带电粒子在匀强电场中作类平抛运动
带电粒子在电场中的运动
1、带电粒子在匀强电场中作类平抛运动， U 、 d 、 l 、 m 、 q 、 v 0
已知。
(1)穿越时间:
(2)末速度:
(3)侧向位移:
（4）偏角：
2、如图所示，三个质最相等的，分别带正电、负电和不带电的小球，以相同速率在带电平行金属板的P 点沿垂直于电场方向射入电场，落在A 、B 、C 三点，则( )
(A)落到A 点的小球带正电、落到B 点的小球带负电、落到C 点的小球不带电
(B)三小球在电场中运动时间相等
(C)三小球到达正极板的动能关系是E kA ＞E kB ＞E kC
(D)三小球在电场中的加速度关系是a C ＞a B ＞a A
3、一束初速不计的电子流在经U =5000V 的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若板间距离d =1.0cm ，板长l =5.0cm ，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？
4、如图1-79所示，质量m ＝5.0X10-8 千克的带电粒子，以初速Vo=2m/s 的速度从水平放置的平行金属板A 、B 的中央， 水平飞入电场，已知金属板长0.1m ，板间距离d ＝2X10-2 m ，当UAB=1000V 时，带电粒子恰好沿直线穿过电场，若两极板间的电势差可调，要使粒子能从两板间 飞出，UAB 的变化范围是多少?(g 取10m ／s2 )
能量转换
5、如图，一质量m =1×10-6kg ，带电量q = -2×10-8C 的微粒以初速度v
0竖直
向上从A 点射入一水平向右的匀强电场，当微粒运动到比A 高2cm 的B
点时速度大小也是v 0，但方向水平，且AB 两点的连线与水平方向的夹角
为45o，g 取10m/s 2，求：匀强电场的场强E 的大小。
6、如图所示，质量为m、电量为q的带电微粒，以初速度V
从A点竖直向上射入水平方向、
电场强度为E的匀强电场中。当微粒经过B点时速率为V
B ＝2V
，而方向与E同向。下列判
断中正确的是( )。
A、A、B两点间电势差为2mV
2/q
B、A、B两点间的高度差为V
2/2g
C、微粒在B点的电势能大于在A点的电势能
D、从A到B微粒作匀变速运动
7、如图所示，两平行金属板相距d，电势差为U，一电子质量为m，电量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，OA=L，此电子具有的初动能为多少？
8、如图，半径为R的光滑圆环，竖直置于场强为E的水平方向的匀强电场中，今有质量为m，带电量为+q的空心小球穿在环上，求当小球由顶点A从静止开始下滑到与圆心O 等高的位置B时，小球对环的压力？
等效重力
9、如图所示有一个半径R＝53 m的光滑绝缘圆周轨道固定在竖直面内，位于水平向右的匀强电场中，一个质量为m的带电小球在圆周轨道内侧运动，小球所受的电场力和重力之比为1∶根号3，要使小球在整个圆周轨道内侧运动且不脱离轨道，小球在轨道内侧运动
过程中的最小速度值为( )(g取10 m/s)
10、在竖直平面内有 E=1．0×10 N／C的水平向右的匀强电场．一个质量为 m=0．04kg，电荷量为 q=3×10 C的小球，用长为R= 0．4 m的细绳拴住，悬挂在电场中的O。点，当小球静止时处于图中的A点．为使小球在竖直面内做完整的圆周运动，在A点至少给小球多大的初速度 ? (取 g= 10 m／s )
11、如图所示，在水平方向的匀强电场中的O点，用长为l的轻、软绝缘细线悬挂一质量为m的带电小球，当小球位于B点时处于静止状态，此时细线与竖直方向（即OA方向）成θ角．现将小球拉至细线与竖直方向成2θ角的C点，由静止将小球释放．若重力加速度为g ，则对于此后小球的受力和运动情况，下列判断中正确的是
A．小球所受电场力的大小为mgtanθ
B．小球到B点的速度最大
C．小球可能能够到达A点，且到A点时的速度不为零
D．小球运动到A点时所受绳的拉力最大
12、质量为m ，带正电q 的小球用细绳悬挂在两块无限大的平行板电容器间。小球悬点O ，摆长L=6cm ，摆球质量为m=0.02kg ，两板间距为d=8cm 高。两板间加电压U=2000V 。今向正极板方向将摆球拉到水平位置然后无初速释放，小球在B 、A 间来回振动。求： （1）q=？
（2）平衡位置
（3）小球最大速率
两力合成 13、如图所示，质量相等的两个带电液滴1和2从水平方向的匀强电场中
0点自由释放后，分别抵达B 、C 两点，若AB=BC ，则它们带电荷量之
比q 1：q 2等于（ ）
A ．1：2
B ．2：1
C ．1：2
D ．2：1
14．一个带正电的微粒，从A 点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB 运动，如图，AB 与电场线夹角θ=30°，已知带电微粒的质量m =1.0×10－7kg ，电量q =1.0×10－10C ，A 、B 相距L =20cm ．（取g =10m/s 2，结果保留二位有效数字）求：
（1）说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由．
（2）电场强度的大小和方向？
（3）要使微粒从A 点运动到B 点，微粒射入电场时的最小速度是多少？
带电粒子在电场中受力
15、如图所示，两根长为L 的丝线下端悬挂一质量为m ，带电量分
别为+q 和-q 的小球A 和B ，处于场强为E ，方向水平向左的匀强电
场之中，使长度也为L 的连线AB 拉紧，并使小球处于静止状态，
求E 的大小满足什么条件才能实现上述平衡状态？
16、、质量为m ，带电量为+q 的小球用一绝缘细线悬于O 点，开始时它在A 、
B 之间来回摆动，OA 、OB 与竖直方向O
C 的夹角均为θ（如图所示）。（1）
如果当它摆动到B 点时突然施加一竖直向上的、大小为E=mg/q 的匀强电
场，则此时线中拉力T 1______________；（2）如果这一电场是在小球从
A 点摆到最低点C 时突然加上去的，则当小球运动到
B 点时线中的拉力
T 2_______________。
B
O
17、、如图所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球，另一端固定于O点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a，最低点为b．不计空气阻力，则不正确的是（）
