悬架动力学

1悬架：
悬架模块计算了悬架的运动学特性以及作用在弹簧、减震器、稳定杆上的力。

悬架运动学特性的含义是：轮胎中心的相对位置，轮胎方向，弹簧阻尼减震器的全坐标运动（例如，垂直轮胎的左边（q1）和右边（q2）运动）以及转向栏杆对前悬和后悬造成的位移。

通过计算弹簧、阻尼器和减震器的运动来确定它们施加的力。

平顺性运动学将由于悬架弹性引起的有限运动描述为关于轮胎力和扭矩的函数。

悬架运动学由8个查询表格或几何连接点配置而成。

柔顺性由查询表格配置而成。

运动学和柔顺性查询表格由K&C Tester (Kinematics and Compliances Tester)或者一个如ADAMS/Car Suspension Ki t的悬架分析软件生成。

几何连接点包含在悬架设计数据中。

悬架在下面描述的更加详细。

通过查询System of Coordinates ( ASM Vehicle Dynamics Addendum)可以获取坐标系统的细节描述。

1.1前悬
前悬子系统计算前悬的运动学，平顺性运动学和悬架在弹簧、阻尼器、减震器上的力。

子系统
悬架动力学是通过对称或不对称查询表格或者几何类型来计算的(McPherson Strut)。

在这个模型中的每个悬架动力学系统可以由ASM汽车动力学库的中的相关系统替换。

要想获取如何替换悬架动力学的详细信息，可以查找How to Change Suspension Kinematics Model （ASM Vehicle Dynamics Model Description）。

悬架平顺性子系统计算弹性位移和方向作为轮胎所受力和扭矩的函数。

有5个变量来计算前悬的悬架动力学：通过对称或不对称查询表格（作为两个或三个变量的函数）或者通过几何描述（McPherson strut）。

每个悬架动力学系统都要计算车轮中心，车轮方向和弹簧、阻尼器以及减震器的位移。

1.1.1前悬运动学特性（对称）
在这个模块中计算了车轮中心的位置，车轮方向，弹簧，阻尼器和减震器的的位移。

这些运动学由含两个输入量的2维查询表格来描述：转向拉杆位置q St
⏹
车轮垂直自身方向的位移q FL, q FR
⏹
这些是用于前悬的自由度。

查询表格的输出如下
⏹轮胎中心x方向的的位移
⏹ 轮胎中心y 方向的的位移 ⏹ α角，绕x 轴旋转 ⏹ β角，绕y 轴旋转 ⏹ γ角，绕z 轴旋转
⏹ z sp ，弹簧在z 方向的位移 ⏹ z d ，阻尼器在z 方向的位移 ⏹
z st ，减震器在z 方向的位移
例如，对左前轮而言，车轮相对位置的改变可以如下计算：
(,)FL FL FL st q r r q ∆=∆
总的车轮相对位置可以如下计算：
FL
FLO FL r r r =∆+
FLO
r
就是车轮中心在零位置时所测量的运动学位移。

轮胎方向
FL
θ的方程是：
(,)FL
FL
FL
st
q q θθ=
其中
[,,]FL
FL
FL
FL
θαβγ=使车轮万向节的角度。

转动顺序是先绕z 轴，然后是y 轴，然后是x 轴，即：otZY ‘X ’。

下面的图示说明了旋转顺序：
这些角度用来计算车轮相对于汽车系统的方向：
()()()FL
Z
FL
y
FL
X
FL
T v T T T γβα=
弹簧、阻尼器和减震器的连接点在运动学上也取决于车轮中心的位移和转向输入。

主要依赖于车轮中心的垂直位移。

(,)sp
sp
FL
st
z z q q =,(,)d
d
FL
st
z z q q =,(,)stab
stab
FL
st
z z q q =
这些位移用来计算弹簧，阻尼器和减震器的力。

为了建立这个运动方程，必须对上面所述关系的求偏微分，即车轮中心和方向关于车轮垂直运动和转向输入的变化
1_FL
q Front r ∂∂,2_FL
q Front r ∂∂,FL
stt
r q ∂∂,1_FL Front q ω
∂∂,
2_FL
Front q
ω∂∂,
FL
st
q ω∂∂
同样，为了计算在转向轮中心运动方向的等效力，也必须求下面的微分：
____1_2_1_2_1_2_,
,
,
,
,
sp FL
sp FL
D FL
D FL
stabi
stabi
Front
Front
Front
Front
Front
Front
z
z z z z z q
q
q
q
q
q
∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂
参数
⏹依据ASM命名传统，以“Map”开头的参数名是查询表格。

