初中物理压强计算题[难题解析] (50)

初中物理压强计算题[难题解析]50
1.如图，用细线将正方体A和物体B相连放入水中，两物体静止后恰好悬浮，此时A
上表面到水面的高度差为0.12m。

已知A的体积为1.0×10﹣3m3，所受重力为8N；B 的体积为0.5×10﹣3m3，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg，请解决下列问题：
（1）A上表面所受水的压强；
（2）A、B受到的总浮力以及B所受重力大小；
（3）分析物体B的受力情况并求出细线对B的拉力大小。

2.如图所示是小宇同学做俯卧撑时的示意图。

小宇重600N，1min钟内做俯卧撑30
个，每做一次肩膀升高50cm。

小宇身体可视为杠杆，O为支点，A’为重心，OA=0.9m，OB=1.5m。

求：
⑴地面对手的支持力；
⑵每个手掌的面积为0.016m2，求双手对地面的压强；
⑶2min内小宇所做的功；
⑷功的功率。

3.如图是利用电子秤显示水库水位装置的模型图。

该装置主要由两个重力均为20N
的动滑轮、长方体物块A和B以及轻质杠杆MN组成，物块A通过细绳与滑轮相连，物块B通过细绳与杠杆相连。

杠杆可以绕支点O在竖直平面内转动，杠杆始终在水平位置平衡，且OM：ON=1：5。

已知物块A的重力G A=1500N，底面积S=0.01m2，高H=8m，物块B的重力G B=100N。

一切摩擦均忽略不计，g取10N/kg。

当物块A 有四分之一露出水面时，水库水位刚好达到警戒水位。

求：
（1）当达到警戒水位时，物块A底部受到水的压强；
（2）当达到警戒水位时，物块A所受的浮力大小；
（3）当水位上涨超出警戒水位2.5m时，电子秤的示数。

4.某城市高架桥工程建设，为兼顾城市发展和保护历史文化遗产，需将一栋古建筑平
移。

在移动过程中，施工人员先在古建筑四周深挖，把古建筑连同地基挖起。

然后在地基下铺设平行轨道，如图所示。

再用四个推力均为8×105N的千斤顶同时推动古建筑沿轨道缓慢滑动50m，在新地点安放、固定、复原。

若古建筑连同地基的总重量为1.5×107N，铺设轨道的地面能承受的最大压强为7.5×105Pa．问：
（1）为防止移动过程中轨道下陷，轨道对地面压力的作用面积至少是多大？
（2）在古建筑的整个平移过程中，四个千斤顶对古建筑做的功是多少？，
（3）若使用电动机通过滑轮组移动古建筑，已知电动机对滑轮组做功的功率为80kW，滑轮组的机械效率为80%，古建筑移动的速度是多大？
5.如图所示，将底面积为1×10-2米2盛有深度为0.3米水的薄壁轻质圆柱形容器放置
在水平桌面上。

求：
①水的质量m水。

②容器对水平桌面的压强p容。

③现将甲、乙两个实心均匀光滑小球分别放入该容器中，测得两小球放入容器前后
水对容器底部的压强，已知甲、乙两小球的质量以及它们的密度，数据如下表所示，求两小球放入容器前后容器对水平桌面的压强变化量△p甲和△p乙之差。

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1.答案：解：（1）A上表面所受水的压强：
p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.12m=1200Pa；
（2）A、B受到的总浮力：
F浮=ρ水gV排=ρ水g（V A+V B）=1×103kg/m3×10N/kg×（1.0×10-3m3+0.5×10-3m3）=15N；
因为A、B恰好悬浮，
所以F浮=G A+G B，
则B的重力：G B=F浮-G A=15N-8N=7N；
（3）物体B受到三个力的作用，分别是重力、拉力和浮力；
B受到的浮力：
F浮B=ρ水gV排B=ρ水gV B=1×103kg/m3×10N/kg×0.5×10-3m3=5N，
细线对B的拉力：
F拉=G B-F浮B=7N-5N=2N。

答：（1）A上表面所受水的压强为1200Pa；
（2）A、B受到的总浮力为15N；B所受重力为7N；
（3）物体B受到重力、拉力和浮力三个力的作用；细线对B的拉力大小为2N。

