时间序列与神经网络法相结合的短期风速预测
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KEY WORDS: short-term wind speed forecasting；wind power generation；time series；artificial neural network
摘要：利用时间序列－神经网络法研究了短期风速预测。该 方法用时间序列模型来选择神经网络的输入变量，选用多层 反向传播(back propagation，BP)神经网络和广义回归神经网 络(generalized regression neural network，GRNN)分别对采样 时间间隔为 10 min、20 min 和 30 min 的风速序列进行预测。 结果表明，时间序列结合 GRNN 的方法精度更高，具有一 定的实用价值。
关键词：短期风速预测；风力发电；时间序列；人工神经网络
0 引言
风能是一种洁净的可再生能源，利用风能发电 日益受到人们的重视[1-4]。随着科学技术的不断发 展，风力发电技术在世界上得到了飞快的发展，越 来越多的大中型风电场相继建成并投入运行。风力 发电已走上了功率大、重量轻、造价低、可靠性高 的商业化道路。我国地域辽阔，风力资源丰富，充 分利用风力发电已成为一项重要而迫切的任务。
ABSTRACT: By use of time series and neural network the short-term wind speed forecasting is researched in which the time series model is used to select the input variables and multi-layer back propagation neural network and generalized regression neural network are used to conduct forecasting. The wind speed series are forecasted by sampling time interval of 10min, 20min and 30min respectively. Forecasting results show that the method integrating time series with generalized regression neural network possesses higher accuracy and is of a certain practical value.
(4)
若经过一阶差分后的时间序列仍不平稳，需
继续进行差分变换，直到其平稳。经过 d 阶差分
后，得
∇d yt = (1 − B)d yt
(5)
差分后得到的平稳序列可以用 AR、MA、
ARMA 模型来描述。若原时间序列需要经过 d 阶差 分，且差分后得到的 ARMA 模型的阶数为 ( p, q) ，
则原时间序列可以表示为
ϕ (BS )∇SD yt =ψ (BS )at
(7)
综合上述两种差分变换，所得到的模型为
ARIMA ( p, d , q) × (P, D,Q)S ，即
ϕ (B)φ (BS )∇d ∇SD yt = θ (B)ψ (BS )at
(8)
为确定这个模型的阶数，考察 yt 、∇yt 、∇∇S yt
或者更高次差分以后变量的自协方差和自相关函 数确定 d、D ，将模型简化为相应的 AR、MA 和 ARMA 模型，进而确定 p、q、P、Q 。模型的阶数 确定以后，可通过矩估计法或最小二乘估计法，估 计出模型的其他各项参数。最后，检查残差序列 aˆt = yt − yˆt ( yˆt 为预测值)是否为白噪声的一个样本 序列。若是，则所建立的模型是合适的；否则需要 对其进行修改或重新识别，直到通过检验为止。 1.2 实例分析
行参数估计和模型检验，并注意到模型要满足平稳
性条件和可逆性条件，模型确定为 ARMA(1,1)，
原始风速序列模型为 ARIMA(1, 1, 1)。运用该模型
进行短期风速预测，绝对平均误差在 7.3%左右，
如图 3 所示。
84
蔡凯等：时间序列与神经网络法相结合的短期风速预测
Vol. 32 No. 8
短期风速预测中，首先进行样本集数据处理， 把样本数据归一化。把 BP 神经网络的输入变量确定 为原始风速序列 ARIMA(1,1,1)的最近 2 个历史值以 及最近一个残差值，并将原始风速的下一 10 min 的 值作为网络的目标输出样本对。选取多组样本训练 网络，此时网络的收敛速度明显加快，预测效果明 显改进。输入节点数取 3，输出节点数取 1，隐层节 点数经过多次试验确定为 6，隐层采用 Tansig 映射 函数，输出层采用 Logsig 映射函数。由于神经网络 BP 算法存在一些内在缺陷，如容易陷入局部小、学 习收敛速度慢等，因此出现了许多改进算法。一类 是启发式学习方法，如引入动量因子学习算法、变 速率学习算法和“弹性”学习算法等；另一类是采 用更有效地数值优化方法，如共轭梯度学习算法、 拟 Newton 算法和 Levenberg-Marquardt 优化方法等。 本文使用 Traingdx 函数，结合动量梯度下降算法和 自适应学习速率梯度下降算法，使网络的训练速度 和稳定性有了进一步提高，并采用“提前停止”法 提高 BP 网络的推广能力。使用时间序列－BP 神经 网络法提前 10 min 预测短期风速，绝对平均误差在 6.9% 左右。
