(整理)投资组合论文
线性规划与投资组合的论文
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m a x ( 或 m i n ) z ( c1 x1 c 2 x 2 c n x n ) ） b1 a 1 1 x1 a 1 2 x 2 a 1 n x n ( 或 ， ） b2 a 2 1 x1 a 2 2 x 2 a 2 n x n ( 或 ， s .t . a x a x a x (或 ， ） bm m2 2 mn n m1 1 x1 , , x n 0
二、线性规划问题的数学模型
通常称现实世界中人们关心，研究的实际对象为原型。模型是将某一部分信 息简缩，提炼而构造的原型替代物。数学模型则是对现实世界的一个特定对象， 为达到一定目的， 根据内在规律做出必要的简化假设，并运用适当数学工具得到 的一个数学结构。 线性规划问题的数学模型包含三个组成要素： （1） 决策粗变量， 只决策者为实现规划目标采取的方案，措施，是问题中要确定的未知量； （2）目 标函数，指问题要达到的目的要求，表示为决策变量的函数； （3）约束条件，指 决策变量取值时受到的各种可用资源的限制，表示为含决策变量的等式或不等 式。如果在规划问题的数学模型中，决策变量为可控的连续变量，目标函数和约 束条件都是线性的，这类模型称为线性规划问题的数学模型。 一般线性规划问题的数学模型可表示为以下几种形式：
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பைடு நூலகம்
1，投资组合与线性规划
投资指货币转化为资本的过程。 投资可分为实物投资、 资本投资和证券投资。 前者是以货币投入企业， 通过生产经营活动取得一定利润。后者是以货币购买企 业发行的股票和公司债券， 间接参与企业的利润分配。投资者把资金按一定比例 分别投资于不同种类的项目或有价证券或同一种类有价证券的多个品种上， 这种 分散的投资方式就是投资组合。通过投资组合可以分散风险，即“不能把鸡蛋放 在一个篮子里” ，这是证券投资基金成立的意义之一,市场持续震荡，风险凸显。 在选择基金理财投资时， 秉承“一堆鸡蛋多个篮子”的理念，优选基金做投资组 合，更助你抗风险。基金组合应结合自身所处生命周期，承受风险能力与投资期 限而投资多只各类型基金，均衡风险管理，增强投资的稳定性，使基金投资在各 个阶段都能获得较好的收益，而不能简单地将股票基金累计相加。那么，投资人 应如何选择基金作为自己的投资组合呢？要想让自己的投资得到最大的收益就 应遵循线性规划。 线性规划是运筹学的一个最基本的分支，它已成为帮助各级管 理人员进行决策的一种十分重要的工具。传统的管理只注重定性分析，已远远不 能适应当今社会发展的需要。 现代化管理要求采用定性分析和定量分析相结合的 方法，一切管理工作要力求做到定量化，最优化，于是就产生了各种各样的管理 优化技术。 线性规划在世界上各个工业化国家已经得到了极为广泛的应用，为那 些国家的公司， 企业节省了成千上万的资金，那么线性规划主要有那些方法来解 决实际问题。
投资决策论文15篇(对长期投资决策的研究分析)
投资决策论文15篇对长期投资决策的研究分析投资决策论文摘要：投资活动是企业财务活动的重要组成部分,有效的投资活动能达到企业资源的最佳配置和生产要素的最优组合,给企业带来最大利润。
在投资市场中,投资机会很多,在众多的投资机会中要寻找一个好的投资项目,做出正确的投资决策,选择正确的投资策略,从而实现企业价值最大化目标,就要正确分析企业投资决策及其影响企业投资决策的各种因素。
关键词投资决策论文投资决策投资论文投资投资决策论文:对长期投资决策的研究分析长期投资决策的研究,推导出新的评价伐木决策的公式,该公式可以在较长时间内为投资决策提供更为可靠的评价。
一般在进行长期投资决策时,广泛应用净现值法(NPV)和内含报酬率法(IRR)进行评价,但他们存在一个共同的问题,就是在评价时只考虑方案一个经营周期内的情况,而对于持续经营条件下不断进行投资的情况下,评价则束手无策。
怎样站在战略高度对长期投资决策做出正确评价是必须解决的问题。
以下通过林业投资的一个案例来说明如何调整思路进行长期投资决策。
林业投资不同于一般的经营投资,其投资金额较大,周期长,见效慢,所以投资于林业的风险比较大。
一旦开始投资,经营者所面临的一个重要问题就是何时在成材树区域伐木,由于伐木的时间是互斥的选择,所以只有一个最佳伐木时间将使投资者的利益最大。
举例如下:某人承包荒山植树造林,于第一年年初一次性投资100,000元,有4个互斥方案可供选择,可以在3年末,4年末,6年末,8年末伐木取得现金收入,各方案的现金流量和各自的净现值和内含报酬率计算如下表(假设现金流出量发生于年初,现金流入量发生于年末,资金的成本为5%)。
通过计算,在净现值法下,根据净现值判定法则,因为8年后伐木的净现值为116,588.60元,在各方案中最大,所以选择8年后伐木为最佳方案。
内含报酬率法计算的结果是4年后伐木的报酬率最大,所以选择4年后伐木为最佳方案。
笔者发现两种方法作出的决策是不同的。
债券和股票投资组合收益率的关系研究-证券投资论文-经济学论文
债券和股票投资组合收益率的关系研究-证券投资论文-经济学论文——文章均为WORD文档，下载后可直接编辑使用亦可打印——一、问题的提出随着近年来我国经济的持续高速发展、互联网金融的兴起以及投资渠道的增多，居民投资意识逐步增强，居民购买有价证券的意愿逐步提高。
债券市场与股票市场是资本市场的重要组成部分。
机构投资者和个人投资者进行资产配置决策时，债券与股票是资产配置投资组合中的主要金融资产，充分了解债券与股票的相关性非常重要。
然而，继大量对指数层面债券市场和股票市场联动性关系的研究之后，国内尚未有学者从国债与股票投资组合的角度探讨市场中债券与股票收益率的相关性。
