关于原点对称点的坐标特点-(1)PPT课件
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轴对称与坐标变化ppt课件
的 点 为 A2. 若 点
（4，－9）
.
A2 的 坐 标 是 （ － 4 ， 9 ） ， 则 点
A1 的 坐 标 为
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如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 已 知 △ ABC 的 三 个 顶 点 的 坐 标 分
别是 A （2，－1）， B （1，－2）， C （3，－3）.
所以 OA ＝6， OB ＝8.
在Rt△OMB'中，根据勾股定理，得
OM2＋OB'2＝B'M2，
所以 AB ＝ 2 ＋2 ＝10.
即 m2＋42＝（8－ m ）2，
因为AB'＝ AB ＝10，
解得 m ＝3.
所以OB'＝10－6＝4.
所以 OM ＝3， BM ＝ OB － OM ＝5.
数学 八年级上册 BS版
第三章
3
位置与坐标
轴对称与坐标变化
数学 九年级上册 BS版
目录
CONTENTS
课前预习
课前导入
典例讲练
数学 八年级上册 BS版
0 1
课前预习
数学 八年级上册 BS版
1. 对称点的坐标特征.
（1）关于 x 轴对称的两个点的坐标，横坐标
标
互为相反数
；
（2）关于 y 轴对称的两个点的坐标，纵坐标
，点 C （ m ， n ）关于直线 l 对称的点
.
2. 已知点 M （2 a ＋ b ＋4，－ a ＋2 b ）和点 N （4 a －3 b ， a － b ）关于直线 x
＝ a 对称，求 a ＋ b 的值.
解：因为点 M （2 a ＋ b ＋4，－ a ＋2 b ）和点 N （4 a －3 b ， a － b ）关于直线 x ＝ a 对称，
（4，－9）
.
A2 的 坐 标 是 （ － 4 ， 9 ） ， 则 点
A1 的 坐 标 为
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如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 已 知 △ ABC 的 三 个 顶 点 的 坐 标 分
别是 A （2，－1）， B （1，－2）， C （3，－3）.
所以 OA ＝6， OB ＝8.
在Rt△OMB'中，根据勾股定理，得
OM2＋OB'2＝B'M2，
所以 AB ＝ 2 ＋2 ＝10.
即 m2＋42＝（8－ m ）2，
因为AB'＝ AB ＝10，
解得 m ＝3.
所以OB'＝10－6＝4.
所以 OM ＝3， BM ＝ OB － OM ＝5.
数学 八年级上册 BS版
第三章
3
位置与坐标
轴对称与坐标变化
数学 九年级上册 BS版
目录
CONTENTS
课前预习
课前导入
典例讲练
数学 八年级上册 BS版
0 1
课前预习
数学 八年级上册 BS版
1. 对称点的坐标特征.
（1）关于 x 轴对称的两个点的坐标，横坐标
标
互为相反数
；
（2）关于 y 轴对称的两个点的坐标，纵坐标
，点 C （ m ， n ）关于直线 l 对称的点
.
2. 已知点 M （2 a ＋ b ＋4，－ a ＋2 b ）和点 N （4 a －3 b ， a － b ）关于直线 x
＝ a 对称，求 a ＋ b 的值.
