1渗流基本理论-7
渗流基本知识
第十二章渗流流体在孔隙介质中的运动称为渗流。
流体包括水、石油、天然气等。
孔隙介质是指由颗粒或碎块材料组成的内部包含许多互相连通的孔隙和裂隙的物质。
常见的孔隙介质包括土壤、岩层等多孔介质和裂隙介质。
有些水工建筑物本身就是由孔隙介质构成的，如土坝、河堤等。
研究渗流的运动规律及其工程应用的一门科学便是渗流力学。
在水利工程中，渗流主要是指水在地表以下土壤或岩层孔隙中的运动，这种渗流也称为地下水运动。
研究地下水流动规律的学科常称为地下水动力学，是渗流力学的一个分支。
在社会的许多部门都会遇到渗流问题。
例如，石油开采中油井的布设，水文地质方面地下水资源的探测，采矿、化工等。
在水利部门常见的渗流问题有以下几方面：（1）经过挡水建筑物的渗流，如土坝、围堰等。
（2）水工建筑物地基中的渗流。
（3）集水建筑物的渗流，井、排水沟、廊道等。
（4）水库及河渠的渗流。
上述几方面的渗流问题，就其水力学内容来说，归纳起来不外乎是要求解决以下几方面的问题：（1）确定渗流量；（2）确定浸润线位置；（3）确定渗流压力；（4）估计渗流对土壤的破坏作用。
第一节渗流的基本概念渗流既是水在土壤孔隙中的流动，其运动规律当然与土壤和水的特性有关。
一、土壤的分类一切土壤及岩层均能透水，但不同的土壤或岩层的透水能力是不同的，有时甚至相差很大。
这主要是由于各种土壤的的颗粒组成不同而引起的。
此外，在低水头下不透水的材料，在高水头作用下仍可能透水。
本章重点研究的土壤中的渗流，故可以根据土壤的透水能力在整个流动区内有无变化对土壤进行分类。
任一点处各个方向的透水能力相同的土壤称为各向同性土壤，否则称为各向异性土壤。
所有各点在同一方向上透水能力都相同的土壤称为均质土壤，否则称为非均质土壤。
显然，均质土壤可以是各向同性土壤，也可以是各向异性土壤。
均质且各向同性的土壤就透水能力而言是一种最为简单的土壤。
严格说来，只有当土壤由等直径的圆球颗粒组成时，其透水能力才不随空间位置及方向变化，才符合均质及各向同性条件。
1渗流基本理论
§1 渗流的基本概念
3、多孔介质中地下水的运动 比较复杂（源于多孔介质的广义性），包括两大类， 运动特点各不相同。 （1）第一类为地下水在孔隙、细小裂隙或发育微弱、 分布均匀的溶隙中运动，具有统一的流场，运动方 向基本一致，符合达西定律，称为达西流。 （2）第二类为地下水沿较大裂隙和溶隙的运动，仍 具有统一的流场，运动方向基本一致，但已不符合 达西定律，流态仍为层流。
§1 渗流的基本概念
根据岩石空隙的性质及其成因，含水介质可划分为： ①孔隙介质：含有孔隙的岩石松散沉积物（黄土：特 殊的孔隙—裂隙介质）。 ②裂隙介质：含有裂隙的坚硬岩石（碎屑岩、火成 岩）。 ③溶隙（岩溶）介质：含有溶隙（穴）的可溶性岩石 （石灰岩、白云岩）。
§1 渗流的基本概念
（3）多孔介质 狭义：孔隙介质 广义：包括孔隙介质、裂隙介质（细小裂隙）和某些 岩溶不十分发育（溶隙分布较均匀）的由石灰岩和 白云岩组成的岩溶介质，都称为多孔介质。 2、多孔介质的特征 （1）空（孔）隙性 ①有效孔隙（Effective pores） 多孔介质中相互连通的，不为结合水所占据的 那部分孔隙。 有效孔隙中存在的是重力水和少量毛细水。
§1 渗流的基本概念 一、地下水在多孔介质中的运动
1、什么是多孔介质？ （1）介质 一种物质存在于另一种物质的内部时，后者就 是前者的介质。 《辞海》中的解释：“物体系统在其间存在或物理 过程（力、能量的传递）在其间进行的物质”。 （2）含水介质 地下水存在并运动于岩土空隙中，具有空隙的 岩土称之为含水介质。
§1 渗流的基本概念
4、一点异议 还有一种运动形式：地下水沿大裂隙和发育良好的 岩溶管道的运动，方向没有规律，分属不同的地下 水流动系统，流态为紊流。 属于非多孔介质中地下 水的运动。 地下水在多孔介质和非多孔介质中地下水的运动形 式不同—流态不同（根据雷诺数Re可判断流态）。 @教材上一直将多孔介质中的运动分为： （1）在孔隙和裂隙中运动 （2）大裂隙和管道（岩溶发育好）中运动 我个人认为不妥：多孔介质而非含水介质。
