轴承弹性变形对动载滑动轴承润滑状况影响的分析

图 1 是用润滑油作为工作介质的圆柱形动载滑动 ) 中的示意图 , 图中 : 轴承在笛卡儿坐标系 ( η, ξ ω ω 1, 2 分别表示轴颈与轴承的旋转角速度 ( 以 ω 1 的 方向为正) ; P 、 < 分别为油膜承载力与作用角 ; V 、 θ分别为轴颈相对运动速度与方向角 ; F 、 γ 分别为 外载 荷 与 作 用 角 ; e 为 轴 颈 中 心 的 偏 心 距 , ε = ψ ) ( 相对偏心率) ;δ、 φ 分别为偏位角和油膜圆 e/ ( R 周角 ; x 、 y 为承载油膜参考坐标 ; h 为 φ 角处油膜 厚度 。 在轴承间隙中工作介质的流动服从等温流体动力 润滑的雷诺方程 : 9 9 3 9p 3 9p φ H 9 φ + 9z H 9z 9 9H μ (φ θ ) ( 1) = 6μ R (ω 1 +ω 2) φ + 12 V cos 9 式中 : ΔR H= h +Δ R= h 1+ = Kh
( 5) 式代入 ( 4) 式 , 得 :
3 2 9 3 9p h 9 p h + 2 2 φ φ 9 9 λ 9z
) =(-ε sinφ+ qcosφ
Kp h
) p( - ε sinφ+ qcosφ
整理后成 : 3 2 9 3 9p h 9 p Kp ) h + 2 2 + p( - ε sinφ+ qcosφ φ φ λ 9z 9 9 h = -ε sinφ+ qcosφ 方程 ( 6) 的边界条件为 : p| z = ±1 = 0 , p (φ, z) = p (φ+ 2π, z) , 66
h
由等效轴承的弹性变形方程得 : ΔR = 1
R ) R2 ) R2 ] p 2 + (1 - γ 2 [ (1 + γ E ( R2 ) R 2
式中 : E — 等效轴承的弹性模量 ; γ— 材料的泊 松比 ; R2 — 厚壁圆柱外圆半径 。 令 : Ke =
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R ) R2 ) R2 ] 2 + (1 - γ 2 [ (1 + γ E ( R2 2 - R ) ( 3)
p=
动力润滑动载轴承轴心的运动与轨迹 。 事实上 , 求取方程 ( 6) 和 ( 7) 的解析解是十分 困难的 。现用有限差分法在数字电子计算机上求取其 数值解 。为此 , 将方程 ( 6) 构造成相应的差分方程 , 并采用如图 2 所示的轴承模型与中央差分网格的划 分 。计算是用所编制的计算程序 RBOA5 ( 程序从略) 进行的 。
件承载区内摩擦表面上微凸体间最小间距的平均值 h 。 ( 2) λ ′ 值能较好地反映摩擦副间的润滑状态 , 该 值与油膜标定值 Vs 无关 , 排除了油中杂质对测量结 果的影响 。 ( 3) 气流纺杯轴承在高速运转时 , 其热效应对润 滑油膜厚度有较大的影响 , 应予以注意 。 ( 4) 本文测试的国产 VC443 化纤锭子和日本 16S 化纤锭子的润滑状态均处于部分膜弹流润滑 , 但前者 的平均润滑膜厚度为后者的 57 % 。
表1 锭子润滑状态测量结果 ( 锭速 9000r/ min)
参数
h (μ m) S (μ m)
国产 VC443
No1 0138 0126 1146 No2 0145 0151 0188 No3 0153 0126 210 No4 0134 0128 112
日本 16S 平均 0143 0133 1139
有 : ΔR = Ke p ψ (1 +ε ); 记: h = R cosφ δ d V = sinθ; ψ ε dt R 65
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( 6)
图3 轴承为弹性体时油膜压力分布力图 (ε= 0169)
图 4 给出相应的轴承工作表面的 ( 下转第 69 页)
《润滑与密封》
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p|
