n iversity, Q uanzhou 362011, Ch ina; 2. D ep artm en t of M echan ical Eng ineering, H ubei Po litechn ic U n iversity,W uhan 430068, Ch ina)
0 引言 工程结构要求具有一定的可靠性, 因为结构在设
计、施工和使用过程中具有种种影响其安全、适用、耐 久的不确定性。 例如在对结构模型进行计算时, 必然 要引入外载荷、 材料强度、 构件尺寸、 边界条件和加 工公差等基本变量, 由于测量误差等各种随机因素的 影响, 这些变量的取值只能用随机变量或随机过程来 描述。 对影响结构行为的这些不确定因素进行分析称 为可靠性分析, 它是结构计算、 设计内容的重要组成 部分。 本文利用AN SYS 概率分析功能建立了结构的 概率分析文件, 从而完成了其可靠性分析[1]。 1 ANSY S 概率分析功能
(上接第 62 页) 313 性价比
在相同的条件下加工 = 30mm , L = 260mm , 加 工长度 l= 80mm 的 45 钢外圆工件时, 粗略估算烧结 磁性磨料加工成本费用为 014 元 件, 粘结磁性磨料为 0136 元 件。 当然在磁性磨料的整个使用寿命内总体 来说用烧结磁性磨料加工后的工件表面粗糙度值要小 于用粘结磁性磨料加工的值, 而且烧结磁性磨料加工 的工件表面镜面效果好于粘结磁性磨料所加工的工 件, 没有污染变黑。
(11 华侨大学 机电及自动化学院, 福建 泉州 362011; 21 湖北工学院 机械工程系, 湖北 武汉 430068)
摘要: 对有限元分析软件AN SYS 的概率分析功能做了简单的介绍, 提出了利用 AN SYS 概率分析功能对结构 进行可靠性分析的方法, 通过一个具体的实例说明了用 AN SYS 概率分析功能实现结构可靠性分析的可行性, 从而为其它复杂结构的可靠性分析提供了新的方法。 关键词: AN SYS; 有限元分析; 可靠性分析; 概率分析 中图分类号: TB 114∶T P319 文献标识码: A
图 2 sub s 的累积分布函数示意图
3 结论
参考文献: [ 1 ] 何水清, 王善. 结构可靠性分析与设计[M ]. 北京: 国防工
业出版社, 1993: 50299. [ 2 ] 吴世伟. 结构可靠度分析 [M ]. 北京: 人民交通出版社,
1990: 1222153. [ 3 ] 任重. AN SYS 实用分析教程 [M ]. 北京: 北京大学出版
பைடு நூலகம்
010000000e+ 000 is:
P robab ility [L ow er Bound, U pp er Bound ]
图 1 板结构几何、 物理示意图
212 可靠性计算
各输入变量的分布参数见表 1。 采用命令流方式
建立分析文件内容如下所示[ 3 ]:
length= 250 ! 长度初值为 250mm
Z = g (X 1, X 2, …, X n)。 在概率极限状态设计理论中, 极限状态方程为:
g (X 1, X 2, …, X n) = 0。 通常在结构设计中, 基本变量 X 1, X 2, …, X n 为 随机变量, 如果把基本变量归结为结构抗力 R 和载荷 效应 S 两大类, 则结构功能函数可简化为: Z= R - S。 所以在概率极限状态的结构设计中, 必须满足下列条 件, 即: Z = g (R , S ) = R - S ≥0。 由可靠性理论可知, 求一个结构的可靠度就是求 极限状态函数 g (X ) ≥0 的概率, 所以, 利用 AN SYS 概率分析功能计算出 g (X ) ≥0 的概率, 就得到了结构 的可靠度。
结构的可靠度是指结构在规定的时间内、 规定的 条件下 (正常使用极限状态和承载能力极限状态) 完 成预定功能的概率[2 ]。
如结构的基本变量由 X 1, X 2, …, X n 组成, 且结 构功能 Z 为基本变量的函数, 则结构的功能函数 (极 限状态函数) 可表示为:
收稿日期: 2004207222 作者简介: 叶勇 (19772) , 男, 湖北省利川县人, 讲师, 硕士, 研究方向: 工程结构计算及仿真分析; 郝艳华 (19622) , 女, 辽宁省沈阳市人, 教授; 张昌汉
m p , ex, 1, 211e5 ! 材料弹性模量为 211e5M Pa
m p , nuxy, 1, 013
! 材料泊松比为 013
et, 1, shell63
r, 1, 10
k, 1 ……
k, 4, ,w idth
a, 1, 2, 3, 4
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am esh, a ll ……
(19712) , 男, 湖北省宜昌市人, 讲师, 硕士。 © 1994-2015 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
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机 械 工 程 与 自 动 化 2004 年第 6 期
长度
leng th 威布尔
2
250 100
宽度
w id th
均匀
39
41
载荷
fo rce
贝塔
1
3
600
屈服强度
s
威布尔
2
280 150
在概率计算时选择通用的蒙特卡罗方法, 取抽样 次数为 100 次, 由AN SYS 概率分析模块可求得板结 构的失效概率, 结果如下:
T he p robab ility tha t SU B S is g ra ter than
! 进入后处理 ! 将所有节点的等效应力按绝对
值大小进行升序排列
3 get, sm ax, so rt, ,m ax ! 将最大等效应力赋值给 sm ax 3 set, sub s, s- sm ax ! 极限状态函数 sub s= s- sm ax
fin ish
表 1 输入变量分布参数
