6正弦波脉宽调制逆变器的MATLAB仿真

6 正弦波脉宽调制逆变器的MATLAB仿真
6.1正弦波脉宽调制逆变器的原理和仿真模型
6.1.1正弦波脉宽调制逆变器的原理
由于期望的逆变器输出是一个正弦电压波形，可以把一个正弦半波分作N 等分。

然后把每一等分的正弦曲线与横轴所包围的面积都用个与此面积相等的等高矩形脉冲来代替，矩形脉冲的中点与正弦波每一等分的中点重合。

这样，由N 个等幅不等宽的矩形脉冲所组成的波形为正弦的半周等效。

同样，正弦波的负半周也可用相同的方法来等效。

这一系列脉冲波形就是所期望的逆变器输出SPWM波形。

由于各脉冲的幅值相等，所以逆变器可由恒定的直流电源供电，也就是说，这种交一直一交变频器中的整流器采用不可控的二极管整流器就可以了(见图6-1，6-2，6-3 )。

逆变器输出脉冲的幅值就是整流器的输出电压。

当逆变器各开关器件都是在理想状态下工作时，驱动相应开关器件的信号也应为与形状相似的一系列脉冲波形，这是很容易推断出来的。

从理论上讲，这一系列脉冲波形的宽度可以严格地用计算方法求得，作为控制逆变器中各开关器件通断的依据。

但较为实用的办法是引用通信技术中的“调制”这一概念，以所期望的波形(在这里是正弦波)作为调制波(ModulationWave )，而受它调制的信号称为载波(Carrier Wave )。

在SPWM中常用等腰三角波作为载波，因为等腰三角波是上下宽度线性对称变化的波形，当它与任何一个光滑的曲线相交时，在交点的时刻控制开关器件的通断，即可得到一组等幅而脉冲宽度正比于该曲线函数值的矩形脉冲，这正是SPWM所需要的结果
（6-1）可控整流器调压、六拍逆变器变频
（6-2）不控整流、斩波器调压、六拍逆变器变频
（6-3）不控整流、PWM逆变器调压调频
1.工作原理
图6-4是SPWM变频器的主电路，图中VTl-VT6是逆变器的六个功率开关器件(在这里画的是IGBT)，各由一个续流二极管反并联，整个逆变器由恒值直流电压U供电。

图6-5是它的控制电路，一组三相对称的正弦参考电压信号由参考信号发生器提供，其频率决定逆变器输出的基波频率，应在所要求的输出频率范围内可调。

参考信号的幅值也可在一定范围内变化，决定输出电压的大小。

三角载波信号Uc是共用的，分别与每相参考电压比较后，给出“正”或“零”的饱和输出，产生SPWM脉冲序列波Uda,Udb,Udc作为逆变器功率开关器件的驱动控制信号。

6-4主电路
当rU U '/2UN d u U =−时，
给V4导通信号，给V1关断信号'/2UN d u U =−给V1(V4)加导通信号时，可能是V1(V4)导通，也可能是VD1(VD4)导通。

d U 和'WN u 的PWM 波形只有±Ud/2两种电平。

当urU>uc 时，给V1导通信号，给V4关断信号，'/2UN d u U =−。

UV u 波形可由''UN VN u u −得出，当1和6通时，UV u =d U ，当3和4通时，UV u =－d U ，当1和3或4和6通时，UV u =0。

输出线电压PWM 波由±Ud 和0三种电平构成负载相电压PWM 波由(±2/3) d U 、(±1/3) d U 和0共5种电平组成。

防直通的死区时间同一相上下两臂的驱动信号互补，为防止上下臂直通而造成短路，留一小段上下臂都施加关断信号的死区时间。

死区时间的长短主要由开关器件的关断时间决定。

死区时间会给输出的PWM 波带来影响，使其稍稍偏离正弦波。

6-5控制电路
2. 控制方式
脉宽调制的控制方式从调制脉冲的极性上看，可分为单极性和双极性之分:参加调制的载波和参考信号的极性不变，称为单极性调制;相反，三角载波信号和正弦波信号具有正负极性，则称为双极性调制。

(1)单极性正弦脉宽调制
单极性正弦脉宽调制用幅值为r U 的参考信号波r U 与幅值为o f ,频率为o f 的三角波c U 比较，产生功率开关信号。

其原理波形如图6-6所示。

图6-6是用单
相正弦波全波整流电压信号与单向三角形载波交截，再通过倒相产生功率开关驱动信号。

参考波频率fr 决定了输出频率fo ，每半周期的脉冲数P 决定于载波频率fc 。

即:
P= (6-1) 用参考电压信号的幅值Ur ，与三角形载波信号的幅值Uc 的比值，即调制度
m = Ur/Uc，来控制输出电压变化。

当调制度由0-1变化时，脉宽由0-π/p变化，输出电压由0- E变化。

如果每个脉冲宽度为θ，则输出电压的傅里叶级数展开式为:
（6-2)
系数An和Bn由每个脉宽为θ，起始角为α的正脉冲来决定和对应的负脉冲起始角π+α来决定。

如果第j个脉冲的起始角为αj则有
(6-3a)
(6-3b)由式(6-3a)、式(6-3b)可计算输出电压的傅里叶级数的系数
(6-4a)
(6-4b)
6-6 单极性正选脉宽调制SPWM原理波形
(2)双极性正弦脉宽调制
双极性正弦脉宽调制原理波形如图6-7所示。