1 时间序列法预测风速
1.1 时间序列法基本原理
随机时间序列法是风电场短期风速预测的主要
方法之一。这种方法只需单一风速时间序列即可预
测，实现比较简单。根据 Box.Jenkins 方法，可将随
机时间序列的模型分为 3 个，它们分别是自回归模型
(auto regression，AR)、滑动平均模型(moving average，
(2)
式中 q 为阶数。 θ (B) = 1 − θ1 −" − θqBq ，并且要求 满足可逆性条件：θ (B) = 0 的根全在单位圆外。在
滑动平均模型中，当前时刻的观测值 yt 由随机干扰 的白噪声序列的线性组合来表示。
（3）自回归–滑动平均模型 ARMA( p, q )。
ϕ (B) yt = θ (B)at
(3)
由 AR，MA，ARMA 模型描述的时间序列称
为平稳时间序列。如果研究的时间序列是非平稳
Байду номын сангаас
的，必须先进行平稳化处理，这主要通过下面两种
方法来实现：
（1）引入有序差分算子 ∇ = 1− B ，且 ∇d = (1 − B)d ，对原非平稳时间序列进行一阶有序差分变
换，得
∇yt = (1 − B) yt = yt − yt−1
蔡 凯 1，谭伦农 1，李春林 2，陶雪峰 1
（1．江苏大学 电气信息工程学院，江苏省 镇江市 212013； 2．南瑞集团电气控制分公司，江苏省 南京市 210003）
Short-Term Wind Speed Forecasting Combing Time Series and Neural Network Method
第 32 卷 第 8 期 2008 年 4 月
文章编号：1000-3673（2008）08-0082-04
电网技术 Power System Technology
中图分类号：TM715 文献标识码：A
Vol. 32 No. 8 Apr. 2008
学科代码：470·4054
时间序列与神经网络法相结合的短期风速预测
随着风力发电规模的不断扩大，当风电穿越 功率[5-6]超过一定值后，风电场并网及并网后的稳
定和安全问题成为电力工作者急需解决的新课题。 其中风电场的短期风速预测是解决该问题的重要 手段之一。风速的变化是在秒、分钟、小时、天、 星期、季节和年的范围内。风速预测不仅与预测方 法有关，还与预测周期以及预测地点的风速特性有 关。一般来说，预测周期越短，预测误差就越小； 反之，预测误差越大。而风力发电机组的控制系统 需要的预测时间比较短，因为风电机组控制的主要 问题是与风电机组系统相关的延迟问题。延迟问题 影响了系统控制方面的响应。在文献[7-9]中，提出 了短期风速预测对于风能转换系统是一个重要问 题。一般的预测方法有卡尔曼滤波法[10]、时间序列 法[11]、人工神经网络法[12]、模糊逻辑法等。本文将 运用时间序列和神经网络相结合的预测方法，对我 国某风电场的风速进行短期预测。
第 32 卷 第 8 期
电网技术
83
1 − ϕ1B −"ϕ pB p ，且要求满足平稳性条件：ϕ (B) = 0
的根全在单位圆外。在 AR 模型中，当前时刻的观 测值 yt 由过去 p 个历史时刻的观测值和一个当前 时刻的随机干扰来表示。
（2）滑动平均模型 MA( q )。
yt = θ (B)at
20
10
00
200 400 600 800 1 000
t/min
1.0
0.5
0.0
0
2
4
6
8
10
图 1 前 100 点风速序列及前 10 个自相关函数值
Fig. 1 Wind speed for the first 100 points and
its first 10 autocorrelation value
0
−1
0
2
4
6
8
10
图 2 {∇1 yt } 序列及 10 个自相关函数值 Fig. 2 {∇1 yt } and its first 10 autocorrelation value
因此，可将{∇1 yt} 识别为 ARMA ( p, q) 模型。
由于模型识别具有很大的灵活性，为得到更合理的
模型，对 p =0, 1, 2,…, 6；q = 0, 1, 2, 3 多组阶数进
ϕ (B)∇d yt = θ (B)at
(6)
这就是累积式自回归–滑动平均模型
(autogressive integrated moving average，ARIMA)， 即 ARIMA ( p, d, q) 。
（2）若研究的时间序列具有季节性变化趋势，
可对其进行季节性差分变换，引入季节性差分
算子 ∇S = 1 − BS ，且 ∇SD = (1 − BS )D ，其中 S 为周期， 则季节性 ARMA 模型为
