(完整版)小学四年级至六年级数学广角知识整理(排版)
四年级数学广角知识点总结归纳
四年级数学广角知识点总结归纳数学作为一门基础学科，在四年级的学习中扮演着重要的角色。
通过四年级的数学学习，学生们将接触到广泛而有趣的知识点。
本文将对四年级数学中的各个广角知识点进行总结和归纳，帮助学生们更好地理解和掌握数学知识。
1. 数的认识与运算在四年级数学中，数的认识与运算是最基础也是最重要的内容之一。
学生需要通过认识和理解整数、分数、小数等数的概念，以及加减乘除等运算符号的使用。
同时，他们还需要掌握加法和减法的计算方法，能够进行简单的加减运算，并逐渐拓展到更复杂的运算。
2. 分数与小数的比较与运算在掌握了基本的数的认识与运算后，四年级学生会开始接触分数和小数的概念。
他们需要学会比较分数和小数的大小关系，理解分数和小数之间的转换，并能够进行分数与分数、分数与小数、小数与小数之间的加减乘除运算。
通过这一部分的学习，学生们将能够更全面地认识数的世界。
3. 数的排列组合数的排列组合是四年级数学中的一个有趣而又具有挑战性的知识点。
学生们将学习到如何计算一组数的全排列和部分排列的数量，以及如何计算一组数的全组合和部分组合的数量。
通过这一部分的学习，学生们将培养思维逻辑能力和解决问题的能力。
4. 图形的认识与运用图形的认识与运用是四年级数学中的重要内容之一。
学生们将学习到各种常见的平面图形和立体图形的名称、性质和特点，并能够运用所学的知识解决与图形相关的问题。
他们需要学会使用尺规作图工具绘制简单的图形，并能够计算图形的周长和面积。
通过这一部分的学习，学生们将提高空间想象力和几何分析能力。
5. 时间与日历学生在四年级还会学习时间与日历的相关知识。
他们需要学会读表，能够精确地报告时间。
同时，他们还需要了解闰年和平年的概念，能够使用日历计算日期之间的间隔。
通过这一部分的学习，学生们将提高时间意识和时间管理能力。
综上所述，四年级数学中的广角知识点包括数的认识与运算、分数与小数的比较与运算、数的排列组合、图形的认识与运用以及时间与日历。
四年级上册数学《数学广角 》知识点整理
数学广角
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51加速度学习网整理一、本节学习指导
本节我们的主要任务是通过观察、操作、实验、推理、交流，从数学的角度寻找解决问题的最优方案和策略。
二、知识要点
1、烙饼类问题策略：
在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：
（1）烙3张饼：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。
（2）烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。
2、沏茶类问题策略：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。
3、排队论问题策略：依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少。
4、“田忌赛马”问题策略：田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。
三场两胜，田忌胜出。
三、经验之谈：
遇到本节问题我们要多思考，全方位开发我们的大脑，才会越来越聪明哦。
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三至六年级数学广角知识点整理
三年级数学广角知识点:
1. 量的计量：长度、面积、体积、重量等计量单位的认识和换算。
2. 图形的变化：平移、旋转、轴对称等图形变化现象的识别和应用。
3. 数的运算：小数和分数的认识、加减法、乘除法等基本数的运算。
4. 概率的统计：事件发生的可能性大小的认识和应用。
四年级数学广角知识点:
1. 量的计量：时间、温度、湿度等计量单位的认识和换算。
2. 图形的变化：折纸、拼图等图形变化现象的识别和应用。
3. 数的运算：小数和分数的加减法、乘除法等基本数的运算，以及整除和因子的认识和应用。
4. 概率的统计：随机事件的发生可能性大小的认识和应用。
五年级数学广角知识点:
1. 量的计量：面积、周长、圆周率等计量单位的认识和换算。
2. 图形的变化：旋转、平移、对称等图形变化现象的识别和应用。
3. 数的运算：小数和分数的加减法、乘除法等基本数的运算，以及整除和因子的认识和应用。
4. 概率的统计：随机事件的发生可能性大小的认识和应用，以及离散型和连续型概率分布的认识和应用。
六年级数学广角知识点:
1. 量的计量：时间、温度、湿度等计量单位的认识和换算。
2. 图形的变化：图形的拼组、旋转、平移、对称等图形变化现象的识别和应用。
3. 数的运算：小数和分数的加减法、乘除法等基本数的运算，以及整除和因子的认识和应用。
4. 概率的统计：离散型概率分布的认识和应用，以及随机事件的发生可能性大小的认识和应用。
四年级下册数学知识点复习资料(修正数学广角部分)
四年级下册数学知识点 ★知识点一四则运算（背诵）得分： 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