A．小球带负电
B．电场力跟重力平衡
C．小球在从a点运动到b点的过程中，电势能减小D．小球在运动过程中机械能守恒
磁场
a b O
匀强电场中的力学问题
匀强电场中的力学问题，是常见的力电综合问题，也是高考命题的热点，这类问题有以下几种类型。 一、静止问题 处在匀强电场中的速度为零的带电物体所受的外力的合力为零时，带电物体处于静止状态。求解这类问题的基本方法是力的平衡条件。 例1如图1-a所示，有三根长度皆为L=1．00m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根绳的一端固定在天花板上的O点，另一端分别挂有质量皆为m=1．0010-2kg的带电小球A和B，它们的电量分别为-q和+q，且q=1．0010-7C．A、B球之间用第三根线连接起来。空间存在E=1．00106N/C的匀强电场，场强方向水平向右，平衡时A、B两球的位置如图示．现将O、B之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B两球最后会达到新的平衡为位置。问：最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比减少了多少？（不计两小球间相互作用的静电力） 分析与求解：设烧断OB线后，两球最终静止后的位置如图1-b所示，此时线OA、OB与竖直方向的夹 角分别为，A球受力如图1-c所示，由力的平衡条件有：
，B球受力如图1-d所示，由力的平衡条件有： 解以上四式得：，，由此可知，最终静止后两球的位置如图1-e所示。 与烧断OB线之前相比：A球的重力势能减少了，B球的重力势能减少了 ，A球的电势能增加了，B球的电势能减少了。 两球的机械能与电势能总和减少了W=W B -W A +E A +E B ，代入已知数据解以上几式得W=6．810-2J。 本题解答中，求解最终静止后两球的位置时，若选两球整体为研究对象，则这个整体只受重力和OA线的拉力作用，由此便可很方便的知道，即OA线处在竖直位置。
平抛运动的典型例题
平抛运动典型例题 专题一：平抛运动轨迹问题——认准参考系 1、从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说确的是（ C ）A．从飞机上看，物体静止B．从飞机上看，物体始终在飞机的后方 C．从地面上看，物体做平抛运动D．从地面上看，物体做自由落体运动 专题二：平抛运动运动性质的理解——匀变速曲线运动（a→） 2、把物体以一定速度水平抛出。不计空气阻力，g取10，那么在落地前的任意一秒（BD ） A．物体的末速度大小一定等于初速度大小的10倍B．物质的末速度大小一定比初速度大10 C．物体的位移比前一秒多10m D．物体下落的高度一定比前一秒多10m 专题三：平抛运动“撞球”问题——判断两球运动的时间是否相同（h是否相同）；类比追击问题，利用撞上时水平位移、竖直位移相等的关系进行解决 3、在同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出小两小球和，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力.要使两球在空中相遇，则必须（ C ） A．甲先抛出球 B．先抛出球 C．同时抛出两球 D．使两球质量相等 4、如图所示，甲乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高h，将甲乙两球分别以v1．v2的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是（ D ） A．同时抛出，且v1< v2 B．甲后抛出，且v1> v2 C．甲先抛出，且v1> v2 D．甲先抛出，且v1< v2
专题四：平抛运动的基本计算题类型——关键在于对公式、结论的熟练掌握程度；建立等量关系 ①基本公式、结论的掌握 5、一个物体从某一确定的高度以v0 的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为v1，那么它的运动时间是（ D ） A ． B ． C ． D ． 6、作平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于( C ) A.物体所受的重力和抛出点的高度 B.物体所受的重力和初速度 C.物体的初速度和抛出点的高度 D.物体所受的重力、高度和初速度 7、如图所示，一物体自倾角为的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角满足 （ D ） A.tan φ=sin θ B. tan φ=cos θ C. tan φ=tan θ D. tan φ=2tan θ 8、将物体在h =20m 高处以初速度v 0=10m/s 水平抛出，不计空气阻力（g 取10m/s 2），求： （1）物体的水平射程——————————————————20m （2）物体落地时速度大小————————————————m 510 ②建立等量关系解题
平抛运动知识点总结及解题方法归类总结
三、平抛运动及其推论 一、 知识点巩固： 1.定义：①物体以一定的初速度沿水平方向抛出，②物体仅在重力作用下、加速度为重力加速度g ，这样的运动叫做平抛运动。 2.特点：①受力特点：只受到重力作用。 ②运动特点：初速度沿水平方向，加速度方向竖直向下，大小为g ，轨迹为抛物线。 ③运动性质：是加速度为g 的匀变速曲线运动。 3.平抛运动的规律：①速度公式：0x v v = y v gt = 合速度：()2 2220t x y v v v v gt =+=+ ②位移公式：2 0,2 gt x v t y == 合位移：2 2 2 22 20 12s x y v t gt ?? =+=+ ??? tan 2y gt x v α== ③轨迹方程：2 202gx y v =，顶点在原点(0、0)，开口向下的抛物线方程。 注： （1）平抛运动是一个同时经历水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。 （2）平抛运动的轨迹是一条抛物线，其一般表达式为 。 （3）平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，加速度恒定，所以竖直方向上在相 等的时间内相邻的位移的高度之比为 … 竖直方向上在相等的时间内相邻 的位移之差是一个恒量(T 表示相等的时间间隔）。 （4）在同一时刻，平抛运动的速度（与水平方向之间的夹角为ɑ）方向和位移方向（与水平方向之间的夹角是）是不相同的，其关系式（即任意一点的速度延长线 必交于此时物体位移的水平分量的中点）。 V y x S O x x 2/V y V 0V x ＝V 0 P ()x y ,θα0 tan y x v gt v v θ= = ɑ θ ɑ