输出电压u0(t)波形在0-2π区间关于中心对称、在0-π区间关于轴对称，其傅里叶级数展开式为
(6-5)
式（6-5）中
输出电压u0（t ）可看成是幅值为E ，频率为fo 的方波与幅值为2E 、频率为fc 的负脉冲序列(起点和终点分别为123212,,,...,,p p ααααα−的叠加。

因此
(6-6)
则输出电压为
(6-7) 输出电压基波分量为
(6-8)
需要注意的是，从主回路上看，对于双极性调制，由于同一桥臂上的两个开关元件始终轮流交替通断，因此容易引起电源短路，造成环流。

为防止环流，就必须增设延时触发环节，设置死区。

图6-7双极性调制为主要的实验方向
6.1.2正弦波脉宽调制逆变器的仿真模型
三相电压源SPWM逆变器的仿真模型如图6-8所示。

此模型是将DC250V的直流电通过SPWM逆变器变成交流电消耗在三相阻抗性负载上。

仿真模型中主要使用的模块与提取的路径是：
元器件名称提取元器件路径
多功能桥式整流电路Power Electronics/Universal Bridge
脉宽调制PWM脉冲发生器SimpoweSystem/PowerElectronics/Con trolBlocks/ PWM Generator
有效测量模块RMS SimpoweSystem/Measurements/Continuous
Measuremants/RMS
图6-8
6.2仿真模型使用模块的参数设置
（1）多功能桥式整流电路 Universal Bridge设置参数如图6-9
（2）脉宽调制PWM脉冲发生器PWM Generator设置参数如图6-10
图6-10
(3)万用表Multimeter与Multimeter1设置参数如图6-11,6-12。

Multimeter2设置参数同Multimeter1
(4)有效值测量模块RMS设置其参数Fundamental frequency(Hz)为50。

(5)阻感性负载R=2Ω，L=0.01H。

三相负载参数相同。

图6-11
图6-12 6.3模型仿真及仿真结果
图6-13 输出交流f=50Hz 调制度m=0.8时的仿真曲线左：逆变器输出电压波形右：逆变器输出电流波形
图6-14输出交流f=50Hz 调制度m=0.4时的仿真曲线左：逆变器输出电压波形右：逆变器输出电流波形
图6-15 输出交流f=100Hz 调制度m=0.8时的仿真曲线
左：逆变器输出电压波形右：逆变器输出电流波形
仿真结果要点1：由于万用表参数设置里点选了Plot selected measurements选项，故仿真后能自动绘制被选要测量的参数的波形图。

这些自动绘制的波形图与万用表Multimeter、Multimeter1、Multimeter2后经分路器连接的示波器绘制的波形相同。

仿真结果要点2：万用表Multimeter后经分路器连接的示波器，绘制的波形为每相阻感性负载两端的电压Ura、Urb、Urc，即三相负载的相电压。

而电压测量分压器测量的是三相负载的线电压uab,ubc,uca。

仿真结果要点3：改变SPWM逆变器输出交流的大小与频率的操作方法。

这要从调整PWM Generator的参数设置说起。

“Modulation index(0<m<1)”调制度，根据控制理论，调制度m=Urm/Utm,式中Urm与Utm分别为正弦调制波参考信号与三角载波的峰值。

当改变m时，即可控制输出电压的幅值，只有在勾选内部生成调制信号时，设置m才有效；
图6-13分析：采用三相电压源正弦波脉宽调制逆变器，输出为载波频率为600Hz，调制度为m=0.8,输出电压频率为50Hz。

而Multimeter2测量的输出电流波形与其相同。

其输出电流频率为50Hz，这正是将直流电逆变成交流电所设定的输出交流电的频率。

图6-14 分析：所有条件相同，调制度m=0.4时，m值减小，输出电流波形的幅值也减小。

当设置的输出电压频率没变时，输出交流电的频率仍为50Hz。

图6-15 分析：所有条件相同，调制度m=0.8时，输出电压频率为100Hz时，仿真结果说明，输出交流f=100Hz，这也正是所设定的输出交流电的频率。

图6-16 A相阻感性负载电流Ir的有效值
左：m=0.8 右：m=0.4
图6-16分析当RMS模块设置为50，调制度m=0.8与m=0.4时示波器测出的A相阻感性负载电流iRa的有效值，可见，当改变m时，即可改变输出电压的幅值，亦即改变了阻感性负载电流的有效值。