★知识点二0的运算（默写）得分： 1、“0”不能做除数； 字母表示：a÷0错误 2、一个数加上0还得原数； 字母表示：a ＋0= a 3、一个数减去0还得原数； 字母表示：a －0= a 4、被减数等于减数，差是0； 字母表示：a －a = 0 4、一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0= 05、0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0÷a （a ≠0）= 0★知识点三运算定律（默写）得分： 加法交换律：a ＋b ＝b ＋a 加法结合律：(a ＋b) ＋c ＝a ＋(b ＋c) 乘法交换律：a×b ＝b×a 乘法结合律：(a×b)×c ＝a×(b×c) 乘法分配律：(a ＋b)×c ＝a×c ＋b×c 或 a×(b ＋c) ＝a×b ＋a×c 拓展：(a －b)×c ＝a×c －b×c 或 a×(b －c) ＝a×b －a×c 连减：a —b —c ＝a —(b ＋c) 连除： a÷b÷c ＝a÷(b×c) ★知识点四简便计算一（默写或自己举例子）得分： 一、常见乘法计算： 25×4＝100 125×8＝1000二、加法交换律简算例子： 三、加法结合律简算例子： 50+98+50 488+40+60 ＝50+50+98 ＝488+（40+60） ＝100+98 ＝488+100 ＝198 ＝588四、乘法交换律简算例子： 五、乘法结合律简算例子：25×56×4 99×125×8 ＝25×4×56 ＝99×（125×8） ＝100×56 ＝99×1000 ＝5600 ＝99000六、含加法交换律与结合律的简便计算：65+28+35+72＝（65+35）+（28+72）＝100+100 ＝200七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：25×125×4×8＝（25×4）×（125×8）＝100×1000 ＝100000★知识点四简便计算二（默写或自己举例子）乘法分配律简算例子：一、分解式 二、合并式25×（40+4） 135×12—135×2 ＝25×40+25×4 ＝135×（12—2）＝1000+100 ＝135×10 ＝1100 ＝1350三、特殊1 四、特殊2 99×256+256 45×102＝99×256+256×1 ＝45×（100+2） ＝256×（99+1） ＝45×100+45×2 ＝256×100 =4500+90 ＝25600 =4590 五、特殊3 六、特殊499×26 35×8+35×6—4×35 ＝（100—1）×26 ＝35×（8+6—4） ＝100×26—1×26 ＝35×10 ＝2600—26 ＝350 ＝2574 ★知识点四简便计算三（默写或自己举例子） 一、连续减法简便运算例子：528—65—35 528—89—128 528—（150+128） =528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150 =528—100 =400—89 =400—150。
小学数学广角知识点
小学数学广角知识点
以下是小学数学中常见的广角相关知识点：
1. 角的概念：广角是指大小在180度至360度之间的角。
2. 角的度量：广角的度数可以通过使用角度单位度来表示，例如，一个广角的度数可以是190度。
3. 插角与补角：两个角的度数之和为180度时，这两个角是互为补角；两个角的度数之和为360度时，这两个角是互为插角。
4. 已知一个角的度数，求其补角或插角：如果已知一个角的度数，可以通过相减或相加的方式求得其补角或插角。
5. 广角的绘制：在数学作图中，可以使用直尺和量角器等工具来绘制广角。
6. 广角的性质：广角的性质包括：广角的度数大于180度，任何角的度数都可以表示为一个广角的度数。
7. 广角的应用：广角在几何题目中常常用来描述物体或形状的角度大小，例如，用广角来描述一个扇形的角度大小。
这些是小学数学中关于广角的一些常见知识点，希望对你有帮助！。
一到六年级数学广角整理
一到六年级数学广角整理篇一：数学广角是指数学中与日常生活和实际问题相关的知识点和技能,旨在让学生掌握基本的数学概念和方法,以便能够更好地理解和解决各种问题。
在数学教育中,广角数学是非常重要的一部分。
本文将整理一到六年级的数学广角内容,并提供相应的正文和拓展。
一、一年级数学广角1. 分数分数是数学广角中最基础的知识点之一。
学生需要学习如何将两个或多个数分成相等的两部分。
分数可以分为分子和分母,其中分子表示被分成的部分,分母表示整体的大小。
2. 小数小数是分数的变形,是数学广角中的另一个重要知识点。
学生需要学习小数的基本性质,如小数的点号、循环小数和循环节等。
3. 百分数百分数是小数的一种特殊形式,表示一个数是另一个数的百分之几。
学生需要学习百分数的定义、表示方法和计算技巧。
4. 几何图形几何图形是数学广角中的另一个重要知识点。
学生需要学习平面图形的基本性质,如轴、射线、直线、矩形、正方形、圆等。
此外,学生还需要学习如何绘制图形、判断图形的形状和大小等。
二、二年级数学广角1. 计数原理计数原理是数学广角中的一个重要知识点,涉及到数的大小、数位、进位等问题。
学生需要学习如何进行加、减、乘、除等基本的算术运算,并了解计数原理对于计算的影响。
2. 分数与小数的转换分数与小数的转换是数学广角中的一个重要问题,涉及到将分数转化为小数或将小数转化为分数的问题。