(含答案)电磁感应中的动力学问题
电磁感应中的动力学问题分析 一、基础知识 1、安培力的大小 由感应电动势E ＝Bl v ，感应电流I ＝E R 和安培力公式F ＝BIl 得F ＝B 2l 2v R . 2、安培力的方向判断 3、导体两种状态及处理方法 (1)导体的平衡态——静止状态或匀速直线运动状态． 处理方法：根据平衡条件(合外力等于零)列式分析． (2)导体的非平衡态——加速度不为零． 处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析． 4、解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是 “先电后力”，即：先做“源”的分析——分离出电路中由电磁感应所产生的电源，求出电源参数E 和r ； 再进行“路”的分析——分析电路结构，弄清串、并联关系，求出相应部分的电流大小，以便求解安培力； 然后是“力”的分析——分析研究对象(常是金属杆、导体线圈等)的受力情况，尤其注意其所受的安培力； 最后进行“运动”状态的分析——根据力和运动的关系，判断出正确的运动模型． 二、练习 1、(2012·广东理综·35)如图所示，质量为M 的导体棒ab ，垂直放在相距为l 的平行光滑金
属导轨上，导轨平面与水平面的夹角为θ，并处于磁感应强度大小为B 、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中．左侧是水平放置、间距为d 的平行金属板，R 和R x 分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻． (1)调节R x ＝R ，释放导体棒，当导体棒沿导轨匀速下滑时，求通过导体棒的电流I 及导体棒的速率v . (2)改变R x ，待导体棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m 、带电荷量为＋q 的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的R x . 解析 (1)对匀速下滑的导体棒进行受力分析如图所示． 导体棒所受安培力F 安＝BIl ① 导体棒匀速下滑，所以F 安＝Mg sin θ② 联立①②式，解得I ＝Mg sin θBl ③ 导体棒切割磁感线产生感应电动势E ＝Bl v ④ 由闭合电路欧姆定律得I ＝E R ＋R x ，且R x ＝R ，所以I ＝E 2R ⑤ 联立③④⑤式，解得v ＝2MgR sin θB 2l 2 (2)由题意知，其等效电路图如图所示． 由图知，平行金属板两板间的电压等于R x 两端的电压． 设两金属板间的电压为U ，因为导体棒匀速下滑时的电流仍为I ，所以由欧姆定律知 U ＝IR x ⑥ 要使带电的微粒匀速通过，则mg ＝q U d ⑦ 联立③⑥⑦式，解得R x ＝mBld Mq sin θ . 答案 (1)Mg sin θBl 2MgR sin θB 2l 2 (2)mBld Mq sin θ 2、如图所示，两足够长平行金属导轨固定在水平面上，
平抛与类平抛运动典型例题
平抛与类平抛运动典型例题 1．如图所示，一高山滑雪运动员，从较陡的坡道上滑下，经过 A 点时速度v 0=16m/s ，A B 与水平成θ=530角。经过一小段光滑水平滑道 BD 从D 点水平飞出后又落在与水平面成倾角α＝37的斜坡上C 点．已知AB 两点间的距离 s 1=10m ，D 、C 两点间的距离为s 2=75m ，不计通过 B 点前后的速率变化，不考虑运动中的空气阻力。(取g =10m/s 2，sin370=0.6)求： (1)运动员从D 点飞出时的速度v D 的大小； (2)滑雪板与坡道间的动摩擦因数． 2、国家飞碟射击队进行模拟训练用如图 1的装置进行。被训练的运动员在高为H=20m 的塔顶，在地面上距塔的水平距离S 处有一电子抛靶装置。圆形靶以速度2v 竖直上抛。当靶被竖直上抛的同时，运动员立即用特制的手枪水平射击，子弹的速度 s m v /1001。不计人的反应时间、抛靶装置的高度和子弹在枪膛 中的运动时间，忽略空气阻力及靶的大小（ g=10m/s 2）。求：（1）当s 取值在什么范围内，无论v 2为何值都不能击中靶？（2）若s=100m ， v 2=20m/s ，请通过计算说明靶能否被击中？3、（14分）如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极板长 L = 0.1m ，两板间距离 d = 0.4 cm ，有一束相同的带电微粒以相同的初速度先后从两板中央平行极板射入，由于重力作用微粒能落到下板上，微粒所带电荷立即转移到下极板且均匀分布在 下极板上．设前一微粒落到下极板上时后一微粒才能开始射入两极板间。已知微粒质量为 m = 2×10-6kg ，电量q = 1×10-8 C ，电容器电容为C =10-6 F ，取210m/s g ．求： （1）为使第一个微粒的落点范围能在下板中点到紧靠边缘的B 点之内，求微粒入射的初速度v 0的取值范围；（2）若带电微粒以第一问中初速度0v 的最小值入射，则最多能有多少个带电微粒落到下极板上？α B m,q d v 0 A L
匀强电场中的力学问题