地下水动力学习题及答案(1)
18.在同一条流线上其流函数等于_常数_，单宽流量等于_零_，流函数的量纲为__ __。
19.在流场中，二元流函数对坐标的导数与渗流分速度的关系式为_ _。
20.在各向同性的含水层中流线与等水头线_除奇点外处处正交_，故网格为_正交网格_。
3．在多孔介质中，不连通的或一端封闭的孔隙对地下水运动来说是无效的，但对贮水来说却是有效的。
4.地下水过水断面包括_空隙_和_固体颗粒_所占据的面积.渗透流速是_过水断面_上的平均速度，而实际速度是_空隙面积上__的平均速度。
在渗流中，水头一般是指测压管水头，不同数值的等水头面(线)永远不会相交。
5.在渗流场中，把大小等于_水头梯度值_，方向沿着_等水头面_的法线，并指向水头_降低_方向的矢量，称为水力坡度。水力坡度在空间直角坐标系中的三个分量分别为_ _、 _和_ _。
31.在均质各向同性的介质中，任何部位的流线和等水头线都正交。(×)
32.地下水连续方程和基本微分方程实际上都是反映质量守恒定律。(√)
33.潜水和承压水含水层的平面二维流基本微分方程都是反映单位面积含水层的水量均方程。(√)
34.在潜水含水层中当忽略其弹性释放水量时，则所有描述潜水的非稳定流方程都与其稳定流方程相同。(×)
27.沿流线的方向势函数逐渐减小，而同一条等势线上各处的流函数都相等。(×)
28.根据流函数和势函数的定义知，二者只是空间坐标的函数，因此可以说流函数和势函数只适用于稳定流场。(×)
29.在渗流场中，一般认为流线能起隔水边界作用，而等水头线能起透水边界的作用。(√)
30.在同一渗流场中，流线在某一特定点上有时候也可以相交。(√)
第1章 渗流的基本概念和基本规律
二、与油藏有关的压力概念
1、原始地层压力 Pi
藏在开发以前，整个油藏处于平衡状态，此时油层中流体 所承受的压力称为“原始地层压力”。
说明：当油层倾角较大时，各井油层中部深度各 不相同。矿场实践表明，在油藏开发前的原始状况下， 各井原始地层压力也是不相等的。
获取方法： 在开发初期，可以根据第一批探井获得。 思考：开发中后期，如何获得？
4、孔隙结构复杂性
储集层的五种特性
决定了渗流的特点：渗流阻力大；渗流速度慢
第二节 多孔介质及连续介质场
一、多孔介质的特点及分类
5、多孔介质分类
单纯介质
粒间孔隙 纯裂缝
三 种 介 质 七 种 结 构
纯溶洞 裂缝-孔隙
双重介质
溶洞-孔隙
裂缝-溶洞
三重介质
孔隙-裂缝-溶洞
第二节 多孔介质及连续介质场
一、多孔介质的特点及分类
且油藏具有明显的倾角时这种能量才起作用。
油藏具有明显的 倾角时这种驱动 方式 才起作用
第三节 渗流过程中的力学分析及驱动类型
6、驱动方式小结及三次采油介绍
在流体流向井底的过程中，往往是各种能量同时起作用， 区别在于每种能量发挥作用的大小不同，在某个时期，某 种能量会处于主导地位，其它能量处于从属地位，那么， 在某个时期内，什么能量处于主导地位，就叫做什么驱。
=9.435MPa prB>prA，所以油从B流向A。
A
z 10 m
B
第三节 渗流过程中的力学分析及驱动类型
三、油藏驱动类型及驱动能量
1、水压驱动
来源于与外界连通的边水或人工注入水。
注水井 边水压能
生产井
第三节 渗流过程中的力学分析及驱动类型
渗流力学1
渗流力学渗流力学，也称为多孔介质流动力学，是关注多孔介质中油气水等流体的运动与物质传输的一门交叉学科。
本文将从渗流力学的基本概念、渗透性与渗流规律、渗流模型及其数学描述、渗透率测定以及渗流在工程领域的应用等方面进行综述。
一、基本概念多孔介质即为孔隙率大于零的介质，多数包括岩石、土壤等。
我们通常所知的原油、水等都是沿着孔隙流动的，因此对于研究油气水等流体在多孔介质中的运动及物质传输，渗流力学便成为了必不可少的工具。
渗流力学研究的流体如下：1.单相流体：包括气体和液体。