学生需要学习如何将分数转换为小数,如何将小数转换为分数,以及如何将小数和分数进行加减乘除等运算。
3. 图形的面积和周长图形的面积和周长是数学广角中的另一个重要问题。
学生需要学习如何计算图形的面积和周长,并了解如何比较不同图形的面积和周长的大小。
三、三年级数学广角1. 长度、时间和速度长度、时间和速度是数学广角中的重要问题。
学生需要学习如何计算长度、时间、速度,并了解这些概念对于解决实际问题的影响。
2. 比例和比例变化比例和比例变化是数学广角中的另一个重要问题。
六年级数学广角的知识点介绍
六年级数学广角的知识点介绍六年级关于数学广角的知识点介绍在现实学习生活中，不管我们学什么，都需要掌握一些知识点，知识点就是掌握某个问题/知识的学习要点。
那么，都有哪些知识点呢？下面是店铺整理的六年级关于数学广角的知识点介绍，欢迎阅读与收藏。
六年级数学广角的知识点介绍1一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。
有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。
1、准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。
改写后的数是原数的准确数。
例如把1254300000改写成以万做单位的数是125430万;改写成以亿做单位的数12.543亿。
2、近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。
例如：1302490015省略亿后面的尾数是13亿。
3、四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小，就把尾数去掉;如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。
例如：省略345900万后面的尾数约是35万。
省略4725097420亿后面的尾数约是47亿。
4、大小比较(1)比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大;最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。
(2)比较小数的大小：先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大;整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大;十分位上的'数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……(3)比较分数的大小:分母相同的分数，分子大的分数比较大;分子相同的数，分母小的分数大。
分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。
六年级数学广角的知识点介绍21.如果是谁拿到最后一个谁就赢，那么公式就是：总数÷(小数+大数)=商……余数，余数就是要求的答案，比如下面的第1题。
小学数学广角大全
小学六年级总复习之数学广角1.四年级上册方案选择：（注：要列式和排队顺序和答）例题：1.一个理发店,同时来了4位顾客.按他们所要理的发型,甲需要15分钟,乙需25分钟,丙需18分钟,丁需40分钟.理发师应该按什么顺序理发才能使这4位顾客理发及等侯的时间总和最少消耗时间顺序先后算式：15＋18＋25＋40＝98（分钟）甲15 ①乙 15＋18＋25＝58 ③丙 15＋18＝33 ②丁 15＋18＋25＋40＝98 ④总耗时间：98分钟答：甲最先理发,耗时15分钟,丙第二理发,耗时18分钟,乙第三理发,耗时33分钟,丁最后理发,耗时40分钟,最后总用时98分钟.例2.亮亮一家每天早上起来都要喝鲜牛奶,亮亮妈妈需要做三件事：取牛奶、热牛奶和洗三个杯子.已知去取牛奶需要1分钟,热牛奶需要5分钟,洗一个杯子需要1分钟,亮亮一家喝到热牛奶最快要用多少分钟解题思路：首先想取牛奶要1分钟,然后洗杯子的同时可以热牛奶（共用5分钟）,最后就能喝到牛奶了.解答过程：1＋5＝6（分）答：亮亮一家喝到热牛奶最快要用6分钟.例3.烤面包时,第一面要烤2分钟,烤第二面时只需1分钟.小丽用的烤面包机一次只能放两片面包.她每天早上要吃三片面包,最少要烤多长时间思路分析：（1）题意分析：烤面包问题.（2）解题思路：第一片第二片第一片第三片第二片第三片正面正面反面正面反面反面2分钟 1分钟2分钟 1分钟解答过程：最少要烤5分钟.解题后的思考：每次都让烤面包机中有两片面包,因为是三片面包,所以按正正、反正、反反的步骤来烤面包,所需时间最短.例4.胜利小学和红旗小学举行象棋比赛,每校派出3名选手参赛,规定哪校有两名队员获胜,则该校就获胜.两校的参赛选手情况如下表：（名次高的都能赢名次低的）如果胜利小学想要获胜,该怎样排兵布阵思路分析：（1）题意分析：象棋比赛问题.（2）解题思路：根据参赛选手的情况将所有可能的策略列出,最后找出获胜方练习：个同学排队打水,只有一个水龙头.甲需6分钟,乙需4分钟,丙需5分钟,丁需3分钟.怎样安排他们的打水顺序,才能使这4位同学打水及等候的时间总和最少2.甲船运了80吨货物,乙船运了40吨货物,丙船运了160吨货物到码头卸货,但码头每小时只能卸20吨货物,而且也只能一船一船地卸货.