【精选3份合集】2017-2018年贵阳市九年级上学期期末学业质量监测数学试题

九年级上学期期末数学试卷

一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）

1．一元二次方程3x 2＝8x 化成一般形式后，其中二次项系数和一次项系数分别是（ ）

A ．3，8

B ．3，0

C ．3，－8

D ．－3，－8

【答案】C

【分析】要确定二次项系数，一次项系数，常数项，首先要把方程化成一般形式．

【详解】解：238x x = 2380x x -=

∴二次项系数是3，一次项系数是8-．

故选：C

【点睛】

本题考查了一元二次方程的一般形式：20ax bx c ++=（a ，b ，c 是常数且a ≠0）特别要注意a ≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中2ax 叫二次项，bx 叫一次项，c 是常数项．其中a ，b ，c 分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．

2．如图，ABC ∆中，45ABC ∠=︒，CD AB ⊥于D ，BE 平分ABC ∠，且BE AC ⊥于E ，与CD 相交于点F ，DH BC ⊥于H ，交BE 于G ，下列结论：①BD CD =；②AD CF BD +=；③12

CE BF =；④AE BG =.其中正确的是（ ）

A ．①②

B ．①③

C ．①②③

D ．①②③④

【答案】C 【分析】根据∠ABC=45°，CD ⊥AB 可得出BD=CD ，利用AAS 判定Rt △DFB ≌Rt △DAC ，从而得出DF=AD ，BF=AC ．则CD=CF+AD ，即AD+CF=BD ；再利用AAS 判定Rt △BEA ≌Rt △BEC ，得出CE=AE=

12AC ，又因为BF=AC 所以CE=12AC=12

BF ；连接CG ．因为△BCD 是等腰直角三角形，即BD=CD ．又因为DH ⊥BC ，那么DH 垂直平分BC ．即BG=CG ；在Rt △CEG 中，CG 是斜边，CE 是直角边，所以CE ＜CG ．即AE ＜BG ．

【详解】∵CD ⊥AB ，∠ABC=45°，

∴△BCD 是等腰直角三角形．

∴BD=CD ．故①正确；

在Rt△DFB和Rt△DAC中，

∵∠DBF=90°-∠BFD，∠DCA=90°-∠EFC，且∠BFD=∠EFC，∴∠DBF=∠DCA．

又∵∠BDF=∠CDA=90°，BD=CD，

∴△DFB≌△DAC．

∴BF=AC；DF=AD．

∵CD=CF+DF，

∴AD+CF=BD；故②正确；

在Rt△BEA和Rt△BEC中

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE=∠CBE．

又∵BE=BE，∠BEA=∠BEC=90°，

∴Rt△BEA≌Rt△BEC．

∴CE=AE=1

2 AC．

又由（1），知BF=AC，

∴CE=1

2

AC=

1

2

BF；故③正确；

连接CG．

∵△BCD是等腰直角三角形，

∴BD=CD

又DH⊥BC，

∴DH垂直平分BC．∴BG=CG

在Rt△CEG中，

∵CG是斜边，CE是直角边，

∴CE＜CG．

∵CE=AE，

∴AE＜BG．故④错误．

故选C．

【点睛】

本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．在复杂的图

形中有45°的角，有垂直，往往要用到等腰直角三角形，要注意掌握并应用此点．

3．反比例函数y ＝2x 的图象位于（ ） A ．第一、三象限

B ．第二、三象限

C ．第一、二象限

D ．第二、四象限 【答案】A

【分析】由反比例函数k ＞0，函数经过一三象限即可求解；

【详解】∵k ＝2＞0，

∴反比例函数经过第一、三象限；

故选：A ．

【点睛】

本题考查的是反比例函数的图像与性质，比较简单，需要熟练掌握反比例函数的图像与性质.

4．某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每亩产量的两组数据，其方差分别为2=0.03S 甲，2=0.01S 乙，则 （ ）

A ．甲比乙的产量稳定

B ．乙比甲的产量稳定

C ．甲、乙的产量一样稳定

D ．无法确定哪一品种的产量更稳定 【答案】B

【分析】由2=0.03S 甲，2

=0.01S 乙，可得到2S 乙＜2S 甲，根据方差的意义得到乙的波动小，比较稳定． 【详解】∵2=0.03S 甲，2

=0.01S 乙，

∴2S 乙＜2S 甲，

∴乙比甲的产量稳定．

故选：B ．

【点睛】

本题考查了方差的意义：方差反映一组数据在其平均数左右的波动大小，方差越大，波动就越大，越不稳定，方差越小，波动越小，越稳定．

5．如图，AB 、CD 相交于点O ，AD∥CB，若AO=2，BO=3，CD=6，则CO 等于（ ）

A ．2.4

B ．3

C ．3.6

D ．4

【答案】C 【分析】由平行线分线段成比例定理，得到CO BO DO AO

；利用AO 、BO 、CD 的长度，求出CO 的长度，

即可解决问题．

【详解】如图，∵AD ∥CB ， ∴CO BO DO AO

=； ∵AO=2，BO=3，CD=6， ∴

362CO CO =- ，解得：CO=3.6， 故选C ．

【点睛】

本题考查了平行线分线段成比例定理及其应用问题．掌握平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例是解题的关键．．

6．下列方程是一元二次方程的是（ ）

A ．2(1)x x x -=

B ．x 2=0

C ．x 2-2y=1

D ．11x x =- 【答案】B

【解析】利用一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程，可求解．

【详解】解：A ：()21x

x x -=，化简后是：x 0-=，不符合一元二次方程的定义，所以不是一元二次方程；

B ：x 2=0，是一元二次方程；

C ：x 2-2y=1含有两个未知数，不符合一元二次方程的定义，所以不是一元二次方程；

D ：11x x

=-，分母含有未知数，是一元一次方程，所以不是一元二次方程； 故选：B ．

【点睛】

本题考查了一元二次方程的定义，判断一个方程是否是一元二次方程应注意抓住5个方面：“化简后”；

“一个未知数”；“未知数的最高次数是2”；“二次项的系数不等于0”；“整式方程”．

7．下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（ ）

A ．黄河入海流

B ．锄禾日当午

C ．大漠孤烟直

D ．手可摘星辰

【答案】D

【解析】不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．

【详解】A 、是必然事件，故选项错误；

B 、是随机事件，故选项错误；

C 、是随机事件，故选项错误；

D 、是不可能事件，故选项正确．

故选D ．