在前悬运动学中，有
以转向拉杆位移为行，以车轮垂直位移为列的二维查询表格。

⏹仅仅定义了左侧的运动学表格，右侧通过镜像获得。

相关主题
参考
●132页前悬运动学（不对称的）
1.1.2前悬运动学特性（对称的，3DOF）
这一部分计算了车轮中心点的位置，车轮方向，弹簧、阻尼器和减震器的位移
这些运动学被描述为带有3个输入量的2维和1维查询表格： ⏹ 转向拉杆位置steer q
⏹ 车轮在左侧的垂直位移left q ⏹ 车轮在右侧的垂直位移right q 每个悬架有三个自由度。

查询表格的输出如下：
⏹ 车轮中心在x 方向的位移 ⏹ 车轮中心在y 方向的位移 ⏹ α角，绕x 轴旋转 ⏹ β角，绕y 轴旋转 ⏹ γ角，绕z 轴旋转
⏹ spring z ，弹簧在z 轴方向的位移 ⏹ damper z ，阻尼器在z 方向的位移
⏹ stabi z ，减震器在z 方向的位移
例如，对左车轮来说，车轮相对位置的改变可以如下计算：
(,)()left
left
left
right
left
steer
r r q q r q ∆=∆+∆
总的车轮相对位置可以如下计算：
,0
left
left left
r r r =+∆
,0
left r 是车轮中心在0位置时，所测量的运动学位移。

车轮方向
left
θ
的方程是：
left
(,)()left
left
right
left
steer
q q q θθθ=+ [,,]θαβγ= 是车轮万向节的角度。

转动顺序是先绕z 轴，然后是y 轴，最后是x 轴。

即RotZY’X’。

下面的图示说明了旋转顺序
这些角度用来计算车轮相对于汽车系统的方向：
()()()FL
FL
FL
FL
T z
y
x
v T T T γβα=
弹簧、阻尼器和减震器连接点在运动学上也依赖于车轮中心位移和转向输入。

基本上主要取决于车轮中心的垂直位移和转向拉杆的位移：
(,)()damper
damper
left
right
damper
steer
z z q q z q =+
(,)()spring
spring
left
right
spring
steer
z z q q z q =+
(,)()stabi
stabi
left
right
stabi
steer
z z q q z q =+
这些位移用来计算弹簧、阻尼器和减震器的受力。

为了建立这个运动方程，必须对上面所述关系的求偏微分，即车轮中心和方向关于车轮垂直运动和转向输入的变化：
,,,,,left
left
left
left
left
left
left
right
steer
left
right
steer
r r r q q q q q q
ωωω∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂
另外，为了计算悬架在车轮中心运动方向的等效力，必须计算下面的微分：
,,,,,,,,spring
spring
spring
damper
damper
damper
stabi
stabi
stabi
left
right
steer
left
right
steer
left
right
steer
z z z z z z z z z
q q q q q q q q q
∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂
输入 下表表明了输入
参数
⏹依据ASM命名传统，以“Map”开头的参数名是查询表格。

