测量系统分析计算实例

案例3 测量系统分析计算实例

某企业主要生产型号为YSK30-6A的电机，电机的主要质量特征值为电机轴的径向跳动大小。公差要求是0~0.03mm。已知其质量特征值服从正态分布，并且对该质量特征值进行测量时，是由测量员A和测量员B利用同一台测量仪器进行测量，使用的测量仪器是百分表。为了了解该测量系统的可靠性，特取10个样品随即分配给测量员A和测量员B，每人对每个样品测量3轮。该过程取得的数据如表3-1所示。

表3-1 测量系统分析数据

A B

123123

0.0250.020.020.020.0150.02

20.030.0450.030.0250.040.03

30.0140.0150.0150.020.0150.02

40.0080.010.010.010.010.01

50.040.040.040.040.030.04

60.0480.0450.0450.030.040.04

70.010.020.010.010.0150.015

80.010.010.010.020.010.015

90.0250.0250.020.020.030.02

100.0450.030.030.030.0250.04该问题属于典型的交叉型测量系统分析问题。Minitab为量具R&R（交叉）提供了两种方法：均值极差法或方差分析法。均值极差法将整体变异分为三种类别：部件间变异、重复性和再现性。方差分析法进一步将再现性划分为其操作员以及操作员与部件交互作用这两个要素。在某种程度上，方差分析法均值极差法更准确，因为它考虑了操作员与部件交互作用。下面分别就这两种方法对该测量系统进行分析。

一、均值极差法

1、打开工作表“测量系统分析.xls”。对数据进行整理，使每一行都包含样品名、操作员

以及测量值，如图3-1所示。

图3-1 数据表（部分）

2、选择“统计 > 质量工具 > 量具研究 > 量具 R&R 研究（交叉）”。

3、在部件号中，输入“样品”；在操作员中，输入“测量员”；在测量数据中，输入“测

量值”。

4、在分析方法下，选择“Xbar 和R”。

5、单击“选项”。在变异下，输入6，即6倍标准差。在过程公差下，输入规格上限和

规格下限。

6、在每个对话框中单击“确定”。

7、会话窗口输出，如图3-2所示：

图3-2 会话窗口输出

8、图形窗口输出，如图3-3所示：

图3-3 图形窗口输出

9、解释结果

会话窗口输出结果可以看出，该测量系统的P/T%=84.04%, R&R%=38.88%，均大于30%。根据测量系统能力判别准则，该测量系统的波动是不可接受的。又因为分组数=3<5，所以该测量系统分辨力不足。因此，必须首先对该测量系统进行改进。

图形窗口输出结果可以看出，在“变异分量”图中，较低的变异百分比（15.11%）是由于测量系统（量具R&R）所致，较高的变异百分比（84.89%）是由于部件间的差异所致。当变异主要是由于部件间的差异所致时，X控制图中的大部分点都在控制限制外。

此外，我们可以从操作者和零件的交互作用图中看出，该操作系统存在操作者和零件之间交互作用的影响。但是均值极差法未考虑测量者和零件的交互作用，因此会低估测量系统的变异；方差分析法是考虑了交互作用的影响的，下面我们将使用方差分析发对该系统进行分析。

二、方差分析法

1、操作步骤基本同上，唯一区别是步骤4，在分析方法下，选择“方差分析”。

2、会话窗口输出，如图3-4所示：

（a）(b)

图3-4 会话窗口输出

3、图形窗口输出，如图3-5所示：

图3-5 图形窗口输出

4、解释结果

查看会话窗口输出结果，由于考虑了交互作用，利用方差分析法得到的R&R%（39.51%）要比均值极差法（38.88%）大。其他分析同上。

图形窗口输出结果表明，“操作员*部件交互作用”图是对于操作员*部件的p值（此处为0.399）的直观表示，表明每个部件和操作员之间不存在显著的交互作用。其他分析同上。