解：因为点 M （2 a ＋ b ＋4，－ a ＋2 b ）和点 N （4 a －3 b ， a － b ）关于直线 x ＝ a 对称，
人教版九年级数学上册23.2.3 关于原点对称的对称点的坐标 课件
阅读课本66-67页， 1、完成导学提纲“合作探究”部分 2、完成导学提纲“针对训练”部分
学习环节三议 刘墉画作 学习时间 8分钟
积极参与，大胆讨论。主动提出不懂的问题和有疑问的地 方，请求组内同学帮助。
重点议：
探究一中“中心对称图形”的概念 探究二中“中心对称图形和中心对称的区别和联 系”
学习环节四展 学习时间 8分钟
精讲点拨，侧重规律总结、方法归纳。
1、强调知识探究内容. 2、总结中心对称图形的性质。 3、总结中心对称与中心对称图形的联系和区 别。
学习环节六检 学习时间 4分钟
1、下列图形中：①线段；②等边三角形；③平行四边
形；④矩形；⑤梯形；⑥圆；既是轴对称图形又是中心对
称图形的序号是͟（
）
2、将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆
时点针坐旋标。转90°A至OB
的位置，点B的横坐标为2，求A’
简练而准确表达，声音要洪亮，吐字清晰，语速适当，前排同学 发言要侧身面向大家，要让全班同学都能听见，发言完毕，自行 坐下。黑板上展示，书写认真规范速度快，不写连笔字，讲解时 侧身面向全体同学声音洪亮、落落大方，别人展示时，要认真倾 听。
针对练习：1、2、3、4（口答）；5、 学生板演过程，讲述理由
学习环节五评 学习时间 7分钟
23.2.2中心对称图形
武汉为明九年级数学 2017年9月
学习环节一导 学习时间 3分钟
简洁明了引入课题，明确学习任务
1、什么是中பைடு நூலகம்对称？ 2、中心对称的性质有哪些？
学习环节二思 学习时间 10分钟
学生要求：每位同学要全神贯注、思考并填写导学提纲中的思 环节问题，发现疑惑记下来，不交流不提问，埋头动笔勾画圈 点；要在10分钟内全部解决掉，不在一个问题上恋战，对不能 解决的问题用红笔圈起来，以备讨论展示环节提出求解。
学习环节三议 刘墉画作 学习时间 8分钟
积极参与，大胆讨论。主动提出不懂的问题和有疑问的地 方，请求组内同学帮助。
重点议：
探究一中“中心对称图形”的概念 探究二中“中心对称图形和中心对称的区别和联 系”
学习环节四展 学习时间 8分钟
精讲点拨，侧重规律总结、方法归纳。
1、强调知识探究内容. 2、总结中心对称图形的性质。 3、总结中心对称与中心对称图形的联系和区 别。
学习环节六检 学习时间 4分钟
1、下列图形中：①线段；②等边三角形；③平行四边
形；④矩形；⑤梯形；⑥圆；既是轴对称图形又是中心对
称图形的序号是͟（
）
2、将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆
时点针坐旋标。转90°A至OB
的位置，点B的横坐标为2，求A’
简练而准确表达，声音要洪亮，吐字清晰，语速适当，前排同学 发言要侧身面向大家，要让全班同学都能听见，发言完毕，自行 坐下。黑板上展示，书写认真规范速度快，不写连笔字，讲解时 侧身面向全体同学声音洪亮、落落大方，别人展示时，要认真倾 听。
针对练习：1、2、3、4（口答）；5、 学生板演过程，讲述理由
学习环节五评 学习时间 7分钟
23.2.2中心对称图形
武汉为明九年级数学 2017年9月
学习环节一导 学习时间 3分钟
简洁明了引入课题，明确学习任务
1、什么是中பைடு நூலகம்对称？ 2、中心对称的性质有哪些？
学习环节二思 学习时间 10分钟
学生要求：每位同学要全神贯注、思考并填写导学提纲中的思 环节问题，发现疑惑记下来，不交流不提问，埋头动笔勾画圈 点；要在10分钟内全部解决掉，不在一个问题上恋战，对不能 解决的问题用红笔圈起来，以备讨论展示环节提出求解。
九年级数学上册 24-1关于原点对称的点的坐标课件 人教新课标版
B y 3
1 -1 0 -1 C1 -3 C2 A 1 2 3 C3
x
2、（2008河南）如图，阴影部分组成的图案 既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点 O 成中心对称的图形．若点A的坐标是（1，3 ），则点M 和点N 的坐标分别是：
y
A
M(-1,-3) N(1,-3)
x
N
O M