以我国某风电场的实测风速为原始数据，用时 间序列法进行初步建模。该序列为每 10 min 采样一 点，取其中的前 100 点数据建立模型。前 100 点风 速序列及其前 10 个自相关函数值如图 1 所示。可 以看出，自相关函数不能快速衰减到零，原始风速 序列非平稳，需进行平稳处理。
函数值 y(t)/(m/s)
包括一个输入层、一个或多个隐层和一个输出层， 层间的神经元单向连接，层内的神经元则相互独 立。网络的学习过程是由正向传播和反向传播两个 过程组成，在正向传播过程中输入信息从输入层经 隐层逐层处理，传向输出层。每一层神经元的状态 只影响下一层神经元的状态，如果在输出层不能得 到期望输出，则反向传播将误差信号沿原来的连接 通路返回。通过把输出层节点的误差逐层向输入层 逆向传播对连接权值和阈值进行调整，使网络适应 要求的映射。经过良好训练的网络，对训练不集中 的输入也能给出合适的输出，具有泛化能力，这种 能力为预测提供了可能性。
MA)和自回归–滑动平均模型(auto regression-moving
average，ARMA)，其基本原理分述如下： （1）自回归模型 AR( p)。
ϕ (B) yt = at
(1)
式中：B 为延迟算子，Byt = yt−1 ；p 为模型的阶数；
yt 为时间序列的当前值； at 为随机干扰。 ϕ (B) =
对原始风速序列进行一阶有序差分变换，
{∇1 yt} 序列及其前 10 个自相关函数值如图 2 所 示，此时 {∇1 yt} 的均值趋近于零。可见，经一阶 差分变换后，自相关函数很快衰减到零，序列变
得足够平稳。
函数值 y(t)/(m/s)
5
0
−5
0
200 400 600 800 1 000
t/min
1
CAI Kai1，TAN Lun-nong1，LI Chun-lin2，TAO Xue-feng1
（1．School of Electrical and Information Engineering，Jiangsu University，Zhenjiang 212013，Jiangsu Province，China； 2．Electric Control Sub-Co.NARI Group Corporation，Nanjing 210003，Jiangsu Province，China）
14
10
观测值
y(t)/(m/s)
Fig. 3
6
时间序列预测值 2
0 200 400 600 800 1 000 t/min
图 3 时间序列风速预测结果
Results of short-time forecasting of wind speed
2 时间序列结合神经网络法预测风速
2.1 多层前馈神经网络法基本原理 多层前馈(back propagalion，BP)神经网络[13-14]
摘要：利用时间序列－神经网络法研究了短期风速预测。该 方法用时间序列模型来选择神经网络的输入变量，选用多层 反向传播(back propagation，BP)神经网络和广义回归神经网 络(generalized regression neural network，GRNN)分别对采样 时间间隔为 10 min、20 min 和 30 min 的风速序列进行预测。 结果表明，时间序列结合 GRNN 的方法精度更高，具有一 定的实用价值。
关键词：短期风速预测；风力发电；时间序列；人工神经网络
0 引言
风能是一种洁净的可再生能源，利用风能发电 日益受到人们的重视[1-4]。随着科学技术的不断发 展，风力发电技术在世界上得到了飞快的发展，越 来越多的大中型风电场相继建成并投入运行。风力 发电已走上了功率大、重量轻、造价低、可靠性高 的商业化道路。我国地域辽阔，风力资源丰富，充 分利用风力发电已成为一项重要而迫切的任务。
ABSTRACT: By use of time series and neural network the short-term wind speed forecasting is researched in which the time series model is used to select the input variables and multi-layer back propagation neural network and generalized regression neural network are used to conduct forecasting. The wind speed series are forecasted by sampling time interval of 10min, 20min and 30min respectively. Forecasting results show that the method integrating time series with generalized regression neural network possesses higher accuracy and is of a certain practical value.
