育英中学2018-2019学年第二学期七年级下期中考试数学试卷 解析版

2018-2019学年七年级第二学期期中数学试卷

一、选择题

1．的算术平方根是（）

A．B．C．±2D．2

2．如图，下列说法中错误的是（）

A．∠2与∠4是内错角B．∠2与∠3是邻补角

C．∠B与∠C是同旁内角D．∠B与∠2是内错角

3．以为解的二元一次方程组是（）

A．B．

C．D．

4．点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为（）A．（0，﹣2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，﹣4）5．下列说法正确的是（）

A．有且只有一条直线与已知直线平行

B．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直

C．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离

D．在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

6．若x，y为实数，且，则的值为（）A．1B．2011C．﹣1D．﹣2011 7．如图，AB∥CD，若∠1＝36，则∠2的度数是（）

A．144°B．135°C．126°D．108°

8．若将三个数，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（）

A．B．C．D．无法确定

9．下列说法错误的是（）

A．平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同

B．若点P（a，b）在y轴上，则b＝0

C．平行于y的直线上的所有点的横坐标相同

D．（﹣3，4）与（4，﹣3）表示两个不同的点

10．如图所示，直线a、b被直线c所截，现给出下列四种条件：①∠2＝∠6；②∠2＝∠8；

③∠1+∠4＝180°；④∠3＝∠8，其中能判断是a∥b的条件的序号是（）

A．①②B．①③C．①④D．③④

11．若方程（m2﹣9）x2﹣（m﹣3）x﹣y＝0是关于x，y的二元一次方程，则m的值为（）A．±3B．3C．﹣3D．9

12．二元一次方程组的解是二元一次方程2x+3y＝6的解，那么k的值是（）A．B．C．D．

二、填空

13．64的立方根为．

14．由方程3x﹣y﹣6＝0可得到用x表示y的式子是．

15．已知，则．

16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DE过点C，且DE∥AB，若∠ACD＝55°，则∠B的度数是．

17．点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在x轴上方，在y轴的左侧，则P点的

坐标是．

18．如图，一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，第一秒它从原点跳动到点（0，1），第二秒它从点（0，1）跳到点（1，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，每秒跳动一个单位长度，那么30秒后跳蚤所在位置的坐标是．

三、解答题（共8题）

19．（1）计算：|﹣|+2

（2）解方程：9x2﹣16＝0

20．解方程组：

（1）

（2）

21．如图，三角形ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0+4，y0+2），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1．

（1）画出三角形A1B1C1；

（2）求A1、B1、C1的坐标．

22．已知∠DCB＝∠DBC，BC平分∠ABE，AC平分∠BAF，AF∥BE．（1）求证：CD∥BE；

（2）求∠ACB的度数．

23．甲、乙二人都以不变的速度在环形路上跑步，如果同时同地出发，反向而行，每隔2min 相遇一次，如果同时同地出发，同向而行，每隔10min相遇一次，已知甲比乙跑得快，环形跑道每圈400米，甲、乙二人每分钟各跑多少米？

24．如图，三角形AOB中，A、B两点的坐标分别为（2，4）、（6，2）．（1）求三角形AOB的面积；

（2）若点P的横坐标为2，使得三角形ABP的面积为6，求点P的坐标．

25．根据所学知识，我们通过证明可以得到一个定理：一个非零有理数与一个无理数的积仍为一个无理数，根据这个定理得到一个结论：若x+y＝0，其中x、y为有理数，是无理数，则x＝0，y＝0．

证：∵x+y＝0，x为有理数

∴y是有理数

∵y为有理数，是无理数

∴y＝0

∴x+0＝0

∴x＝0

（1）若x+y＝（1﹣），其中x、y为有理数，则x＝，y＝；

（2）若x+y＝a+b，其中x、y、a、b为有理数，是无理数，求证：x＝a，y＝b；

（3）已知的整数部分为a，小数部分为b，x、y为有理数，a、b、x、y满足17y+y+（y﹣2x）＝2a+b，求x、y的值．

26．如图所示，A（1，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（﹣3，2）．

（1）直接写出点E的坐标；

（2）在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“BC→CD”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：

①当t＝秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；

②求点P在运动过程中的坐标，（用含t的式子表示，写出过程）；

③当3秒＜t＜5秒时，设∠CBP＝x°，∠PAD＝y°，∠BPA＝z°，试问x，y，z之间

的数量关系能否确定？若能，请用含x，y的式子表示z，写出过程；若不能，说明理由．

参考答案

一、选择题（共12小题）

1．的算术平方根是（）

A．B．C．±2D．2

【分析】直接利用算术平方根的定义得出即可．

解：＝2，2的算术平方根是．

故选：B．

2．如图，下列说法中错误的是（）

A．∠2与∠4是内错角B．∠2与∠3是邻补角

C．∠B与∠C是同旁内角D．∠B与∠2是内错角

【分析】依据内错角，邻补角以及同旁内角的定义进行判断，即可得出结论．解：A．∠2与∠4是内错角，说法正确；

B．∠2与∠3是邻补角，说法正确；

C．∠B与∠C是同旁内角，说法正确；

D．∠B与∠2不是内错角，说法错误；

故选：D．

3．以为解的二元一次方程组是（）

A．B．

C．D．

【分析】把代入各方程组检验即可．

解：方程组，

①+②得：2x＝2，即x＝1，