匀强电场中的力学问题 匀强电场中的力学问题，是常见的力电综合问题，也是高考命题的热点，这类问题有以下几种类型。 一、静止问题 处在匀强电场中的速度为零的带电物体所受的外力的合力为零时，带电物体处于静止状态。求解这类问题的基本方法是力的平衡条件。 例1如图1-a所示，有三根长度皆为L=1．00m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根绳的一端固定在天花板上的O点，另一端分别挂有质量皆为m=1．0010-2kg的带电小球A和B，它们的电量分别为-q和+q，且q=1．0010-7C．A、B球之间用第三根线连接起来。空间存在E=1．00106N/C的匀强电场，场强方向水平向右，平衡时A、B两球的位置如图示．现将O、B之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B两球最后会达到新的平衡为位置。问：最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比减少了多少？（不计两小 球间相互作用的静电力） 分析与求解：设烧断OB线后，两球最终静止后的位置如图1-b所示，此时线OA、OB与竖直方向的夹角分别为，A球受力如图1-c所示，由力的平衡条件有： ，B球受力如图1-d所示，由力的平衡条件有：
解以上四式得：，，由此可知，最终静止后两球的位置如图1-e所 示。 与烧断OB线之前相比：A球的重力势能减少了，B球的重力势能减少了，A球的电势能增加了 ，B球的电势能减少了。 两球的机械能与电势能总和减少了W=W B-W A+E A+E B，代入已知数据解以上几式得 W=6．810-2J。 本题解答中，求解最终静止后两球的位置时，若选两球整体为研究对象，则这个整体只受重力和OA线的拉力作用，由此便可很方便的知道，即OA线处在竖直 位置。 二、匀速直线运动问题 处在静电场中的速度不为零的带电体，所受外力的合力为零时，带电体做匀速直线运动。这两类问题的基本方法是力的平衡条件。 例2如图2所示，在水平地面上有一倾角为θ的绝缘斜面，斜面所处空间有水平向右的匀强电场，电场强度为E。有质量为m，带电量为+q的小球沿斜面匀速滑下。求 小球和斜面间的滑动摩擦因数。
平抛运动典型例题(含答案)
[例1] 在倾角为的斜面上的P点，以水平速度向斜面下方抛出一个物体，落在斜面上的Q点，证明落在Q点物体速度。 解析：设物体由抛出点P运动到斜面上的Q点的位移是，所用时间为，则由“分解位移法”可得，竖直方向上的位移为；水平方向上的位移为。 又根据运动学的规律可得 竖直方向上， 水平方向上 ， 所以Q点的速度 ?[例2] 如图3所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的速度同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B，两侧斜坡的倾角分别为和，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则A 和B两小球的运动时间之比为多少？ 图3 解析：和都是物体落在斜面上后，位移与水平方向的夹角，则运用分解位移的方法可以得到 所以有 同理 则 ? [例3] 如图6所示，在倾角为的斜面上以速度水平抛出一小球，该斜面足够长，则从抛出开始计时，经过多长时间小球离开斜面的距离的达到最大，最大距离为多少？ 图6 解析：将平抛运动分解为沿斜面向下和垂直斜面向上的分运动，虽然分运动比较复杂一些，但易将物体离斜面距离达到最大的物理本质凸显出来。 取沿斜面向下为轴的正方向，垂直斜面向上为轴的正方向，如图6所示，在轴上，小球做初速度为、加速度为的匀变速直线运动，所以有 ?① ?② 当时，小球在轴上运动到最高点，即小球离开斜面的距离达到最大。 由①式可得小球离开斜面的最大距离 当时，小球在轴上运动到最高点，它所用的时间就是小球从抛出运动到离开斜面最大距离的时间。由②式可得小球运动的时间为
例4：在平直轨道上以20.5/m s 的加速度匀加速行驶的火车上，相继下落两个物体下落的高度都是2.45m ．间隔时间为1s ．两物体落地点的间隔是2.6m ，则当第一个物体下落时火车的速度是多大？（g 取210/m s ） 分析：如图所示．第一个物体下落以0v 的速度作平抛运动，水平位移0s ，火车加速到下落第二个物体时，已行驶距离1s ．第二个物体以1v 的速度作平抛运动水平位移2s ．两物体落地点的间隔是2.6m ． 解：由位置关系得 1202.6s s s =+- 物体平抛运动的时间 0.7t s '= 由以上三式可得 例5：光滑斜面倾角为θ，长为L ，上端一小球沿斜面水平方向以速度0v 抛出（如图所示），小球滑到底端时，水平方向位移多大？ 解：小球运动是合运动，小球在水平方向作匀速直线运动，有 0s v t = ① 沿斜面向下是做初速度为零的匀加速直线运动，有 2 12 L at = ② 根据牛顿第二定律列方程 sin mg ma θ= ③ 由①，②，③式解得s v v == 例6：某一物体以一定的初速度水平抛出，在某1s 内其速度方向与水平方向成37?变成53?，则此物体初速度大小是________/m s ，此物体在1s 内下落的高度是________m （g 取210/m s ） 选题目的：考查平抛物体的运动知识的灵活运用． 解析：作出速度矢量图如图所示，其中1v ．2v 分别是ts 及(1)t s +时刻的瞬时速度．在这两个时刻，物体在竖直方向的速度大小分别为gt 及(1)g t +，由矢量图可知： 由以上两式解得017.1/v m s = 9 7 t s = 物体在这1s 内下落的高度 例7如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O 点水平飞出，经过3.0s 落到斜坡上的A 点．已知O 点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员的质量m=50kg ．不计空气阻力．（取sin37°=0.60，cos37°=0.80；g 取10m/s 2）求： （1）A 点与O 点的距离L ；（2）运动员离开O 点时的速度大小；
课后网 专题六——平抛运动和类平抛运动地处理
课后网专题六：平抛运动和类平抛运动的处理 考点梳理 一、平抛运动 1．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动． 2．性质：加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线． 3．基本规律：以抛出点为原点，水平方向(初速度v0方向)为x轴，竖直向下方向为y轴，建立平面直角坐标系，则： (1)水平方向：做匀速直线运动，速度v x＝v0，位移x＝v0t.
