第二章程序的灵魂——算法
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第二章程序的灵魂—— 算法
PPT文档演模板
2020/12/10
第二章程序的灵魂——算法
程序设计概述
一个程序应包括对数据的描述和对数据处理的描述。 1．对数据的描述，即数据结构。数据结构是计算机学 科的核心课程之一，有许多专门著作论述，本课程就不再 赘述。 在C语言中，系统提供的数据结构，是以数据类型的形 式出现的。 2．对数据处理的描述，即计算机算法。算法是为解决 一个问题而采取的方法和步骤，是程序的灵魂。为此，著 名计算机科学家沃思（Nikiklaus Wirth）提出一个公式：
• 例如：不需要输入任何信息，就可以计算出5！；（0个 输入）
• 例如：如果要计算两个整数的最大公约数，则需要输入2 个整数m，n。（2个输入）
• 4、有1个或多个输出（即算法必须得到结果） • 算法的输出：算法得到的结果。算法必须有结果，没有
结果的算法没有意义。（结果可以是显示在屏幕上的， 也可以是将结果数据传递给程序的其它部分） • 5、有效性 • 算法的每个步骤都应当能有效执行，并能得到确定的结 果。例如：b=0，则执行a/b是不能有效执行的。
PPT文档演模板
第二章程序的灵魂——算法
PPT文档演模板
•例： 求5！
•开始
•t=1 •i=2 •t=t*i •i=i+1
• N •i>5
•Y
•结束
第二章程序的灵魂——算法
• 传统流程图采用流程线指出各框的执行顺序，对 流程线的使用没有严格限制。因此，使用者可以 不受限制地使流程转来转去，使流程图变得毫无 规律。人们对这种流程图进行改进，规定几种基 本的结构，然后由这些基本结构按一定规律组成 算法结构，整个算法结构是由上而下地将各个基 本结构顺序排列起来。这样可以在一定程度上， 提高算法的质量。
PPT文档演模板
第二章程序的灵魂——算法
•买电视机的步骤：
•选好货物 •开票 •付款 •拿发票 •取货
•回家
•考大学上大学的步骤
•填报名单 •交报名费
•拿准考证
•参加考试
PPT文档演模板
•报到注册
•得到录取通知书
第二章程序的灵魂——算法
2.2、 简单算法举例
例1 求1×2×3×4×5。 可先写出这样的算法：
• 依次顺序执行程序语句
•执行a块 •执行b块
•例如，令a、b的值 •分别为5、10； • a = 5； • b = 10；
•A
•a块
•b块
•B
第二章程序的灵魂——算法
(2)判别选择结构程序设计
• 首先判别条件，若条件满足，程序执行 a块，否则，执行b块；
• 举例，求a、b两个 数中的最大值；
•满足•满足条件否•不满足
作为程序来使用，最后还需转换成用某种程序设计 语言所描述的程序。
◆与程序设计语言的区别：
前者比较自由，不象后者那样受语法的约束，只要
描述得人们能理解就行，而不必考虑计算机处理时
所要遵循的规定或其它一些细节。 PPT文档演模板
第二章程序的灵魂——算法
2.4.2 用流程图表示算法
•一、流程的描 在程序设计过程中，一般述不可能在一开始就用某种
PPT文档演模板
第二章程序的灵魂——算法
算法如下：设y为被检测的年份，可采取以下步骤：
s1: 2000 y; s2: 若y不能被4整除，则输出y “不是闰年”。然后转到s6. S3: 若y能被100整除，又能被400整除，输出y “是闰年”，
否则输出“不是闰年”。然后转到s6。 S4: 若y 能被100整除，又能被400整除，输出y “是闰年”，
• 自然语言就是人们常用的语言，可以是汉 语、英语或其他语言。
•用自然语言表示通俗易懂； •但文字冗长，容易出现“歧义”性；
•而且，用自然语言描述包含分支和循环 的算法，不很方便。
•一般不使用自然语言描述算法
PPT文档演模板
第二章程序的灵魂——算法
•自然语言描述举例
例如：描述计算并输出z=y/x的流程，可以用自 然语言描述如下： （1）输入x，y。 （2）判断x是否为0：
学生，第几个成绩）。当 i超过50时，表示已对50 个学生的成绩处理完毕，算法结束。