解析：本题为力学综合题，考查了液体压强公式、阿基米德原理、物体浮沉条件的应用，由于计算数字比较复杂，要细心，易错题！
（1）利用液体压强公式p=ρgh求A上表面所受水的压强；
（2）利用阿基米德原理求A、B受到的总浮力，由于A、B恰好悬浮，利用悬浮条件F 浮=G A+G B求B的重力；
（3）物体B受到三个力的作用，分别是重力、拉力和浮力；利用阿基米德原理求B受到的浮力，细线对B的拉力等于B的重力减去B受到的浮力。

2.答案：解：（1）如图，根据杠杠平衡条件F×OB=G×OA，
地面对双手的支持力：F=G×=600N×=360N；
（2）地面受到的压力：F′=F=360N，
双手对地面压强：P===1.125×104Pa；
（3）2分钟内小宇所做的功W=nFS=2×30×360N×0.5m=1.08×104J；
（4）小宇做功的功率P===90W。

答：（1）地面对手的支持力为360N；
（2）双手对地面的压强为1.125×104Pa；
（3）10min钟内小明所做的功为1.08×104J；
（4）小宇做功的功率为90W。

解析：本题考查了学生对杠杆的平衡条件、压强定义式、功的计算以及功率的计算的掌握和运用，把人体看做杠杆视为杠杆，找出动力臂和阻力臂是本题的关键。

（1）知道动力臂、阻力臂和阻力大小，利用杠杆的平衡条件求地面对手的支持力；（2）根据力的作用是相互的，求地面受到的压力，又知道受力面积的大小，求双手对地面的压强；
（3）已知一分钟做功的次数，地面对双手的支持力，以及在力的方向上移动的距离，根据W=nFS求出做的功；
（4）已知一分钟内做功的多少，利用P=求出功率。

3.答案：解：（1）当达到警戒水位时，物块A有四分之一露出水面，则底部所处的深度：h=（1-）H=×8m=6m，
底部受到水的压强：p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×6m=6×104Pa；
（2）当达到警戒水位时，物块A排开水的体积V排=Sh=0.01m2×6m=0.06m3，物块A所受的浮力：
F浮=ρ水V排g=1×103kg/m3×0.06m3×10N/kg=600N；
（3）由于水库水位刚好达到警戒水位物块A露出水面的长度为H-h=8m-6m=2m，
所以当水位上涨超出警戒水位2.5m时，物块A已经浸没，则根据阿基米德原理可知：此时物块A所受的浮力F浮=ρ水Vg=ρ水SHg=1×103kg/m3×0.01m2×8m×10N/kg=800N；
滑轮与转轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计，物块A对滑轮C的拉力F A拉=G A-F浮=1500N-800N=700N；
根据受力平衡可知：2F C=G动+F A拉，所以，F C=（G动+F A拉）=（20N+700N）=360N，滑轮D根据受力平衡可知：2F D=G动+F C，所以，F D=（G动+F C）=（20N+360N）=190N；
由于力的作用是相互的，则F M=F D=190N；
根据杠杆平衡条件可知：F M L OM=F N L ON，
所以，F N===38N；
对于物块B，根据物体平衡可知：G B=F N+F示，
所以F示=G B-F N=100N-38N=62N。

答：（1）当达到警戒水位时，物块A底部受到水的压强为6×104Pa；
（2）当达到警戒水位时，物块A所受的浮力大小为600N；
（3）当水位上涨超出警戒水位2.5m时，电子秤的示数为62N。

解析：本题为力学综合题，考查了浮力的计算、液体压强的计算、杠杆平衡条件的应用，难点在第三问，注意滑轮组不是由一股绳子缠绕而成，要对每一个动滑轮受力分析，进行计算，易错点！
由于滑轮组不是由一股绳子缠绕而成，对每一个动滑轮受力分析，利用力的平衡求滑轮组对杠杆M端的拉力；
知道力臂关系，根据杠杆平衡条件可求杠杆N端受到的拉力，利用力的平衡求电子秤的示数。

（1）当达到警戒水位时，求出底部所处的深度，利用液体压强公式p=ρgh求底部受到水的压强；
（2）求出当达到警戒水位时物块A没入水面时排开水的体积，利用阿基米德原理求物块A所受的浮力；
（3）由于水库水位刚好达到警戒水位物块A露出水面的长度为2m，所以当水位上涨超出警戒水位2.5m时，物块A已经浸没，则根据阿基米德原理求出此时物块A所受的浮力；
4.答案：解：（1）轨道对地面的压力等于建筑物的重力，F=G，
因为压强最大时受力面积最小，所以最小受力面积S===20m2。