而据我国《证券投资基金法》规定，证券投资基金投资于国债的比例不得少于其净资产的20%，对于股票型证券投资基金来说，考察债券与股票市场收益率的联动关系具有非常重要的现实意义。
本文拟借鉴国外的研究方法，从股票投资组合的角度，以新的视角讨论和研究我国国债收益率和股票投资组合收益率的相关性，探讨与债券较相关的股票投资组合所呈现的特征。
本文的主要创新之处在于：一是根据不同公司特征对股票样本进行分组，在借鉴国外学者研究方法的同时，针对我国股票市场的特殊性，从公司层面深入细分和研究与债券较相关的股票投资组合。
二是加入了具有中国特色的实际经济控制人性质，在分组指标的选取上进行了创新。
三是借鉴国外研究方法，分别考虑并比较债券市场和股票市场指数走势同向和反向时子样本中债券收益率和股票投资组合收益率的相关关系。
二、文献综述早在20世纪60、70年代，国外学者就开始研究股票与债券联动的关系，大多集中于指数的联动性分析和联动性原因阐释。
法玛和施沃特（Fama和Schw-ert，1977）、凯姆和斯坦博（Keim 和Stambaugh ，1986）、坎贝尔和席勒（Campbell 和Shiller，1987）率先开始使用股息收益率和利率来预测股票和债券指数的回报。
法玛和弗伦奇（Fama 和French，1989）曾通过期限价差、违约价差和股息收益率发现了债券和股票指数间的共同预测成分。
投资组合管理研究论文
投资组合管理研究论文一、投资组合的基本理论马考维茨(Markowitz)是现代投资组合分析理论的创始人。
经过大量观察和分析，他认为若在具有相同回报率的两个证券之间进行选择的话，任何投资者都会选择风险小的。
这同时也表明投资者若要追求高回报必定要承担高风险。
同样，出于回避风险的原因，投资者通常持有多样化投资组合。
马考维茨从对回报和风险的定量出发，系统地研究了投资组合的特性，从数学上解释了投资者的避险行为，并提出了投资组合的优化方法。
一个投资组合是由组成的各证券及其权重所确定。
因此，投资组合的期望回报率是其成分证券期望回报率的加权平均。
除了确定期望回报率外，估计出投资组合相应的风险也是很重要的。
投资组合的风险是由其回报率的标准方差来定义的。
这些统计量是描述回报率围绕其平均值变化的程度，如果变化剧烈则表明回报率有很大的不确定性，即风险较大。
从投资组合方差的数学展开式中可以看到投资组合的方差与各成分证券的方差、权重以及成分证券间的协方差有关，而协方差与任意两证券的相关系数成正比。
相关系数越小，其协方差就越小，投资组合的总体风险也就越小。
因此，选择不相关的证券应是构建投资组合的目标。
另外，由投资组合方差的数学展开式可以得出：增加证券可以降低投资组合的风险。
基于回避风险的假设，马考维茨建立了一个投资组合的分析模型，其要点为：(1)投资组合的两个相关特征是期望回报率及其方差。
(2)投资将选择在给定风险水平下期望回报率最大的投资组合，或在给定期望回报率水平下风险最低的投资组合。
(3)对每种证券的期望回报率、方差和与其他证券的协方差进行估计和挑选，并进行数学规划(mathematicalprogramming)，以确定各证券在投资者资金中的比重。
二、投资战略投资股市的基金经理通常采用一些不同的投资战略。
最常见的投资类型是增长型投资和收益型投资。
不同类型的投资战略给予投资者更多的选择，但也使投资计划的制定变得复杂化。
证券投资组合研究
本科生实践教学活动周实践教学成果成果形式：论文成果名称：证券投资组合模型研究学生姓名：目录一类证券投资组合模型研究 (2)序言 (1)一、证券投资组合模型的发展现状 (1)二、证券投资组合理论概述 (3)三、CEVaR风险度量的理论建构 (3)（一）证券投资组合中熵风险度量的引入 (3)（二）证券投资组合的 CVaR 风险度量的引入 (4)（三）CEVaR 风险度量方法的提出 (5)四、CEVaR模型在证券投资组合中的实证研究 (5)（一）证券投资组合的CEVaR模型 (5)（二）数据的选取与处理 (6)结论 (10)参考文献 (11)一类证券投资组合模型研究研究背景：证券市场是一个高风险市场。
为了分散风险并获得最大收益，许多投资者将多种证券组合在一起进行投资，使得证券投资组合的研究成为金融界面临的重要课题之一。
Markowitz 以证券收益率的方差作为组合证券风险的度量，开辟了金融定量分析的时代，在度量风险的基础上建立了组合投资决策模型。
关键字：证券投资组合；风险；熵；CVaR 度量；CEVaR 模型序言随着经济全球化、金融一体化进程的加快，各国金融市场的开放程度不断加深、金融市场之间的联系进一步加强。
资本在全球范围内大量、快速和自由流动以及全球金融市场之间的价格协同运动使得任何地区的金融市场的局部波动都会迅速波及、传染、放大到其他市场。
金融业的激烈竞争导致了金融创新的浪潮，并由此引发了政府对金融业的放松管制，反过来又加剧了市场竞争，为以衍生金融产品为核心的金融创新提供了内在的动机和良好的环境，这一螺旋式的过程导致金融市场的不确定性和波动性增大；信息技术、现代金融理论和金融工程技术的突破性发展，提高了国际金融市场中资金和信息的流通效率，提高了对复杂金融产品和交易的准确定价能力，从而导致金融市场的交易品种、交易量和交易速度的爆发性增长，金融市场的复杂性和不稳定性大大提高；同时，为了规避风险、提高竞争力、逃避管制而展开的金融创新活动，在放松管制和技术进步的刺激下异常活跃，导致高风险的衍生金融工具飞速增长，这使金融风险得到有效的分散和转移的同时又成为金融市场风险新的来源。
高校投资组合课设论文。
《数学建模》课程设计学号：201317201姓名：马雪摘要根据投资项目分析，本题主要研究最优投资组合问题，要以合理的方案，计算每种项目获得的最大利润，使资金安排最优化，同时也是一个线性规划问题。