2.不可压缩单相流体：流体密度不随流速变化的流体。
3.不可压缩多相流体：指含空气、水和油的混合流体。
4.可压缩流体：长跑中会考虑的空气。
快速均匀地离开多孔介质的流体称之为洁净流体。
二、渗透性与渗流规律多孔介质的渗透性是流体运动过程中一个重要的参数，通常用渗透率（permeability）来表示。
渗透率取决于多孔介质的孔隙度、孔隙分布及孔隙形态。
它反映的是一个多孔介质通过润湿的介质进行渗透时，所需要克服阻力的大小。
渗透流指液体、气体或气体-液体等多相流体沿渗透介质流动，而渗透介质包括孔洞和颗粒。
颗粒通常被认为是刚性球形粒子。
渗透性是多孔介质的透水能力。
它是空隙中液体流动的干扰抵消与力的关系，并通过Darcy’s Law来描述非细长孔径多孔介质的渗透流。
Darcy's Law的一般表述为：q = -K(∆p)/μ其中，q是流体的流量，K是渗透性，∆p是流体受力的压力差，μ是流体的黏度。
此外，根据流量公式Q = S × q，可以计算出平均流速v和渗透系数K’：v = q/SK' = Kμ其中，S是截面积。
三、渗流模型及其数学描述渗流过程通常分为传导和对流两种方式。
1.传导传导表示沿着渗透介质孔隙内的流动。
其过程可以用贾格尔-盖茨方程来理解。
dP/dx = -η(k/φ) dv/dx其中，η是粘度，k是渗透系数，φ是孔隙度，v是流量。
《渗流理论》PPT课件
二. 渗透试验与达西定律
1.渗透试验
▪试验前提：层流 ▪试验装置：如图
▪试验条件: h1，A，L=const ▪量测变量: h2，V，T ▪试验结果
Δh=h1-h2
Q=V/T
Δh↑，Q↑ A↑，Q↑ L↑， Q↓
Q A h L
断面平均流速 v Q A
水力坡降 i h L
vi
2. 达西定律 渗透定律
水对土特性影响的直观理解为：土的含水量小时，土比较硬；土中适当 含水可使散粒土颗粒粘合在一起，使其具有一定的粘结强度，但当土的含水 量过大时则会变软。
当水在土中流动较快时，将引起坝基渗流、基坑渗流、塌方、泥石流及流 土、地下工程受淹等灾害。
土石坝坝基坝身渗流
防渗斜墙及铺盖
土石坝 浸润线
不透水层
透水层
第3节 流网理论简介
第4节 流土、管涌及其防治 第5节 非饱和土的湿化及其危害
第3节 流网理论简介
一、流网性质
由流线和等势线组成的网格叫流网。流线和等势线正交，所以把网格在 局部绘制成正方形是很方便的。这里，所谓的正方形，是指图所示的与 圆外切的方块形。
第3节 流网理论简介
为了了解这种正方形流网的性质，如图所示，从流网中取出三个正方 形网目A,B,C。 设A和B的内接圆直径分别是d1，d2，通过包含A，B在内的流线间的（称 为流管）流量不变，根据达西定律q=kiA，有：
设在任意时刻测压管的水位为h(变数)，水力坡降i=h/l。在dt时间内， 断面积为A的测压管水位下降了dh,则
A t2
h2 dh
k h Adt a(dh)
k
l
dt a
t1
h1
h
l
k
A l
第一章渗流理论基础
地下水动力学：是研究地下水在孔隙岩石、裂隙岩石和岩溶岩石中运动规律的科学。
它是模拟地下水流基本状态和地下水中溶质运移过程，对地下水从数量上和质量上进 行定量评价和合理开发利用，以及兴利防害的理论基础。
第一章渗流理论基础§—1渗流的基本概念、地下水在含水岩石中的运动1多孔介质：具有孔隙的岩石。
含水介质一般分为三类： 孔隙介质：含有孔隙水的岩层。
裂隙介质：含裂隙水的岩层。
岩溶(Karst )介质：含岩溶水的岩层。
、地下水和多孔介质的性质1地下水的状态方程地下水的状态方程：实际上是地下水的体积和密度随压力变化的方程。
：_ 1dVV dp等温条件下，水的压缩系数为： 设初始压强p o 时，水的体积为V o ,当压强变到p 时，体积变为V ，由上式得: V 二V o V =V 0e 七p T )用Taylor 级数展开，舍去高次项，得到如下的状态方程：V = V o [1- 3 ( P-P 0)] p = po [1- 3 ( p-p o )] 2多孔介质的某些性质 (1) 多孔介质的孔隙性孔隙度：指孔隙体积和多孔介质总体积之比。
