2019化学竞赛—结构化学—03双原子分子结构—山东大学(44 PPT)
合集下载
结构化学课件第四章双分子结构与性质
The Nobel Prize in Chemistry 1954
"for their theories, developed independently, concerning the course of chemical reactions"
由于他对化学键本质的研究及把它应用 到复杂物质结构的解释做出了卓越贡献而获 得1954年诺贝尔化学奖
图3-1 苯分子的多种共振结构图
这是描述电子空间轨道运动的键函数， 还有描述电子自旋运动的键函数。由这些结 构的键函数通过各种近似计算，可得到体系 的分子轨道与能级. 键函数形式因不同分子而异，很难用一 个统一的公式表示，因此给价键理论的程序 化带来很大的困难。在二十世纪三十年代， 化学家都倾向于用价键理论来解释分子结构， 但到了五十年代，价键理论发展缓慢；到了 八十年代，又有人对价键理论方法进行改进， 我校张乾二院士带领的课题组也在价键方法 程序化方面取得了突破性的进展。
3.1.1 化学键的定义和类型
化学键的定义:广义地说，化学键是将原子结合成物 质世界的作用力。
化学键定义为:在分子或晶体中两个或多个原子间的 强烈相互作用，导致形成相对稳定的分子和晶体。 化学键：共价键，离子键和金属键。 基本理论：价键理论，分子轨道理论，配位场理论。
3.1.2键型的多样性
1.共价单键；2.离子键；3.金属键；4.氢键；5. 缺电子多中心氢桥键；6.H-配键；7.分子氢配位键； 8.抓氢键。
化学键理论简介
一、原子间相互作用力
原子是由带电粒子组成的，我们预计原子间 相互作用力大多是静电相互作用，主要取决于两 个方面，一是原子的带电状态(中性原子或离子)， 二是原子的电子结构，按原子最外价电子层全满 状态(闭壳层)或未满状态(开壳层)来分类。
《结构化学》课件
《结构化学》ppt课件
contents
目录
• 结构化学简介 • 原子结构与性质 • 分子的电子结构与性质 • 晶体结构与性质 • 结构化学实验结构化学的定义
总结词
结构化学是一门研究物质结构与 性质之间关系的科学。
详细描述
结构化学主要研究原子的排列方 式、电子分布和分子间的相互作 用，以揭示物质的基本性质和行 为。
晶体的电导率、热导率等性质取决于其内 部结构，不同晶体在这些方面表现出不同 的特性。
晶体的力学性质
晶体材料的应用
晶体的硬度、韧性等力学性质与其内部原 子排列密切相关，这些性质决定了晶体在 不同工程领域的应用价值。
晶体材料广泛应用于电子、光学、激光、 半导体等领域，如单晶硅、宝石等。了解 晶体的性质是实现这些应用的关键。
分子的选择性
分子的选择性是指分子在化学反应中对反应物的选择性和对产物的选择性。选择性强的分 子可以在特定条件下优先与某些反应物发生反应，产生特定的产物。
04
晶体结构与性质
晶体结构的基础知识
晶体定义与分类
晶体是由原子、分子或离子在空 间按一定规律重复排列形成的固 体物质。根据晶体内部原子、分 子或离子的排列方式，晶体可分 为七大晶系和14种空间点阵。
电子显微镜技术
• 总结词：分辨率和应用 • 电子显微镜技术是一种利用电子显微镜来观察样品的技术。相比光学显微镜，
电子显微镜具有更高的分辨率和更大的放大倍数，因此可以观察更细微的结构 和组分。 • 电子显微镜技术的分辨率一般在0.1~0.2nm左右，远高于光学显微镜的分辨 率（约200nm）。因此，电子显微镜可以观察到更小的晶体结构、病毒、蛋 白质等细微结构。 • 电子显微镜技术的应用范围很广，例如在生物学领域中，可以用于观察细胞、 病毒、蛋白质等生物样品的结构和形态；在环境科学领域中，可以用于观察污 染物的分布和形态；在材料科学领域中，可以用于观察金属、陶瓷、高分子等 材料的表面和断口形貌等。
contents
目录
• 结构化学简介 • 原子结构与性质 • 分子的电子结构与性质 • 晶体结构与性质 • 结构化学实验结构化学的定义