按照求最大值的要求，以五年后拥有的资金总额为目标函数，以资金的金额限制为约束条件，建立线性模型，运用Matlab软件对模型进行求解，得到比较理想的结果：（1）第一年年初对项目A投资61.5163万元，对项目D投资38.4837万元，第二年年初对项目A投资10.7927万元，对项目C投资30.0000万元，第三年年初对项目A投资16.8370万元，对项目B投资40.0000万元，对项目D 投资13.9068万元，第四年年初对项目A投资27.1528万元，第五年年初对项目D投资19.3626万元。
（2）第一年年初对项目A投资63.0712万元，对项目D投资36.9288万元，第二年年初对项目A投资9.1446万元，对项目C投资30.0000万元，第三年年初对项目A投资13.5076万元，对项目B投资40.0000万元，对项目D 投资11.0242万元，第四年年初对项目A投资22.2019万元，第五年年初对项目D投资15.5337万元。
问题重述：A组1、生产计划高校现有一笔资金100万元，现有4个投资项目可供投资。
项目A：从第一年到底四年年初需要投资，并于次年年末回收本利115%。
项目B：从第三年年初需要投资，并于第5年末才回收本利135%，但是规定最大投资总额不超过40万元。
项目C：从第二年年初需要投资，并于第5年末才回收本利145%，但是规定最大投资总额不超过30万元。
项目D：五年内每年年初可以买公债，并于当年年末归还，并可获得6%的利息。
(1)试为该校确定投资方案，使得第5年末他拥有的资金本利总额最大。
（2）该校在第3年有个校庆，学校准备拿出8万元来筹办，又应该如何安排投资方案，使得第5年末他拥有的资金本利总额最大。
投资组合论文正态分布论文期望收益论文
投资组合论文正态分布论文期望收益论文投资组合论文正态分布论文期望收益论文股评推荐股票价值的实证分析摘要：股评作为股票市场有益的补充和辅助投资手段，再过却越来越受争议。
我国股市经历了大起大落，目前正处于横盘整理的阶段，这个阶段也是研究我国股评土建股票拥有多少价值最好的时间段。
本文就是立足这一观点，实证分析来研究股屁股推荐所涉股票的投资价值，以考察我国股评信息的价值。
关键词：投资组合；正态分布；期望收益自2005年以来，我国股票市场经历了倒v字反转，股价大起大落。
伴随着股市的跌宕起伏，股评行业悄然兴起。
我国的股票投资者主要以散户为主，其特点就是资金量较少，缺乏股票投资的专业知识，更重要的一点是由于我国股票市场非有效，因此投资者拥有的投资信息不对称。
从本质上说，股评家的投资推荐信息是为了弥补散户投资者信息不充分的缺陷，促进股票市场有效。
然而，股评家本身并不是完全理性，其推荐信息所表现的投资业绩并不理想，甚至有些股评家利用公信度进行欺诈牟利。
理论上说，股票投资信息价值的本质表现是信息所涉股票未来的投资业绩，因此，考察我国股评推荐信息的投资价值对于促进和规范股评行业将具有现实意义。
一、文献综述cowels(1933)在其论文中对美国股票分析机构给出的股票投资组合的收益率做了实证分析，并发现这些投资组合在考察期内并没有获得超额收益。
由于数据收集困难，这个结论没有被普遍认可和接受。
之后，leavyh和barber(2001)经过研究发现股票投资建议具有一定的价值。
国内理论界对股评推荐相关也做了较多的研究。
张建成(2001)发现我国股评推荐的股票或股票组合，在推荐信息公布前有正的累积超额收益，而在信息公布后往往有负的超额收益。
因此，该结论反应了我国股票市场非有效。
王怡凯(2003)从《上海证券报》每周日的《为您选股》栏目中收集了自2001年1月至11月共565只股票推荐信息，按照推荐信息中的持有策略和买卖时机对这些股票的投资价值进行了分析，发现所推荐的短线股票投资收益高于资金的收益，推荐的中线股票投资收益几乎均低于大盘指数收益。
投资理财毕业论文范文3篇
投资理财毕业论⽂范⽂3篇家庭证券投资理财毕业论⽂摘要：家庭投资理财的选择、组合、调整⾏为可以定义为家庭对某⼀种或某⼏种资产所产⽣的需求偏好和投资倾向，本⽂对家庭的投资理财的这⼀⾏为进⾏了分析，并对家庭投资理财如何获取收益和家庭投资理财风险及其规避进⾏了分析，希望对家庭投资理财的实践有所帮助关键词：家庭投资理财，⾏为分析，投资收益，投资风险随着我国经济的发展，⼈民⽣活⽔平的提⾼，家庭⾦融资产的不断增加，投资理财已成为⽇益重要的问题，家庭投资理财是针对风险进⾏个⼈资财的有效投资，以使财富保值、增值，能够抵御社会⽣活中的经济风险，不管是储蓄投资、股票投资，外汇、保险投资，由于投资品种⽇益增多，所需的专业知识也不尽相同，投资⽅法也很难完全掌握，家庭的资产选择、组合、调整⾏为均定义为家庭对某⼀种或某⼏种资产所产⽣的需求偏好和投资倾向，本⽂对家庭的投资理财的这⼀⾏为进⾏了分析，并对家庭投资理财制胜之道和家庭投资理财风险及其规避进⾏了分析，希望对家庭投资理财的实践有所帮助。
⼀、家庭投资理财的选择（⼀）、进⾏家庭投资理财选择的必要性家庭在投资时，⾸先⾯临的就是投资⽅式和领域的选择，⼀般应以资产的收益与风险以及相互制约关系为考虑基本点，选择某种或某⼏种资产，并决定其投⼈数量与⽐例。
改⾰开放以前，在⼤多数中国⽼百姓眼⾥，“投资理财=银⾏=储蓄所”，个⼈⾦融投资给⽼百姓带来的仅仅是“存钱⽣利息”。
今天的⽼百姓不但有能⼒“穿⾦戴银”，个⼈可⽀配的收⼈也达到了数万元。
新的投资品种逐渐成为个⼈投资理财的重笋组成部分。
诸如⾦融期货、⾦融期权等新兴的个⼈投资理财⼯具层出不穷，对现代个⼈理财投资组合影响很⼤。
在众多的资产选择⽅式中，及时引导家庭利⽤资⾦市场的不景⽓，以较低的成本筹措社会游资，选择⾃⼰适合的⽅式进⾏理性投资，就是⼀种不景⽓市场条件下的资产选择策略。
如2006年前的中国股市⼗分低迷，有不少头脑清醒，有远见的投资者，敢以两分的利率向⾃⼰的亲朋好友借钱和筹集未到期的银⾏定期存单，他们将存单⽤于银⾏的抵押贷款，并将贷款和借来的资⾦存⼊银⾏⽤于购买股票，由于投资机会把握准确，投资⽅式选择合适，结果不到⼀年，2006年下半年股市兴旺，他们购买股票的收益率达到100%，获得了令⼈咋⾆的⾼回报。
投资组合选择
优 势 法 则
上述投资选择过程中，前两种情况即为所谓的
优势法则(Dominance Rules).