3、如图，直线AB与x轴、y轴分别相交于A、B两点， 将直线AB绕点O顺时针旋转90°得到直线A1B1．
1、完成下表. 已知点 (2,-3) (-1,2) (-6,-5) (0,-1.6) (4,0)
关于x轴的对称点
关于原点的对称点
(2,-3) (-1,-2) (-6, 5)
(-2, 3) (1, -2) (6, 5)
(0,1.6) (4,0)
(0, 1.6) (-4,0)
2、已知点P(2a+4,-3)与点P’(8,b+2). 若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____ b=_______. 2 1 -6 若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____ b=_______. -5 若点p与点p’关于原点对称，则a=_____ b=_______. 1 -6
x
考考你的能力： ⑴在如图所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y轴对称 的两个三角形的编号为 ①与② ；关于坐标原点O对称的两个三角形 的编号为 ①与③ 。 ２ ⑵已知点Ｑ（ｍ，３）在双曲线ｙ＝－——上，则点Ｑ关于原点对称 Ｘ
２ （——，－３） 的点的坐标 。 ３
⑶已知点Ａ（ａ，３）和 点Ｂ（－４，ｂ）关于原 4 -3 点对称，则a=___，b=_____。 ⑷已知点Ａ关于原点对称点的坐标 为（ａ，ｂ），那么点Ａ关于ｙ轴 对称点的坐标是 。 （a，－b） -5 -4 ⑸已知点Ｐ（ｋ，ｂ）与点Ｑ（２， －４）关于原点对称，则直线ｙ＝ ｋｘ＋ｂ不经过 第三 象限。
1 -1 0 -1 C1 -3 C2 A 1 2 3 C3
x
2、（2008河南）如图，阴影部分组成的图案 既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点 O 成中心对称的图形．若点A的坐标是（1，3 ），则点M 和点N 的坐标分别是：
y
A
M(-1,-3) N(1,-3)
x
N
O M
3、如图，直线AB与x轴、y轴分别相交于A、B两点， 将直线AB绕点O顺时针旋转90°得到直线A1B1．
1、完成下表. 已知点 (2,-3) (-1,2) (-6,-5) (0,-1.6) (4,0)
关于x轴的对称点
关于原点的对称点
(2,-3) (-1,-2) (-6, 5)
(-2, 3) (1, -2) (6, 5)
(0,1.6) (4,0)
(0, 1.6) (-4,0)
2、已知点P(2a+4,-3)与点P’(8,b+2). 若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____ b=_______. 2 1 -6 若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____ b=_______. -5 若点p与点p’关于原点对称，则a=_____ b=_______. 1 -6
x
考考你的能力： ⑴在如图所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y轴对称 的两个三角形的编号为 ①与② ；关于坐标原点O对称的两个三角形 的编号为 ①与③ 。 ２ ⑵已知点Ｑ（ｍ，３）在双曲线ｙ＝－——上，则点Ｑ关于原点对称 Ｘ
２ （——，－３） 的点的坐标 。 ３
⑶已知点Ａ（ａ，３）和 点Ｂ（－４，ｂ）关于原 4 -3 点对称，则a=___，b=_____。 ⑷已知点Ａ关于原点对称点的坐标 为（ａ，ｂ），那么点Ａ关于ｙ轴 对称点的坐标是 。 （a，－b） -5 -4 ⑸已知点Ｐ（ｋ，ｂ）与点Ｑ（２， －４）关于原点对称，则直线ｙ＝ ｋｘ＋ｂ不经过 第三 象限。
2020年人教版九年级数学上册23.2.3：关于原点对称的点的坐标课件
B
C.3个 D.4个
C O
A
新课导y 入
成中心对称的图形在 坐标上有什么特点？
O
x
课堂目标
１、会求已知点关于原点对称的点的坐标。 ２、利用坐标会画关于原点对称的图形。
☆回顾老朋友
在平面内，两条线互相垂直且有公共原点的
数轴组成平面直角坐标系.
y 5
第二象限 4
3 2 1
-4 -3 -2 -1O-1
对称轴是X轴
-4
点（a, b）关于x轴对称的点的坐标为_(_a_,－__b_).