总结词
结构化学是一门研究物质结构与 性质之间关系的科学。
详细描述
结构化学主要研究原子的排列方 式、电子分布和分子间的相互作 用，以揭示物质的基本性质和行 为。
晶体的电导率、热导率等性质取决于其内 部结构，不同晶体在这些方面表现出不同 的特性。
晶体的力学性质
晶体材料的应用
晶体的硬度、韧性等力学性质与其内部原 子排列密切相关，这些性质决定了晶体在 不同工程领域的应用价值。
晶体材料广泛应用于电子、光学、激光、 半导体等领域，如单晶硅、宝石等。了解 晶体的性质是实现这些应用的关键。
分子的选择性
分子的选择性是指分子在化学反应中对反应物的选择性和对产物的选择性。选择性强的分 子可以在特定条件下优先与某些反应物发生反应，产生特定的产物。
04
晶体结构与性质
晶体结构的基础知识
晶体定义与分类
晶体是由原子、分子或离子在空 间按一定规律重复排列形成的固 体物质。根据晶体内部原子、分 子或离子的排列方式，晶体可分 为七大晶系和14种空间点阵。
电子显微镜技术
• 总结词：分辨率和应用 • 电子显微镜技术是一种利用电子显微镜来观察样品的技术。相比光学显微镜，
电子显微镜具有更高的分辨率和更大的放大倍数，因此可以观察更细微的结构 和组分。 • 电子显微镜技术的分辨率一般在0.1~0.2nm左右，远高于光学显微镜的分辨 率（约200nm）。因此，电子显微镜可以观察到更小的晶体结构、病毒、蛋 白质等细微结构。 • 电子显微镜技术的应用范围很广，例如在生物学领域中，可以用于观察细胞、 病毒、蛋白质等生物样品的结构和形态；在环境科学领域中，可以用于观察污 染物的分布和形态；在材料科学领域中，可以用于观察金属、陶瓷、高分子等 材料的表面和断口形貌等。
结构化学第三章双原子分子
2 ˆ d c c H ˆ d c c H ˆ d c 2 H ˆ d ca H a a a b a b a b b a b b b 2 2 2 2 ca d 2 c c d c a b a b b b d a
归一化，得
1 ca 2 2 S ab 1 ca 2 2 S ab
1 1 2 2S ( a b ) ab 1 2 ( a b ) 2 2S ab
思路：
1.选变分函数 ＝ ca 1 + cb 2 2.变分 3.求极值 E ＝∫*Ĥd/∫*d E/ca = 0
Y 2ca S aa 2cb S ab ca Y 2cb Sbb 2ca S ab cb
2ca H aa 2cb H ab E (2ca S aa 2cb S ab ) 0 2cb H bb 2ca H ab E (2cb Sbb 2ca S ab ) 0
1 2 1 b Eb b rb 2
K 1 1 Sab a b d R ra
Computation of J, K, and Sab
离子键 化学键
共价键 金属键
价键理论(VB) 分子轨道理论(MO) 配位场理论
Contents
氢分子离子H2+(Hydrogen Molecule Ion) 分子轨道理论(MO)
氢分子(Hydrogen Molecule )
同核和异核双原子分子
价键理论(VB)
单电子原子的薛定谔方程：
2.变分法
对于多数化学和物理问题, 精确求解Schrö dinger方程是 不现实的, 需要借助于某些近似方法. 变分法是常用方法. 变分原理: 给定一个体系的哈密顿算符, 其最低能量本 征值为E0(尽管E0的真实值通常并不知道). 如果使用满足该 问题边界条件的任意品优函数Φ, 求出能量平均值<E> , 则
结构化学 双原子分子结构
二、分子轨道形成的原则：
MO可由AO线性组合得到：
设 双原子分子AB， a , b 为AO
那
caa cbb
应用线性变分方法，则
ccaa
( (
H H
aa ab
E ) cb( ESab )
H ab ESab cb( Hbb E
) )
0 0
令 a H aa , b Hbb , H ab , 且忽略 Sab
)
，（关于 E 的参变 数函数）
③ E( c1 ,c2 , ) 对参变数分别进行一次微商