PPT文档演模板
第二章程序的灵魂——算法
例4
判断2000年---2500年中的每一年是否闰 年，将结果输出。
解：闰年的条件是：(1)能被4整除，但 不能被100整除的年份是闰年；如1996， 2004年(2)能被100整除，又能被400整除 的年份是闰年。如1600，2000年。不符 合这两个条件的年份不是闰年。
•Max = a；
•执行a块 •执行b块
•Y
•N
•b >max？
•max = b；
•成立
•不成立
•条件成立？
•执行a块
•执行b块
PPT文档演模板
第二章程序的灵魂——算法
(3)循环结构程序设计
• 循环又分“当型循环”和“直到型循环”
•当条件满足时
•执行循环中的指令
•执行循环中指令
•直到条件满足为止
• 举例，求1~100的累加和。
PPT文档演模板
第二章程序的灵魂——算法
•2.4. 怎法表示方法：
•
自然语言，传统流程图，结构化流程
图（N-S流程图），伪代码、计算机语言等。
（重点：传统流程图，N-S流程图）
PPT文档演模板
第二章程序的灵魂——算法
•2.4.1 用自然语言表示算 法
第二章程序的灵魂——算法
求1×3×5×7×9 ×11
请同学们仔细分析循环结束的条件，即s5 步骤，如果在求求1×3×5×7×9 ×11时， 将s5步骤写成： s5：若I<11，返回s3。 这样会有什么问题？会得到什么结果？
PPT文档演模板
第二章程序的灵魂——算法
例3
有50个学生，要求将他们之中成绩在80 分以上者打印出来。
（1）先求1×2，得到结果2； （2）将步骤1得到的结果再乘以3，得到结
果6； （3）将6再乘以4，得到24； （4）将24再乘以5，得到120。
PPT文档演模板
第二章程序的灵魂——算法
求1×2×3×4×5
• 上述算法太繁琐，我们找一种通用 的表示方法。
S1:设变量p，被乘数，p=1;
s2:设变量i,代表乘数，i=2;
l连接点：用于将画在不同地方的流程线连接起来。同一 个编号的点是相互连接在一起的，实际上同一编号的点是 同一个点，只是画不下才分开画。使用连接点，还可以避 免流程线的交叉或过长，使流程图更加清晰。
l注释框：注释框不是流程图中必须的部分，不反映流程 和操作，它只是对流程图中某些框的操作做必要的补充说 明，以帮助阅读流程图的人更好地理解流程图的作用。
若X=0,则输出错误信息； 否则计算 y/x z，且输出z。
PPT文档演模板
第二章程序的灵魂——算法
•算法描述语 ◆算法描述语言：是为了言说明程序的流程而专门规定
的某种语言。它一般介于自然语言与程序设计语言 之间，它具有自然语言灵活的特点，同时又接近于 程序设计语言的描述。
◆注意：算法描述语言所描述的流程，一般不能直接
• 例如：“将成绩优秀的同学名单打印输出”就是有歧义 的。“成绩优秀”是要求每门课程都90分以上，还是平 均成绩在90分以上？不明确，有歧义，不适合描述算法 步骤。
PPT文档演模板
第二章程序的灵魂——算法
• 3、有0个或多个输入（即：可以没有输入，也可以有输 入）
• 所谓输入是指算法执行时从外界获取必要信息。（外界 是相对算法本身的，输入可以是人工键盘输入的数据， 也可以是程序其它部分传递给算法的数据）
• 事实上“有穷性”往往指“在合理的范围之内”的有限 步骤。如果让计算机执行一个历时1000年才结束的算法， 算法尽管有穷，但超过了合理的限度，人们也不认为此 算法是有用的。
• 2、确定性：算法中的每一个步骤都应当是确定的，而不 是含糊的、摸棱两可的。也就是说不应当产生歧义。特 别是算法用自然语言描述时应当注意这点。
s3:使p×i,乘积放在被乘数变量p中，可
表示为：p× i
p;
s4:使i的值加1，即i+1 i;
s5:如果i不大于5，返回重新执行步骤 s3以及其后的s4、s5;否则，算法结
束。最后得到的p就是5!的值。
PPT文档演模板
第二章程序的灵魂——算法
PPT文档演模板
例2.求1×3×5×7×9 ×11
