第三章-静力学平衡问题PPT课件

W 3ma x0.5W 135k0N
保证起重机不致翻到，平衡重W3的取值范围：
7k 5N W 335k0N
-
返回11
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例3-5 平面刚架如图所示，已知F＝50kN，q＝10kN/m， M＝30kN·m，试求固定端A处的约束反力。 解： 取刚架为研究对象
F x 0 F A x1 1 0 0FAx10kN
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13
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物体系统平衡例题导航
例题号 例3-6、3-7 例3-8、3-9
例3-10
题型 研究对象上未知数等于方程数
两铰共线 一般问题
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14
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例3-6 冲压机构在图示位置保持平衡，已知：OA = R，AB =L，冲头所受的力为F，试求：作用于飞轮上的力偶，固定铰 支座O处的反力，连杆AB所受的力，导轨对冲头的侧压力。
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例3-9图示构架，重W＝1kN的重物B通过滑轮A用绳系 于杆CD上。杆和滑轮的自重不计，试求铰链C、E处约束反力。
解：（1）取ACE以及滑轮加重物为研究对象, 选取投影轴如图，建立平衡方程
M C ( F ) 0W 1 . 7 F T 5 0 . 5 F E 2 y . 5 0
y
证明
-
3
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三、 特殊平面力系的平衡方程
在平面一般力系的平衡方程中去掉恒等式，可得各特殊平面 力系的平衡方程。
1.平面汇交力系 2.平面平行力系 四、解题步骤
3.平面力偶系
1. 取研究对象；2. 画受力图；3. 建立坐标系；4. 列平衡方程
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4
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单个物体平衡例题导航
例题号 例3-1 例3-2 例3-3 例3-4
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例3-8
M B ( F i ) 0 F A 1 r x W 2 ( r / 2 8 r c3 o ) 0 s
M C ( F i ) 0 - F H ( r 2 r c 3 ) o F A 6 0 r c y s 3 o F A 9 0 r 0 x s
-
返回18
45°
b)
解： 选取横梁AB为研究对象， 梁受力偶系作用。
45°
M 0 F C2 lsi4 n5 M 0
b)
2M 2 2M FAFClsin45 l
-
返回9
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例3-4 塔式起重机机架重W1=700kN，作用线通过塔架的 中心。最大起重量W2=200kN，最大悬臂长为12m，轨道AB的 间距为4m。平衡重W3到机身中心线距离为6m。试问：保证起 重机在满载和空载时都不致翻到，平衡重W3应为多少？
R
F OW h BA
解：取磙子为研究对象 （一）求F（FA= 0） 1.解析法 ∑Fy=0, FBcosα-W =0 FB = W/cosα
y
Fmin β R F
O α
W
B
A
FB FA
∑Fx=0, FBsinα-F =0 F = Wtanα=11.5kN
x
2.几何法
F
作封闭的力三角形
W
FB
F -= Wtanα=11.5kN
返回7
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F Fmin
W
FB
(二) 求Fmin Fmin的方向未知，必须补充一个条件。由图 可知， Fmin应和FB垂直， Fmin = Wsinα = 10kN
β=α=21°
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例3-3、已知力偶的力偶矩为M，如图所示，试求铰链 A的约 束反力和撑杆CD所受的力。
_ 2
_
_
2
2
45°
a) b)
FEyW 2.15.250.5kN
F y 0 F E yF C y W 0
x
FCyWFEy1.5kN
-
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(2)取杆CD为研究对象，以点D为矩心，写力矩方程， M D ( F ) 0F 'C 1 . 5 y F 'C 2 x F T 1 . 5 0
解：取起重机为研究对象，起重机受平行 力系作用。
（一）满载 临界情况下，FA=0
M B 0W 3 m ( 6 i 2 ) n 2 W 1 W 2 ( 1 2 ) 2 0
- W 3min 8 1(1W 022W 1)7返k 5回10N
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（二）空载 W2=0。临界情况，FB=0。
M A 0 W 3 m ( 6 a 2 x ) 2 W 1 0
例3-5
题型 解题格式示范 平面汇交力系 平面力偶系 平面平行力系 平面一般力系
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5
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例3-1 解：取ABC为研究对象
y x
-
返回6
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例3-2、磙子受力如图，已知W =20 kN，R =0.6m，h =0.08m， 求（1）水平力F至少为多大，可将磙子拉过障碍物？
（2）F沿什么方向最省力？此时力为多大？
F y0 F A y5 00 FAy 50kN
M A 0 M A 3 1 0 1 1 0 . -5 5 1 0 M A6k 5N m 12
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第二节 物体系统的平衡
一、物体系统平衡
由n个物体组成的物系，独立方程数≤3n
二、求解物体系统平衡的一般思路
紧扣待求量，取与之有关的物体为研究对象， 建立足够数目的平衡方程。
二、 平面一般力系平衡方程的三种形式
1.一般形式
Fx 0 Fy 0
M
O
(F
)
0
平面一般力系有三个独立的平衡方程，可求解三个未知数。
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2
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2.二力矩形式
M A (F ) 0
M
B
(F
)
0
Fx 0
限制条件
证明
M A (F ) 0
3.三力矩形式
M
B
(F
)
0
限制条件
M C ( F ) 0
解：（1）取冲头为研究对象，
选取投影轴如图，列平衡方程：
F y 0 F F Bc o s 0
FBcFos
FL L2 R2
F x 0 F N F B si n 0
FNFBsinFtan -
FR L2R2返回15
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（2）取飞轮为研究对象，列平衡方程：
M 0 F A co R s M 0
第三章
静力学平衡问题
第一节 平面力系的平衡条件和平衡方程 第二节 物体系统的平衡问题 第三节 考虑摩擦的平衡问题 第四节 空间一般力系的平衡问题
本章重点： ➢平面力系平衡方程及其应用。 ➢求- 解物体系统的平衡问题。 1
第一节 平面力系的平衡条件和平衡方程
一、平面一般力系的平衡条件 FR’=0，MO=0。
注意到
FA = FB ，
M F Bco sRFR
FOFAFB
FL L2R2
解题时，二力杆的受力图可略去不画。
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例3-7
M A ( F i ) 0 F B C 'c o s l F B C 's i n l M 0
M E (F i) 0F Bc Co ls q l2 2 F D 3 2 l 0