令
E E E E 0
n
c1 c2 c3
cn
c j ( Hij ESij ) 0 , i 1,2,
通过解久期方程组，
j 1
得到 E 的极小值
④ 把 c10 ,c20 ,
E( c10 ,c20 , ) —近似基态的能量
实验测得 De 2.79eV Re 0.106nm
R e E2
R E1
理论值和实验值符合较好，理论方法还是可信的。
E1有能量最低值，表明H和H+倾向于结合——吸引态； E2没有能量最低值，表明H和H+倾向于分离——排斥态。
如忽略 S ab ，那 E1 Haa Hab E2 Haa Hab
ccaa
(a
cb
E ) cb (b E )
0 0
解
a E
0
b E
展开 (a E )(b E ) 2 0
E 2 E(a b ) (ab 2 ) 0
如 a b
解之，得
E1 a [
( b
a
2
)2
2
b
a
2
]
MO可由AO线性组合得到：
设 双原子分子AB， a , b 为AO
那
caa cbb
应用线性变分方法，则
ccaa
( (
H H
aa ab
E ) cb( ESab )
H ab ESab cb( Hbb E
) )
0 0
令 a H aa , b Hbb , H ab , 且忽略 Sab
)
，（关于 E 的参变 数函数）
③ E( c1 ,c2 , ) 对参变数分别进行一次微商
令
E E E E 0
n
c1 c2 c3
cn
c j ( Hij ESij ) 0 , i 1,2,
通过解久期方程组，
j 1
得到 E 的极小值
④ 把 c10 ,c20 ,
E( c10 ,c20 , ) —近似基态的能量
实验测得 De 2.79eV Re 0.106nm
R e E2
R E1
理论值和实验值符合较好，理论方法还是可信的。
E1有能量最低值，表明H和H+倾向于结合——吸引态； E2没有能量最低值，表明H和H+倾向于分离——排斥态。
如忽略 S ab ，那 E1 Haa Hab E2 Haa Hab
ccaa
(a
cb
E ) cb (b E )
0 0
解
a E
0
b E
展开 (a E )(b E ) 2 0
E 2 E(a b ) (ab 2 ) 0
如 a b
解之，得
E1 a [
( b
a
2
)2
2
b
a
2
]
结构化学双原子分子结构
结构化学双原子分子结构双原子分子结构是指由两个原子构成的分子。
这种分子结构是化学中最简单的一种，但也是最基础的一种。
在双原子分子结构中，两个原子之间的化学键通常是共价键。
这种共享电子对形成了原子之间的化学键，使得分子能够保持稳定状态。
双原子分子结构的研究对于了解化学键和分子结构的性质具有重要意义。
最常见的双原子分子结构是氢分子（H2），由两个氢原子共享一个电子对形成共价键。
氢分子是最简单的分子，也是宇宙中最常见的分子之一、它的分子式为H2，由两个氢原子通过共价键连接在一起。
氢分子的形成是通过两个氢原子中的一个原子的一个电子迁移到另一个原子的空轨道上，形成一个共享的电子对。
这个共享的电子对使得氢分子能够保持稳定状态。
另一个重要的双原子分子结构是氧分子（O2），由两个氧原子共享两个电子对形成共价键。
氧分子是地球大气中的主要成分之一，也是生命的关键分子之一、它的分子式为O2，由两个氧原子通过共价键连接在一起。
氧分子的形成是通过两个氧原子中的每个原子的两个电子迁移到另一个原子的空轨道上，形成两个共享的电子对。
这两个共享的电子对使得氧分子能够保持稳定状态。
除了氢分子和氧分子，还有许多其他双原子分子结构，如氮分子（N2），氟分子（F2），氯分子（Cl2）等。
这些分子的形成原理与氢分子和氧分子类似，都是通过共享电子对形成稳定的化学键。
在双原子分子结构中，化学键的强度和键长是两个重要的性质。
化学键的强度取决于原子之间共享的电子对的数量和电子云的交互作用。
一般来说，共享电子对的数量越多，化学键越强。
键长是指两个原子之间的距离，它的长度取决于原子半径和化学键的强度。