(4)
若经过一阶差分后的时间序列仍不平稳，需
继续进行差分变换，直到其平稳。经过 d 阶差分
后，得
∇d yt = (1 − B)d yt
(5)
差分后得到的平稳序列可以用 AR、MA、
ARMA 模型来描述。若原时间序列需要经过 d 阶差 分，且差分后得到的 ARMA 模型的阶数为 ( p, q) ，
则原时间序列可以表示为
ϕ (BS )∇SD yt =ψ (BS )at
(7)
综合上述两种差分变换，所得到的模型为
ARIMA ( p, d , q) × (P, D,Q)S ，即
ϕ (B)φ (BS )∇d ∇SD yt = θ (B)ψ (BS )at
(8)
为确定这个模型的阶数，考察 yt 、∇yt 、∇∇S yt
或者更高次差分以后变量的自协方差和自相关函 数确定 d、D ，将模型简化为相应的 AR、MA 和 ARMA 模型，进而确定 p、q、P、Q 。模型的阶数 确定以后，可通过矩估计法或最小二乘估计法，估 计出模型的其他各项参数。最后，检查残差序列 aˆt = yt − yˆt ( yˆt 为预测值)是否为白噪声的一个样本 序列。若是，则所建立的模型是合适的；否则需要 对其进行修改或重新识别，直到通过检验为止。 1.2 实例分析
行参数估计和模型检验，并注意到模型要满足平稳
性条件和可逆性条件，模型确定为 ARMA(1,1)，
原始风速序列模型为 ARIMA(1, 1, 1)。运用该模型
进行短期风速预测，绝对平均误差在 7.3%左右，
如图 3 所示。
84
蔡凯等：时间序列与神经网络法相结合的短期风速预测
Vol. 32 No. 8
短期风速预测中，首先进行样本集数据处理， 把样本数据归一化。把 BP 神经网络的输入变量确定 为原始风速序列 ARIMA(1,1,1)的最近 2 个历史值以 及最近一个残差值，并将原始风速的下一 10 min 的 值作为网络的目标输出样本对。选取多组样本训练 网络，此时网络的收敛速度明显加快，预测效果明 显改进。输入节点数取 3，输出节点数取 1，隐层节 点数经过多次试验确定为 6，隐层采用 Tansig 映射 函数，输出层采用 Logsig 映射函数。由于神经网络 BP 算法存在一些内在缺陷，如容易陷入局部小、学 习收敛速度慢等，因此出现了许多改进算法。一类 是启发式学习方法，如引入动量因子学习算法、变 速率学习算法和“弹性”学习算法等；另一类是采 用更有效地数值优化方法，如共轭梯度学习算法、 拟 Newton 算法和 Levenberg-Marquardt 优化方法等。 本文使用 Traingdx 函数，结合动量梯度下降算法和 自适应学习速率梯度下降算法，使网络的训练速度 和稳定性有了进一步提高，并采用“提前停止”法 提高 BP 网络的推广能力。使用时间序列－BP 神经 网络法提前 10 min 预测短期风速，绝对平均误差在 6.9% 左右。
1 时间序列法预测风速
1.1 时间序列法基本原理
随机时间序列法是风电场短期风速预测的主要
方法之一。这种方法只需单一风速时间序列即可预
测，实现比较简单。根据 Box.Jenkins 方法，可将随
机时间序列的模型分为 3 个，它们分别是自回归模型
(auto regression，AR)、滑动平均模型(moving average，
(2)
式中 q 为阶数。 θ (B) = 1 − θ1 −" − θqBq ，并且要求 满足可逆性条件：θ (B) = 0 的根全在单位圆外。在
滑动平均模型中，当前时刻的观测值 yt 由随机干扰 的白噪声序列的线性组合来表示。
（3）自回归–滑动平均模型 ARMA( p, q )。
ϕ (B) yt = θ (B)at
(3)
由 AR，MA，ARMA 模型描述的时间序列称
为平稳时间序列。如果研究的时间序列是非平稳
Байду номын сангаас
的，必须先进行平稳化处理，这主要通过下面两种
方法来实现：
（1）引入有序差分算子 ∇ = 1− B ，且 ∇d = (1 − B)d ，对原非平稳时间序列进行一阶有序差分变
换，得
∇yt = (1 − B) yt = yt − yt−1
蔡 凯 1，谭伦农 1，李春林 2，陶雪峰 1
（1．江苏大学 电气信息工程学院，江苏省 镇江市 212013； 2．南瑞集团电气控制分公司，江苏省 南京市 210003）
Short-Term Wind Speed Forecasting Combing Time Series and Neural Network Method
第 32 卷 第 8 期 2008 年 4 月
文章编号：1000-3673（2008）08-0082-04
电网技术 Power System Technology
中图分类号：TM715 文献标识码：A
Vol. 32 No. 8 Apr. 2008
学科代码：470·4054
时间序列与神经网络法相结合的短期风速预测
随着风力发电规模的不断扩大，当风电穿越 功率[5-6]超过一定值后，风电场并网及并网后的稳