请你运用所学的知识,使三艘货船等候时间总和最少,应该按怎样顺序卸货3.要使三人等候时间的总和最少,应如何安排他们的借书顺序共需多少时间小文小兰小亮我借两本书需要8分钟我除了借书还要还书,我借一本书需要需要12分钟 5分钟4.某商店雪碧、蛋糕、柚子3种物品标价如下：雪碧：每瓶6元,两瓶装一盒,每盒11元蛋糕：每块5元,两块装一袋,每袋9元柚子：每个4元,3个装一包,每包10元用50元钱把这3种物品都买齐,并且把钱正好用完,你认为可以怎样买写出你认为比较好的几种买法.5.给一块小木板的两面刷油漆,刷一面要1分钟,但必须等5分钟漆干后才能给另一面刷漆.那么,漆完6块这样的木板至少需要（）分钟.6.起床穿衣5分钟整理被褥3分钟刷牙2分钟洗脸1分钟温牛奶3分钟烤面包2分钟吃早餐8分钟怎样做才能最节省时间,保证上学不迟到7.四（一）班和四（二）班进行乒乓球比赛.每班选出打乒乓球技术最好的5名同学参赛,共打5场球,5盘3胜.假如你是四（一）班的同学,你将如何安排本班的5名选手出场比赛,才有可能打赢比赛.四年级下册数学广角：围棋中的数学数量关系线形植树棵数＝距离÷棵距＋1环形植树棵数＝距离÷棵距方形植树棵数＝距离÷棵距－4三角形植树棵数＝距离÷棵距－3面积植树棵数＝面积÷（棵距×行距）解题思路和方法先弄清楚植树问题的类型,然后可以利用公式.例1 一条河堤136米,每隔2米栽一棵垂柳,头尾都栽,一共要栽多少棵垂柳解 136÷2＋1＝68＋1＝69（棵）答：一共要栽69棵垂柳.例2 一个圆形池塘周长为400米,在岸边每隔4米栽一棵白杨树,一共能栽多少棵白杨树解 400÷4＝100（棵）答：一共能栽100棵白杨树.例3 一个正方形的运动场,每边长220米,每隔8米安装一个照明灯,一共可以安装多少个照明灯解 220×4÷8－4＝110－4＝106（个）答：一共可以安装106个照明灯.例4 给一个面积为96平方米的住宅铺设地板砖,所用地板砖的长和宽分别是60厘米和40厘米,问至少需要多少块地板砖解 96÷（×）＝96÷＝400（块）答：至少需要400块地板砖.拓展篇：1.学校有一条长60米的走道,计划在道路旁栽树.每隔3米栽一棵.（1）如果两端都各栽一棵树,那么共需______棵树苗；（2）如果两端都不栽树,那么共需______棵树苗；（3）如果只有一端栽树,那么共需______棵树苗；2.有一块长方形花坛,长20米,宽10米,在四个角上已栽了4棵松对.如果沿花坛四周再在松树之间每间隔2米栽一棵迎春花,共要栽迎春花______棵.3.一个木工锯一根长13米的木条.他先把一头损坏部分锯下1米,然后锯了5次,锯成许多一样长的短木条.每根短木条长______米.4.时钟4点钟敲4下,用12秒敲完.那么6点钟敲6下,______秒种敲完.5.公路的一边每相隔8米栽一棵梧桐树,小军骑自行车5分钟共看到251棵.小军每分钟骑______米.6.小明从一楼跑到五楼需要4分钟,小芳的速度是小明的一半,小芳从一楼跑到四楼需要______分钟时间.7.某班同学在军训队的表演中恰好站成一个8 8方阵,若让这些同学在一条250米长的笔直的马路上站岗,从一端开始每隔5米站一人,则站满之后还剩下______人.8.一运动员参加马拉松赛跑.从看见第一个茶水站到看见第3个茶水站,共花了50分钟.已知从起点到终点每两个茶水站间隔为5千米,他跑完全长共花了3小时,问马拉松赛程长多少千米9.长3米的钢管,从一端开始,先30厘米一段,再20厘米一段,这样长短交替锯成小段,可锯成30厘米长的多少段20厘米长的多少段若每锯一段需8分钟,锯完一段休息2分钟,全部锯完需要多少分钟10. 一座大桥长500米,给桥两边的电杆上安装路灯,若每隔50米有一个电杆,每个电杆上安装2盏路灯,一共可以安装多少盏路灯五年级上册数学广角1.邮政编码由六位数字组成：前两位数字表示省湖北省投递局（直辖市、自治区）；前三位数字表示邮区；荆门邮区前四位数字表示县（市）；最后两位数字表示投递局沙洋县邮局（所）.2.练习：3.从车牌中你能看出哪些信息号码表示市表示省车牌号的第一个是汉字：代表该车户口所在省的简称：如广东就是粤,北京就是京,......,第二个是英文：代表地市一级代码,A是省会,B是该省第二大城市,依此类推.后五位中代表车辆的购买顺序：第一位开始用字母A,后面用0001至9999,用完后第一位改成B再跟 0001至9999,依此类推,也就是说如果英文字母越靠后, 车牌号越大说明车越新,这是一般规律. 黄色牌号代表大车,兰牌代表小车,黑牌代表外资企业或者是大使馆的车,军车的牌号是按军队的编法编的, 都是白底红字,警车与地方车编法基本相同,只是最后位数字不是数字而是改成了红色的警字.汽车上数字与字母的含义北京212 第一个“2”表示越野车, “1”表示载重1吨, 第二个“2”表示第二代产品；奔驰280代表装配2．8升发动机. 丰田2．0代表装配2．0升发动机. 丰田3．0代表装配3．0升发动机.五年级下册数学广角1、有5瓶多种维生素,其中一瓶少了4片.如果用天平称,每次称1瓶,至少称（）次才能找到少药片的那瓶；如果每次称2瓶,至少需要（）次才能找到.2、从9件物品中找出其中1件次品（略轻一些）,把9件物品分成（）份称较为合适.3、有8瓶水,其中7瓶质量相同,另外有1瓶是糖水,比其他水略重一些,至少称（）次能保证找出这瓶糖水.4、10瓶饮料,其中一瓶变质了（略重一些）,用天平称,至少称（ ) 次一定能找出次品.A、3B、4C、55、一箱橙子有5袋,其中有4袋质量相同,另外有1袋质量不足,轻一些,至少称几次能保证找出这袋橙子来六年级上册数学广角:鸡兔同笼含义这是古典的算术问题.