一般来说，化学键越强，键长越短。
双原子分子结构在化学中有着广泛的应用。
它们在化学反应中起着关键的作用，能够通过键的形成和断裂改变分子的性质。
通过研究双原子分子结构，可以了解化学键的性质和分子的结构，从而为其他复杂分子的研究提供基础。
此外，双原子分子结构在材料科学、化学工程和生物化学等领域也有着重要的应用。
化学竞赛分子结构ppt课件
两个孤立氢原子的能量之和，称为吸引态。
当两个氢原子的核间距L = 74 pm时，其能量达
到
最低点，Es = 436 kJmol1，两个氢原子之间形
成了稳定的共价键，形成了氢分子。
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
二、价键理论
1927年英国物理学家海特勒(W Heitler) 和德国物理学家伦敦(F London)成功地用 量子力学处理H2分子的结构。
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
方向性
根据最大重叠原理，在形成共价键时，原子 间总是尽可能的沿着原子轨道最大重叠的方向 成键。成键电子的原子轨道重叠程度愈高，电 子在两核间出现的概率密度也愈大，形成的共 价键就越稳固。
3、共价键的类型
• 头碰头——σ键 肩并肩——π键 • π键的重叠程度不及σ键，键能较小，键的
活泼性较大。 • 所有共价单键均为σ键，共价双键中有一个
σ键和一个π键。 • 普通σ键和π键为 定域键，多个原子 间构成的大π键为 离域键。
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
当两个氢原子的核间距L = 74 pm时，其能量达
到
最低点，Es = 436 kJmol1，两个氢原子之间形
成了稳定的共价键，形成了氢分子。
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
二、价键理论
1927年英国物理学家海特勒(W Heitler) 和德国物理学家伦敦(F London)成功地用 量子力学处理H2分子的结构。
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
方向性
根据最大重叠原理，在形成共价键时，原子 间总是尽可能的沿着原子轨道最大重叠的方向 成键。成键电子的原子轨道重叠程度愈高，电 子在两核间出现的概率密度也愈大，形成的共 价键就越稳固。
3、共价键的类型
• 头碰头——σ键 肩并肩——π键 • π键的重叠程度不及σ键，键能较小，键的
活泼性较大。 • 所有共价单键均为σ键，共价双键中有一个
σ键和一个π键。 • 普通σ键和π键为 定域键，多个原子 间构成的大π键为 离域键。
烧伤病人的治疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一疗通常是取烧伤病人的 健康皮 肤进行 自体移 植，但 对于大 面积烧 伤病人 来讲， 健康皮 肤很有 限，请 同学们 想一想 如何来 治疗该 病人
2019化学竞赛结构化学—02原子结构及性质—山东大学(112PPT)
―行星绕日”模型
1885-1910年间发现氢原子的线状光谱
―玻尔”模型
2
2019化学竞赛—结构化学—02原子结构及性质—山东大学
氢原子光谱和玻尔理论
连续光谱
线状光谱（原子光谱）
3
2019化学竞赛—结构化学—02原子结构及性质—山东大学
氢原子光谱和玻尔理论
Rydberg公式：
1 1 1 ~ RH 2 2 n n 2 1
2
二式联合解出，电子绕核运动的半径：
h M mr n 2
2 h 0 2 2 rn n n a0 2 me
a0称为玻尔半径(即当n=1时电子运动的轨道半径52.92pm)
8
2019化学竞赛—结构化学—02原子结构及性质—山东大学
氢原子光谱和玻尔理论
电子运动的总能量:
2 2 1 1 e 1 e E T V m 2 2 4 0 r 8 0 r e2 1 En E1＝－13.6 eV 2 8 0 a0 n