有效孔隙：互相连通的、不为结合水所占据的那一部分孔隙。
有效孔隙度：指有效孔隙体积和多孔介质总体积之比。
死端孔隙：一端与其它孔隙连通，另一端是封闭的，其中的地下水是相对停滞的。
(2) 多孔介质的压缩性天然条件下，一定深度处的多孔介质，要受到上覆岩层荷重的压力。
荷重增加，将引起 多孔介质的压缩。
多孔介质的压缩系数：VdV V 。
V1 dV b dV 』W 觀厂 dd d 乂 趙忆d VunV L多孔介质的压缩包括固体 上式令V b d V b d 、上式变为：a = (1-n )固体骨架的压缩性比孔隙的压缩性小的多，上式变为:a =n a p三、贮水率和贮水系数1.水位变化对含水层厚度的影响有效应力 地下水位下降，水压力减小，有效应力增大，多孔介质被压缩。
多孔介质的压缩包括固体颗粒的压缩和孔隙的压缩。
地下水动力学第一章
px = pxxnx + pyxny + pzxnz py = pxynx + pyyny + pzynz pz = pxznx + pyzny + pzznz
7
地下水动力学
第一章 渗流理论基础
⎧ px⎫ ⎧ pxx pyx pzx⎫⎧nx⎫
⎪ ⎨
py
⎪ ⎬
=
⎪ ⎨
渗透系数不仅取决于岩石的性质 （如粒度、成分、颗粒排列、充填状况、裂隙性质及其发育程度等）， 而且与渗透液体的物理性质（容重、粘滞性等）有关。 理论分析表明，空隙大小对K值起主要作用
地下水动力学
第一章 渗流理论基础
通常采用的单位是cm2 或D
D是这样定义的：在液体的动力粘度为0.001Pa·s，压强差为 101325Pa的情况下，通过面积为1 cm2 、长度为1cm岩样的
pxy
pyy
pzy⎪⎬⎪⎨ny来自⎪ ⎬⎪⎩ pz⎪⎭ ⎪⎩ pxz pyz pzz⎪⎭⎪⎩nz⎪⎭
⎡ pxx pxy pxz⎤
p
=
⎢ ⎢
pyx
pyy
pyz
⎥ ⎥
⎢⎣ pzx pzy pzz⎥⎦
地下水动力学
第一章 渗流理论基础
三维
二维
地下水动力学
第一章 渗流理论基础
渗透系数张量是对称张量
虽然总的说来，在各向异性介质中的水力坡度和渗流速度的方向是不一致 的，但在三个方向上两者是平行的，而且这三个方向是相互正交的。这三个 方向称为主方向。
dσ ' = −d p
d (Δz) = Δzα dp dn = (1− n)α dp
第一章 渗流的基本概念和基本定律
KA
P1
P2
L
三.渗流力学常用单位制
① 工程单位制 (公斤.米.秒) ② 物理单位制 (克.厘米.秒) ③ 混合单位制 (达西单位制) ④ 国际单位制
第二节.非线性渗流定律
非线性渗流:渗流速度 v 与压力梯度不成线 性关系的渗流.分高速和低速两 种。
dP dL
0
第二节.非线性渗流定律
一.产生非线性渗流的原因
Q A H1 H2 A H Z1 Z2 L
Q KiA L
Q
KiA
L
K i--比例常数,渗流系数
第一节 线性渗流规律
进一步实验表明:
岩石绝对 渗透率
Ki
流体重率
Ki K
Q KA L
v Q K A L
v ~ v ~ 呈 线性 关 系
第一节 线性渗流规律
根据力的平衡关系有:
A(P1 P2 ) Ag(Z1 Z2 ) AvL
Q vA A[(P1 gZ1) (P2 gZ2 )] L
令K 得：
Q K A PZ1 PZ2 KA [ P1 P2 gSin]
L
L
该公式即为倾斜地层考虑重力影响的达西公式.
若为水平地层，则有： Q
纯溶洞结构 裂缝孔隙结构 双重介质 溶洞孔隙结构 裂缝溶洞结构 三重介质 溶洞--裂缝--孔隙结构
二 储集层外部形状及简化
① 根据储集层的厚度:层状油藏,块状油藏 (球形流)
② 根据边界条件:定压边界,封闭边界 ③ 根据平面延伸系数:
长轴 <3 圆形地层 短轴 >3 条带形地层
三 储集层的特点
① 储集性 a e m
压力梯度曲线则为一条折线.