已知笼子里鸡、兔共有多少只和多少只脚,求鸡、兔各有多少只的问题,叫做第一鸡兔同笼问题.已知鸡兔的总数和鸡脚与兔脚的差,求鸡、兔各是多少的问题叫做第二鸡兔同笼问题.例1 长毛兔子芦花鸡,鸡兔圈在一笼里.数数头有三十五,脚数共有九十四.请你仔细算一算,多少兔子多少鸡例2 2亩菠菜要施肥1千克,5亩白菜要施肥3千克,两种菜共16亩,施肥9千克,求白菜有多少亩例3 李老师用69元给学校买作业本和日记本共45本,作业本每本 3 .20元,日记本每本元.问作业本和日记本各买了多少本例4 （第二鸡兔同笼问题）鸡兔共有100只,鸡的脚比兔的脚多80只,问鸡与兔各多少只例5 有100个馍100个和尚吃,大和尚一人吃3个馍,小和尚3人吃1个馍,问大小和尚各多少人。
小学四年级数学广角
一、学习目标：1. 通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用。
2. 认识到解决问题所用策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3. 感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养应用意识和解决实际问题的能力。
4. 逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
二、重点、难点：通过日常生活中的一些简单事例，尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用及对策论方法在解决问题中的运用。
三、考点分析：1. 喝牛奶问题。
2. 吃饺子问题。
3. 借书等候时间问题。
4. 煮鸡蛋问题。
5. 刷漆问题。
6. 批改作业等候时间问题。
7. 烤面包问题。
8. 象棋比赛问题。
知识梳理1. 烙饼问题2. 沏茶问题3. 等候时间问题4. 田忌赛马问题典型例题［方法应用题］例1. 亮亮一家每天早上起来都要喝鲜牛奶，亮亮妈妈需要做三件事：取牛奶、热牛奶和洗三个杯子。
已知去取牛奶需要1分钟，热牛奶需要5分钟，洗一个杯子需要1分钟，亮亮一家喝到热牛奶最快要用多少分钟？思路分析：（1）题意分析：喝牛奶问题。
（2）解题思路：首先想取牛奶要1分钟，然后洗杯子的同时可以热牛奶（共用5分钟），最后就能喝到牛奶了。
解答过程：1＋5＝6（分）答：亮亮一家喝到热牛奶最快要用6分钟。
解题后的思考：要使安排时间最短需考虑：1. 有哪些事情要做。
2. 哪几件事必须先做，顺序怎样。
3. 哪几件事可以一起做。
例2. 星期天，小明的妈妈要包饺子给大家吃，请你设计一个合理的顺序，让大家尽早吃上饺子，至少需要多长时间？思路分析：（1）题意分析：吃饺子问题。
（2）解题思路：首先想买菜要10分钟，然后包饺子和烧开水可以同时进行，最后煮饺子。
解答过程：10＋40＋5＝55（分）答：至少需要55分钟。
解题后的思考：要使安排时间最短需考虑：1. 有哪些事情要做。
2. 哪几件事必须先做，顺序怎样。
四年级数学上册8.数学广角--优化必备知识点
四年级数学上册8.数学广角--优化必备知识点四年级数学上册中的“数学广角——优化”章节是一个涉及实际问题解决和策略优化的重要部分。
以下是该章节的必备知识点：一、沏茶问题1. 核心考点：合理安排时间的方法，包括确定先后顺序、找同时进行的事项、计算总时间。
2. 典型例题：小明需要完成洗水壶、接水、烧水、洗茶杯、找茶叶和沏茶等一系列动作来准备一杯茶。
通过合理安排这些动作的顺序（如洗水壶、接水后立刻烧水，并在烧水的同时进行洗茶杯和找茶叶的准备工作），可以最小化所需的总时间。
二、烙饼问题1. 核心考点：如何在给定条件下（如每次只能烙两张饼，饼的两面都需要烙）最短时间内烙完所有饼。
2. 烙饼策略：当烙饼的数量是双数时，每次烙两张饼即可。
当烙饼的数量是单数时，可以先每次烙两张，最后剩下的三张饼按最优方案烙（即先烙两张的正面，再烙其中一张的反面和第三张的正面，最后烙剩下的两张的反面）。
3. 时间计算：总时间= 饼数×烙每面的时间。
三、田忌赛马问题1. 核心考点：在与对方进行比赛时，如何知己知彼，选择一个利多弊少的最优策略。
2. 典型例题：田忌与齐王赛马，通过巧妙地安排自己马匹的出场顺序（如下等马对齐王的上等马，上等马对齐王的中等马，中等马对齐王的下等马），最终赢得了比赛。
四、优化问题的一般解决步骤1. 明确问题：理解问题的背景和具体要求。
2. 分析条件：列出所有相关的条件和限制。
3. 制定策略：根据问题的特点和条件，制定一个或多个可能的解决方案。
4. 比较选择：评估每个方案的优缺点，选择一个最优的方案。
5. 实施验证：按照选定的方案进行操作，并验证其效果。
五、实际应用1. 日常生活：优化问题在日常生活中随处可见，如合理安排时间做家务、选择最优路径上班等。
2. 学习场景：在数学学习中，优化问题可以帮助学生培养逻辑思维和解决问题的能力。
综上所述，四年级数学上册中的“数学广角——优化”章节主要涵盖了沏茶问题、烙饼问题、田忌赛马问题等知识点，以及优化问题的一般解决步骤和实际应用。
(完整版)小学四年级至六年级数学广角知识整理(排版)
小学四年级至六年级数学广角知识整理2012、5、一、烙饼问题（优化方案）在解决问题的方案中，寻求最合理、最省事、最节约的最优方案。