z ,φ∈A
= pa
( 7)
式中 : A 为供油区域 ; pa = pa/ p0 ; pa 为供油压 力 ; p0 为大气压力 。 求解后得油膜压力分布 , 积分后得油膜承载力
Pe : ( 8) ( ) ( ) 方程 8 、 5 联合求解 , 得到在等温弹性流体
3 P = Pe (ε, q , ω )
11 轴颈 21 轴承
图1 动载滑动轴承示意图
ε d V q=2 = 2 cosθ / ω3 ; ψ dt R δ d ω3 = ω ; 1 +ω 2 - 2 dt z B z= ; λ= ; B/ 2 D ΔR ΔR 2 ΔR 3 3 3 H = h 1 +3 +3 + = Kh 。 h h h 方程 ( 1) 和 ( 3) 联合求解 , 可得到等温流体动 力润滑轴承的油膜压力分布 , 并由此求得油膜承载 力。 有 ΔR/ h << 1 , 当忽略高阶微量项以后 , 由式 ( 1) 、( 2) 、( 3) 得 : 3 2 9 3 9p h 9 p 1 (-ε ) ( 4) h + 2 2 = sinφ+ qcosφ φ φ λ 9z 9 9 K 式中 :
( Faculty of Electric2mechanic Engineering , Guangdong University of Technology , Guangzhou 510090)
Abstract : In this paper , the method to solve the isothermal elastohydrodynamic lubrication equation and the influences of the elastic deformation on the lubricating films of dynamically loaded journal bearings are discussed1 The analysis shows that the equation is more fitted to calculate the axle2 center orbits of the bearings and to evaluate the lubricating conditions of the bearings1 Keywords : Dynamically Loaded Journal Bearing Elastic Deformation Lubricating Film
ω3 6μ
ψ p
2
; p— 油膜压力 ;
p p = 1 + Kp 。 ψ h h 3 ω3 / ψ 其中 Kp = 18 Keμ 。 K = 1 + 18
3
ω Keμ
3
对
1
K
1
K
进行级数展开 , 并忽略高阶微量项 , 得 :
p h ( 5)
= 1 - Kp
心轨迹计算中得到主轴承在标定工况运行时的最大偏 心率ε 为 01620 ～ 01725 。现 以 常 用 工 况 运 行 时 ε = 0169 为例 , 计算轴承弹性变形与油膜压力分布图如图 3 所示 , 图中还给出按刚性轴承计算时油膜压力分 布 。计算表明 , 在计算工况下 , 当轴承为线性弹性件 时 , 最大油膜压力分布下降 3911 % , 油膜存在区域向 后扩延 12° ～14° , 增大约 7 % , 这对轴承润滑状况的 影响已是不可忽略的 。
2 2 σ 1 +σ 2 之间
的关系 , 本文对两种锭子的油膜形成时间比作了统 计 。利用电压击穿法 , 在摩擦副表面间加一低电压 ( ≈012V) , 当摩擦副间存在油膜时 , 输出高电平 ; 当 有微凸体相接触时 , 输出为低电平 。这样高电平所占 的时间比例即为油膜形成时间比 。表 2 为两种锭子的 油膜形成时间比数据 。
轴承弹性变形对动载滑动轴承润滑状况影响的分析
陈凌珊 赵吉华 唐国兰 陈伯贤
( 广东工业大学机电学院 广州 510090)