• 如果题目改为求1×3×5×7×9 ×11。 上述算法稍作改动： s1: 1 p; s2: 3 i; s3: p ×i p; s4: i+2 i s5: 若i11,返回s3;否则，结束。
（4）N+1 N；
（5）若N≤100，转去执行（3）以及其后的各步骤； 否则执行（6）；
（6）打印S的值（即所求之总和）。
PPT文档演模板
第二章程序的灵魂——算法
2.3. 算法的特性
• 1、有穷性：一个算法应当包含有限的步骤，而不能是无 限的步骤；同时一个算法应当在执行一定数量的步骤后， 算法结束，不能死循环。
解：用n表示学生学号，n1代表第一个学 生学号，ni 代表第i 个学生学号。用g代 表学生成绩，gi代表第i个学生成绩，算 法表示如下：
PPT文档演模板
第二章程序的灵魂——算法
S1: 1 i;
S2: 如果gi80,则打印ni和gi,否则不打印。 S3: i+1 i; S4: 如果i50,返回s2,继续执行，否则算法结束。 本例中，变量i作为下标，用它来控制序号（第几个
PPT文档演模板
第二章程序的灵魂——算法
•2.4.3 三种基本结构和改进的流程 图
★三种基本结构是：
（1）顺序结构 按指令的顺序依次执行
（2）判断选择结构： 根据判别条件有选择地改变
执行流程
（3）循环结构： 有条件的重复地执行某个程序块
PPT文档演模板
第二章程序的灵魂——算法
PPT文档演模板
(1)顺序结构程序设计
•流程图：用一些约定的几何图形来描述算法。用某种 图框表示某种操作，用箭头表示算法流程
•★流程图（的符号及意义）美国标准化协会ANSI规定了一 些常用的流程图符号，已为世界各国程序工作者普遍采用：
•启止框 •输入输出框
•流程线
•判断选择框 •处理框
•……
•连接点 •注释框
PPT文档演模板
第二章程序的灵魂——算法
int i，sum=0；
•sum=0;
while（i< =100) {
•N •i<=100？
sum=sum+i;
然后转到s6。 S5: 输出 y “不是闰年”。
S6: y+1 y; s7: 当y2500时，转s2继续执行，如y>2500,算法停止。
PPT文档演模板
第二章程序的灵魂——算法
•例5.求下列级数的值
•可以写出下面的算法
（1）使S=0（S作为累加变量）；
（2）使N=1（N代表分母）；
（3）S+1/N S （执行迭代，S为迭代变量）；
程序设计语言编制计算机程序，而是先用某种简 单、直观、灵活的描述工具来描述处理问题的流 程。当方案确定以后，再将这样的流程转换成计 算机程序，这种转换往往是机械的，已经不涉及 功能的重新设计或控制流程的变化，而只需考虑 程序设计语言所规定的语法要求以及一细节问题。
PPT文档演模板
第二章程序的灵魂——算法
第二章程序的灵魂——算法
PPT文档演模板
求1×3×5×7×9 ×11
可以看出，用这种方法表示的算法 具有通用性、灵活性。S3到s5 组成一个 循环，在实现算法时，要反复多次执行 s3、s4、s5等步骤，直到某一时刻，执 行s5步骤时经过判断，乘数i已超过规定 的数值而不返回s3步骤为止。
计算机实现循环是轻而易举。
数据结构 + 算法 = 程序 实际上，一个程序除了数据结构和算法外，还必须使 用一种计算机语言，并采用结构化方法来表示。
•2.1 算法的概念
算法:是指解决一个具体问题的意义明确的步骤的集合。是有限 的 概括地说，算法是指解题方案的准确而完整的描述。从程 序来说，也可以说算法是一个有限条指令的集合，这些指令 确定了解决某一特定类型问题的运算序列。 对于同一个问题可以有不同的解题方法和步骤，也就是 有不同的算法。算法有优劣，一般而言，应当选择简单的、 运算步骤少的，既运算快、内存开销小的算法（算法的时空 效率）。
l起止框：表示算法的开始和结束。一般内部只写“开始” 或“结束”。
l 处理框：表示算法的某个处理步骤，一般内部常常填写 赋值操作。
l输入输出框：表示算法请求输入输入需要的数据或算法 将某些结果输出。一般内部常常填写“输入…”,“打印/显 示…”