6
2019化学竞赛—结构化学—02原子结构及性质—山东大学
氢原子光谱和玻尔理论
1913 年为解释氢原子光谱的实验事实， Bohr提出：
(1)原子存在具有确定能量的状态 —— 定态(能 量最低的叫基态，其它叫激发态 )，定态不辐射。 (2)定态（E2）→定态（E1）跃迁辐射
1 E E2 E1 h h
2.1.1 单电子原子的定态Schrö dinger方程
2 2 2 2 Ze2 H N e 2M 2me 4 0 r
(2-1)
B-O 近似 电子相对运动的 2 2 Ze2 Hamilton算符为 H 2 4 r
1885-1910年间发现氢原子的线状光谱
―玻尔”模型
2
2019化学竞赛—结构化学—02原子结构及性质—山东大学
氢原子光谱和玻尔理论
连续光谱
线状光谱（原子光谱）
3
2019化学竞赛—结构化学—02原子结构及性质—山东大学
氢原子光谱和玻尔理论
Rydberg公式：
1 1 1 ~ RH 2 2 n n 2 1
2
二式联合解出，电子绕核运动的半径：
h M mr n 2
2 h 0 2 2 rn n n a0 2 me
a0称为玻尔半径(即当n=1时电子运动的轨道半径52.92pm)
8
2019化学竞赛—结构化学—02原子结构及性质—山东大学
氢原子光谱和玻尔理论
电子运动的总能量:
2 2 1 1 e 1 e E T V m 2 2 4 0 r 8 0 r e2 1 En E1＝－13.6 eV 2 8 0 a0 n
6
2019化学竞赛—结构化学—02原子结构及性质—山东大学
氢原子光谱和玻尔理论
1913 年为解释氢原子光谱的实验事实， Bohr提出：
(1)原子存在具有确定能量的状态 —— 定态(能 量最低的叫基态，其它叫激发态 )，定态不辐射。 (2)定态（E2）→定态（E1）跃迁辐射
1 E E2 E1 h h
2.1.1 单电子原子的定态Schrö dinger方程
2 2 2 2 Ze2 H N e 2M 2me 4 0 r
(2-1)
B-O 近似 电子相对运动的 2 2 Ze2 Hamilton算符为 H 2 4 r
化学竞赛基础化学键与分子结构 PPT
U = -△rHm ø
晶格能 U 越大，则形成离子键得到离子晶体时放出的能
量越多，离子键越强。
晶格能测定：玻恩 －哈伯循环 ( Born － Haber Circulation )
Born 和 Haber 设计了一个热力学循环过程，从已 知的热力学数据出发，利用Hess定律计算晶格能。
以NaCl为例， Born-Haber循环
注意：
（１）只有能量相近的原子轨道才可进行杂化，杂化指 中心原子而言，配体一般不杂化（ABn）； （２）杂化轨道数等于参加杂化的原子轨道数； （３）分子中有π键时，形成π键的原子轨道不发生杂化
例：为什么PCl5能够稳定存在，而NCl5不能存在?
答：P是第三周期元素，价电子构型是3s23p3，另 有空的3d轨道，在与氯化合时，P的1个3s电子激 发到3d 空轨道上，进而发生sp3d杂化形成5个 sp3d杂化轨道，并各填充1个电子。P原子利用5个 sp3d杂化轨道与5个Cl原子成键，形成稳定的三角 双锥形的PCl5分子。N是第二周期元素，价电子构 型是2s22p3，价电子层没有d轨道，只有3个单电 子，因此不能形成NCl5分子。
返回
1.3 离子特征
（1）离子的电荷 电荷高，离子键强
（2）离子的电子层构型
正离子的电子层构型大致有5种
1） 2电子构型
2） 8电子构型
3） 18电子构型 4）（18+2）电子构型
5） 9 — 17电子构型
在离子的半径和电荷大致相同条件下，不同构型的正离子对同种负 离子的结合力的大小规律： 8电子层构型的离子<9—17电子层构型的离子 <18或18+2电子层构型的离子
1/2D
I Na (g) + Cl (g)
结构化学 第三章 共价键与双原子分子-PPT课件
3.2.2变分法解 Schrö dinger Eq.