在前悬运动学中，有
以车轮左侧垂直方向位移为行，以车轮右侧垂直方向位移为列的二维查询表格。

一维查询表格以转向拉杆位移作为列。

⏹仅仅定义了左侧的运动学特性表格，右侧通过镜像获得。

1.1.3前悬动力学特性（非对称）
模块实体
在这个子系统中，通过一系列的查询表格分别定义了每个车轮的轮胎动力。

这与前悬运动学特性（对称）相比不同，在前悬运动学特性（对称）中，仅仅定义了左侧轮子的表格，右侧是镜像得到的。

这个模块以这种方式来实现：自由度是可配置的而且是广义的。

例如，它们不需要时车轮垂直运动和转向。

另外，前后悬架可以配置为可转动而且独立的。

ModelDesk尚不支持这些特点。

仅仅不对称功能可以通过ModelDesk使用。

在标准配置中，q1_Front is z_FL_Wheel （左前轮垂直位移）和q2_Front is z_FR_Wheel（右前轮垂直位移）。

运动学特性被描述为有两个输入的二维查询表格。

转向拉杆位置
st
q
⏹ 车轮垂直于自身的位移,FL FR q q
这些是用于前悬的自由度。

这些查询表格的输出是： ⏹ 车轮x 方向的位移 ⏹ 车轮y 方向的位移 ⏹ α角，绕x 轴旋转 ⏹ β角，绕y 轴旋转 ⏹ γ角，绕z 轴旋转
⏹
sp z
弹簧z 轴方向的位移 ⏹
d z 阻尼器z 轴方向的位移 ⏹
st z
减振器z 轴方向的位移 例如，左前轮相对位置的的改变可以如下计算：
(,)FL FL FL st q r r q ∆=∆
总的车轮相对位移可以如下计算：
FL
FLO FL r r r =∆+
FLO
r
就是车轮中心在零位置时所测量的运动学位移。

轮胎方向
FL
θ的方程是：
(,)FL
FL
FL
st
q q θθ=
其中
[,,]FL
FL
FL
FL
θαβγ=使车轮万向节的角度。

转动顺序是先绕z 轴，然后是y 轴，然后是x 轴，即：otZY ‘X ’。

这些角度用来计算车轮相对于汽车系统的方向：
()()()FL
Z
FL
y
FL
X
FL
T v T T T γβα=
弹簧，阻尼器，减震器连接点取决于运动学上车轮的中心位移和转向输入。

主要取决于车轮中心的垂直位移。

(,)sp
sp
FL
st
z z q q =,(,)d
d
FL
st
z z q q =,(,)stab
stab
FL
st
z z q q =
这些位移用来计算弹簧、阻尼器和减震器的受力。

为了建立这个运动方程，必须对上面所述关系的求偏微分，即车轮中心和方向关于车轮垂直运动和转向输入的变化
1_FL
q Front r ∂∂,2_FL
q Front r ∂∂,FL
stt
r q ∂∂,1_FL Front q ω
∂∂,
2_FL
Front q
ω∂∂,
FL
st
q ω∂∂
另外了计算在转向轮中心运动方向的等效力，也必须求下面的微分：
____1_2_1_2_1_2_,
,
,
,
,
sp FL
sp FL
D FL
D FL
stabi
stabi
Front
Front
Front
Front
Front
Front
z
z z z z z q
q
q
q
q
q
∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂
输入下表表明了输入
输出下表表明了输出
参数
依据ASM命名传统，以“Map”开头的参数名是查询表格。

在前悬运动学中，有以转向拉杆位移为行，以车轮垂直位移为列的二维查询表格。

查询前悬动力学特性（对称）
1.1.4前悬动力学特性（非对称，3DOF）
这一部分计算了车轮中心点的位置，车轮方向，弹簧、阻尼器和减震器的位移。

这些运动学被描述为带有3个输入量的2维和1维查询表格： ⏹ 转向拉杆位置steer q ⏹ 车轮在左侧的垂直位移left q ⏹ 车轮在右侧的垂直位移right q 每个悬架有三个自由度。

查询表格的输出如下：
⏹ 车轮中心在x 方向的位移 ⏹ 车轮中心在y 方向的位移 ⏹ α角，绕x 轴旋转 ⏹ β角，绕y 轴旋转 ⏹ γ角，绕z 轴旋转
⏹ spring z ，弹簧在z 轴方向的位移 ⏹ damper z ，阻尼器在z 方向的位移 ⏹ stabi z ，减震器在z 方向的位移
例如，对左车轮来说，车轮相对位置的改变可以如下计算：
(,)()left
left
left
right
left
steer
r r q q r q ∆=∆+∆
左侧的二维查询表格是
left
q 和right
q 的函数，但是右侧的二维查询表格取决于right
q 和
left
q
（顺序变了），例如：
(,)()left
left
left
right
left
steer
r r q q r q ∆=∆+∆
(,)()right
right
right
left
right
steer
r r q q r q ∆=∆+∆
总的车轮相对位置可以如下计算：
,0
left
left left
r r r
=+∆
,0
left r
是车轮中心在0位置时，所测量的运动学位移。

车轮方向
left
θ
的方程是：
left
(,)()left
left
right
left
steer
q q q θθθ=+ [,,]θαβγ= 是车轮万向节的角度。