第二节 渗流的基本概念
第一章 渗流理论基础
第一章渗流理论基础一、名词解释1. 渗透速度：表示水流在过水断面上的平均流速，不能代表任何真实水流的速度。
2. 实际速度：表示地下水在孔隙中的真实速度。
3. 水力坡度：把大小等于梯度值，方向沿着等水头面的法线，指向水头降低方向的矢量称为水力坡度。
4. 贮水系数：当水头变化1m时，从单位水平面积，高度为承压含水层厚度的柱体中释放或贮存的水量。
5. 贮水率：当水头下降1m时，单位体积承压含水层释放出来的水量。
6. 渗透系数：也称水力传导系数，当水力坡度J=1时，渗透系数在数值上等于渗透速度。
7. 渗透率：表示多孔介质能使气体或液体通过介质本身的能力，只与岩石性质有关，与液体性质无关。
8. 导水系数：T=KM，是一个水文地质参数，即水力坡度J=1时，通过整个含水层厚度上的单宽流量。
二、填空题1．地下水动力学是研究地下水在、、和中运动规律的科学。
（孔隙岩石、裂隙岩石、岩溶岩石）2.通常把具有连通性的孔隙岩石称为多孔介质，而其中的岩石颗粒称为。
（骨架）3.地下水在多孔介质中存在的主要形式有、薄膜水、毛管水和重力水，而地下水动力学主要研究的运动规律。
（吸着水、重力水）4.在多孔介质中，不连通的或一端封闭的孔隙对地下水运动来说是，但对贮水来说却是。
（无效、有效）5.地下水的过水断面包括空隙和固体颗粒所占据的面积，渗透流速是上的平均速度，而实际速度是的平均速度。
（过水断面、空隙面积）6.在渗流场中，把大小等于，方向沿着的法线，并指向水头降低方向的矢量，称为水力坡度。
（梯度值、等水头面）7.渗流运动要素包括流量Q、、压强p和等。
（渗流速度v、水头H）8.根据地下水与的关系，将地下水运动分为一维、二维和三维运动。
（运动方向、空间坐标轴）9.渗透率是表征的参数，而渗透系数是表征岩层的参数。
（岩层渗透性能、透水能力）10.影响渗透系数大小的主要因素是以及。
（岩石性质、渗透液体的物理性质）11.导水系数是描述含水层的参数，它是定义维流中的水文地质参数。
第1章渗流理论基础
25
1.1 渗流的基本概念
1.1.5 渗流速度
渗流是充满整个岩石截面的假想水流。在垂直于 渗流方向取的一个岩石截面，称为过水断面。 地下水的过水断面是整个岩石截面，既包括空隙 面积也包括固体颗粒所占据的面积。
当渗流平行流动时，过水断面为平面，弯曲流动
时则为曲面（图1-6 ）。
26
1.1 渗流的基本概念
22
1.1 渗流的基本概念
实际的地下水流仅存在于空隙空间。为了便于研
究，用一种假想水流来代替真实的地下水流。这 种假想水流的性质（如密度、粘滞性等）和真实 地下水相同；但它充满了既包括含水层空隙的空 间，也包括岩石颗粒所占据的空间。
23
1.1 渗流的基本概念
假想水流运动时，满足以下条件：
3
1.1 渗流的基本概念
1.1.1 地下水在含水岩石中的运动
在地下水动力学中，把具有孔隙的岩石称为多孔介质。 含有孔隙水的岩层，如砂层或疏松砂岩等称为孔隙介质， 也称多孔介质。 含裂隙水的岩石，如裂隙发育的石英岩、花岗岩等称为裂 隙介质。 广义地说，可以把孔隙介质、裂隙介质和某些岩溶不十分 发育的由石灰岩和白云岩组成的介质都称为多孔介质。
渗透速度，比流量）为：
Q A
渗流速度代表渗流在过水断面上的平均流速。它不代表任 何真实水流的速度，只是一种假想速度。假设整个过水断
面都被水充满时，地下水就以这种速度流动。
28
1.1 渗流的基本概念
实际上，地下水仅仅在空隙中流动。在空隙中的不
同地点，地下水运动的方向和速度都可能不同，平 均速度 称为实际平均流速。速度v 和地下水的实际
1）地下水的状态方程 在等温条件下，水的压缩系数为：
渗流理论基础
A 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100
Number 6 15 31 51 82 135 193 264 343 399
Dense 6.00 3.75 3.44 3.19 3.28 3.75 3.94 4.13 4.23 3.99
Density
4 3 2 1 0 0 20 40 A 60 80 100