一、变分法原理
对任意一个品优波函数，用体系的Ĥ算符求得的能量平 均值，将大于或接近于体系基态的能量E0： 证明：
其能量：
<E>=∫*Ĥd/∫*d≥ E0
E0≤E1≤E2≤……,Ei (Ei－E0≥0 )
设有本征函数系：｛ i, i = 0,1,2,……｝为正交，归一的完备集
则有：
Ĥ i = Ei i
=Σci i ｛ i, i = 0,1,2…… ｝
那么任意波函数 可按Ĥ的本征函数 i 展开
则，<E>=∫*Ĥd=∫∑ci*i* Ĥ∑ci i d=∑ci*ci Ei
因ci*ci 恒为正值，∑ci*ci =1(∫*d=1)，0＜ ci*ci ≤ 1
（2）利用线性函数(c1,c2……) <E> =∫*Ĥd/∫*d
=E( c1,c2,c3,……)
（3） 求E的最小值E0：Ec1Ec2Ec3=…… = 0 （4）求出 E( c1,c2,c3,……)最低时的系ci。 可求出 c10，c20，c30…… 然后求 0（c10，c20，c30……）
3 Z 1 0 ea er 1 s 1 s 3 a 0 1 / 2 Zr
H原子基态波函数为： 同样 e 仅属于核b时：
1 r eb b
1 r e a a
实际上，e 既属于核a, 又属于核b， 因此既与a 有关，又 与b 有关；
取其线性组合作为试探变分函数， = c1a+ c2b → 作为0
要求（i）是品优波函数，单值 ，连续，平方可积； (ii) 符合体系的边界条件
当R →∞时，ra →∞, rb →∞,
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
8
20129.化学线竞性赛变—结分构法化学求—解03双S原ch子r分öd子i结ng构e—r 山方东程大学
对任意一个品优波函数，用体系的
Ĥ 算符求得的能量平均值，将大于或接近 于体系基态的能量E0：
E
Hd d
E0
上式称为基态变分公式
9
2019化学竞赛—结构化学—03双原子分子结构—分子结构—山东大学
中学生化学奥林匹克竞赛 结构化学
第三章 双原子分子结构
1
2019化学竞赛—结构化学—03双原子分子结构—山东大学
分子结构
分子：物质中独立地、相对稳定地存在并保 持该化合物特征的最小微粒，是参与化学反 应的基本单元。
• 空间结构: 原子在空间的排列 (核结构) • 能级结构: 分子中电子的排列 (电子结构) 原子相互吸引、相互排斥，以一定的次序和
cii c11c22cnn (3-3)
i1
i 为已知函数。显然， = (x,y,z,c1,c2,…,cn)，即
变分函数 是坐标与一些可调节量 ci 的函数。
将(3-3)代入基态变分公式计算将得到：
E E (c 1,c2cn)(3- 4)
11
2019化学竞赛—结构化学—03双原子分子结构—山东大学
7
20119.化学H竞2+赛的—S结ch构r化ö学di—n0g3e双r 原E子qu分a子ti结on构—山东大学
Ĥ =E
(12111)
H2+的坐标图示
E
2
ra rb Rψ只反映电子运动状态
Ma≈1840Me------Born-Oppenheimer approximation
假设核a和b组成一个固定的分子骨架，核不动，电子 处在固定的核势场中运动。
由于H2+的两个核是等同的，a，b是归一化的，于是令：
4
2019化学竞赛—结构化学—03双原子分子结构—山东大学
处理分子结构问题的 三个基本理论
• 价 键 理 论 (VB) Valence Bond • 杂化轨道理论(HO) Hybrid Orbit • 分子轨道理论(MO) Molecular Orbit • 配位场理论 (LF) Ligand Field • 晶体场理论（CFT） Crystal Field Theory
