人教版九年级数学下册第27章相似测试卷【最新编选】

《第二十七章 相似》测试卷（B 卷）

（测试时间：120分钟 满分：120分）

一、选择题（每小题3分，共30分） 1．如果

23a b =，则

a b

b

+=（ ） A ．13 B ．12 C ．53 D ． 3

5

2．如图△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，3

1==AC

AD AB

AE ,则BCED ADE S S 四边形△:的值

为（ ）

A 、3:1

B 、1:3

C 、1:8

D 、1:9

3．如图，Rt △ABC 和Rt △DCA 中，∠B=∠ACD=90°，AD ∥BC ，AB=2，DC=3，则△ABC 与△DCA 的面积比为（ ）

A ．2：3

B ．2：5

C ．4：9

D ．2:3

4．如图，直线l 1∥l 2∥l 3，直线AC 分别交l 1，l 2，l 3于点A ，B ，C ；直线DF 分别交l 1，l 2，l 3于点D ，E ，F ．AC 与DF 相交于点H ，且AH=2，HB=1，BC=5，则

DE

EF

的值为（ ）.

A ．

12 B ．2 C ．25 D ．35

5．如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图．已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米．若灯泡离地面3 米，

则地面上阴影部分的面积为（ ）

A ．0..36π米2

B ． 0.81π米 2

C ．2π米2

D ．3. 24π米2

6．如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将线段CD 放大得到线段AB ，若点B 、C 、D 的坐标分别为B （5，0）、C （1，2）、D （2，0），则点A 的坐标是（ ）

A ．（2.5，5）

B ．（2.5，3）

C ．（3，5）

D ．（2.5，4）

7．如图，△DEF 是由△ABC 经过位似变换得到的，点O 是位似中心，D ，E ，F 分别是OA ， OB ，OC 的中点，则△DEF 与△ABC 的面积比是（ ） A ．1：2 B ．1：4 C ．1：5 D ．1：6

8．如图，在▱ABCD 中，E 为CD 上一点，连接AE 、BD ，且AE 、BD 交于点F ，若EF ：AF=2：5，则

DEF EFBC

S S V 四边形：为（ ）

A ．2：5

B ．4：25

C ．4：31

D ．4：35

9．小刚身高1.7m ，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m ，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m ，那么小刚举起的手臂超出头顶（ ） A ．0.5m B ．0.55m C ．0.6m D ．2.2m

10．如图，在△ABC 中，AD 和BE 是高，∠ABE=45°，点F 是AB 的中点，AD 与FE 、BE 分别交于点G 、H ，∠CBE=∠BAD ．有下列结论：①FD=FE ；②AH=2CD ；③BC •AD=AE 2；

④S △ABC =4S △ADF ．其中正确的有（ ）

A．1个 B．2 个 C．3 个 D．4个

二、填空题（每小题3分，共30分）

11．已知两个相似三角形的周长比是，它们的面积比是________．

12．勾股定理与黄金分割是几何中的双宝，前者好比黄金，后者堪称珠玉，生活中到处可见黄金分割的美．如图是一种贝壳的俯视图，点C分线段AB近似于黄金分割，已知AB=10 cm，AC＞BC，那么AC的长约为____________cm（结果精确到0.1 cm）．科.网]13．李明同学利用影长测学校旗杆的高度，某一时刻身高1.8米的李明的影长为1米，同时测得旗杆的影长为7米，则学校的旗杆的高为________米.

14．在中，，是的中点，过点作直线，使截得的三角形与原三角形相似，这样的直线有________条．

15．如图，在□ABCD中，F是AD延长线上一点，连接BF交DC于点E，在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相似三角形：__________________.

16．如图，数学趣闻：上世纪九十年代，国外有人传说：“从月亮上看地球，长城是肉眼唯一看得见的建筑物．”设长城的厚度为，人的正常视力能看清的最小物体所形成的视角为，且已知月、地两球之间的距离为，根据学过的数学知识，你认为这个传说________．（请填“可能”或“不可能”，参考数据：）

17．△ABC的三边长分别为，，2，△A1B1C1的两边长为1，，要使△ABC∽△A1B1C1，那么△A1B1C1的第三边长为_______．

18．如图，等边△ ABC 的边长为30，点M 是边AB 上一动点，将等边△ ABC 沿过

点M 的直线折叠，该直线与直线AC 交于点N，使点 A 落在直线BC 上的点 D 处，且BD：DC=1 :4，折痕为MN，则AN 的长为_____.

19．如图：已知在中，是斜边上的高．在这个图形中，与相似的三角形是________（只写一个即可）．

20．如图，在梯形中，，点、、、是两腰上的点，，，且四边形的面积为，则梯形的面积为________．

三、解答题（共60分）

21．（本题7分）如图，D是△ABC外一点，E是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4. （1）写出图中两对相似三角形（不得添加字母和线）；

（2）请分别说明两对三角形相似的理由.

22．（本题7分）如图，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，A、B、C三点都是格点（每个小方格的顶点叫格点），其中A（1，8），B（3，8），C（4，7）．

(1)、若D（2，3），请在网格图中画一个格点△DEF，使△DEF ∽△ABC，且相似比为2∶1；