1) 渗透:地下水在岩石空隙或多孔介质中的运动， 这种运动是在弯曲的通道中，运动轨迹在各点处 不等。为了研究地下水的整体运动特征，引入渗 流的概念。
图1-2 岩石中的渗流 （a）实际渗透 (b)假想渗流
2) 渗流（seepage flow）：具有实际水流的运动特 点（流量、水头、压力、渗透阻力），并连续充 满整个含水层空间的一种虚拟水流；是用以代替 真实地下水流的一种假想水流。其特点是： （1）假想水流的性质与真实地下水流相同； （2）充满含水层空隙空间和岩石颗粒所占据的空 间； （3）运动时所受的阻力与实际水流所受阻力相 等； （4）通过任一断面的流量及任一点的压力或水头 与实际水流相同。 渗流场（flow domain）：假想水流所占据的空间 区域，包括空隙和岩石颗粒所占的全部空间。
（1-61）
图1—1 一个可压缩的承压含水层（J. Bear）
在水位下降为H时，有 。 即作用于固体骨架上的力增加了H。 • 作用于骨架上力的增加会引起含水层的压缩，而水压 力的减少将导致水的膨胀。 • 含水层本来就充满了水，骨架的压缩和水的膨胀都会 引起水从含水层中释出，前者就象用手挤压充满了水 的海绵会挤出水一样。
承压含水层抽水时，水的释放是由于压力减少造 成的，这一过程是瞬时完成的。只要水头下降不低到 隔水顶板以下，水头降低只引起含水层的弹性释水， 可用贮水系数*表示这种释水的能力。
第1章 渗流的基础知识和基本定律
纯溶洞结构简化模型
16
第一节 油气储集层
二、外部几何形状及其简化
以背斜构造为例，对其外部几何形状进行简化。对实际油藏进行水平投影，如 下图所示。 油水分界面(油水接触面)->油水边界(内含油边界、外含油边界) 油气分界面(油气接触面)->油气边界 如果有露头->供给边界(有水源供应) 封闭边界(边界是封闭的)
油藏外部形状及其简化示意图
17
第一节 油气储集层
三、油气储集层的特点
1.储容性 油气储集层具有储存和容纳流体的能力，即储容性。 绝对孔隙度：岩石内总的孔隙体积占岩石体积的百分数。 公式：φt=Vt/V×100% 用途：计算油气藏的绝对储量。 有效孔隙度：岩石中有效孔隙体积占岩石体积的百分数。 公式：φ=Ve/V×100% 用途：计算油气藏的可采储量。
20
第一章 渗流的基础知识和基本定律
第一节 油气储集层 第二节 渗流的基本概念 第三节 力学分析及油藏驱动方式 第四节 线性渗流与非线性渗流
21
第二节 渗流的基本概念
一、渗流的三种基本几何形式 1.平面单向流 流体质点沿同一方向运动。 特点：流线相互平行，垂直于流动方向的截面上各点 的渗流速度相等；如果流动是稳定渗流，那么流动方 向上任一点的压力只是沿程位移x的线性函数。
折算压力计算示意图
30
第一章 渗流的基础知识和基本定律
第一节 油气储集层 第二节 渗流的基本概念 第三节 力学分析及油藏驱动方式 第四节 线性渗流与非线性渗流
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第三节 渗流过程中的力学分析及油藏的驱动方 式
一、力学分析
油气水在岩石孔道中流动，受到各种力的作用。 1.流体的重力 地球对流体的吸引力称为流体的重力。 重力有时是动力，有时是阻力。
1渗流基本理论-7
§6 渗流基本微分方程
3、 Boussinesq方程—潜水基本微分方程 （1）假设条件 ①符合Dupuit假设； ②忽略水的压缩和骨架的压缩—不符合弹性释（贮）水 规律。原因：潜水面是个自由面，相对压强为0； ③潜水含水层隔水底板水平； ④潜水面存在水量的垂向交换W（ W为潜水面处单位水 平面积、单位时间的入渗量, W> 0 ，入渗；W< 0 ， 蒸发） 。
（6）各向同性柱坐标系（x = rcosθ、y = rsin θ） 1 H 1 2 H 2 H s H (r ) 2 2 2 r r r r K t z 2 H 1 H 1 2 H 2 H s H 或 2 2 2 2 K t r r r r z
导压系数（a）—压力传导系数 描述含水层水头变化的传导速度的参数，其数值等 于含水层的导水系数与贮水系数之比或渗透系数与贮 水率之比。
a=
T
μ
*
=
K
μs
（2）均质各向同性介质
∂2H ∂2H ∂2H μ s ∂H 1 ∂H + 2 + 2 = = 2 K ∂t a ∂t ∂x ∂y ∂z