☆回顾老朋友
在平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对称点.
y 思考：关于y轴对称的点
5
的坐标具有怎样关系？
4
· A (-4, 2) 3 2 1
A’’(4, 2)
· 关于y轴对称的点: 横坐标互为相反数,
-4 -3 -2 -1-10 1 2 3 4 5 x 纵坐标相等
已知点A，点B的坐标不变y，且点C在第三象
限，点D在第四象限，求点C，点D的坐标?
4
3
B
2
A
1
-4
-3
-2
C-1
O -1
1
2
34
x
-2
-3
5、已知平行四边形，A(1,1)， B(-3,1),
（1）若C(-1,0)，求出第四个点D的坐标.
（2）若平行四边形在坐标系内关于原点对称,已知点A，
点B的坐标不变，且点C在第三象限，点D在第四象限，求
2、已知点P(2a+b,a)与点P’(1,b)关于原点对称， 则a=__-_1__ ，b=___1____.
3、点P（x, y）满足等式x2 2x y2 2y 2 0， 则点P关于原点对称的点的坐标是（-_1__，__1__）.
C.3个 D.4个
C O
A
新课导y 入
成中心对称的图形在 坐标上有什么特点？
O
x
课堂目标
１、会求已知点关于原点对称的点的坐标。 ２、利用坐标会画关于原点对称的图形。
☆回顾老朋友
在平面内，两条线互相垂直且有公共原点的
数轴组成平面直角坐标系.
y 5
第二象限 4
3 2 1
-4 -3 -2 -1O-1
对称轴是X轴
-4
点（a, b）关于x轴对称的点的坐标为_(_a_,－__b_).
☆回顾老朋友
在平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对称点.
y 思考：关于y轴对称的点
5
的坐标具有怎样关系？
4
· A (-4, 2) 3 2 1
A’’(4, 2)
· 关于y轴对称的点: 横坐标互为相反数,
-4 -3 -2 -1-10 1 2 3 4 5 x 纵坐标相等
已知点A，点B的坐标不变y，且点C在第三象
限，点D在第四象限，求点C，点D的坐标?
4
3
B
2
A
1
-4
-3
-2
C-1
O -1
1
2
34
x
-2
-3
5、已知平行四边形，A(1,1)， B(-3,1),
（1）若C(-1,0)，求出第四个点D的坐标.
（2）若平行四边形在坐标系内关于原点对称,已知点A，
点B的坐标不变，且点C在第三象限，点D在第四象限，求
2、已知点P(2a+b,a)与点P’(1,b)关于原点对称， 则a=__-_1__ ，b=___1____.
3、点P（x, y）满足等式x2 2x y2 2y 2 0， 则点P关于原点对称的点的坐标是（-_1__，__1__）.
2022年数学九上《关于原点对称的点的坐标》课件(新人教版)
推进新课
知识点1 关于原点对称的点的坐标
在右图的直角坐标系中，作出以 下点关于原点O的对称点. A〔4,0〕，B〔0,-3〕，C〔2,1〕， D〔-1,2〕，E〔-3,-4〕.
填 表:
已知点的坐标 A(4,0) B(0,-3) C(2,1) D(-1,2) E(-3,-4)
关于原点对称 的点的坐标
A′(-4,0) B′(0,3) C′(-2,-1) D′(1,-2)
E′(3,4)
思考：通过填表，你有什么发现？
根据上表，一般地，两个点关于原点对 称时，它们的坐标符号相反，即点P(x,y) 关于原点的对称点为P′〔-x，-y〕.
强化训练：
①以下各点中哪两个点关于原点O对称？ A〔-5,0〕，B〔0,2〕，C〔2,-1〕，D〔2,0〕， E〔0,5〕，F〔-2,1〕，G〔-2,-1〕. 解：C、F关于原点O对称. ②点A〔m-1,2〕，B〔-3,n+1〕两点关于原点 对称，那么m=____4，n=____-3_.
(2)假设点P(a+3，4-b)与点Q(2a，2b-3) 也是通过上述变换得到的对应点，求 a、b的值．
解：(1)A(2，3)，D(-2，-3)，B(1，2)，E(-1，-2)，C(3，1)， F(-3，-1)，对应点的坐标关于原点对称.