（一）烙饼：每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。
最少需要的时间：饼的张数X 31、如果要烙8张饼，最少要多少分钟？（二）合理安排时间1、烧水8分钟、洗水壶1分钟、洗茶杯2 分钟、接水1分钟、找茶叶1分钟、沏茶1 分钟。
怎样才能让客人尽快喝上茶？请用流程图把沏茶的顺序表示出来。
2、园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。
从第一棵到最后一棵的距离有多远？3、笔直的跑道一旁插着51面小旗，他们的间隔是2米。
现在要改为只插26面小旗，间隔应改为多少米？4、圆形滑冰场的一周全长是150米。
如果沿着这一圈每隔15米安装一盏灯，一共需要装几盏灯？5、广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。
12时敲响12下，需要多长时间？6、咱们班同学团体操表演，排成一个方阵，最外层每边站15人，最外层一共有多少名学生？整个方阵一共有多少名学生？2、小明（5分钟）、小亮（3分钟）、小叶（1 分钟）同时来到学校义务室。
要使三人的等候时间的总和最少，应该怎样安排他们的就诊顺序？二、植树问题（一）、了解间隔、间距、总长的概念、之间的关系。
（二）、植树问题的三种情况：两边都栽：棵树=间隔数+1一边载一边不栽：棵树 =间隔数两边都不栽：棵树=间隔数-1注：封闭图形属于“一边载一边不栽"这种情况。
棵树=间隔数（三）最外层的总点数=每边的点数x边数一边数（四）练习1、在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一座。
一共要安装多少座路灯？三：找次品（一）方法：把数量尽量平均分成3份，假如不能平均分，3份间尽量只相差1。
（二）用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系：（只含一个次品，已知次品比正品重或轻。
）注：如果不知次品是轻或重，那次数比以上次数多1次。
四年级数学上册数学广角知识点(含练习题)
四年级数学上册数学广角知识点(含练习题)大数的认识在数学中，大数是指超过人们正常计数范围的数。
对于大数的认识，我们可以从以下几个知识点入手。
1.统筹安排在解决问题时，我们需要统筹安排，找到最优解。
比如在烙饼问题中，我们可以通过计算得出烙n张饼的最短时间为n×烙一面的时间，但要注意除了第一张饼需要翻面，其余饼只需要烙一面。
2.排队问题排队问题中，我们要从等候时间最少的事情开始处理。
比如在取物问题中，我们可以通过总数÷(每次拿的最大数量＋1)来计算每次取物的数量。
如果有余数，先取者赢，先取余数个；如果无余数，后取者赢。
3.典型例题通过典型例题的练，我们可以更好地理解和应用知识点。
比如在烙饼问题中，如果使用大电锅烙饼，每次可以烙12张，饼的两面都要烙，每面需要4分钟，那么烙10张饼至少需要多少分钟？4.附加题附加题是对知识点的深入应用和拓展。
比如在牛过河问题中，共有甲、乙、丙、丁4头牛，每次只能赶2头牛过河(包括自己骑的)，要把4头牛都赶到对岸去，最少要几分钟？课后练在实际生活中，我们也可以通过练来提高解决问题的能力。
比如妈妈让___帮助烧鱼，他洗鱼3分钟，切鱼2分钟，切姜片1分钟，洗锅2分钟，热锅2分钟，热油3分钟，煎烧7分钟，共用了20分钟，如何合理安排后，最短用多少分钟？2.___要为客人沏茶。
洗水壶需要1分钟，烧开一壶水需要15分钟，洗茶杯需要2分钟，洗茶壶需要1分钟，拿茶叶需要1分钟。
总共需要20分钟。
为了最小化时间，可以在烧开水的过程中洗茶杯和茶壶，这样总共只需要20分钟。
3.学校有一个打气筒，给一辆三轮车打足气需要7分钟，给一辆自行车打足气需要4分钟，给一辆板车打足气需要5分钟。
同时来了一辆三轮车、一辆自行车和一辆板车。
为了最小化时间，可以先给自行车打气，然后给板车打气，最后给三轮车打气。
这样总共需要12分钟。
4.___、___和___分别拿2个、3个、1个暖水瓶一起去打水，热水笼头只有一个。
一到六年级数学广角整理
一到六年级数学广角整理篇一：数学广角是指数学教育中涉及到一些与日常生活和实际问题相关的数学概念和方法,旨在拓宽数学教育的范围,让学生不仅掌握基本的数学知识,而且能够将其应用于实际问题的解决中。
在一到六年级的数学学习中,数学广角的内容主要包括以下几个方面:一、数形结合在一到六年级的数学学习中,数形结合是一个重要概念。
数形结合指的是将数和图形结合起来进行研究和解决问题。
这一概念的学习可以帮助学生更好地理解数学的本质,提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。
二、图形与几何图形与几何是数学广角中的另一个重要概念。
图形是指一些形状和图案,而几何是指一些与形状和图案相关的数学概念,如正方形、三角形、圆形等。
在学习图形与几何时,学生需要掌握一些基本的几何概念,如角度、长度、面积、周长等,并且能够运用这些概念来解决实际问题。
三、统计与概率统计与概率是数学广角中的另一个重要内容。
统计是指通过收集数据、描述数据和推断数据的方式来研究一个群体的特点和规律。
概率是指一个事件发生的可能性,通过学习统计与概率,学生可以更好地理解概率的概念和实际应用。
四、代数与方程代数与方程是数学广角中的重要组成部分。