变量名称 变量符号 分布类型 参数一 参数二 参数三 参数四
AN SYS 是一个功能非常强大的有限元分析软 件, 其提供的概率分析功能可以解决以下问题: 根据 模型中输入参数的不确定性计算待求结果变量的不确 定性; 确定由于输入参数的不确定性导致结构失效概 率数值; 已知容许失效概率确定结构行为的容许范围 如最大变形、 最大应力等; 判断对输出结果和失效概 率影响最大的参数, 计算输出结果相对于输入参数的 灵敏度; 确定输入变量、输出变量之间的相关系数等。 111 概率分析方法
第 6 期 (总第 127 期) 2004 年 12 月
机械工程与自动化 M ECHAN ICAL EN G IN EER IN G & AU TOM A T ION
N o 16 D ec1
文章编号: 167226413 (2004) 0620063203
基于 AN SYS 的结构可靠性分析
叶 勇1, 郝艳华1, 张昌汉2
Abstract: T he m ethod of p robab ilistic design ba sed on AN SYS is b riefly in troduced in th is p ap er. T he techn ique of the structu re re2 liab ility ana lysis th rough the p robab ility design of AN SYS is p resen ted. F rom an in stance, it show s tha t the m ethod p resen ted is fea sib le w h ich p rovide new though ts fo r reliab ility ana lysis of o ther com p lica ted structu res. Key words: AN SYS; fin ite elem en t ana lysis; reliab ility ana lysis; p robab ilistic ana lysis
n sel, s, loc, x, 0
d, a ll, a ll, 0 ……
f, a ll, fz, - fo rce
! 加载, 求解
2 具体实例 211 问题描述
已知一长方形板如图 1 所示, PQ 边完全固定, 在 R 点作用有竖直向下的集中力 FO RCE。 其中 PQ = W ID TH = 140mm , 服从均匀分布; Q R = L EN GTH = 250mm , 服从威布尔分布; 厚度等于 10mm ; FO RCE = 400N , 服从贝塔分布, 材料的屈服强度为 Ρs, 服从 威布尔分布。 根据应力- 强度干涉理论, 在板的使用 过程中, 不允许出现应力超过屈服强度的事件发生, 所 以板失效的准则为:
2004 年第 6 期 机 械 工 程 与 自 动 化
·65·
等, 变量 sub s 的累积分布函数见图 2。
本文通过一个实例说明了利用AN SYS 的概率分 析功能进行结构的可靠性分析是可行的, 其方法简单, 不需要单独编制可靠性分析程序, 是有限元理论和可 靠性理论的有机结合, 为复杂结构的可靠性分析提供 了新的方法。
Ρm ax ≥Ρs。 式中: Ρmax ——板在工作中出现的最大应力;
Ρs ——板材料的屈服强度。 于是极限状态函数为 g (X ) = Ρs- Ρm ax, 则板的使用可 靠性便是 g (X ) ≥0 的概率。
a llsel so lve
fin ish po st1 n so rt, s, eqv, 1, 1, , 0
在AN SYS 中进行结构的可靠性分析时, 通常由 生成分析文件、 可靠性分析阶段、 结果后处理三个步 骤组成。 首先要建立结构的循环分析文件, 可以采用 批处理 (命令流) 方式和交互 (GU I) 方式或两者结合
进行, 它包括预处理模块、 求解模块、 结果提取等内 容。 由于分析程序通过重复执行分析文件来完成可靠 性分析的循环, 因此必须保证分析文件的正确性、 完 整性并尽量去掉冗余命令。 其中预处理模块主要工作 为设定单元类型、 实常数、 材质, 构建结构实体模型 并进行网格划分等; 求解模块中定义分析类型及相应 选项、 施加载荷、 确定载荷步选项等并求解; 求解结 束后, 使用3 GET 命令提取计算结果, 将值赋给将被 指定为输入变量和输出变量的参数。 在可靠性分析阶 段, 主要工作包括指定可靠性分析文件、 选择和定义 输入变量以及输出变量之间的相关系数、 确定各输入 变量服从的分布类型和分布函数、 选择分析工具和方 法 (蒙特卡罗法或响应面法等)。而后处理阶段则通常 包括抽样过程显示、 绘制设计变量取值分布图、 绘制 失效概率分布函数、 确定结构可靠性分析中输入变量 和输出变量的相关系数矩阵、 假定已知结构的失效概 率寻找对应的输入变量、 灵敏度分析、 生成分析报告 等。 112 可靠性相关理论
w idth = 140
! 宽度初值为 140mm
fo rce= 400
! 载荷初值为 400N
s= 200
! 材料的屈服强度取为 200M Pa
p rep 7
! 进入前处理器, 建模
8171263e + 001 [ 8103221e + 000, 9130398e + 001 ]
T he confidence bound s a re eva lua ted u sing a confidence level of 951000% 1
计算结果表明了板结构在屈服强度为 200M Pa, 且置信度为 95% 时的使用可靠度为 87113% , 可靠度 的大小与抽样次数有关, 抽样次数越多可靠度越精确。 同时还可以利用AN SYS 中的可靠性计算方法得到结 构的密度函数、 变量的相关系数矩阵及累积分布函数
© 1994-2015 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net