(2)∵点P〔a+3,4-b〕与点Q〔2a,2b-3〕关于原点对称. ∴a+3=-2a，4-b=3-2b. ∴a=-1,b=-1.
A
D
A
D
E
E
B
C
E′ B
C
④E点的对应点E′，还有别的方法作出来吗？
以AB为一边向正方形外
A
D
部作∠BAM，使∠BAM
人教版九年级数学上册课件23.2.3关于原点对称的点的坐标(共16张PPT)
14
能力训练
13．【核心素养题】如图，在平面直角坐标系中， 一颗棋子从点P(0，－2)处开始跳动，首先点P关于 点A(－1，－1)做中心对称跳动得到点M，接着点M 关于点B(1,2)做中心对称跳动得到点N，然后点N关 于点C(2,1)做中心对称跳动又得到一个点，这个点 又关于点A、点B、点C做中心对称跳动，…，如此 下去．
9
能力提升 8．【贵州安顺中考】在平面直角坐标系中，点P(－3，
m2＋1)关于原点的对称点在( D ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10
9．在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点(a，b)，若规定以 下三种变换：
①Δ(a，b)＝(－a，b)； ②λ(a，b)＝(－a，－b)； ③Ω(a，b)＝(a，－b)． 按照以上变换有Δ(λ(1,2))＝(1，－2)，那么λ(Ω(3,4))等C于( ) A．(3,4) B．(3，－4) C．(－3,4) D．(－3，－4)
①Δ(a，b)＝n(＋－a，1b))关； 于原点对称的点的坐标为(
)
A．(1,1) B．(－1，－1) 核4．心【提教示材：P找69关练于习原T3点变对式称】的如点图，，本在质平上面是直对角称C坐中标心系为中原，点△的AB中O与心△对A′称B′O作′关图于，原故点也对可称采，用则中点心B对′的称坐作标图为的_方__法__确__定__对__称__点__．_.
A．(3,4) B．(3，－4)
12
12．在直角坐标平面内，已知点A(3,0)、B(2,3)，点B关于原点的对称点 为C．
(1)写出点C的坐标； (2)求△ABC的面积．
13
解：(1)C(－2，－3)． (2)∵S△AOB＝12×3×3＝92，S△AOC＝12×3×3＝92，∴S△ABC＝S△AOB＋S△AOC＝9.
能力训练
13．【核心素养题】如图，在平面直角坐标系中， 一颗棋子从点P(0，－2)处开始跳动，首先点P关于 点A(－1，－1)做中心对称跳动得到点M，接着点M 关于点B(1,2)做中心对称跳动得到点N，然后点N关 于点C(2,1)做中心对称跳动又得到一个点，这个点 又关于点A、点B、点C做中心对称跳动，…，如此 下去．
9
能力提升 8．【贵州安顺中考】在平面直角坐标系中，点P(－3，
m2＋1)关于原点的对称点在( D ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10
9．在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点(a，b)，若规定以 下三种变换：
①Δ(a，b)＝(－a，b)； ②λ(a，b)＝(－a，－b)； ③Ω(a，b)＝(a，－b)． 按照以上变换有Δ(λ(1,2))＝(1，－2)，那么λ(Ω(3,4))等C于( ) A．(3,4) B．(3，－4) C．(－3,4) D．(－3，－4)
①Δ(a，b)＝n(＋－a，1b))关； 于原点对称的点的坐标为(
)
A．(1,1) B．(－1，－1) 核4．心【提教示材：P找69关练于习原T3点变对式称】的如点图，，本在质平上面是直对角称C坐中标心系为中原，点△的AB中O与心△对A′称B′O作′关图于，原故点也对可称采，用则中点心B对′的称坐作标图为的_方__法__确__定__对__称__点__．_.
A．(3,4) B．(3，－4)
12
12．在直角坐标平面内，已知点A(3,0)、B(2,3)，点B关于原点的对称点 为C．
(1)写出点C的坐标； (2)求△ABC的面积．
13
解：(1)C(－2，－3)． (2)∵S△AOB＝12×3×3＝92，S△AOC＝12×3×3＝92，∴S△ABC＝S△AOB＋S△AOC＝9.
