工程力学(静力学与材料力学)第四版习题答案
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
工程力学（静力学与材料力学）第四版习题 答案全解
静力学部分 第一章基本概念受力图
由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理
工程力学（静力学与材料力学）第四版习题 答案全解
由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理
工程力学（静力学与材料力学）第四版习题 答案全解
由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理
工程力学（静力学与材料力学）第四版习题 答案全解
由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理
工程力学（静力学与材料力学）第四版习题 答案全解
2-1 解：由解析法， FRX X P2 cos P3 80N FRY Y P1 P2 sin 140N
故： FR FRX 2 FRY 2 161.2N
(FR
,
P1 )
arc
cos
FRY FR
29 44
2-2 解：即求此力系的合力，沿 OB 建立 x 坐标，由解析法，有
FRX X P1 cos 45 P2 P3 cos 45 3KN
FRY Y P1 sin 45 P3 sin 45 0
故：
FR FRX 2 FRY 2 3KN
2-3 解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。
（a） 由平衡方程有：
方向沿 OB。
由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理
工程力学（静力学与材料力学）第四版习题 答案全解
X 0
FAC sin 30 FAB 0
Y 0
FAC cos 30 W 0
FAB 0.577W （拉力） FAC 1.155W （压力） （b） 由平衡方程有：
X 0
FAC FAB cos 70 0
Y 0
FAB sin 70 W 0
FAB 1.064W （拉力） FAC 0.364W （压力） （c） 由平衡方程有：
由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理
工程力学（静力学与材料力学）第四版习题 答案全解
X 0
FAC cos 60 FAB cos 30 0
Y 0
FAB sin 30 FAC sin 60 W 0
FAB 0.5W (拉力) FAC 0.866W （压力） （d） 由平衡方程有：
X 0 FAB sin 30 FAC sin 30 0 Y 0 FAB cos 30 FAC cos 30 W 0
FAB 0.577W (拉力) FAC 0.577W (拉力) 2-4 解：（a）受力分析如图所示：
由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理
工程力学（静力学与材料力学）第四版习题 答案全解
x0
由
FRA
4 P cos 45 0 42 22
FRA 15.8KN
由 Y 0
FRA
2 42 22
FRB P sin 45
0
FRB 7.1KN
(b)解：受力分析如图所示：由
x0
3 FRA 10 FRB cos 45 P cos 45 0
Y 0
FRA
1 10
FRB
sin
45
P sin 45
0
联立上二式，得：
FRA 22.4KN FRB 10KN
由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理
工程力学（静力学与材料力学）第四版习题 答案全解
2-5 解：几何法：系统受力如图所示
三力汇交于点 D，其封闭的力三角形如图示
所以：
FRA 5KN （压力）
FRB 5KN （与 X 轴正向夹 150 度）
2-6 解：受力如图所示：
已知， FR G1 ， FAC G2
x0
由
FAC cos Fr 0
cos G1 G2
由 Y 0 FAC sin FN W 0
由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理
工程力学（静力学与材料力学）第四版习题 答案全解
FN W G2 sin W G22 G12
2-7 解：受力分析如图所示，取左半部分为研究对象
x0
由
P FRA cos 45 FCB cos 45 0
Y 0
FCB sin 45 FRA sin 45 0
联立后，解得： FRA 0.707P
FRB 0.707P
由二力平衡定理 FRB FCB FCB 0.707P 2-8 解：杆 AB，AC 均为二力杆，取 A 点平衡
由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理
工程力学（静力学与材料力学）第四版习题 答案全解
x0
由
FAC cos 60 FAB cos 30 W 0
Y 0 FAB sin 30 FAC sin 60 W 0
联立上二式，解得： FAB 7.32KN （受压） FAC 27.3KN （受压） 2-9 解：各处全为柔索约束，故反力全为拉力，以 D，B 点分别列平衡方程
（1）取 D 点，列平衡方程
x0
由
TDB sin W cos 0
TDB Wctg 0
