垂直练习题七年级下册

垂直练习题七年级下册

一、综合题:

1.如图,OA⊥OB、OC⊥OD,OE是OD的反向延长线.

试说明∠AOC=∠BOD.若∠BOD=50°,求∠AOE.

二、应用题:

2.如图,某工厂P旁边有一条河流,在河岸AB 的什么地方建泵站抽水供工厂使用,才能尽量节约铺设的管道?请试着说出其中的理由?

三、创新题:

教材中的变型题

3.如图,AO⊥CO,BO⊥DO,∠BOC=30°,求∠AOD的度数.

多解题

4.如图,OC⊥OB,垂足为O,∠COB与∠AOC之差为60°,试求∠AOB的度数.

D

O

CAE

O

A

B

D

C

A

B

O

一变:省去图,已知条件不变.

OC⊥OB,垂足为O,∠COB与∠AOC之差为60°,试求∠AOB的度数.

二变:如图,OC⊥OB,垂足为O,∠COB:∠AOC=3:1,试求∠A OB的度数. 四、中考题:

CA

BO

CA

5.如图,O为直线AB上一点,∠AOC=∠BOC,OC是∠AOD 的平分线.求∠COD的度数; 试判断OD与AB的位置关系.

6.在测量跳远成绩时,从落地点到起跳线拉的皮尺应当与起跳线________.

7.如图,直线AB与CD交于O,EO⊥AB于O,∠AOD=150°, 则∠COE=_____.

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E

CA

BD

O

B

C

D

答案:

一、1.证明:∵OA⊥OB,OC⊥OD,OE是OD的反向延长线, ∴∠AOB=90°, ∠COD=∠COE=90°.

∵∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-∠BOC,∠BOD=∠COD-∠BOC=90

°-∠BOC, ∴∠AOC=∠BOD.

解:∵∠BOD=50°由知, ∴∠AOC=∠BOD=50°,

∴∠AOE=∠COE-∠AOC=0°-50°=40°. 二、2.过P作PQ⊥AB,Q为垂足,如答图, 则Q为泵站位置,根据是垂线段最短. 三、.解法一:∵AO⊥CO,∴∠AOC=90°,

∴∠AOB=∠AOC-∠BOC=90°-30°=60°. 同理,可求∠COD=60°,

∴∠AOD=∠AOB+∠BOC+∠COD=60°+30°+60°=150°. 解法二:∵AO⊥CO,BO⊥DO,∴∠AOC=∠BOD=90°,

∴∠AOD=∠AOC+∠BOD- ∠BOC=90°+90°-30°=150°.

4.解:∵OC⊥OB,

∴∠BOC=90°.

∵∠COB-∠AOC=60°,

∴∠AOC=∠COB-60°=90°-60°=30°, ∴∠AOB=∠BOC+ ∠AOC=90°+30°=120°. 一变:省去图形,有两种情况.

①OA在∠BOC外部,如上题∠AOB=120° ②OA在∠BOC内部,如答题: B

∵OC⊥OB,∴∠BOC=90°.

A

∵∠BOC-∠AOC=60°,

∴∠AOB=∠BOC-∠AOC=60°. CO 此题∠AOB等于120°或60°. 二变:∵OC⊥OB,∴∠BOC=90°.

设∠COB=3x°,则∠AOC=x°, ∴3x=90,x=30,∴∠AOC=30°,

∴∠AOB=∠BOC+ ∠AOC=90°+30°=120°. 四、5.解:∵∠AOC=∠BOC,

又∵∠AOC+∠BOC=180°,即∠AOC+3∠AOC= 180°, ∴∠AOC=45°.

又∵OC是∠AOD的平分线, ∴∠AOC=∠COD=45°. ∵∠AOC+∠COD=90°, ∴∠BOD=180°-90°=90°, ∴OD⊥AB..垂直 .60

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垂直

班级________ 座号________ 姓名________得分__________

2004-10-09

一、填空题

1、在阳光下，操场上的旗杆与其影子的位置关系是________

2、如图2，点A到直线CD的距离是线段______的长。

3、如图3，AB丄BD于点B，CD丄BD于点D，则∠ABD=_____

∠CDB=______观察这个图形，猜想AB与CD位置关系是____

4、过钝角的顶点在角的内部作一边的垂线，若这条垂线把钝角分成5：1两部

分，则这个钝角的大小是____________

5、如图5，∠AOB=120°，OD丄OA，CO丄OB，则∠COD=_______

6、如图6，直线AB丄CD，垂足为O，已知∠1=27°，则∠2=____

二、选择题

7、下列说法错误的个数是

① 一条直线的垂线只有一条；②一条直线的垂线有无

数条；

③过一点画一条直线的垂线只能画一条

A、0

B、1

C、

D、3

8、如果两条直线相交成，那么这两条直线互相垂直

A、锐角

B、直角

C、钝角

D、任意一个角

9、过一条线段外一点画这条线段的垂线，垂足在

A、这条线段上

B、这条线段的端点上

C、这条线段的延长线上

D、以上都有可能

三、解答题

10、⑴如图10-①，已知直线a、b，P是a上

一点，过P分别画a、b的垂线。

⑵如图10-②，已知直线a、b，P是a、b

外的任意一点，过P分别作a、b的垂线。

11、如图11，O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，3∠AOC=∠BOC，⑴求

∠COD的度数；⑵试判断OD与AB的位置关系，并说明你的理由。

12、将一张长方形纸对折，使OA与OB重合，这时∠AOC 是什么角？为什么？

13、如图，哪些线段是互相垂直的，请利用量角器或直尺等工具将它们找出来.

14、体育课上，老师是怎样测量同学们跳远成绩的？