2016人教版九年级数学上册教学课件23.2.3关于原点对称的点的坐标教学PPT
4
C
3
A
2 B′
1
-4 -3 -2 -1 -1O 1 B -2
2
34 A′
x
-3
C′
例题分析
解：点 P（x，y）关于原点的对称点为 P （-x，-y） 因此△ABC的三个顶点A(－4，1)、B（－1，－ 1）、C（－3，2）关于原点的对称点分别为 A′(4,－1)、B′(1,1)、 C′(3,－2)，依次 连接A′B′、B′C′、A′C′，就可得到与 △ABC关于原点对称的△A′B′C′.
新课讲解
四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(5,0),B(-2,3)，C(-
1,0), D(-1,-5),作出与四边形ABCD关于原点O对称的图形
y
5 D′
B4
3
2
A′
C 1 C′
A
-5 -4 -3 -2 -1-1O 1 2 3 4 5
x
-2
-3
-4 B′ D -5
新课讲解
阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是 关于坐标原点O 成中心对称的图形．若点A的坐标是（1， 3），则点M 和点N 的坐标分别是：
课堂练习
2.已知△ABC，A(1，2)，B(－1，3)，C(－2， 4)利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出 △ABC关于原点对称的图形 .
y
C
4
解：点 P（x，y）关于原点的对称点为 P （-x，
3
B
2
A
-y）. 因此△ABC的三个顶点A(1，2)、B（－1，
1
3）、C（－2，4）关于原点的对称点分别
为A′(－4，0)、B′(0，3)、C′(－2，－1)、 D′(1，－2)、E′(3，－4).
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即：点P（x, y）关于原点O对称
点P' 坐标为__(_-__x_,__-__y_)_____.
引申:若点P与P'的横,纵坐标分别互为相反数,
即P(x,y), P' (-x,-y), 则点P与P'关于原点O成中心对称.
2020年9月28日
9
例1：如图，利用关于原点对称的点的坐标的 特点，作出与线段AB关于原点对称的图形．
的值为 1
.
分析:∵P(a,3)和P’(-4,b)关于原点对称, ∴a=4,b=-3, ∴(a+b) 20=08 (4-3) =20108
2020年9月28日
17
5、四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(5,0),B(-2,3)， C(1,0), D(-1,-5),作出与四边形ABCD关于原点O对称的图形
· -4
-3
-2
-1
0
-1
1
B -2
· -3
·
2345
· A`
C`
x
就可得到与△ABC关于原点 对称的△ A' B' C ' .
-4
2020年9月28日
12
练习：（关于原点对称的点的坐标问题）
1.已知点M的坐标为(3,-5),则关于x轴对称的点的坐
标点M’的坐标为 (3,5) ,关于y轴对称的点M’ 的坐标为 (-3,-5) ,关于原点对称的点的坐标 为 (-3,5) .
y
5
B4
3 2
C1
A
-5 -4 -3 -2 -1-1O 1 2 3 4 5
x
-2
-3
-4
D -5
2020年9月28日
18
6、两个三角形有什么位置关系？分别写出对应
点的坐标。
y
5B
4
3
2C
A
1
-5 -4 -3 -2 -1-1O 1 2 3 4 5
x
F -2
D
-3
-4
E -5
2020年9月28日
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7、在如图所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于 y轴对称的两个三角形的编号为 ①与②；关于坐标原点O对称 的两个三角形的编号为 ①与③；
y o
2020年9月28日
x
1
第一部分 基本训练，回忆旧知
2020年9月28日
2
在平面内，两条线互相垂直且有 公共原点的数轴组成平面直角坐标系
2020年9月28日
y 5
第二象限 4
3 2 1
-4 -3 -2 -1O-1
-2
第三象限 -3
-4
y轴（纵轴） 第一象限
x轴（横轴）
12345 x
原点 第四象限
x
结论:在平面坐标
-5
5
系中,关于X轴对称
· (-2,-2)
-2
的点的横坐标相等,
纵坐标互为相反数
(2,-3)
2020年9月28日
5
在平面直角坐标系中画出下列各点关于 y轴的对称点.