转动顺序是先绕z 轴，然后是y 轴，最后是x 轴。

即RotZY’X’。

下面的图示说明了旋转
顺序。

这些角度用来计算车轮相对于汽车系统的方向：
()()()FL
FL
FL
FL
T z
y
x
v T T T γβα=
弹簧、阻尼器和减震器连接点在运动学上也依赖于车轮中心位移和转向输入。

基本上主要取决于车轮中心的垂直位移和转向拉杆的位移：
(,)()damper
damper
left
right
damper
steer
z z q q z q =+
(,)()spring
spring
left
right
spring
steer
z z q q z q =+
(,)()stabi
stabi
left
right
stabi
steer
z z q q z q =+
这些位移用来计算弹簧、阻尼器和减震器的受力。

为了建立这个运动方程，必须对上面所述关系的求偏微分，即车轮中心和方向关于车轮垂直运动和转向输入的变化：
,,,,,left
left
left
left
left
left
left
right
steer
left
right
steer
r r r q q q q q q
ωωω∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂
另外，为了计算悬架在车轮中心运动方向的等效力，必须计算下面的微分：
,,,,,,,,spring
spring
spring
damper
damper
damper
stabi
stabi
stabi
left
right
steer
left
right
steer
left
right
steer
z z z z z z z z z
q q q q q q q q q
∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂
输出 下表表明了输出
参数
⏹依据ASM命名传统，以“Map”开头的参数名是查询表格。

在前悬运动学中，有
以车轮左侧垂直方向上升为行，以车轮右侧垂直方向上升为列的二维查询表格。

一维查询表格以转向拉杆位移作为列。

⏹仅仅定义了左侧的运动学特性表格，右侧通过镜像获得。

下表表明了参数：
相关主题
查阅124页前悬动力学特性（对称，3DOF）
1.1.5前悬动力学特性麦弗逊结构
模块实体：
MC_PHERSON_STRUT系统是悬架动力学特性的一个几何描述。

悬架和底盘以及车轮托架之间有几个必须装配的连接点。

在每一步的仿真中都计算了车轮中心点的位置，车轮方向，弹簧、阻尼器、减震器的位移以及几个偏微分。

关于微分计算的详细信息参见116页前悬动力学特性（对称）。

通过用麦弗逊模块来替换基于表格的悬架系统可以将麦弗逊结构系统作为基于表格的悬架动力学的的替代品。

关于如何用麦弗逊结构替换基于表格的的悬架动力学特性的详细信息请参照如何改变悬架动力学模型( ASM Vehicle Dynamics Model Description )，反之亦然。

基于表格的柔顺度系统叠加在了分析计算的麦弗逊悬架模型中
悬架动力学模型是两个广义坐标的函数，前悬以q_Front[q1,q2]命名，后悬q_Rear[q1,q2 ]命名。

基于表格的悬架动力学是左右两侧垂直于车轮的位移的函数。

因此，当用几何动力学特性来替代基于表格的悬架动力学特性时，必须将q1和q2分别和到Angle_Rot_FL和Angle_Rot_FR建立关系。

要想可视化悬架的几何描述，在MATLAB命令窗口中调用asm_plot_geosusp。

这个M 函数拟合了几何悬架的每个连接点，而且根据当前的配置来展示悬架。

关于这个函数的更多帮助，在MATLAB命令窗口中键入help asm_plot_geosusp或者查阅asm_plot_geosusp ( ASM
User Guide)
输出下表展示了输出
参数
1.1.6前悬动力学特性辅助弹簧
辅助弹簧的位移在这些模块里计算：
根据之前不同的悬架类型（对称/非对称，3DOF ），动力学特性分别描述为2维查询表格的函数（根据车轮左/右侧上升）或者二维和一维查询表格（根据车轮左/右侧上升和转向拉杆位移）。

⏹ 对称：
()AncSpring,right
SteeringRod right z f u ,q = ⏹ 非对称
()AncSpring,right
SteeringRod right z
f u ,q =
()AncSpring,left
SteeringRod Left z
f u ,q =
⏹ 3DOF 对称
()()AncSpring,Left
Left Right SteeringRod u z f q ,q f =+ ⏹ 3DOF 非对称
()()AncSpring,Left
Left Right SteeringRod u z
f q ,q f =+ ()()AncSpring,Right
Left Right SteeringRod u z
f q ,q f =+
1.1.7前悬柔顺性
由于悬架弹性，作用在车轮上的力和扭矩造成了额外的弹性位移。

