陕西师大附中2018-2019学年八年级(下)第一次月考数学试卷

2018-2019学年八年级（下）第一次月考数学试卷

一．选择题（共10小题）

1．若a＜b，则下列结论不一定成立的是（）

A．a﹣1＜b﹣1 B．2a＜2b C．﹣＞﹣D．a2＜b2

2．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

3．若关于x的一元一次方程x﹣m+2＝0的解是负数，则m的取值范围是（）A．m≥2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≤2

4．在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，﹣2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为（）

A．（﹣3，﹣2）B．（2，2）C．（﹣2，2）D．（2，﹣2）

5．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB＝20°，则∠ADC的度数是（）

A．55°B．60°C．65°D．70°

6．如图，四边形ABCD中∠A＝60°，∠B＝∠D＝90°，AD＝8，AB＝7，则BC+CD等于（）

A．B．5C．4D．3

7．下列说法：①一个底角和一条边分别相等的两个等腰三角形全等；②底边及底边上的高分别相等的两个等腰三角形全等；③两边分别相等的两个直角三角形全等；④一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等，其中正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．已知关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（）

A．m≤3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥3

9．如图，已知矩形纸片ABCD，AB＝4，BC＝3，点P在BC边上，将△CDP沿DP折叠，点C 落在点E处，PE、DE分别交AB于点O、F，且OP＝OF，则DF的长为（）

A．B．C．D．

10．如图，P为等边三角形ABC内的一点，且P到三个顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，则△ABC的面积为（）

A．B．C．D．

二．填空题（共8小题）

11．函数y＝+中自变量x的取值范围是．

12．用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下24吨货物；

若每辆汽车装8吨，则最后一辆汽车不满也不空，计算知共有辆汽车运这批货物．13．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞0，则m的取值范围是．14．如图，三条公路两两相交，现计划修建一个油库，如果要求油库到这三条公路的距离都相等，则油库的位置有个．

15．若函数y＝kx﹣b的图象如图所示，则关于x的不等式k（x﹣1）﹣b＜0的解集为．

16．如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，AB＝4，BC＝6，BD是角平分线，则BD的长为．

17．如图，在△ABC中，∠ACB＝120°，AC＝BC＝2，D是AB边上的动点，连接CD，将△BCD 绕点C沿顺时针旋转至△ACE，连接DE，则△ADE面积的最大值＝．

18．如图，若△ABC内一点P满足∠PAC＝∠PCB＝∠PBA，则称点P为△ABC的布罗卡尔点，三角形的布罗卡尔点是法国数学家和数学教育家克雷尔首次发现，后来被数学爱好者法国军官布罗卡尔重新发现，并用他的名字命名，布罗卡尔点的再次发现，引发了研究“三角形几何”的热潮．已知△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝120°，P为△ABC的布罗卡尔点，若PA＝，则PB+PC＝．

三．解答题（共6小题）

19．解下列不等式（组）

（1）0.01x﹣1≥0.02x

（2）

（3）

（4）

20．请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹：

已知：如图，∠ABC，射线BC上一点D．

求作：等腰△PBD，使线段BD为等腰△PBD的底边，点P在∠ABC内部，点P到∠ABC两边的距离相等．

21．某校九年级10个班师生举行毕业文艺汇演，每班2个节目，有歌唱与舞蹈两类节目，年级统计后发现唱歌类节目数比舞蹈类节目数的2倍少4个．

（1）九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个？

（2）该校七、八年级师生有小品节目参与，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中，每个节目的演出平均用时分别是5分钟、6分钟、8分钟，预计所有演出节目交接用时共花15分钟．若从20：00开始，22：30之前演出结束，问参与的小品类节目最多能有多少个？22．若实数a、b满足3＝7，求S＝2的取值范围．

23．已知：如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，△ABF、△ACE、△BCD均为等边三角形．求证：AD＝EF．

24．请用图形变换（对称、平移或旋转）解决下列各题：

（1）如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，∠ABC＝60°，AD＝8，BC＝12，若P 是边AD上的任意一点，则△BPC周长的最小值为．

（2）如图2，已知M（0，1）、P（2+，3）、E（a，0）、F（a+1，0），问a为何值时，四边形PMEF的周长最小？

（3）如图3，P为等边△ABC内一点，且PB＝2，PC＝3，∠BPC＝150°，M、N为边AB、AC上的动点，且AM＝AN，请直接写出PM+PN的最小值．