（二）无差异曲线
无 差 异 曲 线
图9-1
无 差 异 曲 线
无 差 异 曲 线
一个特定的投资者，任意给定一个证券，根据他对风险的态度，按 照预期收益率对风险补偿的要求，可以得到一系列满意程度相同的 证券或组合。如图9-2中，某投资者认为经过j的那一条曲线上的所 有证券或组合对他的满意度相同，因此我们称这条曲线为该投资者 的一条无差异曲线(Indifference Curve)。有了这条无差异曲线，任 何证券或组合均可与证券j进行比较。例如，按该投资者的偏好， 证券i与j无差异；g比j好，因为g比i好，而i与j无差异；实际上g比该 无差异曲线上任何证券都好，相反，h则比j坏，因为它落在该无差 异曲线的下方。
风 险 降 低 的 实 证
有研究人员将两个时期（1926～1965年，1960～1981年） 在纽约证券交易所上市的普遍股票随机选出构成投资组合， 其风险降低情况如图9－7所示。
图9－7 投资组合年收益率标准差的递减
从图9-7中可以看出，当单只股票之间呈正相关趋势时， 分散化效应依然存在，但是两条曲线也都表明即使充分多 样化甚至持有全市场组合，风险也不可能减少到零。
第 一 节 风 险 管 理
证券市场充满了风险，证券投资是一种风险性的投资。一般 而言，风险是指对投资者预期收益的背离，或者说是证券投 资收益的不确定性。在证券投资活动中，投资者投入一定数 量的本金，目的是希望得到预期的收益。从时间上看，投入 本金是当前的行为，其数额是确定的，而取得收益是在未来， 其数额是无法确定的。在持有证券这段时间内，有很多因素 可能使预期收益减少甚至使本金遭受损失，而且相隔时间越 长，预期收益的不确定性越大，因此，证券投差 异 曲 线
对Modern-Portfolio-Theory现代投资组合理论的看法——课程论文
课程作业对Modern Portfolio Theory现代投资组合理论的看法课程名称：系别：年级：姓名：学号：目录1.现代组合投资理论的内容 (2)2.现代投资组合理论的应用 (5)3.学习体会 (6)4.参考文献 (7)1.现代组合投资理论的内容投资组合是为了避免过高风险和过低收益，根据多元化原则，选择若干资产进行搭配投资，不把所有的鸡蛋放在同一个篮子里，现代投资组合理论就是在这个思想下用分散的投资来优化投资组合，其是将概率论和线性代数的方法应用于证券投资组合的研究，探讨了不同类别的、运动方向各异的证券之间的内在相关性。
如图所示，E 代表期望（均值），即收益；σ代表标准差，即风险。
举个例子来说，有两个投资产品A 和B ，A 为低风险低收益产品，B 为高风险高收益产品，投资组合1为10%的A 和90%的B ，投资组合2为80%的A 和20%的B ，则可得出结论，投资组合1的风险大于投资组合2的风险。
根据收益与风险的关系又可以将投资组合的相关关系分为三种，分别是正相关关系、负相关关系和不完全相关关系，其图像如下图所示：σE （R i ）B.负相关关系（其可以通过组合使其风险等于0）C.不完全相关关系（现实情况基本上如此）而如果将投资产品变成各种组合的话，则会出现如下图所示的情况。
图中的区域表示所有可能的投资组合。
从上图中，我们就可以发现，当投资处在最外围的那条曲线上时，是最有效的，即在给定风险上，受益最大，在给定收益上，风险最小，它们是投资组合的最优解，所以称这条曲线为有效边界。
投资者只会选择有效边界上的投资组合进行投资，但是投资者究竟选择哪一个组合，则取决于投资者对风险的态度：如果是持厌恶风险态度的投资者，则会选择投资风险低的投资组合；如果是持偏好E （R i ）E（R i ） σσ风险态度的投资者，则会选择投资风险高的投资组合。
根据收益与风险的关系，我们又可以得到收益和风险的等效用曲线，及无差异曲线。
数学建模论文组合投资问题1
科院7组：蔡光达、王奇、鲁成组合投资问题摘要本文讨论了投资的风险和收益问题，建立了投资的单目标和多目标决策模型，并将多目标决策问题转化为单目标的决策模型，采用线性规划问题求解以解决公司的投资组合问题。
利用线性规划和灰色预测模型对公司五年投资过程中的投资的收益和风险分别进行了评估预测，求出了在不同的投资环境下第五年末的最大利润数值。
针对问题一：本文以第五年所得总金额为目标函数，应用线性规划理论建立了单目标优化模型，并运用Lingo软件求得第五年所得总金额的最大值：374140.5万，则第五年的最大利润：174140.5万。
针对问题二：本文分别对独立投资和同时投资这两种情况进行分析，对题中表2和表3进行了处理，算出来各项目每一年的到期利润率，分别以到期利润率的时间响应函数和标准差为目标函数建立了模型，运用灰色系统理论对上述两种投资方式近五年的各项目到期利润率进行预测，通过Matlab软件求得了两种不同投资方式的近五年各项目到期利润率预测结果（具体数据见表7.2和表7.3）和各项目标准差（具体数据见表7.5和7.6），并对预测结果进行了级比偏差检验，检验结果显示此时预测结果精度较高。
针对问题三：本文综合考虑了独立投资和同时投资这两种情况，同样以第五年的所得总金额为目标函数，并建立了单目标优化模型，通过Lingo软件求得第五年所得总金额的最优值：558422.0万，则第五年的最大利润358422.0万。
针对问题四：以题三中标准差最大值表示投资最大风险损失率，为此分别以第五年最大总金额和最小风险损失费为目标函数建立了多目标线性优化目标函数，比运用Lingo软件求得：当8.0s时，可得第五年总金额最大值：569975万,=则第五年的最大利润369975万。
针对问题五：假设一部分资金存入银行获取利息，并向银行贷款进行其他项目投资，然后根据题四方法和思想，运用Lingo软件求得：当3.0s时，可得第=五年总金额最大值：79582.4万,则第五年的最大利润59582.4万。
分散投资组合的优势与劣势论文
分散投资组合的优势与劣势
投资组合分散投资是一种投资理念，它将金融资产分配到多种不同的资产中，以期望获得更好的风险与收益平衡。
分散投资组合具有许多优势，通常会降低总体投资的风险。
考虑到多种投资资产，它也有一定的抗通货膨胀或货币贬值的能力。
另外，分散投资组合可以有效地减少绝对收益的波动性，有助于建立一个永久性投资。
尽管有上述优势，分散投资组合也有一些劣势。
由于分散投资涉及多个资产，买卖费用会更高。
另一方面，分散投资的收益有时会低于单一投资，因此可能难以跟上单一投资的良好表现。
此外，资金的分散会延迟投资决策的反应时间，这使得投资者无法及时利用市场变化。
综上所述，分散投资组合有一定的优势和劣势。
它被认为可以降低投资总体风险，但也可能延迟投资反应时间和降低投资回报，而且购买费用也会相对较高。