答：轨道对地面压力的作用面积至少是20m2。

（2）四个千斤顶对古建筑做的功是W=F推S移=4×8×105N×50m=1.6×108J。

答：四个千斤顶对古建筑做的功是1.6×108J。

（3）电动机对滑轮组做的总功W总===2×108J，
移动时间t===2500s，
移动速度V===0.02m/s。

答：古建筑移动的速度是0.02m/s。

解析：（1）在水平面上压力等于物体自身的重力，根据公式S=可求轨道对地面压力
的最小作用面积。

（2）已知千斤顶推力的大小和移动的距离，根据公式W=FS可求做功的大小。

（3）千斤顶对建筑物做的功为有用功，已知机械效率，根据公式W总=可求电动机对滑轮组做的功，
还知道电动机对滑轮组做功的功率，根据公式t=求出移动的时间，再利用公式V=求
出移动的速度。

本题考查受力面积、做功和速度的计算，关键是各种公式及其变形的灵活运用，还要再到在水平面上压力等于物体自身的重力，影响做功的条件是有力作用在物体上和物体在力的方向上移动距离。

5.答案：解：①容器内水的体积：
V水=Sh水=1×10-2m2×0.3m=3×10-3m3，
由ρ=可得，水的质量：
m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×3×10-3m3=3kg；
②轻质圆柱形容器的重力忽略不计，则容器对水平桌面的压力：
F=G水=m水g=3kg×9.8N/kg=29.4N，
容器对水平桌面的压强：
p容===2940Pa；
③甲：
由表格数据可知，容器内放入甲球前后水对容器底部的压强分别为p甲=2940Pa，p
′=3332Pa，
甲
由p=ρgh可知，容器内水深度的变化量：
△h水====0.04m，
由表格数据可知，甲球的质量为1kg，甲球的密度为2500kg/m3，则甲球的体积：
V甲===0.0004m3，
假设甲球放入容器后水没有溢出，则水面上升的高度：
△h===0.04m，
由△h水=△h可知，假设正确，即容器内水没有溢出，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，甲小球放入容器前后容器对水平桌面的压强变化量：
△p甲=====980Pa；
乙：
由表格数据可知，容器内放入乙球前后水对容器底部的压强分别为p乙=2940Pa，p
′=3430Pa，
乙
容器内水深度的变化量：
△h水′====0.05m，
由表格数据可知，乙球的质量为1.5kg，乙球的密度为1500kg/m3，则乙球的体积：
V乙===0.001m3，
假设乙球放入容器后水没有溢出，则水面上升的高度：
△h′===0.1m，
由△h水′＜△h′可知，假设不正确，即容器内水有溢出，
乙球放入容器后水的深度：
h水′===0.35m，
容器内剩余水的体积：
V水′=Sh水′-V乙=1×10-2m2×0.35m-0.001m3=2.5×10-3m3，
剩余水的质量：
m水′=ρ水V水′=1.0×103kg/m3×2.5×10-3m3=2.5kg，
乙小球放入容器前后容器对水平桌面的压强的变化量：
△p乙====980Pa，
所以，两小球放入容器前后容器对水平桌面的压强变化量△p甲和△p乙之差为0。

答：①水的质量为3kg；
②容器对水平桌面的压强为2940Pa；
③两小球放入容器前后容器对水平桌面的压强变化量△p甲和△p乙之差为0。

解析：（1）知道容器的底面积和容器内水的深度，根据V=Sh求出水的体积，利用m=ρV 求出水的质量；
（2）容器对水平桌面的压力等于水的重力，根据F=G=mg求出其大小，根据p=求出容器对水平桌面的压强；
（3）由表格数据可知小球放入容器内水对容器底部压强的变化，根据p=ρgh求出容器内水深度的变化量，再由表格数据得出小球的质量和密度，根据V=求出小球的体积，假设小球放入容器后水没有溢出，根据V=Sh求出水面上升的高度，然后比较判断容器内水是否溢出，若没有溢出，容器对地面压力的增加量等于小球的重力，根据p=求出容器对水平桌面的压强变化量；若水有溢出，根据p=ρgh求出放入小球后水的深度，然后求出容器内剩余水的体积，根据m=ρV求出剩余水的质量，小球放入容器前后容器对水平桌面的压力的变化量等于容器内剩余水重力加上小球的重力然后减去容器内原来水的重力，根据p=求出容器对水平桌面的压强变化量，然后进一步得出答案。

本题考查了密度公式和液体压强公式、压强定义式、重力公式的应用等，正确的判断出容器内放入小球后水是否溢出是关键。