§6 渗流基本微分方程
§6 渗流基本微分方程
（7）有源（流入）汇（流出）项W或 一般指垂向补给或排泄。 和W分别为三维流和平面二维流的源汇。分别定义 为单位体积含水层和单位水平面积含水层柱体中，单 位时间内产生（为正值）或消耗（为负值）的水量。
∂ ∂H ∂ ∂H ∂ ∂H ∂H ( xx K )+ ( yy K )+ ( zz K )+W =μ s ∂x ∂x ∂y ∂y ∂z ∂z ∂t
第一章 渗流的基本概念和基本规律.渗流力学.中国石油大学(华东)
层状油藏
储层厚度<含油高度（边水油藏）
块状油藏
储层厚度>含油高度（底水油藏）
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第一节 油气藏及其简化
层状油藏
分布 -常存在于海相和内陆盆地沉积中，厚度较小，分布面积大 几何特征 - 具有多油层、多旋回的特点
- 纵向上按韵律可分为多个层组
- 层组内可分为几个油层 - 油层内可划分成若干小层 - 小层间有泥岩类隔夹层存在 渗流特征 - 只考虑层内平面流动，可忽略垂向层间交换 6
油气储集层是以岩石颗粒为骨架并含有大量微毛细
管孔隙的介质，所以，多孔介质也定义为：由大量毛细 管或微毛细管结构组成的固体介质
8
第二节 多孔介质及连续介质场
一、多孔介质的储容性
多孔介质的孔隙具有储集和容纳流体的能力
（1）孔隙（pore） 介质中未被固体物质占据的部分 骨架颗粒之间的空间 孔隙是多孔介质的储集空间 有效孔隙，死孔隙 孔径 ~ m
油气藏是一个孔隙连通体！
特征 高温、高压
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第一节 油气藏及其简化 二、油气藏的分类
根据圈闭形成条件不同可分为三类：
• 构造油气藏
• 地层油气藏
• 岩性油气藏
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第一节 油气藏及其简化 三、油气藏的“边界”
如果油藏外围有天然露头并与天然水源相通，称为“定压边界 油藏” ，如果外围封闭（断层遮挡或尖灭作用），无水源，则称为 “封闭边界油藏”。
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第三节
渗流过程中的力学分析及驱动类型
2、驱动类型
驱动类型：依靠何种能量 把原油驱入井底。驱动类 型不同，采收率大小不同 气顶中压缩气体的弹性能 原油中溶解气的弹性能 原油本身的重力 水压驱动 弹性驱动
1、天然驱动能量
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§6 渗流基本微分方程
§6 渗流基本微分方程
2、假设 除与承压含水层基本微分方程有相同假设条件外： （1）当弱透水层的渗透系数K1比主含水层的渗透系数 K小很多时，近似认为水基本上是垂直地通过弱透水 层，折射90º 后在主含水层中基本上是水平流动的。 （如K1与K相差较小时，用等效渗透系数，非越流） （2）主含水层中水头看作是整个含水层厚度上水头的 平均值，即： 1 M H H ( x, y , t ) H ( x, y, z , t )dz M 0 （3）和主含水层释放的水及相邻含水层的越流量相比 ，弱透水层本身释放的水量小到可以忽略不计。
§6 渗流基本微分方程
（2）渗流场中任何一个局部，都必须满足质量守恒和 能量守恒。 4、数学意义 表示渗流空间内任一点任一时刻的渗流规律。 5、讨论 （1）各向同性介质
∂ ∂H ∂ ∂H ∂ ∂H ∂H ( K )+ ( K )+ ( K ) =μ s ∂x ∂x ∂y ∂y ∂z ∂z ∂t
§6 渗流基本微分方程
上次课复习
1、渗流连续性方程—地下水质量守恒定律 （1）表达式
ρ v y ) ∂( ∂( ρ v x ) ∂( ρ vz ) ∂ [ + + ] Δ xΔ yΔ z = ( ρ nΔ xΔ yΔ z ) ∂x ∂y ∂z ∂t
（2）物理含义 某一渗流场中，流入流出单元体的质量差等于单元 体内液体质量的变化。 （3）实质（机理） 水头变化引起含水层弹性释水（贮水）