（2）取 B 点列平衡方程：由
Y 0 T sin TBD cos 0 T TBDctg Wctg 2 30KN
2-10 解：取 B 为研究对象：
由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理
工程力学（静力学与材料力学）第四版习题 答案全解
Y 0
由 FBC sin P 0
FBC
P sin
取 C 为研究对象：
x0
由
FBC cos FDC sin FCE sin 0
由 Y 0 FBC sin FDC cos FCE cos 0
联立上二式，且有 FBC FBC 解得：
FCE
P 2
cos sin2
1 cos
取 E 为研究对象：
由 Y 0 FNH FCE cos 0
由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理
工程力学（静力学与材料力学）第四版习题 答案全解
FCE FCE 故有：
FNH
P cos 2 sin2
1 cos
cos
P 2sin2
2-11 解：取 A 点平衡：
x0 FAB sin 75 FAD sin 75 0
Y 0 FAB cos 75 FAD cos 75 P 0
联立后可得： 取 D 点平衡，取如图坐标系：
FAD
FAB
P 2 cos 75
x0
FAD cos 5 FND cos 80 0
FND
cos 5 cos 80
FAD
由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理
工程力学（静力学与材料力学）第四版习题 答案全解
由对称性及
FAD FAD
FN
2FND
2 cos 5 cos 80
FAD
2
cos 5 cos 80
P 2 cos 75
166.2KN
2-12 解：整体受力交于 O 点，列 O 点平衡
由 FRA cos FDC P cos 30 0
Y 0
联立上二式得：
（压力） 列 C 点平衡
x0
x0
FRA sin P sin 30 0 FRA 2.92KN FDC 1.33KN
4 FDC FAC 5 0
由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理
工程力学（静力学与材料力学）第四版习题 答案全解
Y 0
FBC
FAC
3 5
0
联立上二式得：
FAC 1.67KN （拉力）
FBC 1.0KN （压力） 2-13 解：
（1）取 DEH 部分，对 H 点列平衡
x0
FRD
2 5
FRE
0
Y 0
FRD
1 Q 0 5
联立方程后解得： FRD 5Q
由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理
FRE 2Q
工程力学（静力学与材料力学）第四版习题 答案全解
（2）取 ABCE 部分，对 C 点列平衡
x0
FRE FRA cos 45 0
Y 0 FRB FRA sin 45 P 0
且
FRE FRE
联立上面各式得：
FRA 2 2Q
FRB 2Q P
（3）取 BCE 部分。根据平面汇交力系平衡的几何条件。 FRC FRE 2 FRB2
2Q2 2Q P2
8Q2 4PQ P2
2-14 解：（1）对 A 球列平衡方程
x0
（1）
FAB cos FNA sin 0
由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理
工程力学（静力学与材料力学）第四版习题 答案全解
Y 0
（2）
FNA cos FAB sin 2P 0
（2）对 B 球列平衡方程
x0
（3）
FNB cos FAB cos 0
Y 0
（4）
FNB sin FAB sin P 0
且 有：
FNB FNB
（5）
把（5）代入（3），（4）
由（1），（2）
得： （6）
tg FAB cos FAB sin 2P
又（3），（4）
得： （7）
tg P FAB sin FAB cos
由（7）
得：
（8）
FAB
tg
P cos
sin
将（8）代入（6）后整理得：
由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理
工程力学（静力学与材料力学）第四版习题 答案全解
tg P(1 2tg2 ) P(tg 2tg )
3cos2 2 3sin cos
2-15 解： FNA ， FND 和 P 构成作用于 AB 的汇交力系，由几何关系：
AD 2AF 2Rcos
OD AD tg 2Rsin
CD AD AC 2R cos 3R
又
2
tg
CD
2R cos
3 2
2 cos
3 2
OD 2R sin
2 sin
整理上式后有：
4cos2 3 cos 2 0 2
取正根
3 (3)2 4 4 2
cos 2 2
0.92
2 4
由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理
工程力学（静力学与材料力学）第四版习题 答案全解
23 12
第三章 力矩 平面力偶系
3-1 试分别计算图示各种情况下力 P 对点 O 之矩。
(a)MO (P) P l (b)MO (P) P 0 0 (c)MO (P) P sin l P cos 0 Pl sin (d)MO (P) P a (e)MO (P) P (l r) ( f )MO (P) P sin a2 b2 P cos 0 P a2 b2 sin