l菱形框（判断框）：作用主要是对一个给定条件进行判 断，根据给定的条件是否成立来决定如何执行其后的操作。 它有一个入口，两个出口。
PPT文档演模板
2020/12/10
第二章程序的灵魂——算法
程序设计概述
一个程序应包括对数据的描述和对数据处理的描述。 1．对数据的描述，即数据结构。数据结构是计算机学 科的核心课程之一，有许多专门著作论述，本课程就不再 赘述。 在C语言中，系统提供的数据结构，是以数据类型的形 式出现的。 2．对数据处理的描述，即计算机算法。算法是为解决 一个问题而采取的方法和步骤，是程序的灵魂。为此，著 名计算机科学家沃思（Nikiklaus Wirth）提出一个公式：
• 例如：不需要输入任何信息，就可以计算出5！；（0个 输入）
• 例如：如果要计算两个整数的最大公约数，则需要输入2 个整数m，n。（2个输入）
• 4、有1个或多个输出（即算法必须得到结果） • 算法的输出：算法得到的结果。算法必须有结果，没有
结果的算法没有意义。（结果可以是显示在屏幕上的， 也可以是将结果数据传递给程序的其它部分） • 5、有效性 • 算法的每个步骤都应当能有效执行，并能得到确定的结 果。例如：b=0，则执行a/b是不能有效执行的。
PPT文档演模板
第二章程序的灵魂——算法
PPT文档演模板
•例： 求5！
•开始
•t=1 •i=2 •t=t*i •i=i+1
• N •i>5
•Y
•结束
第二章程序的灵魂——算法
• 传统流程图采用流程线指出各框的执行顺序，对 流程线的使用没有严格限制。因此，使用者可以 不受限制地使流程转来转去，使流程图变得毫无 规律。人们对这种流程图进行改进，规定几种基 本的结构，然后由这些基本结构按一定规律组成 算法结构，整个算法结构是由上而下地将各个基 本结构顺序排列起来。这样可以在一定程度上， 提高算法的质量。
PPT文档演模板
第二章程序的灵魂——算法
•买电视机的步骤：
•选好货物 •开票 •付款 •拿发票 •取货
•回家
•考大学上大学的步骤
•填报名单 •交报名费
•拿准考证
•参加考试
PPT文档演模板
•报到注册
•得到录取通知书
第二章程序的灵魂——算法
2.2、 简单算法举例
例1 求1×2×3×4×5。 可先写出这样的算法：
• 依次顺序执行程序语句
•执行a块 •执行b块
•例如，令a、b的值 •分别为5、10； • a = 5； • b = 10；
•A
•a块
•b块
•B
第二章程序的灵魂——算法
(2)判别选择结构程序设计
• 首先判别条件，若条件满足，程序执行 a块，否则，执行b块；
• 举例，求a、b两个 数中的最大值；
•满足•满足条件否•不满足
作为程序来使用，最后还需转换成用某种程序设计 语言所描述的程序。
◆与程序设计语言的区别：
前者比较自由，不象后者那样受语法的约束，只要
描述得人们能理解就行，而不必考虑计算机处理时
所要遵循的规定或其它一些细节。 PPT文档演模板
第二章程序的灵魂——算法
2.4.2 用流程图表示算法
•一、流程的描 在程序设计过程中，一般述不可能在一开始就用某种
PPT文档演模板
第二章程序的灵魂——算法
算法如下：设y为被检测的年份，可采取以下步骤：
s1: 2000 y; s2: 若y不能被4整除，则输出y “不是闰年”。然后转到s6. S3: 若y能被100整除，又能被400整除，输出y “是闰年”，
否则输出“不是闰年”。然后转到s6。 S4: 若y 能被100整除，又能被400整除，输出y “是闰年”，
• 自然语言就是人们常用的语言，可以是汉 语、英语或其他语言。
•用自然语言表示通俗易懂； •但文字冗长，容易出现“歧义”性；
•而且，用自然语言描述包含分支和循环 的算法，不很方便。
•一般不使用自然语言描述算法
PPT文档演模板
第二章程序的灵魂——算法
•自然语言描述举例
例如：描述计算并输出z=y/x的流程，可以用自 然语言描述如下： （1）输入x，y。 （2）判断x是否为0：
学生，第几个成绩）。当 i超过50时，表示已对50 个学生的成绩处理完毕，算法结束。
PPT文档演模板
第二章程序的灵魂——算法
