高一物理曲线运动知识点的总结

高一物理（期中复习）核心知识点、公式总结

高中部：时海飛

第五章 曲线运动

知识点一 曲线运动

1. 曲线运动：物体的运动轨迹为曲线的运动叫曲线运动．

2. 曲线运动的条件是：质点受合外力的方向(或加速度方向)跟它的速度方向不在同一直线上．

3. 曲线运动的特点：

（1）速度方向一定改变，所以是变速运动， 必有加速度．

（2）质点在某一点（或某一时刻）的速度方向是在曲线的这一点的切线方向． （3）质点做曲线运动，曲线的弯曲方向定是合外力的方向．（即：在哪边受力向哪边弯曲）

知识点二 运动的合成和分解 1. 运动的合成与分解：

如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动，那几个运动叫做这个实际运动的分运动． 合运动与分运动的关系：

（1） 等效性． （2）等时性． （3）独立性．

2. 运动的合成与分解的运算法则：位移、速度、加速度的合成与分解．遵循平行四边形定则进行合成或

分解．

3. 合运动与分运动的性质和轨迹的关系

两直线运动的合运动的性质和轨迹有各分运动的性质及合初速度的方向和大小关系决定． （1）两个匀速直线运动的和运动一定是匀速直线运动．

（2）一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动． （3）当二者共线时为匀变速直线运动，不共线时为匀变速曲线运动．

两个匀变速直线运动的合运动一定是变速运动． 若合初速度方向与合加速度方向不在一条直线上时，则是曲线运动． 4. 两类典型问题

（1）小船过河问题：

①最短时间过河：过河时间仅由的垂直于岸的分量v ⊥决定，即d

t v ⊥

=，与v 水无关，所以当v 船垂直于

河岸时，过河所用时间最短，最短时间为d

t v =船

．

②最短位移过河：过河路程由实际运动轨迹的方向决定，当v 船>v 水时，最短路程为d ；当v 船

最短路程为v

d v 水船

（2）关联速度问题

物体的实际运动速度为合速度，一般将该速度沿绳和垂直于绳两个方向正交分解．如图所示，通过不可伸长的绳连在一起．则沿绳方向的分速度大小相等．

cos A v v α

=

知识点三 平抛运动

1．定义：水平抛出的物体只在重力作用下的运动．

2．性质：加速度为重力加速度g 的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线．

平抛运动的速率随时间变化不是均匀的，但速度随时间的变化是均匀的，要注意区分．

3．规律

（1

（3①从抛出点开始，任意时刻速度偏向角的正切值等于位移偏向角正切值的两倍．

②抛物线上某点的速度反向延长线与初速度延长线的交点到抛点的距离等于该段平抛水平位移的一半．

③在任意两个相等的t ∆内，速度矢量的变化量v ∆是相等的，即v ∆的大小与t ∆成正比，方向竖直向下．

④平抛运动的时间为t =，取决于下落的高度，而与初速度大小无关．水平位移0x v t v ==取决于下落的高度和初速度．

知识点四 斜抛运动

1. 斜抛运动的特点：初速度斜向上或者斜向下，仅受重力作用

2. 斜抛运动分解为：

水平方向——匀速直线运动 竖直方向——竖直上抛运动

0cos x v v θ= 0sin y v v gt θ=-

0cos x v t θ=⋅

x

v

201sin 2y v t gt θ=⋅-

当y v =0时，小球达到最高点，所用时间0sin v t g

θ

=

；小球自最高点自由落下所需时间，与上升到最高点所需时间相等，因此小球飞行时间为02sin 2v T t g

θ

==．小球能达到的最大高度（h ）叫做射高；

从抛出点到落地点的水平距离(s)叫做射程

知识点五 描述圆周运动的物理量

1. 线速度：质点沿圆周运动的快慢，大小l

v t ∆=∆

2. 角速度：质点绕圆心转动的快慢，t

θ

ω∆=∆（rad/s ）

3. v 、ω、T 、f 具有如下的换算关系：1T f =，22f T πωπ==，22v r r fr T

π

ωπ===

4. 向心加速度：线速度方向改变的快慢．

（1）22222

244n v a r f r r r T

πωπ====

（2）方向在不停地改变，但总是指向圆心，因此n a 是个变量．

（3）n a 与r 是成正比还是反比，取决于固定不变的量，如：若ω固定不变，则n a 与r 成正比；若v 固

定不变，则n a 与r 成反比．

5. 向心力

（1）按效果命名，不是性质力，可能是单个力，也可能是几个力的合力共同提供．

（2）大小：222

24n n v F ma m m r m v m r r T

πωω=====．

（3）当沿半径方向的力2

v

F m

r

<时，物体做离心运动．

知识点六 匀速圆周运动

1. 特点：线速度大小恒定，角速度、周期、频率恒定，向心加速度和向心力大小恒定．

2. 质点做匀速圆周的条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直，且指向圆心．

3. 匀速圆周运动的向心力

（1） 做匀速圆周运动的物体的向心力就是物体所受的合外力．

（2）222

24n n v F ma m m r m v m r r T

πωω=====

4. 两种传动方式

①共轴转动：特点：ωa=ωb Ta=Tb Va:Vb=Ra:Rb

②皮带、齿轮传动：Va=Vb Ta:Tb=Ra:Rb ωa:ωb=Rb:Ra

知识点七 生活中的圆周运动 1. 火车拐弯

对内外轨均恰无作用力：

2

v R θmgtan =m

2. 凸、凹形桥