悬架柔顺性运动学特性将这些额外的位移描述为力和扭矩的函数。

额外的位移在x 和y 方向上以及额外的α和γ角度上来分析。

这些变量被定义为纵向力、侧向力和自对齐扭矩的的函数：
()
()
()
()
i i i
i i i
i i i
i i i
x x Q y y Q Q Q ααγγ∆=∆∆=∆∆=∆∆=∆∑∑∑∑
其中i =1，…，6
___,,,,,i x y z x opposite y opposite z opposite Q F F F F F F =
总的车轮位置和方向是动力学和弹性动力学的位移和方向的和。

这些位移的动力学特性是由固有频率n ω的二阶方程估算的，n ω被定义为一个参数。

例如，x 方向的动力学位移可以如下计算：
2
22
2n
n
dyn
n X X s s ωζωω∆=∆++
其中S 是拉普拉斯运算符，ζ是阻尼系数（ζ=0.707，在内部设置）
在定义的时候必须考虑模型的取样时间，比如(/2n ωπ) << (1/ModelSampleTime)。

输入 下表反映了输入
1.1.8前悬力
这个模块描述了作用在车轮和车身之间的力，这些力由弹簧、阻尼器和减震器产生。

这些力可以通过弹簧、阻尼器和减振器的特性和位移来计算，这些都是在运动学子系统中计算的。

()(),,d Sp Sp sp d d stab stab stab F F z F F z F F z ⎛⎫
=== ⎪⎝⎭
在车轮自由度方向广义的悬架力在另一个模块中计算。

参数下表展示了参数
曲线上的力是阻尼器中的力，而且力的作用点不是车轮中心。

1.1.9前悬主动力
模块实体：
这个模块计算了作用在车轮和车身之间的力，这些力由弹簧、阻尼器和减振器产生。

这些力可以通过弹簧、阻尼器和减振器的特性和位移来计算，这些都是在运动学子系统中计算的。

用户可以额外定义不同的曲线特性作为控制信号的函数。

()()
,,,,d sp sp sp sp sp d stab stab stab stab F F Ctrl F F z Ctrl F F z Ctrl ⎛⎫
=== ⎪⎝⎭
例如通过定义不同的阻尼器特性曲线，可以仿真一个主动阻尼器的功能。

控制信号可以
是一个来自ECU 的控制电流，比如说主动阻尼器的ECU 。

输入 下表展示了输入
处理信息下表展示了不同的定义在一个2维仿真查询表格中的阻尼器特性曲线：
1.1.10前悬辅助弹簧力
模块实体：
这个模块计算了作用在车轮和车身上的力，这些力由辅助弹簧产生。

这些力可以通过弹簧、阻尼器和减振器的特性和位移来计算，这些都是在运动学子系统中计算的。

()sp sp sp F F z =
辅助弹簧对真实悬架连接点的额外刚度起作用，连接点不是理想的转动连接点而是包含弹性部分。

辅助弹簧和主弹簧平行使用。

因此当使用辅助弹簧时，一个车轴的总的弹簧刚度是增加的。

辅助弹簧的刚度可以由一个轴的总的弹簧刚度（例如，从KnC testbench ）和朱弹簧特性来计算。

如果辅助弹簧的特性已经知道，用户可以通过简单改变主弹簧的参数来开展针对主弹簧的变量研究
输入 下表展示了输入
输出 线标展示了输出
1.1.11前悬力运动学特性
在“前悬力”模块中计算的力必须变换到相关自由度的方向上。

对于一个悬架偏角：
()()_1_2__1_2_[,,]T sp sp FR Front Front sp FL Front Front z z q q z q q =
前悬DoFs 1_2_[]T Front Front Front q q q =一个函数行列式矩阵如下计算：
[]
sp Sp T
Front z J q ∂=
∂
来自弹簧的力
()()____[]T Sp Sp FL sp FL Sp FR sp FR F F z F z =
广义的力如下计算：
T Sp Sp Sp gF J F =
阻尼器和减振器也进行相同的计算。

最后，加上了广义的悬架力。

21[_]T T T Front Sp Sp D D Stabi Stabi gF q J F J F J F ⨯=++
为了建立运动方程，需要广义力对广义速度的微分。