例4
判断2000年---2500年中的每一年是否闰 年，将结果输出。
解：闰年的条件是：(1)能被4整除，但 不能被100整除的年份是闰年；如1996， 2004年(2)能被100整除，又能被400整除 的年份是闰年。如1600，2000年。不符 合这两个条件的年份不是闰年。
•Max = a；
•执行a块 •执行b块
•Y
•N
•b >max？
•max = b；
•成立
•不成立
•条件成立？
•执行a块
•执行b块
PPT文档演模板
第二章程序的灵魂——算法
(3)循环结构程序设计
• 循环又分“当型循环”和“直到型循环”
•当条件满足时
•执行循环中的指令
•执行循环中指令
•直到条件满足为止
• 举例，求1~100的累加和。
PPT文档演模板
第二章程序的灵魂——算法
•2.4. 怎法表示方法：
•
自然语言，传统流程图，结构化流程
图（N-S流程图），伪代码、计算机语言等。
（重点：传统流程图，N-S流程图）
PPT文档演模板
第二章程序的灵魂——算法
•2.4.1 用自然语言表示算 法
第二章程序的灵魂——算法
求1×3×5×7×9 ×11
请同学们仔细分析循环结束的条件，即s5 步骤，如果在求求1×3×5×7×9 ×11时， 将s5步骤写成： s5：若I<11，返回s3。 这样会有什么问题？会得到什么结果？
PPT文档演模板
第二章程序的灵魂——算法
例3
有50个学生，要求将他们之中成绩在80 分以上者打印出来。
（1）先求1×2，得到结果2； （2）将步骤1得到的结果再乘以3，得到结
果6； （3）将6再乘以4，得到24； （4）将24再乘以5，得到120。
PPT文档演模板
第二章程序的灵魂——算法
求1×2×3×4×5
• 上述算法太繁琐，我们找一种通用 的表示方法。
S1:设变量p，被乘数，p=1;
s2:设变量i,代表乘数，i=2;
l连接点：用于将画在不同地方的流程线连接起来。同一 个编号的点是相互连接在一起的，实际上同一编号的点是 同一个点，只是画不下才分开画。使用连接点，还可以避 免流程线的交叉或过长，使流程图更加清晰。
l注释框：注释框不是流程图中必须的部分，不反映流程 和操作，它只是对流程图中某些框的操作做必要的补充说 明，以帮助阅读流程图的人更好地理解流程图的作用。
若X=0,则输出错误信息； 否则计算 y/x z，且输出z。
PPT文档演模板
第二章程序的灵魂——算法
•算法描述语 ◆算法描述语言：是为了言说明程序的流程而专门规定
的某种语言。它一般介于自然语言与程序设计语言 之间，它具有自然语言灵活的特点，同时又接近于 程序设计语言的描述。
◆注意：算法描述语言所描述的流程，一般不能直接
• 例如：“将成绩优秀的同学名单打印输出”就是有歧义 的。“成绩优秀”是要求每门课程都90分以上，还是平 均成绩在90分以上？不明确，有歧义，不适合描述算法 步骤。
PPT文档演模板
第二章程序的灵魂——算法
• 3、有0个或多个输入（即：可以没有输入，也可以有输 入）
• 所谓输入是指算法执行时从外界获取必要信息。（外界 是相对算法本身的，输入可以是人工键盘输入的数据， 也可以是程序其它部分传递给算法的数据）
• 事实上“有穷性”往往指“在合理的范围之内”的有限 步骤。如果让计算机执行一个历时1000年才结束的算法， 算法尽管有穷，但超过了合理的限度，人们也不认为此 算法是有用的。
• 2、确定性：算法中的每一个步骤都应当是确定的，而不 是含糊的、摸棱两可的。也就是说不应当产生歧义。特 别是算法用自然语言描述时应当注意这点。
s3:使p×i,乘积放在被乘数变量p中，可
表示为：p× i
p;
s4:使i的值加1，即i+1 i;
s5:如果i不大于5，返回重新执行步骤 s3以及其后的s4、s5;否则，算法结
束。最后得到的p就是5!的值。
PPT文档演模板
第二章程序的灵魂——算法
PPT文档演模板
例2.求1×3×5×7×9 ×11
• 如果题目改为求1×3×5×7×9 ×11。 上述算法稍作改动： s1: 1 p; s2: 3 i; s3: p ×i p; s4: i+2 i s5: 若i11,返回s3;否则，结束。