因此，在决定是否使用分散投资组合之前，投资者应当综合考虑相关风险和收益，以及他们的终极目标。
证券投资组合论文
证券投资组合论⽂当代，论⽂常⽤来指进⾏各个学术领域的研究和描述学术研究成果的⽂章，简称之为论⽂。
它既是探讨问题进⾏学术研究的⼀种⼿段，⼜是描述学术研究成果进⾏学术交流的⼀种⼯具。
它包括学年论⽂、毕业论⽂、学位论⽂、科技论⽂、成果论⽂等，论⽂⼀般由题名、作者、摘要、关键词、正⽂、参考⽂献和附录等部分组成，其中部分组成可有可⽆。
证券投资组合论⽂1 摘要：证券投资组合决策的任务是在寻求风险和收益平衡的基础上获取最⾼的投资报酬率，资本市场线是获取最⼤风险报酬的唯⼀有效机会线，资本资产定价模型是权衡市场风险与期望报酬率的重要⼯具。
伴随着资本市场的⽇益发展和有效资本市场的⽇趋形成，投资者的决策也将越来越理性化，风险投资决策的基本理论和⽅法也将在现实的经济⽣活中得到更好的应⽤。
关键词：⾮系统风险和系统风险；风险投资组合；资本市场线；资本资产定价模型；竞争性市场 在现实经济⽣活中，随着资本市场的不断发展和完善，为投资者提供了越来越多的获利机会，进⾏证券投资是主要的投资⽅式之⼀。
投资的⽬的是为了获取收益，或者说是为了获取最⼤化的收益，⽽这⾥⾯同时也存在着⼀个不容忽视的事实：要获取较⼤的收益，就要冒较⼤的风险；⽽冒较⼩的风险，获取的只能是较⼩的收益。
风险和收益是⼀对⽭盾，这是⾃利⾏为原则和双⽅交易原则下投资者市场博弈的结果，任何投资者都必须充分树⽴风险意识，即怎样解决风险和收益之间的⽭盾。
其最终的决策结果应该是寻求风险和收益的平衡。
风险是指未来经济活动结果的不确定性，我们可以将风险总体上划分为两⼤类：⾮系统风险和系统风险。
⾮系统风险只对某些⾏业或个别企业产⽣影响，系统风险亦称市场风险，它对整个市场所有企业都产⽣影响，如经济周期的波动、利率的调整、通货膨胀的发⽣等。
针对这两种风险，投资者应该如何应对呢？基本的做法就是通过投资组合来分散⾮系统风险，通过提⾼风险报酬来弥补系统风险带来的损失从⽽达到期望的报酬率。
笔者将从这两个⽅⾯来论述证券投资组合中风险与收益的权衡问题。
个人投资理财规划论文优秀7篇
个人投资理财规划论文优秀7篇随着物质财富的不断积累，很多人都认识到理财规划的重要性，但很多人又都在为如何做好理财规划犯愁。
如果真的不知道怎么办，那就从记账开始吧！理财是为实现人生美好目标服务的。
人的愿望是无穷的，但可用的资源是有限的。
从这个意义上说，理财的关键是如何取舍，而记账应能解决这个难题。
收支财务状况是达成理财目标的基础。
如何了解自己的财务状况呢？记账是个好办法。
逐笔记录自己的每一笔收入和支出，并在每个月底做一次汇总，久而久之，就对自己的财务状况了如指掌了。
同时，记账还能对自己的支出作出分析，了解哪些支出是必需的，哪些支出是可有可无的，从而更合理地安排支出。
“月光族”如果能够学会记账，相信每月月底，也就不会再度日如年了。
逐笔记账，做起来还是有一点难度的。
现在已经进入“刷卡”时代，信用卡的普及解决了很多问题。
在日常消费时，能用信用卡，就尽量刷卡消费，一来可免除携带大量现金的烦扰，二来可以通过每月的银行月结单帮助记账。
另外，支出费用时，不要忘了索要发票，一来可以更好地保护自己的权益，二来可以在记账时逐笔核对。
当发生大额交易，而又没有及时拿到发票时，请及时在备忘录中做记录，以防时间长了遗忘。
记账只是起步，是为了更好地做好预算。
由于家庭收入基本固定，因此家庭预算主要就是做好支出预算。
支出预算又分为可控制预算和不可控制预算，诸如房租、公用事业费用、房贷利息等都是不可控制预算。
每月的家用、交际、交通等费用则是可控的，要对这些支出好好筹划，合理、合算地花钱，使每月可用于投资的节余稳定在同一水平，这样才能更快捷高效地实现理财目标。
理财规划其实并不神秘，而且与每个人和每个家庭都密切相关，这种个人化的理财服务在上个世纪七八十年代已经在国际上比较发达的城市拥有成熟的市场。
开放式基金是出现在国内的理财产品，短短5年已经成为许多中国老百姓的理财工具。
如何通过投资基金，一步一步来实现自己的梦想呢？以下为三个步骤：第一步：确定自己的理财目标。
投资组合论文总结范文
随着金融市场的日益复杂化和投资者对风险管理的重视，投资组合的构建和优化成为了现代投资策略研究的重要领域。
本文将对近期发表的投资组合相关论文进行总结，旨在梳理当前投资组合研究的热点问题和主要成果。
首先，论文[1]《宏赫优选公司-成长20》介绍了宏赫优选公司-成长20这一股票投资组合，强调了长期持有优质股票的重要性。
该组合通过筛选营收空间、竞争优势和周期长短等维度，选出具有三维成长潜力的公司。
实证结果显示，该组合在长期内表现优于市场平均水平，显示出长期投资的价值。
其次，论文[2]《资产荒之下，不如配点“金”》探讨了在资产荒背景下，黄金作为一种投资品种的优势。
文章指出，黄金长期收益表现突出，与股票、债券存在不同的风险收益特征，有助于丰富投资组合的收益来源。
同时，黄金的天然属性有助于应对全球经济增速放缓和复杂多变的宏观环境。
论文[3]《投资组合优化》对三种投资组合设计方法进行了比较研究，包括均值-方差投资组合（MVP）、层次风险平价（HRP）投资组合和基于自动编码器的投资组合。
实证结果显示，MVP投资组合在风险调整回报和夏普比率方面表现最佳，而自编码器投资组合在年回报方面具有优势。
论文[4]《管理投资组合以最大化Alpha和最小化Beta》探讨了投资组合管理策略，包括资产配置、多元化、主动管理和风险管理。
文章指出，被动管理旨在复制市场指数的表现，而主动管理则试图击败市场。
同时，战术性资产配置和行业多元化有助于提高投资组合的收益。
最后，论文[5]《证券投资论文范文精选8篇》从交易费用、无风险证券等角度对投资组合模型进行了研究。
文章指出，在证券投资组合中考虑交易费用问题至关重要，否则可能导致非有效的投资组合。
综上所述，当前投资组合研究主要关注以下几个方面：1. 长期投资策略：强调长期持有优质股票的重要性，以提高投资组合的长期收益。
2. 资产配置与多元化：通过资产配置和多元化策略，降低投资组合风险，提高收益。
投资组合管理论文
广州大学松田学院投资组合管理课程论文题目（中）国有企业国外投资风险及其防范对策研究小组小小小组组员汤嘉伟0801010456 汤嘉伟0801010456汤嘉伟0801010456 汤嘉伟0801010456汤嘉伟0801010456 汤嘉伟0801010456 专业班级 08金融学（3，4）班导师姓名任玎二○一一年四月二十九日目录摘要.............................................. 错误!未定义书签。
第1章前言...................................... 错误!未定义书签。