(-2,3)
y 4
·
2
(2,3)
·
思考:关于y轴对 称的点的坐标具 有怎样的关系?
-5
· (-2,-2)
-2
5
(2,-2)
A(-5,0), B(0,2), C(2,-1), D(2,0), E(0,5) F(-2,1) G(-2,-1)
点C(2,-1)与F(-2,1)
关于原点对称的点的横坐标、纵坐标的符号都 互为相反数
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4.已知点P(a,3)和P’(-4,b)关于原点对称,则(a+b) 2008
2.点M(-2,3）与点N（2,3）关于__y _轴___对称；
3.点A(-2,-4）与点B（2,4）关于_原__点___对称；
4.点G(4,0）与点H（-4,0）关于__y_轴_ 或原__点___对称.
2020年9月28日
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填一填
1.点P(1,3)关于x轴的对称点的坐标是__(_1_,-_3_) _
3
问：坐标平面内各点的坐标有何特点？
－＋
y
5 0＋
月28日
2
1
-4
－0
-3 -2
-1 O
-1
-2
－－
-3
-4
00 ＋0
12345 x
＋－ 0－
4
在平面直角坐标系中画出下列各点关于 x轴的对称点.
y4
(-2,2)
·2
·(2,3)
思考:关于X轴对 称的点的坐标具 有怎样的关系?
·
关于y轴的对称点的坐标是__(-_1_,3_)___
关于原点的对称点的坐标是_(_-1_,_-3_)___.
2、已知点P(2a+b,a)与点P’(1,b)关于原点对称， 则a=__-_1__ ，b=___1____.
3、点 P（x,y）满足x等 22式 xy22y20， 则202点 0P 年9关 月28日 于原点对称标 的 （是 -_点 1__，__1_的 _）. 坐 14
·
x
结论:在平面坐标 系中,关于y轴对称 的点的纵坐标相等, 横坐标互为相反数
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第二部分 创设情境，导入新课
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探 究
在直角坐标系中，已知A（4,0）、B（0,-3）、C （2,1）、 D（-1,2）、E（-3,-4），作出A、B、C、 D、E点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐 标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关 系？
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做一做:如图,利用关于原点对称的点的坐标的
特点,作出△ABC关于原点对称的图形.
y
解：△ABC的三个顶点
5 A(-4,1),B(-1, -1),C(-3,2)
4
C3
A
2
·· · 1 B`
关于原点的对称点分别为
A' (4,-1),B' (1,1),C' (3,-2) 依次连接A‘ B’ ，B‘ C’ ，C‘ A
2、作出下列点关于原点的对称点，并写出它们的坐标。 A(4,0) B(0,-3) C(2,1) Dy (-1,2) E(-3,-2)
4
D3 2C
1
A
-4 -3 -2 -1 -1O 1 2 3 4
x
-2
E
-3
B
2020年这9月些28日点的坐标与已知点的坐标有什么关系？
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3、下列各点中哪两个点关于原点对称？
y 5
4
②3 ①
2
1
-5 -4 -3 -2 -1 O -1
y
D
A’ C’ E
E’ B’
C o
D’ A B
2020年9月28日
A（4,0） A’(-4,0)
B（0,-3） B’ (0,3)
x
C（2,1） C’(-2,-1)
D（-1,2） D’ (1,-2)
E（-3,-4） E’ (3,4)
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归纳： 在平面坐标系中，两个点关于原点对称时，
横坐标互为相反数, 纵坐标互为相反数.
y
4 3
2
1
B
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 x
-1 A
-2
-3
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思考:在平面直角坐标系中,作关于原点的中心
对称的图形的步骤如何?
步骤:1.写出各点关于原点的对称的点的 坐标;
2.在坐标平面内描出这些对称点的 位置;
3.顺次连接各点即为所求作的对称 图形.
2020年9月28日