代数是指一些用字母和符号表示的数学概念,如代数式、方程、不等式等。
在学习代数与方程时,学生需要掌握一些基本的代数概念,如加法、减法、乘法、除法、代数式、方程等,并且能够运用这些概念来解决实际问题。
五、函数与图象函数与图象是数学广角中的另一个重要内容。
函数是指一组数的关系,而图象是指函数在空间中的形状和趋势。
在学习函数与图象时,学生需要掌握一些基本的函数概念,如函数的定义域、值域、图像等,并且能够运用函数和图象来解决实际问题。
六、数学应用在数学广角的学习过程中,学生需要掌握一些数学应用的知识,如统计、概率、代数和函数等,并且能够将这些知识应用于实际问题的解决中。
数学应用是数学教育中非常重要的一个方面,可以帮助学生更好地理解数学的实际应用和意义,提高学生的实践能力和创新能力。
最全小学数学广角知识点归类
最全小学数学广角知识点归类小学数学生活知识点归类一年级一、位置（一）绝对位置1、上下、前后、左右。
■☆▲五角星在三角形的前面（左面）●正方形在圆的上面三角形在五角星的后面（右面）小华的座位是第一组第4个。
小兰的座位是第四组第2个。
组就是小猴在第一行第2个，小鹿在第三行第3个，行从前往后，个从左到右。
（二）相对位置习题：1、7后面的第3个数是（）。
2、△△△▲△△○△△△△△一共有（）个△，○的左边有（）个△，○的右边有（）个△，请把左起的第4个△涂黑。
3、小明跟同学们一起排队，他前面有4个人，后面有7个人。
这列队伍有（）人。
4+7+1=12（人）二、图形的拼组1、先折后剪：从圆→扇形→三角形→正方形或长方形2、先剪后卷：从长方形→圆筒 3、拼一拼：从正方体→长方体从小正方体→长方体从小正方体→大长方体 4、长方体的面：它的上下、前后的面都是长方形，它的左右两个面是正方形或长方形。
1、用（）个同样大的小正方体可以拼成一个更大的正方体。
A 、2B 、4C 、8 23=8 2、右图由（）个正方形拼成。
A 、3 B 、4 C 、53、可乐的拉罐瓶是（）体。
A 、圆柱 B 、长方 C 、球三、认识人民币中国人民银行发行的第五套人民币的面额：纸币：1角、2角和5角、1元、2元、5元、10元、50元、100元9种面额硬币：1元（第四套：1分、2分、5分）习题：1、1元+1元8角=（）2、一张10元的人民币可以换成（）张1元或（）张5角。
人民币的单位有（）、角和（）。
3、一袋大米20元，一桶油15元。
妈妈带去60元钱，想买2袋大米，1桶油，够吗？60－20×2+15=5（元）答：够了，还剩5元。
四、找规律（一）图形的排列规律1、两种图形的排列：⑴简单排列：●▲●▲●▲●▲……规律：（AB）⑵复杂排列：●▲●●▲▲●●●▲▲▲●●●●▲▲▲▲……规律：nAB2、三种图形的排列：⑴简单排列：●▲■●▲■●▲■……规律:（ABC）⑵复杂排列：●▲■■▲●●▲■■▲●……规律ABC CBA……⑶三角形排列：规律：（n+1）h（二）数字的排列规律⑴简单排列：1 3 5 7 9 ……规律:奇数列2n-12 4 6 8 10 ……规律:偶数列2n⑵复杂排列：1 5 9 13 17 ……规律:奇数列跳跃2 6 10 14 18 ……规律:偶数列跳跃2 12 22 32 42 ……规律:（n-1）×10+2五、统计（条形统计图）蓝花红花黄花紫花粉花最多的是（红花），最少的是（粉花），蓝花比紫花少（1）朵。
四年级上下第八单元数学广角知识点
小学数学四年级下册
第八单元数学广角
一、单元简析：
数学广角的内容是数学思想方法的渗透、数学模型建立的过程，应让学生经历“猜想、实践验证、建立数学模型、应用”的整个科学探究过程。
本单元主要是渗透有关植树问题的一些思想方法。
教材一共呈现了三个例题：
例1 一条线段的植树问题（两端都栽）
例2 一条线段的植树问题（两端不栽）
例3 封闭图形的植树问题
植树问题还有许多的变式题，分别在练习题中体现，如锯木头问题、敲钟问题、车站问题、座位问题等。
二、单元目标：
1．使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。
2．初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。
3．让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
三、单元重难点：
1、让学生通过接触这些重要的数学思想方法，经历猜想、实验、推理等数学探索的过程，激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的兴趣。
2、在探究活动中发现规律，抽取数学模型，并能够用发现的规
律来解决生活中的一些简单实际问题。
四、知识要点：
间隔数＝总长度÷间隔长度总长度=间隔数×间隔长度
情况分类：
1、两端都栽：棵数＝间隔数＋1
2、只栽一端：棵数＝间隔数
3、两端都不栽：棵数＝间隔数－1
4、封闭：棵数＝间隔数。
四年级下册数学广角知识点
四年级下册数学广角知识点
以下是四年级下册数学广角的知识点：
1. 角度的认识：认识角度的概念和符号（°）。
2. 正角、钝角和直角：认识不同角度的特点和分类，并能够判断给定角度的类型。
3. 锐角和平角：认识不同角度的特点和分类，并能够判断给定角度的类型。
4. 角的度量：了解角的度量单位是度（°），能够用度数来度量角的大小。
5. 角的比较：学会通过比较两个角的大小，判断它们的大小关系。