1.1选题背景........................................ 错误!未定义书签。
1.2研究目的和意义.................................. 错误!未定义书签。
1.3国内外研究现状.................................. 错误!未定义书签。
1.4研究的内容框架及方法............................ 错误!未定义书签。
第2章金融危机国际传导的影响因素.................. 错误!未定义书签。
2.1影响金融危机国际传导的内部因素.................. 错误!未定义书签。
2.1.1金融体系的内在脆弱性.......................... 错误!未定义书签。
2.1.2信息不对称.................................... 错误!未定义书签。
2.2影响金融危机国际传导的外部因素.................. 错误!未定义书签。
2.2.1全球经济一体化是金融危机国际传导的经济基础.... 错误!未定义书签。
2.2.2全球性市场经济体制是金融危机国际传导的体制基础错误!未定义书签。
漫谈投资组合的几何增值理论鲁晨光(鲁莽)系列短文
图 1 期望和标准方差相同但风险不同的两个证券
表 1 期望和标准方差相同的两种证券的投资价值分析
期望 标准方差 下100％时平均复利 优化比例％ 优化后平均复利比例
证券 I 0．5 0．886 －100％ 50 15％
证券 II 0．5 0．886 32％ 100 32％
?=[0.25(-1-0.5)2+0.5(0.5-0.5)2+0.25(2-0.5)]0. 5=1.06
如果两个硬币的嬴亏总是反相关的，比如一个出A面，另一个必定出B面，反之亦然；则期望收益不变，标准方差为0??完全无风险。
马科维茨理论的成就是巨大的，但是其缺陷也是不可忽视的。缺陷之一是：不认为有客观的最优投资比例，或者说并不提供使资金增值最快的投资比例(当然也就不能解决前面的掷硬币打赌问题)； 缺陷之二是：标准偏差并不能很好反应风险。下面我们举例说明。
几个不同下注比例带来的资金变化如图1所示(掷币结果分别是A, B, A, B, ...)。实验表明，张大胆每次投100％，嬴时嬴得多，可亏时亏得惨，一次亏损就永远被淘汰出局。李糊涂每次下50％，收益大起大落，到头来白忙。王保守每次下10％，稳赚但少赚；“你”每次下25％，长期看结果最好。
图1 资金增值随几种不同投资比例的变化
表1 几何平均收益对20年累积产出比的影响
几何平均收益 10% 15%
20% 23.8%
20年产出比 6.7 16.4 38.3 71.5
其中23.8%就是巴费特管理的伯克希尔公司32年里的几何平均收益。在过去的32年里，伯克希尔公司每股资产从19美元增长到19011美元，算术平均年收益大约是1000/32=3125％，可是几何平均年收益只有23.8%. 美国的基金管理大师彼得·林奇之所以有成功，是因为他十年里使基金的几何平均收益达到30％。有人做过计算说明，虽然两百年前美国政府从印地安人手里以极便宜的价格买了大片土地，但是如果印地安人把钱存入银行每年得到现在美国长期国债的收益，则利滚利后，印地安人现在将极其富有，足以买回更大面积的土地。可见稳定的几何平均收益的威力。
投资学毕业论文(精心编辑10篇)
投资学毕业论文（精心编辑10篇）投资学主要包括证券投资、国际投资、企业投资等几个研究领域，以效用最大化准则为指导，获得个人财富配置的最优均衡解，本篇文章就向大家介绍一些投资学毕业论文的范文，供给大家参考阅读。
投资学毕业论文精心编辑10篇之第一篇：刍议房地产投资项目的风险管理摘要：投资项目风险管理工作是房地产企业的核心工作之一，随着社会经济水平的不断提高，房地产企业改革不断深化、市场竞争日趋激烈，对房地产企业的工作的要求也越来越高，因为它直接影响房地产企业的健康发展。
新时期房地产企业必须加强投资项目风险管理工作，发挥好房地产企业核心作用。
本文在房地产投资项目风险特征的基础上，从拓宽企业融资渠道；增加企业长期经营项目投资；提高企业经营管理水平三个方面入手，研究了房地产投资项目的风险管理对策，最后，又以结束语的方式总结了该管理对策的落实给房地产企业的未来发展带来的积极影响。
希望通过这次研究，为相关工作人员提供有效的参考，以提高房地产企业的经济效益和社会效益。
关键词：房地产；投资项目；风险管理；最近几年，我国房地产企业在对项目进行投资的过程中，经常性的面临以下三大问题，分别是资金数额大、项目实施周期长、风险因素多，因此，为了确保投资项目利润的最大化，房地产企业要加大对投资项目风险的管理力度，通过采用一系列切实可行的风险管理策略，以保证房地产企业能够朝着积极、稳定、健康、可持续的方向发展。
一、房地产投资项目的风险特征房地产投资项目的风险，顾名思义，就是指房地产企业企业对项目进行投资的过程中，会因为各种各样的因素，导致其投资项目在实际运行的过程中出现一系列的不同程度的变动，给房地产企业带来一定的经济损失。
通常情况下，房地产投资项目的风险特征主要体现在以下几个方面：第一，风险的相关性。
投资项目出现各种风险都不是孤立存在的，是相互影响、相互关联的，并且项目投资者所承担的各种风险与投资技巧和市场环境也有密切的联系[1].第二，风险的多样性。
个人投资理财分析论文总结
个人投资理财分析论文总结个人投资理财分析论文总结一、个人投资理财的意义在经济高速发展我国股票债券市场的不断扩张、商业银行零售业务的日趋丰富和市民总体收入的逐年上升的今天，“投资理财”的概念逐渐进入千家万户。
在个人的投资理财规划中，不仅要考虑财富的积累，还要考虑财富的保障，即对风险的管理和控制。
在人生的旅途上面临各种各样的风险和意外，在我们的经济生活中也同样存在各种系统性风险，这就需要我们用合理的投资与理财规划来抵御风险。
因此，人们应该学习终生投资理财知识，来保障自己和全家安心生活体系的有效性。
二、个人投资理财理念投资理财不是简单的攒钱、存钱，把钱放在银行里面就行了，也不是简单的炒股(股票买卖)。
投资理财是根据个人的需求和目的将所有资产和负债，包括有形的、无形的、流动的、非流动的、过去的、现在的、未来的、遗产、遗嘱及知识产权等在内的所有资产和负债进行积极主动的策划、安排、置换、重组等使资产达到保值、增值的综合的、系统的、全面的经济活动。
也就是将你所拥有的资产及收支状况，按价值评估的眼光，进行结构性的量化分析和预测，在你所能涉及到的投资工具中，筛选出现阶段对你最有效的理财工具，并在将你所拥有的资产转化为适当的形态后，搭载到这些带有既定投资目标的工具上去，盯住这些工具的风险，效率及流动性，随时动态评估它们的价值及形态，以决定取舍及调整，使你的资产和财富在相对安全和高效的状态下持续增长。