如果R →∞, H2+→ H + H+ , e 仅属于核 a,
则有：
(12 1)E
2
ra
13
2019化学竞赛—结构化学—03双原子分子结构—山东大学
H原子基态波函数为：
ψψa
1 era π
同样 e 仅属于核b时，则有：
ψψb
1 erb π
14
2019化学竞赛—结构化学—03双原子分子结构—山东大学
16
2019化学竞赛E —(c结a,构cb 化)学—(0c 3a 双原a 子(c 分c ba 子b结a ) 构H ˆc —(bc 山ab东)a 2大d 学cb b)d
c a 2 a H ˆa d c a c b a H ˆb d c a c b b H ˆa d c b 2 b H ˆb d c a 2 a 2 d 2 c a c b ab d c b 2 b 2 d
15
2019化学竞赛—结构化学—03双原子分子结构—山东大学
③ 解方程：由变分原理
E *Hˆd *d
E (caacbb)H ˆ(caacbb)d*可去掉，实函数 ＝ * (caacbb)c(aacbb)d
c a 2 a H ˆa d c a c b a H ˆb d c a c b b H ˆa d c b 2 b H ˆb d c a 2 a 2 d 2 c a c b ab d c b 2 b 2 d
方式结合成分子。
2
2019化学竞赛—结构化学—03双原子分子结构—山东大学
物质化学 性质
分子 性质
分子 结构
3
2019化学竞赛—结构化学—03双原子分子结构—山东大学
原
作 用
子 间 相
互
离子键
Na+ + Cl-
离子
配位键
化
Fe+3( Cl-)6
学
共价键
N-O
键 金属键
中性分子
H键
范德华力
He-He
5
2019化学§竞3赛-1—结化构化学学键—0概3双述原子（分子自结学构—）山东大学
化学键的定义和类型 键型的多样性
6
201§9化3学-2竞赛氢—分结构子化离学—子03双(H原2子+)分的子结结构构—山和东共大学价键的本质 质谱和放电管光谱证明了H2+ 的存在，
它是最简单的分子。
与从最简单的氢原子开始原子的结构一样，从最简 单H2+分子离子开始来讨论双原子分子的结构。用量 子力学处理H2+结构，不仅在研究方法上对复杂分子 的处理方法具有启发性，而且还可提供一些可推广到 复杂分子中去的基本概念。
E E (c 1,c2cn)(3- 4)
(3-4)式代表平均能量<E>是一些可调节参数的函数。 调节ci使<E>取极小，此时 <E>就趋近于E0 ，变分函数
也就接近体系的真实波函数 。
调节Ci
E 0 ; E 0 ; L; E 0
c 1
c 2
c n
解此方程组，得到一组 ci和能量 <E>i ，将 ci代回
到 (3-4)式，则 → ， <E>i 即为 i 对应的能量。
ic j j c 11 c 22 c nn
12
20319．化H学2竞+ 赛的—变结分构化过学程—03双原子分子结构—山东大学
(12111) E
2 ra rb R
① 选变分函数:
由极端情况入手，看电子仅属于a或仅属于b的情况
② 实际上，e 既属于核a, 又属于核b，
因此既与a 有关，又与b 有关；
取其线性组合作为试探变分函数，
= c1a+ c2b → 做为0,
要求其是品优波函数: 单值 ，连续，平方可积； 取原子轨道的线性组合做为分子轨道， 称为LCAO-MO法。 Liner Combination of Atomic Orbits
与E0的接近程度取决于 函数选择的优 劣。 称为变分函数(或试探性函数)。可以 假设一系列的 ，计算出相应的一系列的
<E>，其中最低的那个 <E> 就最接近体系 真实的 E0了 。
10
2019化学竞赛—结构化学—03双原子分子结构—山东大学
线性变分法
将变分函数选择为一些已知函数的线性组合，
即
n