3-2 已知 P1=P2=P3=P5=60KN，P4=P6=40KN，图中长度单位为 mm，求图示平面力 偶系合成的结果。
解： P1, P3; P2 , P5; P4, P6 构成三个力偶
M
P1 (0.3 0.1)
P2
(0.4 0.1) 3 5
P4
(0.2 0.4)
30N m
因为是负号，故转向为顺时针。
3-3 图示为卷扬机简图，重物 M 放在小台车 C 上，小台车上装有 A 轮和 B 轮，可 沿导轨 ED 上下运动。已知重物重量 G=2KN，图中长度单位为 mm，试求导轨对 A 轮和 B 轮的约束反力。
解：小台车受力如图，为一力偶系，故
由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理
工程力学（静力学与材料力学）第四版习题 答案全解
F G ， FNA FNB
由M 0
FNA 0.8 G 0.3 0 FNA FNB 0.75KN 750N 3-4 锻锤工作时，如工件给它的反作用力有偏心，则会使锻锤 C 发生偏斜，这将 在导轨 AB 上产生很大的压力，从而加速导轨的磨损并影响锻件的精度，已知打 击力 P=1000KN，偏心距 e=20 mm，锻锤高度 h=200mm，试求锻锤给导轨两侧的压 力。 解：锤头受力如图，锤头给两侧导轨的侧压力 FN1 和 FN 2 构成一力偶，与 P ，P 构 成力偶平衡
由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理
工程力学（静力学与材料力学）第四版习题 答案全解
由 M 0
P e FN1 h 0
FN1 FN 2 100KN
3-5 炼钢用的电炉上，有一电极提升装置，如图所示，设电极 HI 和支架共重 W， 重心在 C 上。支架上 A，B 和 E 三个导轮可沿固定立柱 JK 滚动，钢丝绳在 D 点。 求电极等速直线上升时的钢丝绳的拉力及 A，B，E 三处的约束反力。 解：电极受力如图，等速直线上升时 E 处支反力为零
由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理
工程力学（静力学与材料力学）第四版习题 答案全解
即： FRE 0
且有： S W
由M 0
FNA b W a 0
FNA
FNB
Wa b
3-6 已知 m1=3KNM，m2=1KNM，转向如图。Α=1m 试求图示刚架的 A 及 B 处的约束 反力。
解：A，B 处的约束反力构成一力偶
由M 0
FRB FRA 1KN
由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理
M 2 M1 FRB 2a 0
工程力学（静力学与材料力学）第四版习题 答案全解
3-7 四连杆机构在图示位置时平衡，α=30，β=90。试求平衡时 m1/m2 的值。 解： O1 A ， O2B 受力如图，
静力学部分 第一章基本概念受力图
由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理
工程力学（静力学与材料力学）第四版习题 答案全解
由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理
工程力学（静力学与材料力学）第四版习题 答案全解
由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理
工程力学（静力学与材料力学）第四版习题 答案全解
由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理
工程力学（静力学与材料力学）第四版习题 答案全解
2-1 解：由解析法， FRX X P2 cos P3 80N FRY Y P1 P2 sin 140N
故： FR FRX 2 FRY 2 161.2N
(FR
,
P1 )
arc
cos
FRY FR
29 44
2-2 解：即求此力系的合力，沿 OB 建立 x 坐标，由解析法，有
FRX X P1 cos 45 P2 P3 cos 45 3KN
FRY Y P1 sin 45 P3 sin 45 0
故：
FR FRX 2 FRY 2 3KN
2-3 解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线。
（a） 由平衡方程有：
方向沿 OB。
由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理
工程力学（静力学与材料力学）第四版习题 答案全解
X 0
FAC sin 30 FAB 0
Y 0
FAC cos 30 W 0
FAB 0.577W （拉力） FAC 1.155W （压力） （b） 由平衡方程有：
X 0
FAC FAB cos 70 0
Y 0
FAB sin 70 W 0
FAB 1.064W （拉力） FAC 0.364W （压力） （c） 由平衡方程有：
由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理
工程力学（静力学与材料力学）第四版习题 答案全解
X 0
FAC cos 60 FAB cos 30 0
Y 0
FAB sin 30 FAC sin 60 W 0
FAB 0.5W (拉力) FAC 0.866W （压力） （d） 由平衡方程有：