可以通过使用雅可比矩阵和弹簧、阻尼器、减振器力对弹簧位移、阻尼器速度、减振器位移的各自的微分来计算。

输入下表展示了输入
输出下表展示了输出：
1）广义力（和/或）扭矩的单位依赖于自由度。

如果q代表位移，gF是力而且有一个单位[N]。

如果q代表旋转，gF是一个扭矩而且有一个单位[Nm]
1.1.12前轮相对位置
由于悬架运动和弹性，车轮移动并且绕（x,y,z）三个方向转动。

在这个子系统中，计算了车轮相对位置和方向。

输入下表展示了输入：
1.1.13前轮相对速度
由于悬架运动学和弹性，车轮会移动而且绕三个坐标轴（x、y、z）转动。

该子系统计算了车轮的相对移动和相对角速度。

这是左前轮的计算：
_1_2_1_2_FL FL FL FL FL Compl Front Front st Front
Front st
v v v v q q q v q q q ∂∂∂=
∂+
∂+
∂+∂∂∂
_1_Re 2_1_2_FL FL
FL FL FL Compl ar Front st Front
Front
st
q q q q q q ωωωωω∂∂∂=+
+
+∂∂∂
偏微分在悬架动力学子系统中计算。

平顺性运动在悬架平顺性子系统中计算。

输出下表表示了输出
参数
含有上面的输入和输出，子系统不需要参数来进行计算。

1.2后悬
后悬子系统计算后悬的运动学特性，运动柔顺性和作用在弹簧、阻尼器和减震器上的力。

子系统
悬架动力学是通过对称或不对称查询表格或者几何类型来计算的(McPherson Strut)。

在这个模型中的每个悬架动力学系统可以由ASM汽车动力学库的中的相关系统替换。

要想获取如何替换悬架动力学的详细信息，可以查找How to Change Suspension Kinematics Model （ASM Vehicle Dynamics Model Description）。

悬架平顺性子系统计算弹性位移和方向作为轮胎所受力和扭矩的函数。

有5个变量来计算后悬的悬架动力学：通过对称或不对称查询表格（作为两个或三个变量的函数）或者通过几何描述（McPherson strut）。

每个悬架动力学系统都要计算车轮中心，车轮方向和弹簧、阻尼器以及减震器的位移。

1.2.1后悬运动学特性（对称）
在这个模块中计算了车轮中心的位置，车轮方向，弹簧，阻尼器和减震器的的位移。

这些从属用一个有两输入的二维查询表格来描述： ⏹ 车轮垂直位移W q
⏹ 车轮在对面一侧的垂直位移_W Opposite q
这三个输入是用作后悬的自由度。

查询表格的输出是： ⏹ 轮胎中心x 方向的的位移 ⏹ 轮胎中心y 方向的的位移 ⏹ α角，绕x 轴旋转 ⏹ β角，绕y 轴旋转 ⏹ γ角，绕z 轴旋转
⏹
sp z ，弹簧在z 方向的位移
⏹ d z ，阻尼器在z 方向的位移 ⏹
st z ，减震器在z 方向的位移
例如，对左后轮而言，车轮相对位置的改变可以如下计算：
(),RL RL RL RR r r q q ∆=∆
车轮位置可以如下计算：
0RL RL RL r r r =+∆
0RL r 就是车轮中心在零位置时所测量的运动学位移。

轮胎方向RL θ的方程是：
(),RL RL RL RR q q θθ=
其中[],,RL RL RL RL θαβγ=是车轮万向节的角度。

转动顺序是先绕z 轴，然后是y 轴，然后是x 轴，即：otZY ‘X ’。

车轮相对于汽车系统的方向如下计算：
()()()V
RL z RL y RL x RL T T T T γβα=
弹簧、阻尼器和减震器的连接点在运动学上也取决于车轮中心的位移和转向输入。

主要依赖于车轮中心的垂直位移。

这些位移用来计算弹簧，阻尼器和减震器的力。

为了建立这个运动方程，必须对上面所述关系的求偏微分，即车轮中心和方向相对于车轮垂直运动和转向输入的变化
1_Re 2_Re 1_Re 2_Re ,,,RL RL RL RL ar ar ar ar
r r q q q
q ωω
∙∙∂∂∂∂∂∂∂∂
为了计算在转向轮中心运动方向的等效力，也必须求下面的微分：
____1_Re 2_Re 1_Re 2_Re 1_Re 2_Re ,,,,,
Sp RL Sp RL D RL D RL Stabi Stabi
ar ar ar ar ar ar
z z z z z z q q q q q q ∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂ 表格也可以仅仅由车轮自己的垂直移动来定义。

