山东省菏泽市定陶县陈集镇中学七年级数学下册 9.4 平行线的判定导学案(无答案)(新版)青岛版

山东省菏泽市定陶县陈集镇中学七年级数学下册 9.4 平行线的判定导学案（无答案）（新版）青岛版

教师寄语成功＝艰苦劳动＋正确方法＋少说空话

一、学习目标：

1 了解平行线的三个判定方法，会运用这三个判定方法进行简单的说理，培

养学生观察，分析，归纳和逻辑思维能力。

2 通过对平行线判定的探究，获得参与数学活动的体验，增强学习热情。

二、教与学重点难点：

重点：平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行。

难点：利用数学语言判定两直线平行。

三、教与学过程：

（一）情境导入：

复习画两条平行线的方法：作图工具是直尺、三角板.它的画法按作图顺序可概括为：“一合、二靠、三推、四画”.即①将三角板的斜边与已知直线重合；②将直尺靠紧三角板的短的直角边；③把三角板沿直尺向上推动，使三角板的斜边恰好通过已知点；④沿三角板这条边画直线.

问题:

（1）画图过程中，什么角始终保持相等？

（2）直线l1，l2位置关系如何？

（二）认定目标（学习目标）

（三）自主合作：

1、平行线的判定方法1：

由上面，同学们你能发现判定两直线平行的方法吗？

语言叙述：

简单地说：

几何叙述：

∵∠1＝∠2

∴ l1 ∥ l2 （）

有了这个判定方法，在两条直线被第三条直线所截时，就可以根据同位角相等，判定两条直线的平行关系了。那么内错角或同旁内角具有什么关系时，也能判定两直线平行呢?（温馨提示：将内错角或同旁内角设法转化为利用同位角相等．）

2、运用特殊和一般的关系，发现新的判定方法。

①若图中，直线AB与CD被直线EF所截，若∠3=∠4，则AB与CD平行吗？

②若图中，直线AB与CD被直线EF所截，若∠2+∠4=180°，则AB与CD平行吗？

3、如图：如果AB∥CD,EF∥AB,那么直线CD与EF平行吗？

如果两直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行。

归纳总结：

到目前为止，我们知道的平行线的判定方法有几种？

1

2。

o

o A

B

L1

L2

（图形的平移变换）

抽象成几何图形

E

F

4

A B

C D

1

3

2

E

F

4

A B

C D

1

3

2

F

E

D

C

B

A

1

2

E D C

B A 3。 4。 5。

在平行线的判定问题中，要“有的放矢”，根据不同情况作出选择．

达标测试： 1、（2007年淮安）如图,能判断EB ∥AC 的条件是（ ） A ∠C ＝∠ABE B ∠A ＝∠EBD C ∠C ＝∠ABC D ∠A ＝∠ABE 2、已知，如图，下列条件中不能判断直线l 1∥l 2的是（ ）

A ∠1＝∠3

B ∠2＝∠3

C ∠4＝∠5

D ∠2＋∠4＝180°

第1题 第2题

3、如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ） A 同位角相等，两直线平行B 内错角相等，两直线平行 C 同旁内角互补，两直线平行D 两直线平行，同位角相等

4、⑴∠1=∠C ，则∥，依据是 ⑵∠1=∠A ，则∥，依据是

⑶∠2+∠A=180°，则∥，依据是 5、⑴∠2=∠1，则∥，依据是 ⑵∠4=∠3，则∥，依据是

⑶∠1+∠3+∠D=180°，则∥，依据是

第3题图 第4题图 第5题图

6、如图,AD 平分∠BAC , ∠1= ∠3,AB 和CD 是否平行?说明理由.

7、如图，CD AB //，AE 平分BAD ∠，CD 与AE 相交于F ,E CFE ∠=∠。 求证：BC AD //。

反馈校正：

8、已知：如图，AB⊥BC 于B ，CD⊥BC 于C ，∠1=∠2，求证：BE∥CF.

2

1

F

E

D

C

B

A

A E

D C B 32

1E

D

C B

A 4

32

1