(2)竖直方向：做自由落体运动，速度v y ＝gt ，位移y ＝1 2gt 2. (3)合速度：v ＝ v 2x ＋v 2y ，方向与水平方向的夹角为θ，则 tan θ＝v y v x ＝ gt v 0 . (4)合位移：s ＝x 2＋y 2，方向与水平方向的夹角为α，tan α＝y x ＝gt 2v 0 . 1．[平抛运动的规律和特点]对平抛运动，下列说法正确的是 ( ) A ．平抛运动是加速度大小、方向不变的曲线运动 B ．做平抛运动的物体，在任何相等的时间内位移的增量都是相等的 C ．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 D ．落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关 解析 平抛运动的物体只受重力作用，其加速度为重力加速度，故A 项正确；做平抛运动的物体，在任何相等的时间内，其竖直方向位移增量Δy ＝gt 2，水平方向位移不变，故B 项错误．平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，且落地时间t ＝ 2h g ，落地速度为v ＝v 2x ＋v 2y ＝v 20＋2gh ，所以C 项正确，D 项错误． 2、[利用分解思想处理平抛运动]质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确
课后网专题六——平抛运动和类平抛运动的处理
课后网 专题六：平抛运动和类平抛运动的处理 考点梳理 一、平抛运动 1．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动． 2．性质：加速度为重力加速度g 的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线． 3．基本规律：以抛出点为原点，水平方向(初速度v 0方向)为x 轴，竖直向下方向为y 轴，建立平面直角坐标系，则： (1)水平方向：做匀速直线运动，速度v x ＝v 0，位移x ＝v 0t . (2)竖直方向：做自由落体运动，速度v y ＝gt ，位移y ＝12 gt 2 . (3)合速度：v ＝v 2 x ＋v 2 y ，方向与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝v y v x ＝gt v 0 . (4)合位移：s ＝x 2 ＋y 2，方向与水平方向的夹角为α，tan α＝y x ＝gt 2v 0 . 1．[平抛运动的规律和特点]对平抛运动，下列说法正确的是 ( ) A ．平抛运动是加速度大小、方向不变的曲线运动 B ．做平抛运动的物体，在任何相等的时间内位移的增量都是相等的 C ．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 D ．落地时间和落地时的速度只与抛出点的高度有关 解析 平抛运动的物体只受重力作用，其加速度为重力加速度，故A 项正确；做平抛运动的物体，在任何相等的时间内，其竖直方向位移增量Δy ＝gt 2 ，水平方向位移不变，故B 项错误．平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，且落地时间t ＝ 2h g ，落地速度为v ＝v 2x ＋v 2y ＝v 2 0＋2gh ，所以C 项正确，D 项错误．
电容器与电场中的力学问题
专题九电容器与电场中的力学问题 电场中的带电粒子问题是高考命题频率最多的问题，题型有选择、填空和计算，其难度在中等以上。考题涉及的电场有匀强电场也有非匀强电场或交变电场，涉及的知识不全为电场知识，还有力学的有关知识。 带电粒子在电场中的运动问题大致可分为三类：其一为平衡问题；其二为直线运动问题；其三为偏转问题。解答方法首先是对带电粒子的受力分析，然后再分析运动过程或运动性质，最后确定运用的知识或采用的解题观点。(平衡问题运用的是物体的平衡条件；直线运动问题用到的是运动学公式、牛顿第二定律、能量关系；偏转问题用到的是运动的合成与分解，以及运动学中的平抛运动的规律。)本次专题就分析带电粒子在电场中的这三类问题。 电容器在高中阶段常被用来提供匀强电场，也是高考中的高频考点，关于电容器主要运用电容器的定义式，平行板电容器的决定式、匀强电场中场强与电压的关系及电容器的动态分析问题 一、电容器 1、（2012海南）9．将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷量分别用d、U、E和Q表示．下列说法正确的是() A．保持U不变，将d变为原来的两倍，则E变为原来的一半 B．保持E不变，将d变为原来的一半，则U变为原来的两倍 C．保持d不变，将Q变为原来的两倍，则U变为原来的一半 D．保持d不变，将Q变为原来的一半，则E变为原来的一半 2、（2012江苏）2．一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是（）A．C和U均增大B．C增大，U减小 C．C减小，U增大D．C和U均减小 3、（2011天津）5、(6分)板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间电势差为U1，板间场强为E1.现将电容器所带电荷量变为2Q，板间距变为d，其他条件不变，这 时两极板间电势差为U2，板间场强为E2，下列说法正确的是（） A．U2＝U1，E2＝E1 B．U2＝2U1，E2＝4E1 C．U2＝U1，E2＝2E1 D．U2＝2U1，E2＝2E1 4、（2010北京）6、(6分)用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图)．设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ.实验 中，极板所带电荷量不变，若() A．保持S不变，增大d，则θ变大 B．保持S不变，增大d，则θ变小 C．保持d不变，减小S，则θ变小 D．保持d不变，减小S，则θ不变 二、电场中的平衡问题 5、（2010全国卷2）4、(6分)在雷雨云下沿竖直方向的电场强度约为104 V/m.已知一半径为1 mm的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为10 m/s2，水的密度为103 kg/m3.这雨滴携带的电荷量的最小值约为() A．2×10－9 C B．4×10－9 C C．6×10－9 C D．8×10－9 C
平抛运动和圆周运动典型例题
平抛运动、圆周运动 一、 平抛运动 1、定义：平抛运动是指物体只在重力作用下，从水平初速度开始的运动。 2、条件： a 、只受重力； b 、初速度与重力垂直． 3、运动性质：尽管其速度大小和方向时刻在改变，但其运动的加速度却恒为重力加速度g ，因而平抛运动是一个匀变速曲线运动。g a = 4、研究平抛运动的方法：通常，可以把平抛运动看作为两个分运动的合动动：一个是水平方向（垂直于恒力方向）的匀速直线运动，一个是竖直方向（沿着恒力方向）的匀加速直线运动。水平方向和竖直方向的两个分运动既具有独立性，又具有等时性． 5、平抛运动的规律 ①水平速度：v x =v 0，竖直速度：v y =gt 合速度（实际速度）的大小：2 2y x v v v += 物体的合速度v 与x 轴之间的夹角为： tan v gt v v x y = = α ②水平位移：t v x 0=，竖直位移22 1gt y = 合位移（实际位移）的大小：22y x s += 物体的总位移s 与x 轴之间的夹角为： 2tan v gt x y == θ 可见，平抛运动的速度方向与位移方向不相同。 而且θα tan 2tan =而θα2≠
