高一数学分段函数练习题

高一数学分段函数练习

题

TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

高三数学分段函数练习题 知识点：1、分段函数的定义

在函数定义域内，对于自变量x 的不同取值范围，有着不同的对应法则，这样的函数叫做分段函数；

2、分段函数定义域，值域；

分段函数定义域各段定义域的并集，其值域是各段值域的 并 集 (填“并”或“交”)

3、分段函数图象

画分段函数的图象，应在各自定义域之下画出定义域所对应的解析式的图象； 练习：

1、设(

)1232,2()log 1,2x e x f x x x -⎧<⎪=⎨-≥⎪⎩，则((2))f f 的值为（ ） A.0 B.1 C.2 D.3

2、设f(x)=⎪⎩⎪⎨⎧>+≤--1||111||,2|1|2x ，x

x x ，则f[f(21)]=( ) A. 21 B.134 C. －59 D.

4125 3、(2009山东卷)定义在R 上的函数)(x f 满足)(x f =⎩

⎨⎧>---≤-0),2()1(0

),4(log 2x x f x f x x ， 则)3(f 的值为（ ）

A ．1- B. 2- C. 1 D. 2 4、给出函数⎪⎩⎪⎨⎧<+≥=)4()

1()4()21()(x x f x x f x ，则=)3(log 2f （ ） A.823- B. 111 C. 191 D. 24

1 5、函数21sin(),10,(),0.

x x x f x e x π-⎧-<<⎪=⎨≥⎪⎩,若()()21=+a f f ,则a 的所有可能值为（ ）

A.1

B.2-

C.1

，2- D.1

,

2 6、（2009天津卷）设函数⎩

⎨⎧<+≥+-=0,60,64)(2x x x x x x f ，则不等式)1()(f x f >的解集是（ ）

A.),3()1,3(+∞⋃-

B.),2()1,3(+∞⋃-

C.),3()1,1(+∞⋃-

D.)3,1()3,(⋃--∞

7、设函数1

0221,0,()()1,

0x x f x f x x x -⎧-≤⎪=>⎨⎪>⎩若，则0x 的取值范围是（ ） A ．)1,1(- B ．),1-(+∞

C ．),0()2,(+∞--∞

D ．),1()1,(+∞--∞

8、设函数⎩

⎨⎧<≤++=)0(2)0()(2x x c bx x x f ，若2)2(),0()4(-=-=-f f f ，则关于x 的方程x x f =)( 的解的个数为（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

9、（2010天津卷）设函数⎪⎩⎪⎨⎧<->=)0()(log )0(log )(2

12x x x x x f ，若)()(a f a f ->，则实数a 的取值范围是（ ）

A ．)1,0()0,1( -

B ．),1()1,(+∞--∞

C ．),1()0,1(+∞-

D ．)1,0()1,( --∞

10、（2010全国卷）已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>+-≤<=)10(,62

1)100(,lg )(x x x x x f ，若c b a ,,互不相等，且)()()(c f b f a f ==，则实数abc 的取值范围是（ ）

A ．)10,1(

B ．)6,5(

C ．)12,10(

D ．)24,20(

11、（2010天津卷）设函数)(2)(2R x x x g ∈-=，⎩⎨⎧≥-<++=)(,

)()(,4)()(x g x x x g x g x x x g x f ，则)(x f 的值域是（ ）

A ．),1(]0,49[+∞-

B ．),0[+∞

C ．),49[+∞-

D ．),2(]0,4

9[+∞- 12、设⎩⎨⎧>-≤-=-)

0)(1()0(3)(x x f x a x f x ，若x x f =)(有且仅有三个解，则实数a 的取值范围是（ ）

A ．]2,1[

B ．()2,∞-

C ．[)+∞,1

D ．(]1,∞-

13、设函数f(x)=⎩

⎨⎧>≤+)2(,2)2(,22x x x x 则f(－4)=___________,若f(x 0)=8，则x 0=________ 14、已知函数⎪⎩

⎪⎨⎧≤>+=,0,3,0,21log )(2x x x x f x ，则))2((f f 的值为 。

15、设函数3,(10)()((5)),(10)x x f x f f x x -≥⎧=⎨+<⎩

，则(5)f ＝ 。 16、已知函数)(x f 的解析式为⎪⎩

⎪⎨⎧>+-≤<+≤+=)1(82)10(5)0(53)(x x x x x x x f （1）画出这个函数的图象； （2）求函数)(x f 的最大值。 15、如图，动点P 从单位正方形ABCD 顶点A 开始，顺次经C 、D 绕边界一周，当x

表示点P 的行程，y 表示PA 之长时，求y 关于x 的解析式，并求)2

5(f 的值． 16、等腰梯形ABCD 的两底分别为a AD 2=，a BC =， 45=∠BAD ，作直线

AD MN ⊥交AD 于M ，交折线ABCD 于N ，记x AM =，试将梯形ABCD 位于直线MN 左侧的面积y 表示为x 的函数，并写出函数的定义域.

参考答案

1～5 CBDCA 6～11 DCCCDB

12. 9

1 13. 8 14. 略

15. 解：当P 在AB 上运动时， (01)y x x =≤≤；

当P 在BC 上运动时，=y 2)1(1-+x (12)x <≤

当P 在CD 上运动时，=y 2)3(1x -+(23)x <≤

当P 在DA 上运动时，=y 4－x (34)x <≤