当然，要想将这种投资理财核心思想落实在操作层面的各个环节上需要在投资理财的价值链上寻找解决问题的突破口。
科学管理如何妥善累积人生各阶段的财富，并且将财富做有计划有系统的管理，是现代个人必备的理财观。
1 观念是行动的先导，只有端正了理财态度，才能避开误区，走进理财新天地投资者必须坚持独立思考，要理性，要自律。
有的人急于发财，不懂的“财不入急门”的道理，盲目杀人股市、邮市、卡市，搞得血本无归，有的急于让资产保值、增值，轻信不法分子搞非法集资，使几十年的积蓄付之东流。
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最优投资组合构造成员：刘建张蔷闫慧新陈静陈慧韦宏王长兰摘要：投资市场上风险资产数量众多，各种资产组合也并不鲜见，针对投资者面对收益风险各有特性的资产组合无法做出合理决策的情况，本文在马克维茨有效边界的资产组合模型的基础上，应用数学分析方法，对三种风险资产组合的收益及风险进行了详尽的论述，对做决策的投资者有一定的参考价值。
关键词：资产组合、有效边界、收益率、风险投资的问题究其实质就是一个选择的问题。
面对市场上数量众多、特性各异的金融资产，投资者必须充分研究市场，不失时机地作出投资决策，期望在既定的资源约束条件下以最高的效率实现最大的收益；另外，投资是要承担风险的，如何正确地协调收益于风险的矛盾是投资决策的难点所在。
马科维茨为人们提供了解决问题的方法和工具。
一、投资组合的理论背景1952年马科维茨（Markowitz H M.）发表了堪称现代微观金融理论史上里程碑式的论文--《投资组合选择》。
论文阐述了衡量收益和风险水平的定量方法，建立了均值—方差模型的基本框架，奠定了求解投资决策过程中资金在投资对象中的最优分配比例问题的理论基础。
资产组合理论所要解决的核心问题是，以不同资产构建一个投资组合，提供确定组合中不同资产的权重（投资比例），达到是组合风险（方差）最小的目的。
二、相关概念投资者同时买卖不同种类或不同收益的资产，这样便构成了一个投资组合。
为什么金融投资要采取组合投资的方式？西方有句谚语是：不要把所有的鸡蛋放到同一个篮子里。
在投资实践中，人们发现，绝大多数投资者不愿意将所有的资金投入个别资产，因为这样会面临极大的投资风险。
投资者进行投资决策时，总是在收益和风险的权衡中选择或调整自己的资产或资产组合，力图以最小的成本实现最大的收益。
毫无疑问，理性的投资者所追求的目标是投资收益的最大化或投资风险的最小化。
你们如何来评价投资的风险和收益？在马科维茨的体系里资产或资产组合的收益和风险通常用预期收益率和收益的标准差（或方差）来衡量。
就收益方面看，对资产收益的评估可以用预期收益率。
资产的预期收益率（即期望收益率）是资产所有可能的不同收益结果的加权平均值。
资产组合的预期收益率E(rp)是资产组合中所有资产预期收益率的加权平均。
就风险而言，一般将投资风险定义为实际收益对预期收益的偏离，数学上可以用预期收益的方差来衡量。
方差或标准差越大，实际收益与预期收益的偏离就越大，投资的风险就越大。
三、模型的前提假设马科维茨的投资组合理论是建立在单一期间和终点财富的预期效用最大化基础上的。
所谓单一期间是指投资者持有资产的期间是确定的，在期间开始时持有证券并在期间结束时售出。
由此即简化了对现金流的贴现和对复利的计算。
此外，马科维茨投资组合理论还包括了下列前提假设：（1）证券市场是有效的。
该市场是一个信息完全公开、信息完全传递、信息完全解读、无信息时滞的市场。
（2）投资者为理性的个体，服从不满足和风险厌恶的行为方式；且影响投资决策的变量是预期收益和风险两个因素；在同一风险水平上，投资者偏好收益较高的资产组合；在同一收益水平上，则偏好风险较小的资产组合。
（3）投资者以均值和方差标准来评价资产和资产组合。
（4）资产具有无限可分性。
四、资产组合模型投资决策或资产选择的要点之一是确定有效边界，有效边界所代表的有效资产组合同等风险条件下预期收益率最高的组合以及同等收益条件下风险最低的组合。
不同风险承受能力的投资者可以沿着这条线找到自己最佳的投资组合。
对于存在多个风险资产的金融市场而言，可以构成无限多个资产的组合。
所有这些资产组合的集合，代表了投资者全部的投资机会，即可行集。
在二维r —-σ的坐标系中，可行集为双曲线以内的部分，投资者只能在此区域范围内挑选可能得到的资产或者资产组合。
从整体上讲，理性投资者通常遵循一下两个准则：⑴相对于同等风险水平，预期收益率要求最大；⑵相对于同等收益水平，风险要求最小。
因此，位于虚线以上的双曲线被称为有效边界（又称马科维茨 有效集）。
有效边界上的每一点都代表一个不仅可行而且有效的资产组合，明智的投资者将会在有效边界上发现并选择最佳投资组合，所有其他的组合均为无效组合，投资者可以不予考虑。
1. 有效边界的推导投资决策或资产选择的要点之一是确定有效边界，有效边界所代表的有效资产组合包括同等风险条件下预期收益率最高的组合以及同等收益条件下风险最低的组合。
针对每一预期收益率，求相应的的风险水平最小值。
如给定r 1 ，最小化σ而得到σ1,由此构成一个组合T 1（σ1，r 1）；然后给定r 2，类似地得到另一个有效组合T 2（σ2，r 2）依此类推，但要注意的是，如此形成的曲线并不完全符合有效边界的定义，因为在这条曲线上，一个既定的风险水平可能对应着两个高低不同的预期收益率。
于是，曲线下半部分应当被排除在有效边界的范围之外。
1) 最小方差集从方差最小化的思路出发，建立最小方差集的数学模型。
设有n 种风险资产，预期收益率向量为R —，协方差矩阵为Φ，投资比例向量是X ，给定资产组合的一个预期收益率r ，求解下列规划问题： Min(1/2)X ＇Φ X s.t. R —＇X = rI ＇X = 1因为模型未规定X 的符号，意味着不限制卖空。
构造拉格朗日函数： L = （1/2）X ＇Φ X ＋λ１（R —＇X - r ）+ λ2（I ＇X - 1） 列出一阶条件得方程组：δL/δX = ΦX +λ１R—＇+λ2I= 0 (2.1)δL/δλ１=R—＇X- r= 0 (2.2)δL/δλ2=I＇X - 1= 0 (2.3)由（2.1）解得：X = -（λ１Φ-1 R— +λ2Φ-1 I），将其代入（2.2）和（2.3）：λ１R—＇Φ-1 R— +λ2R—＇Φ-1 I + r =0λ１I＇Φ-1 R— +λ2I＇Φ-1 I + 1 =0因Φ-1仍是对称正定矩阵，故可令U = R—＇Φ-1 R—，V= I＇Φ-1 I，W =R—＇Φ-1 I,于是：λ１U +λ2W + r = 0λ１W +λ2V + 1 = 0解方程组可得：λ１=（Vr – W）/(W2 - UV)λ2= (U – Wr)/ (W2 - UV)代入并整理，有：X = [(VΦ-1 R— - WΦ-1 I)/( UV - W2 )]r +(UΦ-1 I - WΦ-1 R—)/( UV - W2 )] 这就是当预期收益率为r时最小风险组合所要求的投资比例，它是r的一次函数，将其代入目标函数σ2= X＇Φ X，可看出σ2是r的二次方程。