轨迹方程：由t v x 0=和2 21gt y =消去t 得到：22 2x v g y =。可见平抛运动的轨迹为抛物线。 6、平抛运动的几个结论 ①落地时间由竖直方向分运动决定： 由2 21gt h = 得：g h t 2= ②水平飞行射程由高度和水平初速度共同决定： g h v t v x 20 0== ③平抛物体任意时刻瞬时速度v 与平抛初速度v 0夹角θa 的正切值为位移s 与水平位移 x 夹角θ正切值的两倍。 ④平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。 证明：2 21tan 20x s s gt v gt =?==α ⑤平抛运动中，任意一段时间内速度的变化量Δv ＝gΔt，方向恒为竖直向下（与g 同向）。任意相同时间内的Δv 都相同（包括大小、方向），如右图。 二、 V V V ⑥以不同的初速度，从倾角为θ的斜面上沿水平方向抛出的物体，再次落到斜面上时速度与斜面的夹角a 相同，与初速度无关。（飞行的时间与速度有关，速度越大时间越长。） 三、 如右图：所以θtan 20 g v t = )tan(v gt v v a x y = = +θ
带电粒子在电场中的力学问题
带电粒子在电场中的运动问题（习题课） 电场中的带电粒子问题是高考命题频率最多的问题，题型有选择、填空和计算，其难度在中等以上。考题涉及的电场有匀强电场也有非匀强电场或交变电场，涉及的知识不全为电场知识，还有力学的有关知识。 带电粒子在电场中的运动问题大致可分为三类：其一为平衡问题；其二为直线运动问题；其三为偏转问题。解答方法首先是对带电粒子的受力分析，然后再分析运动过程或运动性质，最后确定运用的知识或采用的解题观点。(平衡问题运用的是物体的平衡条件；直线运动问题用到的是运动学公式、牛顿第二定律、动量关系及能量关系；偏转问题用到的是运动的合成与分解，以及运动学中的平抛运动的规律。)下文就分析带电粒子在电场中的这三类问题。 典型案例一、带电粒子的平衡问题 ⑴带电粒子的平衡问题。用到的知识是mg F ,qE F ==。 ⑵平行板电容器间的电场， d U E =，电容器始终与电源相连时，U 不变；在与电 源断开后再改变电容器的其它量时，Q 不变。要掌握电容表达式kd S C πε4=。 例1.(1995年上海高考)如图所示，两板间距为d 的平行板电容器与电源连接，电键x 闭合。电容器两板间有一质量为m ，带电量为q 的微粒静止不动。下 列各叙述中正确的是： A.微粒带的是正电 B.电源电动势大小为 q mgd C.断开电键k ，微粒将向下做加速运动 D.保持电键k 闭合，把电容器两板距离增大，微粒将向下做加速运动 1.如图所示，一带负电的小球悬挂在两极板相距d 的平行板电容器内， 接通开关K 后，悬线与竖直方向的偏角为 ： A.若K 闭合，减小d ，则 增大 B.若K 闭合，减小d ，则 减小 C.若K 断开，增大d ，则 减小 D.若K 断开，增大d ，则 增大 2.如图所示，在两平行金属板间的匀强电场中的A 点处有一个带电微 粒保持静止状态，已知两金属板间电势差为U ，两板间距离为d ， 则该带电微粒的电量与质量之比为______。 3.如图所示，平行板电容器充电后不切断电源，板间原有一个带电 尘粒在场中保持静止，现下板保持不动，上板平行向左移动（移 动距离不超过半个板长），这过程中，AB 导线中有电流流过， 电流方向是______，尘粒将______。 4.用细线悬挂质量为m 的带点小球，放在水平向右的匀强电场中，静止时悬线和竖直方向的夹角为θ，如下图所示，当悬线突然被剪断时，小球在电场中的运动情况是：
平抛运动的典型例题分类汇编
平抛运动典型例题 一：平抛运动“撞球”问题——判断两球运动的时间是否相同（h 是否相同）；类比追击问题，利用撞上时水平位移、竖直位移相等的关系进行解决 1、在同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出小两小球和，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力.要使两球在 空中相遇，则必须 （ ） A ．甲先抛出球 B ．先抛出球 C ．同时抛出两球 D ．使两球质量相等 2、如图所示，甲乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高h ，将甲乙两球分别以v 1．v 2的速度沿同一水平方向抛出，不计空气阻力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是（ ） A ．同时抛出，且v 1< v 2 B ．甲后抛出，且v 1> v 2 C ．甲先抛出，且v 1> v 2 D ．甲先抛出，且v 1< v 2 二：平抛运动的基本计算题类型——关键在于对公式、结论的熟练掌握程度；建立等量关系 ①基本公式、结论的掌握 3、一个物体从某一确定的高度以v0 的初速度水平抛出，已知它落地时的速度为v1，那么它的运动时间是（ ） A ． B ． C ． D ． 4、作平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于( ) A.物体所受的重力和抛出点的高度 B.物体所受的重力和初速度 C.物体的初速度和抛出点的高度 D.物体所受的重力、高度和初速度 5、如图所示，一物体自倾角为的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角满足 （ ）
A.tanφ=sinθ B. tanφ=cosθ
C. tan φ=tan θ D. tan φ=2tan θ 6、将物体在h =20m 高处以初速度v 0=10m/s 水平抛出，不计空气阻力（g 取10m/s 2），求： （1）物体的水平射程 （2）物体落地时速度大小 ②建立等量关系解题 7、如图所示，一条小河两岸的高度差是h ，河宽是高度差的4倍，一辆摩托车（可看作质点）以v 0=20m/s 的水平速度向河对岸飞出，恰好越过小河。若g=10m/s 2，求： （1）摩托车在空中的飞行时间 （2）小河的宽度 8、如图所示，一小球从距水平地面h 高处，以初速度v 0水平抛出。 （1）求小球落地点距抛出点的水平位移 （2）若其他条件不变，只用增大抛出点高度的方法使小球落地点到抛出点的水平位移增大到原来的2培，求抛出点距地面的高度。（不计空气阻力） 9、子弹从枪口射出，在子弹的飞行途中，有两块相互平行的竖直挡板A 、B （如图所示），A 板距枪口的水平距离为s 1，两板相距s 2，子弹穿过两板先后留下弹孔C 和D ，C 、D 两点之间的高度差为h ，不计挡板和空气阻力，求子弹的初速度v 0. 10、从高为h 的平台上，分两次沿同一方向水平抛出一个小球。如右图第一次小球落地在a 点。第二次小球落地在b 点，ab 相距为d 。已知第一次抛球的初速度为 ，求第二次抛球的初速度是多少？ 三：平抛运动位移相等问题——建立位移等量关系，进而导出运动时间（t ）