（4）N+1 N；
（5）若N≤100，转去执行（3）以及其后的各步骤； 否则执行（6）；
（6）打印S的值（即所求之总和）。
PPT文档演模板
第二章程序的灵魂——算法
2.3. 算法的特性
• 1、有穷性：一个算法应当包含有限的步骤，而不能是无 限的步骤；同时一个算法应当在执行一定数量的步骤后， 算法结束，不能死循环。
解：用n表示学生学号，n1代表第一个学 生学号，ni 代表第i 个学生学号。用g代 表学生成绩，gi代表第i个学生成绩，算 法表示如下：
PPT文档演模板
第二章程序的灵魂——算法
S1: 1 i;
S2: 如果gi80,则打印ni和gi,否则不打印。 S3: i+1 i; S4: 如果i50,返回s2,继续执行，否则算法结束。 本例中，变量i作为下标，用它来控制序号（第几个
PPT文档演模板
第二章程序的灵魂——算法
•2.4.3 三种基本结构和改进的流程 图
★三种基本结构是：
（1）顺序结构 按指令的顺序依次执行
（2）判断选择结构： 根据判别条件有选择地改变
执行流程
（3）循环结构： 有条件的重复地执行某个程序块
PPT文档演模板
第二章程序的灵魂——算法
PPT文档演模板
(1)顺序结构程序设计
•流程图：用一些约定的几何图形来描述算法。用某种 图框表示某种操作，用箭头表示算法流程
•★流程图（的符号及意义）美国标准化协会ANSI规定了一 些常用的流程图符号，已为世界各国程序工作者普遍采用：
•启止框 •输入输出框
•流程线
•判断选择框 •处理框
•……
•连接点 •注释框
PPT文档演模板
第二章程序的灵魂——算法
int i，sum=0；
•sum=0;
while（i< =100) {
•N •i<=100？
sum=sum+i;
然后转到s6。 S5: 输出 y “不是闰年”。
S6: y+1 y; s7: 当y2500时，转s2继续执行，如y>2500,算法停止。
PPT文档演模板
第二章程序的灵魂——算法
•例5.求下列级数的值
•可以写出下面的算法
（1）使S=0（S作为累加变量）；
（2）使N=1（N代表分母）；
（3）S+1/N S （执行迭代，S为迭代变量）；
程序设计语言编制计算机程序，而是先用某种简 单、直观、灵活的描述工具来描述处理问题的流 程。当方案确定以后，再将这样的流程转换成计 算机程序，这种转换往往是机械的，已经不涉及 功能的重新设计或控制流程的变化，而只需考虑 程序设计语言所规定的语法要求以及一细节问题。
PPT文档演模板
第二章程序的灵魂——算法
第二章程序的灵魂——算法
PPT文档演模板
求1×3×5×7×9 ×11
可以看出，用这种方法表示的算法 具有通用性、灵活性。S3到s5 组成一个 循环，在实现算法时，要反复多次执行 s3、s4、s5等步骤，直到某一时刻，执 行s5步骤时经过判断，乘数i已超过规定 的数值而不返回s3步骤为止。
计算机实现循环是轻而易举。
数据结构 + 算法 = 程序 实际上，一个程序除了数据结构和算法外，还必须使 用一种计算机语言，并采用结构化方法来表示。
•2.1 算法的概念
算法:是指解决一个具体问题的意义明确的步骤的集合。是有限 的 概括地说，算法是指解题方案的准确而完整的描述。从程 序来说，也可以说算法是一个有限条指令的集合，这些指令 确定了解决某一特定类型问题的运算序列。 对于同一个问题可以有不同的解题方法和步骤，也就是 有不同的算法。算法有优劣，一般而言，应当选择简单的、 运算步骤少的，既运算快、内存开销小的算法（算法的时空 效率）。
l起止框：表示算法的开始和结束。一般内部只写“开始” 或“结束”。
l 处理框：表示算法的某个处理步骤，一般内部常常填写 赋值操作。
l输入输出框：表示算法请求输入输入需要的数据或算法 将某些结果输出。一般内部常常填写“输入…”,“打印/显 示…”
l菱形框（判断框）：作用主要是对一个给定条件进行判 断，根据给定的条件是否成立来决定如何执行其后的操作。 它有一个入口，两个出口。