非均匀进流条件下螺旋桨无空化噪声的预报与校验

非均匀进流条件下螺旋桨无空化噪声的预报与校验

杨琼方 王永生

海军工程大学船舶与动力学院 武汉

均匀来流下的螺旋桨无空化噪声对应为单极厚度噪声和偶极Gutin噪声。对于船舶螺旋桨而言，Gutin噪声可忽略不计。非均匀进流时，螺旋桨无空化辐射声场主要对应为桨叶非定常负载产生的偶极噪声（负载噪声）。

对于低马赫数流动的螺旋桨噪声而言，其辐射声场对源流场的反馈影响作用可以忽略不计，同时，湍流四极声源发声对声远场的贡献量相比于负载偶极声源也可以忽略不计，因此，可以采用计算流体力学（Computational fluid dynamics, CFD）和计算声学(Computational acoustics， CA)分步耦合方法来预报螺旋桨远场辐射噪声。流场CFD计算可采用不可压流动假设，计算得出桨叶表面的时域脉动压力，但声场计算时必须考虑可压延迟的影响。

为满足源流场的计算精度，CFD计算一般采用非定常雷诺时均（URANS）、尺度适应模拟（Scale-Adaptive Simulation, SAS）、分离涡模拟（Detached Eddy Simulation, DES）或大涡模拟（Large Eddy Simulation, LES）方法，四种方法的理论计算精度依次提高。现有的船舶工程应用中辐射声场计算多采用基于Ffowcs Williams-Hawkings (FW-H)方程（包括porous FWH方程和Kirchhoff-FWH方程）的面积分时域计算方法。时域计算时必须对应于时间序列，且至少对应于螺旋桨转一圈进行分析。而频域方法是直接预测螺旋桨各谐次频率处噪声强度，将桨叶上的旋转源分布用桨盘面上的静态分布进行代替，这样处理的优势在于在计算中消除了源运动的旋转分量，使得作为时间函数的运动源分布被其傅利叶序列所代替，从而直接采用模态分量参与计算，易于分析。对于无限定边界声场计算而言，直接边界元法（Direct boundary element method, DBEM）频域内计算可以较好地解决工程问题。

Seol等(2002, 2005)利用面元法求解流场和FWH 积分方法求解声传播的分步耦合方法计算了非均匀进流条件下DTRC 4119无侧斜标准桨无空化噪声和空化噪声的总声级中厚度噪声和负载噪声各自所占的份额以及声指向性，其计算结果证明了非空化条件下厚度噪声可以忽略不计的结论。本案例同样选用该桨，但采用LES模拟结合边界元数值声学的混合方法，计算软件采用LMS Virtual lab中acoustics模块。1 流噪声预报的理论模型

近几年国内外预报流体噪声(包括湍流噪声和螺旋桨噪声)的基本思路及可用方法如图1所示。Ω代表计算域，Γ代表其边界。下标S、F和A分别表示声源、流体和声。积分法预报主要对应为该图左边的时域计算，而以BEM数值声学方法为代表的混合法预报则对应为右边的频域计算。本案例采用在频域内分步耦合的方法进行分析。

A

Ω

F

Γ

A

Γ

S

Γ

F

Ω

图1 流体噪声耦合方法预报思路及工程中可用方法

程序

边界元计算谐

次声源强度

声场结果

URANS/SAS/LES

非定常并行计算

定常计

算流场初值

瞬态声模拟直接耦合谐次声模拟分步耦合

图2 流-声耦合计算时分析流程

因该桨几何相对比较简单，容易同时满足大网格密度、小网格尺度和好网格正则度的要求，所以在流场粘性模拟时选择LES模拟，且采用动力学Smagorinsky-Lilly（DSM）模型来模拟亚格子应力：

ij t kk ij ij S μτδτ23

1−= （1）

其中，ij δ为克罗内克符号，kk τ为各向同性的亚格子应力，t μ为亚格子湍流粘度，ij S 为所求解尺度涡的应变率张量。

S

C t 2)(Δ=μ，⎟⎟⎠

⎞

⎜⎜⎝⎛∂∂+

∂∂=i j

j i ij x u x u S 21，ij ij S S S 2= C 为Smagorinsky 系数，本文计算中，C =0.1；Δ为

局部网格尺度，取为单元体积的1/3。

在得到声源节点时域脉动量后，需要将其转移到声网格节点上，继而求解声传播。网格节点变量传递的插值方式会对计算结果产生一定的影响。采用边界元积分法在频域内计算辐射声场时，声源节点和声节点可以是一一对应的变量守恒传递（一对一），也可以是在适当稀化声网格节点的基础上，采用节点加权的方式进行变量传递（多对一），这样可以适当减小计算量。为尽量提高计算精度，采用“一对一”的节点变量传递方式。

考虑桨叶旋转壁面的影响后，非均相波动方程表述为：

t

m x f x x T x c t

s

i s j

i ij i ∂∂+∂∂+

∂∂∂=

∂∂−∂∂22

'2202

'2ρρ （2） 其中，'ρ为有声扰动时的密度分量，0c 为声速，ij T 为莱特希尔应力张量，

ij ij j i ij c p v v T σδρρ−−+=)('

20'

j i v v ρ为与湍流运动相关的脉动剪切应力项，

ij c p δρ)('

20'−为热传导项（非线性项），ij σ为粘性应

力张量第（i , j ）个分量。对于各向同性的低马赫数流动，

j i ij v v T ρ≈ （3）

在流场求解时，将ij T 与压力和三个速度分量同时作为迭代求解时的残差监控量，以保证流场解的确达到收

敛，但声场计算时对应的四极源项忽略不计。i s x f

∂∂即

对应为桨叶表面非定常负载力的负载噪声项，也是主要考虑的非空化螺旋桨噪声源项。t

m

s ∂∂为可忽略不计

的厚度噪声项。

采用边界元数值声学方法频域内计算时，s f 对应为桨叶及桨毂表面的脉动压力。当桨毂两端面取为封闭面时，螺旋桨噪声对应为外部辐射声问题，可采用直接边界元积分公式，其一般形式为：

)()(),(),()()()(a a a a a r d r v r r G j r r G r p r p r C a

r r r r r

r r r r Ω⎟⎠

⎞⎜⎝⎛⋅+∂∂⋅

=

⋅∫

Ωνρων（4） 其中，V 为积分式所取的有界流域体积，)(r p r 为点r r

处

声压，)(a r p r 为点a r r 处压力，a

r

r jk a r r e

r r G a

r r r r r

r −=−−π4),(为格林

内核函数，ν为封闭面a Ω上指向无界流域的法向方

向，与面a Ω的内法向方向n r 相反，)(a r v r ν为点a r r

处ν方向的速度分量。由上式可知，封闭面a Ω外的无界流

域内任意点r r 处声压)(r p r 由a Ω面上的压力分布)

(a r p r

和法向速度分布)(a n r v r

唯一决定。

2 螺旋桨噪声预报与校验

DTRC 4119螺旋桨直径为0.305米，右旋，3片桨叶，毂径比为0.20，设计进速系数为0.833。无侧斜、无纵倾，叶剖面为NACA 66(mod)厚度分布 a=0.8拱弧分布。

非定常流动的大涡模拟

为满足大涡模拟对网格最小空间尺度的要求，加

快计算迭代收敛，需对网格质量进行特殊的控制。对桨叶导边区、随边区和叶尖区进行单独拓扑块关联和加密，桨叶壁面周围仍采用O 形网格进行加密以捕捉近壁面流动细节，如图3所示。

图3 DTRC4119螺旋桨几何及桨叶和桨毂表面网格