由r的任意性可知，风险组合的最小方差集是二次曲线。
下面采用解线性方程组的方法进行讨论计算，将拉格朗日函数的一阶条件写成（n+2）元线性方程组的形式：σ11X1+σ12X2+…+σ1nXn+ r—1λ１+λ2= 0σ21X1+σ22X2+…+σ2nXn+ r—2λ１+λ2= 0 ……σn1X1+σn2X2+…+σnnXn+ r—nλ１+λ2= 0r—1X1+ r—2X2+…+r—nXn– r = 0X1 + X2+ …+Xn– 1 = 0令行列式：σ11 σ12…σ1nr—11σ21 σ22…σ2nr—21D= ……σn1 σn2…σnnr—n1r—1 r—2…r—n0 01 1 … 1 0 0σ11 σ12…σ1，i-10 σ1,i+1…σ1nr—11σ21 σ22…σ2，i-10 σ2,i+1…σ2nr—21Di= ……σn1 σn2…σn，i-10 σn,i+1…σnnr—n1r—1 r—2…r—i-1r r—i+1…r—n0 01 1 … 1 1 1 … 1 0 0假设协方差矩阵Φ非奇异，D≠0.根据克莱默法则：Xi = Di/ DX =(1/D)( Di , D2,…Di,…Dn)＇由于行列式Di 中均含有r，因而每个Xi都是r的一次函数，于是存在n维列向量J1和J2，使X = J1+ J2r，代入目标函数并考虑到Φ的对称性，求得最小方差集的方程为：Minσ2 = X＇Φ X = （J1+ J2r）＇Φ（ J1+ J2r）=（J1＇+ J2＇r）Φ（ J1+ J2r）= J1＇ΦJ1+2（J1＇ΦJ2）r +( J2＇ΦJ2)r2令r在r—上连续地上下任意取值，则上述方程描画出一条二次曲线。
设a= J2＇ΦJ2, b=2J1＇ΦJ2, c= J1＇ΦJ1,方程可简化为：σ2 = ar—2 + br— + c这是最小方差集的标准数学形式。
又因Φ正定，a >0,所以最小方差集在r—-σ坐标系中是双曲线，而在r—-σ2坐标系中是抛物线，因为方差最小者标准差也最小，因而没有必要区分最小方差集与最小标准差集。
2）有效边界对由多种风险资产构成的投资组合，有效边界不过是最小方差集里绝对最小方差组合E以上的部分，通常情况下表现为双曲线的一段。
3.以股票为例进行投资组合计算根据以上模型，以五粮液、招商银行、亿利能源三支股票为例，进行风险投资组合计算：粮分别用r1、r2、r3表示五粮液、招商银行、亿利能源三支股票的收益率，根据公式Cov(rx ,ry)= σxσyρxy,计算得：Cov(r1,r2)= - 0.00023Cov(r1,r3)= 0.00502Cov(r2,r3)= 0.00252因此，0.006 -0.00023 0.00502Φ = -0.00023 0.006 0.002520.00502 0.00252 0.013行列式D和Di（i=1,2,3）分别为：0.006 -0.00023 0.00502 0.035 1-0.00023 0.06 0.00252 -0.004 1D = 0.00502 0.00252 0.013 0.036 10.035 -0.004 0.036 0 01 1 1 0 00 -0.00023 0.00502 0.035 10 0.006 0.00252 -0.004 1Di= 0 0.00252 0.013 0.036 1r -0.004 0.036 0 01 1 1 0 00.006 0 0.00502 0.035 1 -0.00023 0 0.00252 -0.004 1 D 2 = 0.00502 0 0.013 0.036 1 0.035 r 0.036 0 0 1 1 1 0 00.006 -0.00023 0 0.035 1 -0.00023 0.006 0 -0.004 1 D 3 = 0.00502 0.00252 0 0.036 1 0.035 -0.004 r 0 0 1 1 1 0 0计算得：D = 0.0000139316D i = 0.00000532016 +0.00019524 r D 2 = 0.0000124054 + -0.00035317 r D 3 = -0.0000037940 + 0.00015793 r 则：X 1= 0.381878+ 14.01422r ≈ 0.382+14.014rX 2= 0.890453 -25.3504r ≈ 0.89-25.35r X 3= -0.27233+ 11.33613r ≈-0.272+11.336r 根据模型，可得：0.382 14.014J 1= 0.89 J 2= -25.35 -0.272 11.336a= J 2＇ΦJ 2 = 7.014718 ≈7.015 b=2J 1＇ΦJ 2 = -0.02977 ≈-0.030 c= J 1＇ΦJ 1 = 0.008697 ≈0.009 即 ： σ2= 7.015r —2-0.030r —+ 0.009w Dw Ew FE(r p ) σ2σ0 0.8 0.2 0.00414 0.008996 0.094847 0 0.4 0.4 0.012929 0.009785 0.098918 0 0.6 0.6 0.019394 0.011057 0.105151 0 0.2 0.8 0.028184 0.013727 0.117161 0.8 0.2 0 0.027309 0.013412 0.115812 0.6 0.4 0 0.019513 0.011086 0.105288 0.4 0.6 0 0.011717 0.009612 0.098039 0.2 0.8 0 0.003921 0.00899 0.094817 0.20.8 0.03598 0.017002 0.1303910.4 0 0.6 0.035761 0.016898 0.1299930.6 0 0.4 0.035542 0.016796 0.1295970.8 0 0.2 0.035324 0.016693 0.129203绘图如下最小方差集在 r—-σ坐标系中是双曲线，而在r—-σ2坐标系中是抛物线，因为方差最小者标准差也最小，因而没有必要区分最小方差集与最小标准差集。