§6 渗流基本微分方程
3、微分方程的物理意义
∂ ∂H ∂ ∂H ∂ ∂H ∂H ( K xx )+ ( K yy )+ ( K zz ) =μ s ∂x ∂x ∂y ∂y ∂z ∂z ∂t
（1）方程左端：单位时间单位体积流入、流出单元体 的水量差；
方程右端：该时间段内，单元体弹性释放（贮存） 的水量。即单位体积含水层的水均衡方程。
（6）各向同性柱坐标系（x = rcosθ、y = rsin θ） 1 H 1 2 H 2 H s H (r ) 2 2 2 r r r r K t z 2 2 2 H 1 H 1 H H s H 或 2 2 2 2 K t r r r r z
（3）稳定流（均质各向同性） —Laplace方程 表明同一时间内流入单元体的水量等于流出的水量。 （4）二维流（各向同性） 含水层厚度为M，则T=KM，μ*= μsM。
∂2H ∂2H ∂2H + 2 + 2 =0 2 ∂x ∂y ∂z
∂ ∂H ∂ ∂H ∂H ( K )+ ( K ) =μ s ∂x ∂x ∂y ∂y ∂t
K xx
∂H ∂H ∂H + K yy + ε =μ s 2 2 ∂t ∂x ∂y
2
2
§6 渗流基本微分方程 三、越流（半承压）含水层中地下水运动的基 本微分方程
1、基本概念 （1）越流含水层（半承压含水层） 当承压含水层的上、下岩层（或一层）为弱透水层时 ，承压含水层可通过弱透水层与上、下含水层发生水 力联系，该承压含水层为越流含水层，或半承压含水 层。 （2）越流 当承压含水层与相邻含水层之间存在水头差时，地下 水便会从高水头含水层通过弱透水层流向低水头含水 层，这种现象称越流。比如：抽水时。
导压系数（a）—压力传导系数 描述含水层水头变化的传导速度的参数，其数值等 于含水层的导水系数与贮水系数之比或渗透系数与贮 水率之比。
a=
T
μ
*
=
K
μs
（2）均质各向同性介质
∂2H ∂2H ∂2H μ s ∂H 1 ∂H + 2 + 2 = = 2 K ∂t a ∂t ∂x ∂y ∂z
§6 渗流基本微分方程
§6 渗流基本微分方程
∂ ∂H ∂ ∂H ∂H ( KM )+ ( KM ) =μ s M ∂x ∂x ∂y ∂y ∂t
均质：
∂ ∂H ∂ ∂H H * ∂ ( T )+ ( T ) =μ ∂x ∂x ∂y ∂y ∂t
§6 渗流基本微分方程
（5）坐标轴不是渗透主轴 K有9个分量。
∂ ∂ H ∂ H ∂ H ∂ ∂ H ∂ H ∂ H ( K xx K xy K xz ) ( K yx K yy K yz ) ∂ x ∂ x ∂ x ∂ x ∂ y ∂ y ∂ y ∂ y ∂ ∂H ∂H ∂H ∂H + ( K zx + K zy + K zz ) =μ s ∂z ∂z ∂z ∂z ∂t
§6 渗流基本微分方程
z c b Qx
P(x,y,z)V1 b' Nhomakorabeac'
3、方程建立
“均衡单元体法”
如右图：
a y
d
Δx
M Δy
d'
Qy
v2 a' x
H Qx KM y x H Qy KM x y H H1 V1 K1 m1 H2 H V2 K 2 m2
o
H1 K1 H K K2 H2
§6 渗流基本微分方程
（7）有源（流入）汇（流出）项W或 一般指垂向补给或排泄。 和W分别为三维流和平面二维流的源汇。分别定义 为单位体积含水层和单位水平面积含水层柱体中，单 位时间内产生（为正值）或消耗（为负值）的水量。
∂ ∂H ∂ ∂H ∂ ∂H ∂H ( K xx )+ ( K yy )+ ( K zz )+W =μ s ∂x ∂x ∂y ∂y ∂z ∂z ∂t
2、承压水基本微分方程 表达式
∂ ∂H ∂ ∂H ∂ ∂H ∂H ( K xx )+ ( K yy )+ ( K zz ) =μ s ∂x ∂x ∂y ∂y ∂z ∂z ∂t
承压含水层中地下水运动（非均质各项异性、三维 非稳定流、渗透主方向）的基本规律。 地下水渗流过程中质量守恒与能量守恒的体现。
m1 M m2
§6 渗流基本微分方程
渗流连续性方程： Qy Qx [Qx (Qx x)]t [Qy (Qy y)]t x y H * H (V2 V1 )xyt s M xyt xyt t t 化简方程左端，得：