类平抛运动专题
类平抛运动专题 一．类平抛运动 1.类平抛运动的受力特点:物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直。 2.类平抛运动的运动特点 在初速度v0方向做匀速直线运动，在合外力方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a=F/m。 3.类平抛运动的求解方法 (1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力的方向)的匀加速直线运动，两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性。 (2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度分解为a x、a y，初速度v0分解为v x、v y，然后分别在x、y方向列方程求解。 4.平抛运动的几个结论 类平抛物体任意时刻瞬时速度偏角正切值为位移偏角正切值的两倍。 类平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线必过匀速运动位移的中点 二、其他抛体运动等复杂运动的求解方式均为分解。 例1.海面上空490m高处,以240m/s的速度水平飞行的轰炸机正在追击一艘鱼雷快艇,该艇正以25m/s 的速度与飞机同方向行驶,问飞机应在鱼雷艇后面多远处投下炸弹,才能击中该艇? 例2.小球以15 m/s的水平初速度向一倾角为37°的斜面抛出，飞行一段时间后，恰好垂直撞在斜面上.求：（1）小球在空中的飞行时间；（2）抛出点距落球点的高度.（g=10 m/s2） 例3.从倾角为α的斜面上同一点，以大小不等的初速度v1和v2(v1>v2)沿水平方向抛出两个小球，两个小球落到斜面上的瞬时速度方向与斜面的夹角分别为β1和β2，则 A．β1>β2B．β1<β2C．β1＝β2D．无法确定
例4.两平行金属板A 、B 水平位置，一个质量为kg m 6105-?=的带电微粒，以s m v /20=的水平速 度从两板正中位置射入电场，如图所示，A 、B 两板间距离cm d 4=，板长cm L 10= 1.当A 、B 间的电压V U AB 1000=时，微粒恰好不偏转沿图中直线射 出电场，求粒子的电量和电性 2.令B 板接地，俗使该微粒射出偏转电场，求A 板所加电势的范围。 例5: 如图所示，电场强度为E ，方向与+x 轴成1350角。现有电荷量为q ，质量为m 的一个重力不计的负离子从原点O 以初速v 0射出，v 0与+x 轴成450角，求离子通过x 轴的坐标及在该处的速率。 解：设落到x 轴上时用时为t ，则有： 例6.在如图所示的空间坐标系中，y 轴的左边有一匀强电场，场强大小为E ，场强方向跟y 轴负向成30°，y 的右边有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ．现有一质子，以一定的初速度v 0，在x 轴上坐标为x 0=10cm 处的A 点，第一次沿x 轴正方向射入磁场，第二次沿x 轴负方向射入磁场，回旋后都垂直于电场方向射入电场，最后又进入磁场。求： （1）质子在匀强磁场中的轨迹半径R ； （2）质子两次在磁场中运动时间之比； （3）若第一次射入磁场的质子经电场偏转后，恰好从第二次射入磁 场的质子进入电场的位置再次进入磁场，试求初速度v 0和电场 强度E 、磁感应强度B 之间需要满足的条件。 N A B M v 0 E y x O 450 1350
专题讲座三：带电粒子在匀强电场中的偏转问题
带电粒子在匀强电场中的加速和偏转问题 一：.两个结论 (1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时的偏转角度总是相同的。 证明：由qU 0＝12m v 20及tan φ＝qUl md v 20 得tan φ＝Ul 2U 0 d (2)粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O 为粒子水平位移的中点，即O 到电场边缘的距离为l 2。 二：．带电粒子在匀强电场中偏转的功能关系 当讨论带电粒子的末速度v 时也可以从能量的角度进行求解：qU y ＝12m v 2－12m v 20，其中U y ＝U d y ，指初、末位置间的电势差。 三：带电粒子在电场中运动问题的两种求解思路 1．运动学与动力学观点 (1)运动学观点是指用匀变速运动的公式来解决实际问题，一般有两种情况： ①带电粒子初速度方向与电场线共线，则粒子做匀变速直线运动； ②带电粒子的初速度方向垂直电场线，则粒子做匀变速曲线运动(类平抛运动)。 (2)当带电粒子在电场中做匀变速曲线运动时，一般要采取类似平抛运动的解决方法。 2．功能观点：首先对带电体受力分析，再分析运动形式，然后根据具体情况选用公式计算。 (1)若选用动能定理，则要分清有多少个力做功，是恒力做功还是变力做功，同时要明确初、末状态及运动过程中的动能的增量。 (2)若选用能量守恒定律，则要分清带电体在运动中共有多少种能量参与转化，哪些能量是增加的，哪些能量是减少的。 四：典题分析： 1 如图1所示，一电子枪发射出的电子(初速度很小，可视为零)进入加速电场加速后，垂直射入偏转电场，射出后偏转位移为Y ，要使偏转位移增大，下列
平抛运动典型分类例题
1．定义 水平抛出的物体只在重力作用下的运动． 2．特征 加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线． 平抛运动的速率随时间变化不是均匀的，但速度随时间的变化是均匀的，要注意区分． 4．规律 （1）平抛运动如图所示； （2）其合运动及在水平方向上、竖直方向上的运动如下表所示：
①从抛出点开始，任意时刻速度偏向角的正切值等于位移偏向角正切值的两倍． ②抛物线上某点的速度反向延长线与初速度延长线的交点到抛点的距离等于该段平抛水平位移的一半． ③在任意两个相等的t ?内，速度矢量的变化量v ?是相等的，即v ?的大小与t ?成正比，方向竖直向下． ④平抛运动的时间为t = ，取决于下落的高度，而与初速度大小无关．水平位移 0x v t v == 4．求解方法 （1）常规方法：将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，利用运动的合成及分解来做． （2）特殊方法：巧取参考系来求解，例如：选取具有相同初速度的水平匀速直线运动物体为参考系，平抛物体做自由落体运动；选取自由落体运动的物体为参考系，平抛物体做匀速直线运动． 题型一：对平抛性质的理解 【例1】 关于平抛运动，下列说法正确的是( ) A ．是匀变速运动 B ．是变加速运动 C ．任意两段时间内速度变化量的方向相同 D ．任意相等时间内的速度变化量相等 【例2】 物体在平抛运动过程中，在相等的时间内，下列哪些量是相等的 （ ） A ．速度的增量 B ．加速度 C ．位移 D ．平均速率 题型二：对平抛基本公式、规律运用 【例3】 以速度0v 水平抛出一个小球，如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等，以下 判断正确的是( ) A ．此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小 B 0 C ．小球运动的时间为 2v g D ．此时小球的速度方向与位移方向相同 【例4】 一架飞机水平匀速飞行．从飞机上海隔l s 释放一个铁球，先后释放4个，若不计空气阻力，从地面