6. 角的分类：了解角的分类标准是角的大小，学会通过角的大小来分类角。
7. 角的画法：学会用尺子和直尺来画角，能够根据给定的角度在纸上画出对应的角。
8. 角的度数换算：学会使用1°、60′和60″的关系，进行角度的换算。
9. 角的估算：学会通过观察角的大小和角度的标尺，估算给定角的大小。
10. 角的加减运算：学会通过加减运算来计算角的大小，能够计算两个角度的和或差。
11. 混合运算：能够应用所学的知识，进行多个角度的混合运算。
12. 角的相等与补角：认识角的相等和补角的概念，能够判断给定角的相等关系和补角关系。
13. 角的特殊性质：了解同位角、邻补角和对顶角的特殊性质，能够应用这些性质解决相应的问题。
14. 角的平分线：了解角的平分线的概念和性质，能够根据所给条件画出角的平分线。
15. 角的综合运用：通过综合运用所学的知识，解决实际问题。
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小学四年级至六年级数学广角知识整理
2012、5、
一、烙饼问题（优化方案）
在解决问题的方案中，寻求最合理、最省事、最节约的最优方案。
（一）烙饼：每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。
最少需要的时间：饼的张数×3
１、如果要烙8张饼，最少要多少分钟?
（二）合理安排时间
1、烧水8分钟、洗水壶1分钟、洗茶杯2分钟、接水1分钟、找茶叶1分钟、沏茶1分钟。
怎样才能让客人尽快喝上茶？请用流程图把沏茶的顺序表示出来。
2、小明（5分钟）、小亮（3分钟）、小叶（1分钟）同时来到学校义务室。
要使三人的等候时间的总和最少，应该怎样安排他们的就诊顺序？
二、植树问题
（一）、了解间隔、间距、总长的概念、之间的关系。
（二）、植树问题的三种情况：
两边都栽：棵树=间隔数+1
一边载一边不栽：棵树=间隔数
两边都不栽：棵树=间隔数-1
注：封闭图形属于“一边载一边不栽”这种情况。
棵树=间隔数
（三）最外层的总点数=每边的点数×边数—边数
（四）练习
1、在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安
一座。
一共要安装多少座路灯？2、园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。
从第一棵到最后一棵的距离有多远？
3、笔直的跑道一旁插着51面小旗，他们的间隔是2米。
现在要改为只插26面小旗，间隔应改为多少米？
4、圆形滑冰场的一周全长是150米。
如果沿着这一圈每隔15米安装一盏灯，一共需要装几盏灯？
5、广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。
12时敲响12下，需要多长时间？
6、咱们班同学团体操表演，排成一个方阵，最外层每边站15人，最外层一共有多少名学生？整个方阵一共有多少名学生？
三：找次品
（一）方法：把数量尽量平均分成3份，假如不能平均分，3份间尽量只相差1。
（二）用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系：（只含一个次品，已
注：如果不知次品是轻或重，那次数比以上次数多1次。
（三）练习：
1、一箱糖果有12袋，其中有11袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些。
称2次有可能称出来吗？至少称几次能保证找出这
袋糖果来？
用下面的图表示称的过程：
把12袋糖分成3份，每份4袋。
天平两边各放4袋。
平衡
不平衡
2、有3袋白糖，其中2袋每袋500克，另1袋不是500克，但不知道比500克重还是轻。
你能用天平找出来吗？称几次？
3、五1班有25人，许多同学参加了课外小组。
参加音乐组的有12人，参加美术组的有10人，两个组都没有参加的有6人。
既参加音乐组又参加美术组的有多少人？
几分钟通知到的总人数：
1、第5分钟通知的队员人数？（）
2、5分钟内通知的队员人数？（）
3、如果一个合唱团有50人，最少花多少时间就能通知到每个人？（）
五、鸡兔同笼
表格法、假设法、方程
1、自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。
自行车和三轮车各有多少辆？（用假设法和方程解决）
2、六年级同学分组参加课外兴趣小组。
科技类每5人一组，艺术类3人一组，共有37名学生报名，正好分成9个组。
参加科技楼和艺术类的学生各有多少人？
3、规则：答对一题加10分，答错一题扣6分。
（1）2号选手共抢答8题，最后得分64分。
她答对了几题？
（2）1号选手共抢答10题，最后得分36分。
她答错了几题？
（3）3号选手共抢答16题，最后得分16分。
她答对了几题？
÷抽屉数（商+1）
、8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子、向东小学六年级共有370名学生，六年
、六2班有49人，至少有5人是同一个月出生的，为什么？
4、把红、黄、蓝三种颜色的小棒各10根混在一起。
（1）如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一定有2根同色的小棒？
（2）每次最少拿出几根，才能保证一定有不同颜色的小棒？。