定和安全问题成为电力工作者急需解决的新课题。 其中风电场的短期风速预测是解决该问题的重要 手段之一。风速的变化是在秒、分钟、小时、天、 星期、季节和年的范围内。风速预测不仅与预测方 法有关，还与预测周期以及预测地点的风速特性有 关。一般来说，预测周期越短，预测误差就越小； 反之，预测误差越大。而风力发电机组的控制系统 需要的预测时间比较短，因为风电机组控制的主要 问题是与风电机组系统相关的延迟问题。延迟问题 影响了系统控制方面的响应。在文献[7-9]中，提出 了短期风速预测对于风能转换系统是一个重要问 题。一般的预测方法有卡尔曼滤波法[10]、时间序列 法[11]、人工神经网络法[12]、模糊逻辑法等。本文将 运用时间序列和神经网络相结合的预测方法，对我 国某风电场的风速进行短期预测。
第 32 卷 第 8 期
电网技术
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1 − ϕ1B −"ϕ pB p ，且要求满足平稳性条件：ϕ (B) = 0
的根全在单位圆外。在 AR 模型中，当前时刻的观 测值 yt 由过去 p 个历史时刻的观测值和一个当前 时刻的随机干扰来表示。
（2）滑动平均模型 MA( q )。
yt = θ (B)at
20
10
00
200 400 600 800 1 000
t/min
1.0
0.5
0.0
0
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图 1 前 100 点风速序列及前 10 个自相关函数值
Fig. 1 Wind speed for the first 100 points and
its first 10 autocorrelation value
0
−1
0
2
4
6
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图 2 {∇1 yt } 序列及 10 个自相关函数值 Fig. 2 {∇1 yt } and its first 10 autocorrelation value
因此，可将{∇1 yt} 识别为 ARMA ( p, q) 模型。
由于模型识别具有很大的灵活性，为得到更合理的
模型，对 p =0, 1, 2,…, 6；q = 0, 1, 2, 3 多组阶数进
ϕ (B)∇d yt = θ (B)at
(6)
这就是累积式自回归–滑动平均模型
(autogressive integrated moving average，ARIMA)， 即 ARIMA ( p, d, q) 。
（2）若研究的时间序列具有季节性变化趋势，
可对其进行季节性差分变换，引入季节性差分
算子 ∇S = 1 − BS ，且 ∇SD = (1 − BS )D ，其中 S 为周期， 则季节性 ARMA 模型为
以我国某风电场的实测风速为原始数据，用时 间序列法进行初步建模。该序列为每 10 min 采样一 点，取其中的前 100 点数据建立模型。前 100 点风 速序列及其前 10 个自相关函数值如图 1 所示。可 以看出，自相关函数不能快速衰减到零，原始风速 序列非平稳，需进行平稳处理。
函数值 y(t)/(m/s)
包括一个输入层、一个或多个隐层和一个输出层， 层间的神经元单向连接，层内的神经元则相互独 立。网络的学习过程是由正向传播和反向传播两个 过程组成，在正向传播过程中输入信息从输入层经 隐层逐层处理，传向输出层。每一层神经元的状态 只影响下一层神经元的状态，如果在输出层不能得 到期望输出，则反向传播将误差信号沿原来的连接 通路返回。通过把输出层节点的误差逐层向输入层 逆向传播对连接权值和阈值进行调整，使网络适应 要求的映射。经过良好训练的网络，对训练不集中 的输入也能给出合适的输出，具有泛化能力，这种 能力为预测提供了可能性。
MA)和自回归–滑动平均模型(auto regression-moving
average，ARMA)，其基本原理分述如下： （1）自回归模型 AR( p)。
ϕ (B) yt = at
(1)
式中：B 为延迟算子，Byt = yt−1 ；p 为模型的阶数；
yt 为时间序列的当前值； at 为随机干扰。 ϕ (B) =
对原始风速序列进行一阶有序差分变换，
{∇1 yt} 序列及其前 10 个自相关函数值如图 2 所 示，此时 {∇1 yt} 的均值趋近于零。可见，经一阶 差分变换后，自相关函数很快衰减到零，序列变
得足够平稳。
函数值 y(t)/(m/s)
5
0
−5
0
200 400 600 800 1 000
t/min
1
CAI Kai1，TAN Lun-nong1，LI Chun-lin2，TAO Xue-feng1
（1．School of Electrical and Information Engineering，Jiangsu University，Zhenjiang 212013，Jiangsu Province，China； 2．Electric Control Sub-Co.NARI Group Corporation，Nanjing 210003，Jiangsu Province，China）
14
10
观测值
y(t)/(m/s)
Fig. 3
6
时间序列预测值 2
0 200 400 600 800 1 000 t/min
图 3 时间序列风速预测结果
Results of short-time forecasting of wind speed
2 时间序列结合神经网络法预测风速
2.1 多层前馈神经网络法基本原理 多层前馈(back propagalion，BP)神经网络[13-14]