初三下册锐角三角形函数

我们学习中，初中锐角三角函数是在直角三角形中定义，所以，初中都是通过构造直角三角形来完成锐角三角函数求值过程的。其实高中是用坐标定义来求三角函数值的，这时候角也是任意角。初中三角函数之所以称为锐角三角函数，是因为我们初中研究的都是锐角的三角函数。中考锐角函数主要包括：正弦（sin），余弦（cos），正切（tan），余切（cot）

下面是中考锐角三角函数知识点复习要求。

1．理解锐角三角函数的概念，能够正确应用sinA、cosA、tanA表示直角三角比；熟记30。、45。、60。的三角函数值，并会由一个特殊的三角函数值说出这个角·

2．能够正确地使用计算器，由已知锐角求出它的三角函数值，由已知三角函i应的锐角．

3．理解直角三角形中边与边的关系、角与角的关系和边与角的关系，会运斥直角三角形两锐角互余以及锐角三角函数解直角三角形，并会运用解直角三角形解决简单的实际问题，进一步提高分析问题和解决问题的能力·

4.在解直角三角形中要善于应用三角函数的定义；另外，直角三角形的勾雕之问的关系式是解直角三角形的依据，在解决实际问题时，先戛根据题意画出图^和理解题意，通过建立解直角三角形的数学模型使问题得以解决·5．通过锐角三角函数的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的压，角三角函数和解直角三角形的学习，体会锐角三角函数和解直角三角形的理论i感受由实际问题抽象出数学问题，然后解决数学问题，再将数学问题的

答案回到这种："实践--理论--实践"的认识过程．直角三角形边角的关系．拿

实际图形解直角三角形或化为解直角三角形的有关问题．用仰角、俯角、坡度、

方位角等有关知识解直角王角形应用。

锐角三角函数的基础训练题

班级 姓名

一、基础知识

1、在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，则cosA= （ ）。

A ．23

B ．22

C ．23

D ．21

2、在Rt △ABC 中,∠C 为直角,AC=4,BC=3,则sinA=（ ）. A. 43; B. 34; C. 53; D. 54

.

3、在Rt △ABC 中,∠C 为直角,sinA=22

,则cosB 的值是( ). A. 21; B. 23; ; D. 22

.

4、已知在Rt ABC △中，90C ∠=，1

sin 2A =，AC =那么BC 的值为（

）

A ．2

B ．4

C ．

D ．6

5、在Rt ABC △中，90C ∠=，BC =AC =A ∠=（ ）

A ．90

B ．60

C ．45

D ．30

6、在Rt △ABC 中,∠C 为直角,AC=5,BC=12,那么下列∠A 的四个三角函数中

正确的是( ). A. sinA=135; =1312; C. tanA=1213; D. ctgA=125

.

7、已知，在Rt △ABC 中，∠C ＝900，2

5tan =B ，那么cosA （ ） A 、25 B 、35 C 、552 D 、3

2 8、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，下列各式中正确的是（ ）

A 、sinA ＝sin

B B 、sinA ＝cosB

C 、tanA ＝tanB

D 、c0tA ＝

cotB

9、sin cos(90)a a =-。 tan cot(90)a a =-；已知：∠α是锐角，︒=36cos sin α，

则α的度数是

10、一个斜坡的坡度为1=ι︰3，那么坡角α的余切值为

11、已知cosA=23

,且∠B=900—∠A,则sinB=__________.

12、若α为锐角,tan α=33

,则α=__________,sin α=_______, cos α

= .

13、已知：∠α是锐角，︒=36cos sin α，则α的度数是

14、等腰△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝6，则sinA ＝________

15、已知Rt △ABC 中,若,900=∠C cos 24,13

5==BC A ,则._______=AC 二、基础训练

16、 1

sin 30π+32-0°+()

17、1

012)4cos30|3-⎛⎫

++- ⎪⎝⎭°．

18、在△ABC 中,∠C 为直角, ∠A 、∠B 、∠

C 所对的边分别是a 、b 、c,已知a=25,b=215

,

求c 、∠A 、∠B.

19、在△ABC 中,∠C 为直角,∠A 、∠B 、∠

C 所对的边分别是a 、b 、c,已

知b=3, c=14.

求sin ∠A 、cos ∠A 、tan ∠A 的三角函数值.

20、如图所示，课外活动中，小明在离旗杆AB 10米的C 处，用测角仪测得

旗杆顶部A 的仰角为40︒，已知测角仪器的高CD=1.5米，求旗杆AB 的高

21、如图，某军港有一雷达站P ，军舰M 停泊在雷达站P 的南偏东60°方向36

海里处，另一艘军舰N 位于军舰M 的正西方向，与雷达站P

相距

（1）军舰N 在雷达站P 的什么方向

（2）两军舰M N 、的距离．（结果保留根号）

22、如图，斜坡AC 的坡度（坡比）为1:3，AC ＝10米．坡顶有一旗杆BC ，

旗杆顶端B 点与A 点有一条彩带AB 相连，AB ＝14

米．试求旗杆BC

的高度．