X 0 FAB sin 30 FAC sin 30 0 Y 0 FAB cos 30 FAC cos 30 W 0
FAB 0.577W (拉力) FAC 0.577W (拉力) 2-4 解：（a）受力分析如图所示：
由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理
工程力学（静力学与材料力学）第四版习题 答案全解
x0
由
FRA
4 P cos 45 0 42 22
FRA 15.8KN
由 Y 0
FRA
2 42 22
FRB P sin 45
0
FRB 7.1KN
(b)解：受力分析如图所示：由
x0
3 FRA 10 FRB cos 45 P cos 45 0
Y 0
FRA
1 10
FRB
sin
45
P sin 45
0
联立上二式，得：
FRA 22.4KN FRB 10KN
由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理
工程力学（静力学与材料力学）第四版习题 答案全解
2-5 解：几何法：系统受力如图所示
三力汇交于点 D，其封闭的力三角形如图示
所以：
FRA 5KN （压力）
FRB 5KN （与 X 轴正向夹 150 度）
2-6 解：受力如图所示：
已知， FR G1 ， FAC G2
x0
由
FAC cos Fr 0
cos G1 G2
由 Y 0 FAC sin FN W 0
由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理
工程力学（静力学与材料力学）第四版习题 答案全解
FN W G2 sin W G22 G12
2-7 解：受力分析如图所示，取左半部分为研究对象
x0
由
P FRA cos 45 FCB cos 45 0
Y 0
FCB sin 45 FRA sin 45 0
联立后，解得： FRA 0.707P
FRB 0.707P
由二力平衡定理 FRB FCB FCB 0.707P 2-8 解：杆 AB，AC 均为二力杆，取 A 点平衡
由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理
工程力学（静力学与材料力学）第四版习题 答案全解
x0
由
FAC cos 60 FAB cos 30 W 0
Y 0 FAB sin 30 FAC sin 60 W 0
联立上二式，解得： FAB 7.32KN （受压） FAC 27.3KN （受压） 2-9 解：各处全为柔索约束，故反力全为拉力，以 D，B 点分别列平衡方程
（1）取 D 点，列平衡方程
x0
由
TDB sin W cos 0
TDB Wctg 0
（2）取 B 点列平衡方程：由
Y 0 T sin TBD cos 0 T TBDctg Wctg 2 30KN
2-10 解：取 B 为研究对象：
由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理
工程力学（静力学与材料力学）第四版习题 答案全解
Y 0
由 FBC sin P 0
FBC
P sin
取 C 为研究对象：
x0
由
FBC cos FDC sin FCE sin 0
由 Y 0 FBC sin FDC cos FCE cos 0
联立上二式，且有 FBC FBC 解得：
FCE
P 2
cos sin2
1 cos
取 E 为研究对象：
由 Y 0 FNH FCE cos 0
由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理
工程力学（静力学与材料力学）第四版习题 答案全解
FCE FCE 故有：
FNH
P cos 2 sin2
1 cos
cos
P 2sin2
2-11 解：取 A 点平衡：
x0 FAB sin 75 FAD sin 75 0
Y 0 FAB cos 75 FAD cos 75 P 0
联立后可得： 取 D 点平衡，取如图坐标系：
FAD
FAB
P 2 cos 75
x0
FAD cos 5 FND cos 80 0
FND
cos 5 cos 80
FAD
由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理
工程力学（静力学与材料力学）第四版习题 答案全解
由对称性及
FAD FAD
FN
2FND
2 cos 5 cos 80
FAD
2
cos 5 cos 80
P 2 cos 75
166.2KN
2-12 解：整体受力交于 O 点，列 O 点平衡
由 FRA cos FDC P cos 30 0
Y 0
联立上二式得：
（压力） 列 C 点平衡
x0
x0
FRA sin P sin 30 0 FRA 2.92KN FDC 1.33KN
4 FDC FAC 5 0
由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理
工程力学（静力学与材料力学）第四版习题 答案全解
Y 0
FBC
FAC
3 5
0
联立上二式得：
FAC 1.67KN （拉力）
FBC 1.0KN （压力） 2-13 解：
（1）取 DEH 部分，对 H 点列平衡
x0
FRD
2 5
FRE
0
Y 0
FRD
1 Q 0 5
联立方程后解得： FRD 5Q
由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理
FRE 2Q