参数
⏹依据ASM命名传统，以“Map”开头的参数名是查询表格。

在后悬运动学中，有
以对面的车轮垂直位移为行，以车轮自身垂直位移为列的二维查询表格。

⏹仅仅定义了左侧的运动学表格，右侧通过镜像获得。

下表表明了参数
1.2.2后悬运动学特性（对称，3DOF）
这里使用了跟后悬相关部分相同的方法，查看124页前悬运动学特性（对称，3DOF）获取详细信息
1.2.3后悬运动学特性（非对称）
模块实体：
在后悬运动学特性（对称）子系统中，车轮运动通过查询表格来定义。

只定义了所测车轮的表格，右侧车轮通过镜像获得。

然而在这个子系统中每个车轮都通过一系列的查询表格分别定义了。

这个模块用了这种方式:自由度是可配置的而且是广义的，例如，他们不需要车轮垂直运动和转向的信息。

这些特点尚不被ModelDesk支持。

仅仅非对称功能可以通过ModelDesk 使用在标准配置中有q1_Rear is z_RL_Wheel（左后轮垂直位移）和q2_Rear is z_RR_Wheel（左后轮垂直位移）
这些属性被描述为有两个输入的二维查询表格。

q
⏹车轮垂直位移
W
q
⏹车轮在对边的垂直位移
W Opposite
_
这些是用于后悬的自由度。

这些查询表格的输出是：⏹车轮x方向的位移
⏹车轮y方向的位移
⏹α角，绕x轴旋转
⏹β角，绕y轴旋转
⏹ γ角，绕z 轴旋转
⏹ sp z 弹簧z 轴方向的位移 ⏹ d z 阻尼器z 轴方向的位移 ⏹
stab z 减振器z 轴方向的位移
例如，左后轮相对位置的的改变可以如下计算：
(),RL RL RL RR r r q q ∆=∆
总的车轮相对位移可以如下计算：
0RL RL RL r r r =+∆
0RL r 就是车轮中心在零位置时所测量的运动学位移。

轮胎方向RL θ的方程是：
(),RL RL RL RR q q θθ=
其中[],,RL RL RL RL θαβγ=使车轮万向节的角度。

转动顺序是先绕z 轴，然后是y 轴，然后是x 轴，即：otZY ‘X ’。

这些角度用来计算车轮相对于汽车系统的方向：
()()()V
RL z RL y RL x RL T T T T γβα=
弹簧，阻尼器，减震器连接点取决于运动学上车轮的中心位移和转向输入。

主要取决于车轮中心的垂直位移。

()()(),,,,,sp sp RL RR d d RL RR stab stab RL RR z z q q z z q q z z q q ===
这些位移用来计算弹簧、阻尼器和减震器的受力。

为了建立这个运动方程，必须对上面所述关系的求偏微分，即车轮中心和方向关于车轮垂直运动和转向输入的变化
1_Re 2_Re 1_Re 2_Re ,,,RL RL RL RL ar ar ar ar
r r q q q
q ωω
∙∙∂∂∂∂∂∂∂∂
另外了计算在转向轮中心运动方向的等效力，也必须求下面的微分：
____1_Re 2_Re 1_Re 2_Re 1_Re 2_Re ,,,,,
Sp RL Sp RL D RL D RL Stabi Stabi
ar ar ar ar ar ar
z z z z z z q q q q q q ∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂∂
这些表格的定义也仅仅依赖于车轮自身的垂直运动。

输入 这些表格展示了输入
输出下表展示了输出
参数
⏹依据ASM命名传统，以“Map”开头的参数名是查询表格。

在后悬运动学特性中，
有以车轮对侧垂直方向位移为行，以车轮自身垂直位移为列的二维查询表格。

在仅仅依赖于车轮自身垂直位移的运动学特性情形下，用户应该定义一个只有自身垂直位移的二维查询表格。

⏹仅仅定义了左侧的运动学特性表格，右侧通过镜像获得。