摘要 : 本文讨论了等温弹性流体动力润滑方程的求解方法和动载滑动轴承弹性变形对润滑油膜的影响 , 分析表明 该方法是求取轴心轨迹和对轴承润滑状况预测的较合理方法 。 关键词 : 动载滑动轴承 弹性变形 润滑油膜
表2 两种锭子的油膜时间比
国产 VC443 油膜形成时间比 ( %)
No1 38 No2 10 No3 90 No4 12
日本 16S 平均 3715
No1 95 No2 95 No3 88 No4 80
平均 8915
利用 Tallian ( 1967) 提出的滚动轴承中油膜连续 程度随膜厚比 λ的变化曲线 [1 ] , 如图 6 所示 。再由表 2 中的油膜形成时间比平均值 , 可求得国产 VC443 锭 子的 λ值为 114 , 日本 16S 锭子为 215 左右 , 略大于 表 1 中的 λ ’值 , 根据图 6 中用 λ值对润滑状态的划 分 , 国产 VC443 锭子和日本 16S 锭子都处于部分弹流 润滑状态 。
No1 1138 0144 3114 No2 0162 0123 2170 No3 0158 0132 1181 No4 0144 0135 1126
λ ′
平均 0175 0134 2123
由于在反映表面粗糙度的参数 S 上两者无明显 差距 , 因此主要差距在于润滑膜的厚度 , 国产 VC443 型锭子的润滑膜厚度平均值只是日本 16S 型锭子的 57 % 。为此 , 建议国内有关生产单位和研究机构除了 要加强对摩擦副材料耐磨性的研究外 , 还应加强锭子 结构对润滑状态影响的研究 。 为探询 λ ′ 与一般意义上的λ = h0/
An Analysis of the Lubricating Condition for the Elastic Deformation on Dynamically Loaded Journal Bearings
Chen Lingshan Zhao Jihua Tang Guolan Chen Boxian
图2 轴承与油膜网格点的模型
2 实例计算和分析
现分析一台单缸柴油机的主轴承工作时的弹性变 形的影响 , 该主轴承的结构参数为 : B = 01035m , D - 1 = 0107m , ψ = 010013 , ω , μ = 11435 × 1 = 2091441s
10 - 2 Pa・ s , 轴承载荷由柴油机动力计算给出 。在其轴
对内燃机的主轴承 、连杆轴承等动载滑动轴承试 验结果和理论分析表明 , 对于轴承载荷较大的动载滑 动轴承 , 润滑油膜的最小厚度通常是以微米计量的 , 而其油膜最大压力常常超过 10MPa , 由于结构设计所 限 , 轴承 ( 轴承座) 的刚度不可能很大 , 因此 , 轴承 工作表面的弹性变形将对油膜压力分布和润滑油膜的 承载力有较大的影响 。在国外 , 曾对轴承的弹性变形 对润滑油膜的承载力影响进行分析 , 但尚未应用于设 计和应用于动载滑动轴承中[1～3 ] 。 目前 , 对动载滑动轴承的润滑问题分析是按等温 流体动力润滑问题处理 。实际上 , 由于动载荷较高 , 以及轴承的刚度较小 , 因此 , 在轴承工作时 , 轴承工 作表面将会产生径向弹性变形而影响润滑油膜的形状 和压力分布 、以及油膜承载能力 。考虑到轴颈的径向 刚度比轴承的刚度为高 , 忽略其弹性变形对润滑油膜 的影响 , 而将轴承假定为一线性弹性构件 。本文讨论 在动载滑动轴承中轴承的弹性变形对油膜压力分布的 影响 , 以及轴心轨迹的计算方法 。 1 等温弹性流体动力润滑方程与求解方法[ 4 ] 现假定 : ( 1) 在轴承内流动的工作介质为牛顿流 体 , 并为连续的层流流动 , 忽略流体惯性项的影响 ; ( 2) 油膜为等温 , 沿油膜厚度方向的压力梯度为零 ( 参考坐标见图 1 所示) , 工作介质的动力粘度为常 值 ; ( 3) 轴颈为刚性体 , 轴承为线性弹性体 。根据这 种模型的分析 , 将轴承中的油膜压力分布归结为等温 流体动力润滑的雷诺方程和轴承的弹性方程联立求解 的等温弹性流体动力润滑问题 。 2003 年第 1 期