工程力学（静力学与材料力学）第四版习题 答案全解
（2）取 ABCE 部分，对 C 点列平衡
x0
FRE FRA cos 45 0
Y 0 FRB FRA sin 45 P 0
且
FRE FRE
联立上面各式得：
FRA 2 2Q
FRB 2Q P
（3）取 BCE 部分。根据平面汇交力系平衡的几何条件。 FRC FRE 2 FRB2
2Q2 2Q P2
8Q2 4PQ P2
2-14 解：（1）对 A 球列平衡方程
x0
（1）
FAB cos FNA sin 0
由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理
工程力学（静力学与材料力学）第四版习题 答案全解
Y 0
（2）
FNA cos FAB sin 2P 0
（2）对 B 球列平衡方程
x0
（3）
FNB cos FAB cos 0
Y 0
（4）
FNB sin FAB sin P 0
且 有：
FNB FNB
（5）
把（5）代入（3），（4）
由（1），（2）
得： （6）
tg FAB cos FAB sin 2P
又（3），（4）
得： （7）
tg P FAB sin FAB cos
由（7）
得：
（8）
FAB
tg
P cos
sin
将（8）代入（6）后整理得：
由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理
工程力学（静力学与材料力学）第四版习题 答案全解
tg P(1 2tg2 ) P(tg 2tg )
3cos2 2 3sin cos
2-15 解： FNA ， FND 和 P 构成作用于 AB 的汇交力系，由几何关系：
AD 2AF 2Rcos
OD AD tg 2Rsin
CD AD AC 2R cos 3R
又
2
tg
CD
2R cos
3 2
2 cos
3 2
OD 2R sin
2 sin
整理上式后有：
4cos2 3 cos 2 0 2
取正根
3 (3)2 4 4 2
cos 2 2
0.92
2 4
由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理
工程力学（静力学与材料力学）第四版习题 答案全解
23 12
第三章 力矩 平面力偶系
3-1 试分别计算图示各种情况下力 P 对点 O 之矩。
(a)MO (P) P l (b)MO (P) P 0 0 (c)MO (P) P sin l P cos 0 Pl sin (d)MO (P) P a (e)MO (P) P (l r) ( f )MO (P) P sin a2 b2 P cos 0 P a2 b2 sin
3-2 已知 P1=P2=P3=P5=60KN，P4=P6=40KN，图中长度单位为 mm，求图示平面力 偶系合成的结果。
解： P1, P3; P2 , P5; P4, P6 构成三个力偶
M
P1 (0.3 0.1)
P2
(0.4 0.1) 3 5
P4
(0.2 0.4)
30N m
因为是负号，故转向为顺时针。
3-3 图示为卷扬机简图，重物 M 放在小台车 C 上，小台车上装有 A 轮和 B 轮，可 沿导轨 ED 上下运动。已知重物重量 G=2KN，图中长度单位为 mm，试求导轨对 A 轮和 B 轮的约束反力。
解：小台车受力如图，为一力偶系，故
由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理
工程力学（静力学与材料力学）第四版习题 答案全解
F G ， FNA FNB
由M 0
FNA 0.8 G 0.3 0 FNA FNB 0.75KN 750N 3-4 锻锤工作时，如工件给它的反作用力有偏心，则会使锻锤 C 发生偏斜，这将 在导轨 AB 上产生很大的压力，从而加速导轨的磨损并影响锻件的精度，已知打 击力 P=1000KN，偏心距 e=20 mm，锻锤高度 h=200mm，试求锻锤给导轨两侧的压 力。 解：锤头受力如图，锤头给两侧导轨的侧压力 FN1 和 FN 2 构成一力偶，与 P ，P 构 成力偶平衡
由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理
工程力学（静力学与材料力学）第四版习题 答案全解
由 M 0
P e FN1 h 0
FN1 FN 2 100KN
3-5 炼钢用的电炉上，有一电极提升装置，如图所示，设电极 HI 和支架共重 W， 重心在 C 上。支架上 A，B 和 E 三个导轮可沿固定立柱 JK 滚动，钢丝绳在 D 点。 求电极等速直线上升时的钢丝绳的拉力及 A，B，E 三处的约束反力。 解：电极受力如图，等速直线上升时 E 处支反力为零
由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理
工程力学（静力学与材料力学）第四版习题 答案全解
即： FRE 0
且有： S W
由M 0
FNA b W a 0
FNA
FNB
Wa b
3-6 已知 m1=3KNM，m2=1KNM，转向如图。Α=1m 试求图示刚架的 A 及 B 处的约束 反力。
解：A，B 处的约束反力构成一力偶
由M 0
FRB FRA 1KN
由新疆大学&东华大学 汤宏宇 整理
M 2 M1 FRB 2a 0
工程力学（静力学与材料力学）第四版习题 答案全解
3-7 四连杆机构在图示位置时平衡，α=30，β=90。试求平衡时 m1/m2 的值。 解： O1 A ， O2B 受力如图，