类平抛运动高考题(含答案)
1.3 研究斜抛运动 同步练习（沪科版必修2） 1．做斜抛运动的物体( ) A ．水平分速度不变 B ．加速度不变 C ．在相同的高度处有相同的速度 D ．经过最高点时，瞬时速度为零 解析：选AB.斜抛运动可以看成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，A 正确．在运动过程中只受到重力作用，合外力恒定则加速度不变，B 正确．水平方向速度不变，竖直方向在上升和下降的过程中，同一个位置速度大小相等，但是方向不相同，所以在相同高度速度大小相等，但是方向不一样，C 错．在最高点竖直方向的速度减到零，但有水平方向的速度，D 错． 2．某同学在篮球场地上做斜上抛运动实验，设抛出球的初速度为20 m/s ，抛射角分别为30°、45°、60°、75°，不计空气阻力，则关于球的射程，以下说法中正确的是( ) A ．以30°角度抛射时，射程最大 B ．以45°角度抛射时，射程最大 C ．以60°角度抛射时，射程最大 D ．以75°角度抛射时，射程最大 解析：选B.根据射程公式X ＝v 20 sin2θg 可知，当抛射角为45°时，射程最大． 3. 以相同的初速率、不同的抛射角抛出三个小球A 、B 、C ，三球在空中的运动轨迹如图1－3－3所示，下列说法中正确的是( ) 图1－3－3 A ．A 、 B 、 C 三球在运动过程中，加速度都相同 B ．B 球的射程最远，所以最迟落地 C ．A 球的射高最大，所以最迟落地 D ．A 、C 两球的射程相等，两球的抛射角互为余角，即θA ＋θC ＝π 2 解析：选ACD.A 、B 、C 三球在运动过程中，只受到重力作用，具有相同的加速度g ，故选项A 正确；斜抛运动可以分成上升和下落两个过程，下落过程就是平抛运动，根据平抛运动在空中运动的时间只决定于抛出点的高度可知，A 球从抛物线顶点落至地面所需的时间最长，再由对称性可知，斜抛物体上升和下落时间是相等的，所以A 球最迟落地，选项C 正确，B 错误；已知A 、C 两球的射程相等，根据射程公式X ＝v 20sin2θ g 可知，sin2θA ＝sin2θC ， 在θA ≠θC 的情况下，必有θA ＋θC ＝π 2 ，选项D 正确． 4．一位田径运动员在跳远比赛中以10 m/s 的速度沿与水平面成30°的角度起跳，在落到沙坑之前，他在空中滞留的时间约为(g 取10 m/s 2)( ) A ．0.42 s B ．0.83 s C ．1 s D ．1.5 s 解析：选C.起跳时竖直向上的分速度
平抛运动典型例题(含答案)
[例1] 在倾角为的斜面上的P 点，以水平速度向斜面下方抛出一个物体，落在斜面上的Q 点，证明落在Q 点物体速度。 解析：设物体由抛出点P 运动到斜面上的Q 点的位移是，所用时间为，则由“分解位移法”可得，竖直方向上的位移为；水平方向上的位移为。 又根据运动学的规律可得竖直方向上，水平方向上， 所以Q 点的速度 ?[例2] 如图3所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的速度同时水平向左与水平向右抛出两个小球A 和B ，两侧斜坡的倾角分别为和，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则A 和B 两小球的运动时间之比为多少？ 图3解析：和都是物体落在斜面上后，位移与水平方向的夹角，则运用分解位移的方法 可以得到所以有同理则 ? [例3] 如图6所示，在倾角为的斜面上以速度水平抛出一小球，该斜面足够长，则从抛出开始计时，经过多长时间小球离开斜面的距离的达到最大，最大距离为多少？ 图6 解析：将平抛运动分解为沿斜面向下和垂直斜面向上的分运动，虽然分运动比较复杂一些，但易将物体离斜面距离达到最大的物理本质凸显出来。取沿斜面向下为轴的正方向，垂直斜面向上为轴的正方向，如图6所示，在轴上，小球做初速度为、加速度为的匀变速直线运动，所以有?① ?②当时，小球在轴上运动到最高点，即小球离开斜面的距离达到最大。 由①式可得小球离开斜面的最大距离当时，小球在轴上运动到最高点，它所用的时间就是小球从抛出运动到离开斜面最大距离的时间。由②式可得小球运动的时间为 例4：在平直轨道上以的加速度匀加速行驶的火车上，相继下落两个物体下落的高度都是 20.5/m s 2.45m ．间隔时间为1s ．两物体落地点的间隔是2.6m ，则当第一个物体下落时火车的速度是多大？
带电粒子在电场中类平抛运动和磁场中的偏转试题
专题40 带电粒子在电场中类平抛运动和磁场中的偏转 高考命题潜规则解密40：带电粒子在电场中的类平抛运动、在磁场中的偏转 规则验证：2012年新课标理综第25题、2011全国理综第25题、2008天津理综第23题、2008宁夏理综第24题 命题规律：带电粒子在电场中的类平抛运动、在磁场中的偏转是带电粒子在电场磁场中运动的重要题型，是高考考查的重点和热点，一般以压轴题出现，难度大、分值高、区分度大。 命题分析 考查方式一考查带电粒子在倾斜边界电场中的类平抛运动、在磁场中的匀速圆周运动 【命题分析】电粒子在倾斜边界上的类平抛运动可迁移在斜面上的平抛运动问题的分析方法、在磁场中的匀速圆周运动可依据洛伦兹力等于向心力列方程解答。此类题难度中等。 典例1.（2012年新课标理综第25题）如图，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面（纸面）。在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域，在圆上的b 3。现将点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直。圆心O到直线的距离为R 5 磁场换为平行于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线在a 点射入柱形区域，也在b点离开该区域。若磁感应强度大小为B，不计重力，求电场强度的大小。
典例2（2011全国理综第25题）如图，与水平面成45°角的平面MN将空间分成I和II两个区域。一质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子以速度v0从平面MN上的P0点水平向右射入I区。粒子在I区运动时，只受到大小不变、方向竖直向下的电场作用，电场强度大小为E；在II区运动时，只受到匀强磁场的作用，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里。求粒子首次从II区离开时到出发点P0的距离。粒子的重力可以忽略。 考查方式二考查带电粒子在电场中的类平抛运动、在有界磁场中的匀速圆周运